數(shù)學(xué)課堂因?qū)W生的探究而生動

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程?！痹诮虒W(xué)中，教師要留給學(xué)生足夠的時間和空間，讓學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”。探究教學(xué)以問題為中心，注重突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在探究中經(jīng)歷知識的形成過程，構(gòu)建知識，培養(yǎng)實踐能力。以初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐為基礎(chǔ)，對探究教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用進行探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；探究教學(xué)

問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心臟，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要樹立學(xué)生主體意識，以問題為引導(dǎo)，通過科學(xué)的組織探究活動，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，促進學(xué)生的發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

問題情境式探究是教學(xué)的第一步，也是關(guān)鍵的一步。在這個過程中，教師需要根據(jù)學(xué)生的已有知識經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)來創(chuàng)設(shè)情境，引入探究內(nèi)容，同時，要通過情境創(chuàng)設(shè)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極地、主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。這里需要注意的是，（1）問題情境的創(chuàng)設(shè)要圍繞學(xué)生的生活而進行，同時要利于引出探究的數(shù)學(xué)知識；（2）問題的提出可教師進行預(yù)設(shè)，也可在情境中讓學(xué)生提出；（3）問題不能過難，要符合大多數(shù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)，也不能太過于簡單而讓學(xué)生失去探究興趣。

以“判定三角形全等的邊角邊公理”教學(xué)為例，為讓學(xué)生更好地理解兩個三角形的兩個角及一條邊分別對應(yīng)相等，這兩個三角形一定全等的公理，教師首先創(chuàng)設(shè)了這樣的情境來引入問題“小華不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎？如果可以，帶哪塊去合適？”此時，問題激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，教師在引導(dǎo)學(xué)生在白紙上畫出一個三角形，該三角形的∠A=30°，AB=6cm，AC=9cm，然后讓學(xué)生將該三角形剪下和其他學(xué)生進行對比，接著改變該三角形∠A的大小和AB、AC的長度再剪下對比，看是否能重

合。結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)能重合，此時教師再以問題“如果知道兩個三角形的兩個角及一條邊分別對應(yīng)相等，這兩個三角形一定全等嗎？”進行探究，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。那么，小華遇到的問題也就得到了解決。在引入例題進行鞏固，學(xué)生對邊角邊的公理的理解也就更深刻了。

二、交流討論，互動探究

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要積極地創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)提出的探究目標(biāo)和問題，運用已有的知識和生活經(jīng)驗，積極動手動腦，通過觀察、分析、比較、計算、實驗、閱讀、思考等方式主動研究問題。在這個過程中，主要包含了對問題的研究、問題的驗證、問題解決方法的評價。首先，對問題的研究過程要注重對學(xué)生合作能力和交流意識的培養(yǎng)，要訓(xùn)練學(xué)生對問題的分析和思考能力。問題驗證階段，要引導(dǎo)學(xué)生從多個角度來思考問題，在小組內(nèi)將自己的解決方法和其他學(xué)生進行交流、對比。最后，在問題解決后的評價階段，要引導(dǎo)學(xué)生對問題的解決方法和結(jié)果進行對比，注重培養(yǎng)學(xué)生的交際能力和實踐能力。

以二次函數(shù)與一元二次方程的教學(xué)為例，教師利用復(fù)習(xí)的方

式引入，如復(fù)習(xí)問題為：1.一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸的交點為（ ），一元一次方程x+2=0的根為____；

2.一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸5btMeHhMh0plEO54AqLsLpr5jvn2IgS9rqqDvwHjzGo=的交點為（ ）；3.一元一次方程-3x+6=0的根為_______，然后提出問題“一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點與一元一次方程kx+b=0的根有什么關(guān)系？”接著給出函數(shù)y=x2-2x-3引導(dǎo)學(xué)生畫出圖像（如圖1），提出探究問題“圖像與x軸的交點坐標(biāo)是什么？”通過探究交流后獲得結(jié)論“二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時一元二次方程ax2+bx+c=0的根”，接著引入例題來對一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根與x軸的兩個交點坐標(biāo)進行探究。

三、總結(jié)評價，應(yīng)用發(fā)展

總結(jié)評價是要對學(xué)生的探究過程和方法進行總結(jié)，讓學(xué)生從

個別認(rèn)知拓展到共性認(rèn)識，從而掌握數(shù)學(xué)知識。如，對一次函數(shù)的學(xué)習(xí)就需要在總結(jié)過程中再次理解一次函數(shù)的概念、一次函數(shù)解

析式的特點及意義、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。而發(fā)展則是指學(xué)生在知識、能力、情感、態(tài)度與價值觀三個領(lǐng)域的發(fā)展。一般而言，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要讓學(xué)生從知識過渡到能力，最好是通過練習(xí)方式來達成。但在練習(xí)中需要注意，教師要摒棄傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生的個體差異采用分層練習(xí)的方式來對待。對基礎(chǔ)較差的學(xué)生要采用基礎(chǔ)性問題來引導(dǎo)其掌握相應(yīng)概念、公式、公理等。如，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)后讓該類學(xué)生判斷如y=3x2；y=

-3x2、y=■x2等函數(shù)的圖象性質(zhì)；而對基礎(chǔ)稍好的學(xué)生，則可在此基礎(chǔ)上進行應(yīng)用類問題練習(xí)。如，已知二次函數(shù)y=ax2的圖形經(jīng)過點（-2，-3），求a的值，并寫出函數(shù)解析式；說出函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖象的位置。而對優(yōu)生，則可采用變式方式進行技能培養(yǎng)。如，在二次函數(shù)最大面積的教學(xué)中，教師先用例子，如圖2所示，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上。求1.設(shè)矩形的一邊AB=x cm，那么AD邊的長度如何表示？2.設(shè)矩形的面積為s，當(dāng)x取何值時，s的最大值是多少？來獲得當(dāng)x=-■=20，可用y=■=300的公式進行求解。然后利用變式進行拓展。

變式如：如圖3，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中點A和點D分別在兩直角邊上，BC在斜邊上。設(shè)矩形的一邊BC=xcm，那么AB邊的長度如何表示？這種方法對提高學(xué)生的問題能力具有較好的促進作用，但教學(xué)中教師還要根據(jù)學(xué)生實際采用變式來進行訓(xùn)練，并要注重引導(dǎo)學(xué)生進行合作探究來分析并解決問題。

總之，在新課改下，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐中，教師要以學(xué)生為主體，從學(xué)生的興趣出發(fā)，以問題為中心，以探究為基本模式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到課堂探究活動中，在相互討論、交流和探究中獲得對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識、了解和掌握，在學(xué)習(xí)中不斷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，促進學(xué)生的發(fā)展。

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（作者單位 江蘇省蘇州市彩香中學(xué)）