在數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施素質(zhì)教育的一些思考

摘 要：本文通過(guò)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐以及相關(guān)文獻(xiàn)研究，探討研究數(shù)學(xué)新課程的基本理念、數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)涵以及在數(shù)學(xué)課堂上的一些做法，從而便于在以后的數(shù)學(xué)課堂中更好地實(shí)施素質(zhì)教育.

關(guān)鍵詞：素質(zhì)教育；基本理念；思維能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“高中階段是學(xué)生成長(zhǎng)和個(gè)性發(fā)展的重要時(shí)期，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為優(yōu)秀人才的培養(yǎng)提供發(fā)展空間， 要使我們的數(shù)學(xué)教育能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自然、培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的認(rèn)識(shí)論、方法論和世界觀；在傳授知識(shí)和技能的同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)生的全面素質(zhì)，發(fā)揮數(shù)學(xué)課程對(duì)培養(yǎng)新世紀(jì)所需要優(yōu)秀人才的作用”. 如何在數(shù)學(xué)課上實(shí)施素質(zhì)教育、培養(yǎng)優(yōu)秀人才，就成了數(shù)學(xué)教育工作者們需要探究的一個(gè)課題. 以下是筆者探討對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育做法的思考和幾點(diǎn)做法，不足之處，敬請(qǐng)指正.

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的基本理念倡導(dǎo)素質(zhì)教育

課程理念是課程的靈魂. 高中數(shù)學(xué)新課程的基本理念體現(xiàn)了“三個(gè)面向”和國(guó)家教育方針的主旨，以人為本、以學(xué)生發(fā)展為本，為學(xué)生的未來(lái)人生作好數(shù)學(xué)準(zhǔn)備，它以全面推進(jìn)素質(zhì)教育為宗旨，具有許多適合實(shí)施素質(zhì)教育的特點(diǎn)：

1.？搖展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

新課程內(nèi)容的呈現(xiàn)，注重反映數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)從具體到抽象、從特殊到一般的原則. 數(shù)學(xué)新課程在知識(shí)上注意揭示獲取知識(shí)的思維過(guò)程，立足于思維過(guò)程的展開(kāi)，注意了概念、規(guī)律的提出過(guò)程、知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，改變了過(guò)去重結(jié)論輕過(guò)程的情況，使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過(guò)程，了解知識(shí)的來(lái)龍去脈；在內(nèi)容展開(kāi)上注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的規(guī)律、技能和技巧，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練， 從而有利于學(xué)生深刻全面地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探索精神，開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維. 例如在《必修1》的“函數(shù)單調(diào)性與最大（?。┲怠边@節(jié)中，從一次函數(shù)f（x）=x和二次函數(shù)f（x）=x2的圖象出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)的“上升”、“下降”區(qū)間，思考“上升”、“下降”所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)意義，進(jìn)而把它們轉(zhuǎn)化為“若x1

2. 以恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究精神

問(wèn)題是培養(yǎng)思維的媒介，以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一條基本原則. 在知識(shí)形成過(guò)程的“關(guān)鍵點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，課本給出了“觀察”、“思考”、“探究”等欄目，提出恰當(dāng)?shù)?，?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，使他們更加主動(dòng)、有興趣地學(xué)，富有探究性地學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神. 例如在《必修4》“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”這節(jié)，給出了一個(gè)探究問(wèn)題：給定一個(gè)角α，角π-α，π+α，2π-α，-α的終邊與角α的終邊有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系？這個(gè)問(wèn)題的探究需要用到負(fù)角、正角概念，觀察終邊的位置關(guān)系，用定義分析對(duì)應(yīng)三角函數(shù)之間的等量關(guān)系，且涉及在單位圓中思考三角函數(shù)的方法. 這很好的讓學(xué)生鞏固以前所學(xué)知識(shí)，又了解了角終邊之間的對(duì)稱(chēng)關(guān)系，體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的快捷，鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力、自學(xué)能力和思維能力.

3. 重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)起源于現(xiàn)實(shí)生活，能夠用它刻畫(huà)和研究的客觀對(duì)象很多. 由實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，形成數(shù)學(xué)問(wèn)題，再應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題，是客觀世界的簡(jiǎn)化而又本質(zhì)的描述. 數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使他們能夠自覺(jué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析、觀察、理解，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，具有迎接未來(lái)社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的能力. 如教材在《必修3》中設(shè)立了數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)、概率等內(nèi)容，以及設(shè)立的E系列課程（即應(yīng)用系列專(zhuān)題，由E1—E4共四個(gè)專(zhuān)題組成），這些反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的材料，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)空間，發(fā)展了學(xué)生“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí).

素質(zhì)教育在數(shù)學(xué)教育中的體現(xiàn)

素質(zhì)教育是依據(jù)人的發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的實(shí)際需要，以全面提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)為根本目的，以尊重學(xué)生主體和主動(dòng)精神，注重形成人的健全個(gè)性為根本特征的教育. 新課程改革下的數(shù)學(xué)教育最重要的任務(wù)是提高學(xué)生的素質(zhì)，尤其是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生具有優(yōu)秀的智力因素和非智力因素品質(zhì)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì).

1. 智力素質(zhì)和非智力素質(zhì)的數(shù)學(xué)教育

智力素質(zhì)是心理素質(zhì)教育的主體. 在數(shù)學(xué)教育中要著力培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注意力、記憶力、思維力與想象力，其中思維力是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的關(guān)鍵. 新課標(biāo)的數(shù)學(xué)教材有大量的“思考”、“探究”、“研究性學(xué)習(xí)”等項(xiàng)目，都在發(fā)展學(xué)生的思維能力. 非智力素質(zhì)也是數(shù)學(xué)教育不可缺少的，實(shí)踐證明，導(dǎo)致學(xué)生兩極分化的重要原因就是非智力因素的發(fā)展存在差異，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中要從培養(yǎng)興趣、激發(fā)動(dòng)機(jī)、建立情感、增強(qiáng)意志等四個(gè)方面進(jìn)行非智力素質(zhì)培養(yǎng). 在教學(xué)方式上，鼓勵(lì)平等、融洽、和諧的氣氛活潑的課堂，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和質(zhì)疑，提出與眾不同的見(jiàn)解. 在平時(shí)學(xué)習(xí)探究中，教師要有意改變問(wèn)題條件，增強(qiáng)問(wèn)題的挑戰(zhàn)性，給學(xué)生創(chuàng)造挫折教育的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的良好意志品質(zhì)和心理素質(zhì).

2. 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)的思維

“數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)”，數(shù)學(xué)思維能啟迪、培養(yǎng)、發(fā)展人的科學(xué)思維. 數(shù)學(xué)的真理觀，有助于“不迷信權(quán)威、不感情用事，不含糊馬虎”的科學(xué)態(tài)度的形成. 人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類(lèi)比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與構(gòu)建等科學(xué)思維過(guò)程. 因此，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)思維的一個(gè)關(guān)鍵，也是素質(zhì)教育的必然要求. 例如，在學(xué)習(xí)《必修2》“兩直線的平行與垂直”這節(jié)課時(shí)，課本安排一個(gè)實(shí)際的應(yīng)用題（例5），訓(xùn)練學(xué)生的建模意識(shí)，使實(shí)際問(wèn)題變成一個(gè)直線位置關(guān)系的問(wèn)題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)和思維來(lái)思考解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也鍛煉了類(lèi)比、抽象概括等數(shù)學(xué)建模的能力，發(fā)展了學(xué)生的科學(xué)思維.

3. 新課程數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透學(xué)生良好個(gè)性品質(zhì)的教育

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握知識(shí)、技能，發(fā)展認(rèn)知能力，也要發(fā)展他們的個(gè)性心理. 一方面，要搞好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生需要具備良好的個(gè)性心理. 因?yàn)樗芡苿?dòng)知識(shí)的學(xué)習(xí)掌握，促進(jìn)新舊知識(shí)間的相互作用，在學(xué)習(xí)過(guò)程中起著動(dòng)力性作用. 另一方面，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)也應(yīng)滲透良好的個(gè)性品質(zhì)的教育. 新課程中介紹了許多中外著名的數(shù)學(xué)家故事，要讓學(xué)生從中吸取他們科學(xué)獻(xiàn)身、奮發(fā)向上、努力拼搏、求真務(wù)實(shí)的精神. 這些精神是健全人格的重要組成部分，也是新時(shí)代的需要. 利用數(shù)學(xué)美、圖形美、邏輯美、奇異美以培養(yǎng)學(xué)生的心靈美、行為美和科學(xué)美，使學(xué)生形成良好的情商，完善心理結(jié)構(gòu). 同時(shí)，在解題中又能經(jīng)常受到“以退求進(jìn)”、“逐步調(diào)整”等方法、策略的熏陶，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生“能進(jìn)能退”的開(kāi)闊心胸；有效地培養(yǎng)在“逆境”中能冷靜分析問(wèn)題、修正錯(cuò)誤、堅(jiān)持真理的良好個(gè)性品質(zhì).

數(shù)學(xué)課堂中滲透素質(zhì)教育的一些做法

課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的主戰(zhàn)場(chǎng)，是教學(xué)活動(dòng)的中心. 新課程改革的成敗關(guān)鍵在于教師能否轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，實(shí)現(xiàn)高效率的課堂.

1. 發(fā)揮情感教學(xué)的巨大作用

現(xiàn)代生理學(xué)和心理學(xué)研究成果表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅依靠大腦皮層結(jié)構(gòu)，而且是在情感的參與下進(jìn)行的.情感是教與學(xué)的橋梁，是師生間合作的紐帶，是教學(xué)過(guò)程的催化劑，對(duì)教學(xué)活動(dòng)有著極其重要的作用與影響.數(shù)學(xué)課具有抽象、難懂的特點(diǎn)，如果再用干癟生硬、枯燥無(wú)味、毫無(wú)感情的語(yǔ)言教學(xué)，會(huì)使學(xué)生聽(tīng)課興趣和積極的思維消失殆盡. 情動(dòng)于衷而溢于言，激昂感慨的口語(yǔ)伴隨著智慧的火花，具有強(qiáng)大的感染力和說(shuō)服力，很能打動(dòng)學(xué)生. 在與學(xué)生的相處中，經(jīng)常和學(xué)生進(jìn)行心理溝通，用自己對(duì)學(xué)生的愛(ài)，建立起良好的師生情感. 筆者在每次數(shù)學(xué)測(cè)試后，都注意分析學(xué)生成績(jī)變化，主動(dòng)和考的不理想的學(xué)生談心，指導(dǎo)他們學(xué)法，傾聽(tīng)他們的內(nèi)心感受，讓學(xué)生感受教師對(duì)他們的強(qiáng)烈關(guān)注和期望. 這種關(guān)心能使頑皮的學(xué)生得到愛(ài)的感動(dòng)，投身于認(rèn)真學(xué)習(xí)中來(lái)；使自卑的學(xué)生得到愛(ài)的鼓勵(lì)，信心可以逐漸恢復(fù). 關(guān)愛(ài)使學(xué)生樂(lè)于親近筆者，他們也對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的興趣. 愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是學(xué)生最好的老師”，學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課，就不愁學(xué)不好數(shù)學(xué)了.

2. 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生素質(zhì)

心理學(xué)研究表明，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所有的新知識(shí)只有通過(guò)學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”活動(dòng)，才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才可能成為下一個(gè)有效的知識(shí). 數(shù)學(xué)課本知識(shí)編排順序符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，更適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)和課前預(yù)習(xí). 而一個(gè)善于提前閱讀教材、自我探索知識(shí)的學(xué)生，通過(guò)閱讀對(duì)知識(shí)有了一定的理性認(rèn)識(shí)，逐步提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而學(xué)習(xí)更加積極主動(dòng)，學(xué)習(xí)效果也比較好. 因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生提前預(yù)習(xí)、閱讀教材，主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí). 筆者在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于適合學(xué)生自學(xué)的新課，每節(jié)課都拿出十至十五分鐘的時(shí)間給學(xué)生閱讀教材，讓其知道知識(shí)的來(lái)龍去脈，形成自己的知識(shí)體系. 在閱讀的過(guò)程中，事先設(shè)置出適合本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)起學(xué)生的興趣和動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題和強(qiáng)烈的求知欲去閱讀；對(duì)于較難理解的問(wèn)題，則鼓勵(lì)學(xué)生積極討論，嘗試在小組中得出答案，即使錯(cuò)了，也要給予積極的肯定. 對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很好的學(xué)生，另外再加一兩個(gè)具有思考性、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題， 而對(duì)一般學(xué)生不作要求. 這種分層教學(xué)，以人為本，重視學(xué)生之間的差異，激發(fā)了不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)了全體學(xué)生的發(fā)展. 通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生閱讀教材、提前預(yù)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良性循環(huán)，取得了很好的教學(xué)效果，一些原來(lái)學(xué)習(xí)成績(jī)較差的學(xué)生，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力，學(xué)習(xí)成績(jī)也有了飛速的提高.

3. 以問(wèn)題為中心組織教學(xué)

希爾波特等曾提出，要以問(wèn)題解決為基礎(chǔ)來(lái)改革數(shù)學(xué)教學(xué)和課程，為學(xué)生提供能夠反映所要學(xué)的知識(shí)又能夠與學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題. 通過(guò)這些問(wèn)題的解決，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)系，理解其中的新內(nèi)涵. 創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，使學(xué)生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強(qiáng)烈愿望，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對(duì)知識(shí)的渴求，對(duì)問(wèn)題主動(dòng)的思考與探索，達(dá)到優(yōu)化課堂教學(xué)效果的目的.

接下來(lái)，筆者又改變角A的條件，設(shè)它為任意角，則答案又如何呢？學(xué)生一時(shí)茫然，不知如何獲解. 這時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生先自學(xué)課本內(nèi)容，探究出同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，再利用三角函數(shù)線得出問(wèn)題有兩解，用現(xiàn)學(xué)公式順利地求出答案. 這種教學(xué)設(shè)計(jì)，既同化了已有初中三角知識(shí)，又順其自然地接受了任意角時(shí)的同角三角函數(shù)基本關(guān)系式內(nèi)容，對(duì)比了新舊知識(shí)的差異，發(fā)展了學(xué)生的自學(xué)能力和思維能力.

4. 注意現(xiàn)代信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用

現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等產(chǎn)生深刻的影響. 新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的有機(jī)整合. 信息技術(shù)多媒體具有生動(dòng)形象、畫(huà)面清晰、由靜變動(dòng)、反饋及時(shí)、高效、動(dòng)感強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，可調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和自覺(jué)性，提高了教學(xué)效果. 例如，在《必修1》函數(shù)這章節(jié)教學(xué)中，筆者利用多媒體課件和幾何畫(huà)板軟件，通過(guò)作圖、運(yùn)算、動(dòng)態(tài)演示等，形象地幫助了學(xué)生理解函數(shù)的概念和相關(guān)性質(zhì)，也加強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 在教授“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”時(shí)，利用幾何畫(huà)板軟件作出了a不同時(shí)的各種圖象，呈現(xiàn)了當(dāng)a變化時(shí)，指數(shù)函數(shù)的動(dòng)態(tài)變化，但不論a怎么變化，所有的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），并且發(fā)現(xiàn)當(dāng)a>1時(shí)，指數(shù)函數(shù)在R上單調(diào)遞增，當(dāng)a<1時(shí)，指數(shù)函數(shù)在R上單調(diào)遞減，這樣為學(xué)生的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，幫助學(xué)生總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的有關(guān)規(guī)律和性質(zhì). 圖1是在當(dāng)時(shí)教學(xué)實(shí)際中所用的圖象：

教師平時(shí)應(yīng)有意識(shí)的在課堂上多花工夫，注重培養(yǎng)學(xué)生空間想象、抽象概括、體驗(yàn)論證、數(shù)據(jù)處理等基本能力，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂的主動(dòng)參與、積極思維、探究學(xué)習(xí)， 從而開(kāi)展好數(shù)學(xué)課堂上的素質(zhì)教育. 素質(zhì)教育是提高全體國(guó)民身心基本質(zhì)量的教育，在數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施素質(zhì)教育，是一項(xiàng)迫切而又艱巨的任務(wù). 我們廣大數(shù)學(xué)教育工作者要積極探索、努力實(shí)踐，切實(shí)把素質(zhì)教育落實(shí)到平時(shí)教學(xué)工作中去，為國(guó)家培養(yǎng)21世紀(jì)所需要的高素質(zhì)人才作出自己的貢獻(xiàn).