高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用研究

摘 要：本文主要結(jié)合了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中幾何畫板的特點(diǎn)和功能進(jìn)行論述，進(jìn)而研究在高中開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐的意義，以及幾何畫板在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中常用的幾種類型和實(shí)施的必要性.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；幾何畫板；應(yīng)用研究

幾何畫板是一種最適合于數(shù)學(xué)教學(xué)的工具軟件，它是以點(diǎn)、線、圓三種要素為基本元素的，并在數(shù)學(xué)中通過(guò)這些基本因素的變換、計(jì)算、構(gòu)造以及跟蹤軌跡等來(lái)顯示出其他復(fù)雜程度不同的幾何圖形. 幾何畫板除了具有此項(xiàng)功能以外，還可以為學(xué)生創(chuàng)造更接近于幾何實(shí)驗(yàn)的環(huán)境，從而幫助學(xué)生充分地發(fā)揮學(xué)習(xí)的積極性、能動(dòng)性和創(chuàng)新思維，體現(xiàn)其現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教育的理念.

幾何畫板的功能和特點(diǎn)

幾何畫板是美國(guó)研發(fā)的幾何軟件，全名叫《幾何畫板-21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何》，是一個(gè)完全適用于數(shù)學(xué)教學(xué)的幾何軟件，并且能為施教教師和學(xué)生提供探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的實(shí)驗(yàn)環(huán)境. 動(dòng)態(tài)性是它的最為突出的特點(diǎn)，也就是能把某些抽象的幾何圖形形象化，如能夠用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形上的任何一點(diǎn)基本元素，然而不會(huì)改變其所有的幾何關(guān)系，有利于在圖形變化中把握不變，深入幾何的研究，從而在一定程度上突破傳統(tǒng)教學(xué)中無(wú)法解決的數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn).

此外，幾何畫板還為“數(shù)形結(jié)合”提供了一條方便簡(jiǎn)潔的通道，為幾何模型提供了相關(guān)的繪制信息，解決了學(xué)生難以繪制的圖形，為學(xué)生提供了圖形變換的動(dòng)感，促使學(xué)生主動(dòng)在畫面中去尋找解題的依據(jù)和方法，并從中去認(rèn)識(shí)問題的本質(zhì). 同時(shí)，其本身具有的測(cè)算功能也使得對(duì)問題的觀察、實(shí)驗(yàn)及其歸納以實(shí)際現(xiàn)象展現(xiàn)出來(lái).

在高中開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐意義

1. 開辟實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效路徑

實(shí)驗(yàn)教學(xué)的某些特有功能是傳統(tǒng)教學(xué)中難以代替的，隨著社會(huì)發(fā)展的需要，教育幅度日益普及完善，然而教學(xué)方式卻依然保留在原有的基礎(chǔ)上，阻礙了學(xué)生素質(zhì)的進(jìn)一步提高. 面對(duì)這些教育缺陷，部分教師在不斷的摸索中認(rèn)為利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，在一定程度上可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì). 雖然在實(shí)際中擁有相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，但是要真正投入到數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中還需要不斷的努力，這就使得數(shù)學(xué)教師們必須要不斷學(xué)習(xí)有關(guān)的操作技能技巧和花費(fèi)大量的時(shí)間去實(shí)踐和研究. 因此，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)合理地運(yùn)用到高中教學(xué)，可以解決高中數(shù)學(xué)教學(xué)在實(shí)際操作中遇到的許多難題.

2. 使實(shí)驗(yàn)教學(xué)和傳統(tǒng)的教學(xué)相融合

高中數(shù)學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的是為了讓學(xué)生充分有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)以提高數(shù)學(xué)品質(zhì)，基于數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)在課堂教學(xué)中的根深蒂固，我們就要將它與實(shí)驗(yàn)教學(xué)之間進(jìn)行科學(xué)合理的融合，使兩者之間取長(zhǎng)補(bǔ)短，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì). 所以，我們必須要處理好實(shí)驗(yàn)教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)之間的關(guān)系，并且更加深刻地研究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)和其他教學(xué)模式之間的關(guān)系，從而擇長(zhǎng)所取.

3. 進(jìn)一步追求數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的發(fā)展價(jià)值

我們要運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)在實(shí)際運(yùn)用中不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，并加以概括，經(jīng)過(guò)科學(xué)的方法整理為教學(xué)理論，并在建立好的基礎(chǔ)上更加合理地對(duì)高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行指導(dǎo)，從中探尋其方法與大學(xué)數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行指導(dǎo)，使之形成數(shù)學(xué)教學(xué)不斷茁壯成長(zhǎng)的連續(xù)過(guò)程.

關(guān)于幾何畫板在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中常用的幾種類型

1. 觀察型

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，教學(xué)內(nèi)容往往是靜止的，并且過(guò)多的是以教材和教師為中心的，這樣的方法在某些特定的情況下不排除具有一定的教學(xué)效果，但是這樣的教學(xué)方法會(huì)導(dǎo)致淡化學(xué)生的主體地位，阻礙學(xué)生的主動(dòng)積極性發(fā)揮，使之教學(xué)效果不高. 而利用幾何畫板則是以學(xué)生的學(xué)習(xí)為主要目的，并且強(qiáng)調(diào)學(xué)生要自己動(dòng)手操作，從而真正理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí). 比如，在數(shù)學(xué)中我們常常遇到的二次函數(shù)圖象、三角函數(shù)圖形等等，如果只是由教師一味地進(jìn)行講解，會(huì)顯得比較吃力，學(xué)生聽起來(lái)也難以理解，而幾何畫板則是讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，因此對(duì)圖象的特點(diǎn)和形狀的理解就比較深刻.

2. 探索性

在開放性和探索性比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，符合條件的圖形或者結(jié)論一般都是不止一個(gè)答案的，如果我們要將這些圖形的變化過(guò)程以及多個(gè)結(jié)論全部都教授給學(xué)生，第一是不太可能，第二是相對(duì)費(fèi)力費(fèi)時(shí)，反而不利于學(xué)生學(xué)習(xí)和吸收. 利用幾何畫板則可以解決傳統(tǒng)教學(xué)中不能解決的問題.利用幾何畫板的功能，我們可以為學(xué)生的觀察想象、發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探尋問題創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際的情境環(huán)境，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維和創(chuàng)造力.

3. 驗(yàn)證性

在數(shù)學(xué)知識(shí)中，有許多知識(shí)內(nèi)容都是前人研究得出的結(jié)果，比如數(shù)學(xué)公式和定理，然而這些公式卻又是我們不可能重新推證的，即使能推證的卻好像又缺乏證據(jù)，總是要問許多個(gè)為什么. 針對(duì)這些問題，我們采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是難以推出的，然而運(yùn)用幾何畫板就很容易利用實(shí)際演練和操作來(lái)進(jìn)行論證，讓學(xué)生真正了解它. 比如，在學(xué)習(xí)圓周率的概念的時(shí)候，我們可以讓學(xué)生利用幾何畫板來(lái)任意作圓，測(cè)量所畫圓的周長(zhǎng)和半徑，并且計(jì)算比較，學(xué)生就很容易明白圓周長(zhǎng)和圓直徑的比是一個(gè)定值.

在高中開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要性

1. 時(shí)代發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步的需要

2000年初，日本東京召開了國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)，會(huì)中明確地指出了世界數(shù)學(xué)目前正處于以計(jì)算機(jī)技術(shù)為代表的數(shù)學(xué)信息時(shí)代階段，就是所謂的“現(xiàn)代數(shù)學(xué)”，說(shuō)明了以信息技術(shù)作為數(shù)學(xué)教學(xué)主體的時(shí)代已經(jīng)來(lái)臨. 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式遠(yuǎn)遠(yuǎn)已經(jīng)不能適應(yīng)和滿足現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)和社會(huì)發(fā)展的需求，因此我們要不斷地更新教學(xué)思想，改變過(guò)時(shí)的教學(xué)模式，使之與數(shù)學(xué)的發(fā)展和時(shí)代的進(jìn)步相協(xié)調(diào).

2. 新課改的需求

新課改的主要特色就是轉(zhuǎn)變教學(xué)主體地位，實(shí)現(xiàn)“以生為本”的原則，從而提高學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性.由于傳統(tǒng)的教學(xué)模式過(guò)分地強(qiáng)調(diào)教師在課堂中的主體地位，在一定程度上阻礙了學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性思維的發(fā)生，而實(shí)驗(yàn)教學(xué)作為教學(xué)方式的一種，也充分地運(yùn)用和繼承了新課改的理念，滿足了“自由、和諧、愉快、輕松”的學(xué)習(xí)的要求，提高了學(xué)生的實(shí)踐操作能力. 另一方面，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要有效途徑.

3. 課堂中師、生的需要

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)就是把展現(xiàn)一個(gè)數(shù)學(xué)問題的各種因素構(gòu)成一個(gè)整體，這個(gè)整體就是新課改中我們強(qiáng)調(diào)的“情境教學(xué)”，但它不完全等同于情景教學(xué)模式. 在這一情況下，教師或者學(xué)生有效地對(duì)各因素進(jìn)行控制操作，并通過(guò)設(shè)定不同的情境去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而使數(shù)學(xué)的教學(xué)有效率不斷提升，讓學(xué)生更能充分地掌握數(shù)學(xué)知識(shí).