淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)

摘 要：數(shù)學(xué)是思維的“體操”，它對(duì)創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)起著重要作用，討論了在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；創(chuàng)新性思維；特點(diǎn)

21世紀(jì)中國要快速騰飛，就必須實(shí)現(xiàn)核心科技的突破，核心科技的突破在于創(chuàng)新型人才，而創(chuàng)新性思維是創(chuàng)新型人才所必備的最基本素質(zhì)。中學(xué)階段是我們積累基礎(chǔ)知識(shí)最重要的階段，為我們以后學(xué)習(xí)更深的專業(yè)知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。若在這一階段具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維，對(duì)我們將來能否成為創(chuàng)新型人才至關(guān)重要。數(shù)學(xué)是中學(xué)的一門最基礎(chǔ)的學(xué)科，它一貫被稱為思維的“體操”，它在我們創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)上有著十分重要的作用。

一、創(chuàng)新性思維的概念和特點(diǎn)

所謂創(chuàng)新性思維就是我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，在可能吸收古今中外相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，盡可能從多個(gè)角度、多個(gè)側(cè)面、多個(gè)層次、多種結(jié)構(gòu)去思考問題，盡可能發(fā)現(xiàn)多種解決問題的方法、方案，在“去偽存真，去粗取精”的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)新事物、新規(guī)律、新理論、新觀點(diǎn)，從而找到解決問題的最佳方案。這種思維方式具有廣闊性、深刻性、獨(dú)特性、評(píng)判性、敏捷性和靈活性等特點(diǎn)。

二、創(chuàng)新性思維的認(rèn)識(shí)

中學(xué)生最主要任務(wù)之一是學(xué)習(xí)書本知識(shí)，故其學(xué)習(xí)的過程總體上是再現(xiàn)前人或今人的思維過程和思考的結(jié)果，若從獨(dú)特性角度看，嚴(yán)格意義上講它不屬于創(chuàng)新性思維。

那是不是學(xué)生就沒有創(chuàng)新性思維呢？不是的。例如，在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)一位學(xué)生總是老師講什么，他就記什么，模仿什么，那我們可基本認(rèn)為這位學(xué)生屬再現(xiàn)性思維。若一個(gè)學(xué)生遇到問題，在教師的啟發(fā)下通過教材學(xué)習(xí)、自己查閱網(wǎng)上相關(guān)資料和課外讀物，通過自己獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)一系列解決問題的方法，找到解決問題的新方法和最佳方案。盡管這位學(xué)生所采用的思維方法和所得的結(jié)論未能超越前人，但與同年齡段一般學(xué)生相比，他的思路和發(fā)現(xiàn)具有一定的新穎、獨(dú)特性，故我們認(rèn)為這個(gè)學(xué)生的思維具有創(chuàng)新性。

在中學(xué)階段，我們應(yīng)著力于培養(yǎng)這種相對(duì)意義上的創(chuàng)新性思維。若學(xué)生具備初步創(chuàng)新性的品質(zhì)，通過高中和大學(xué)的繼續(xù)學(xué)習(xí)和培養(yǎng)，以后參加工作必然會(huì)有意無意用創(chuàng)新性思維方式來分析問題和處理問題，從而在自己的工作中有所發(fā)現(xiàn)、發(fā)明和創(chuàng)新。

三、創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，為他們創(chuàng)新性思維的發(fā)展提供前提；鼓勵(lì)他們學(xué)習(xí)各種課內(nèi)外知識(shí)，探索各種解決問題的方法，為創(chuàng)新性思維提供良好的基礎(chǔ)；支持他們大膽質(zhì)疑，不“人云亦云”，不盲從老師和書本，培養(yǎng)批判性思維；鼓勵(lì)他們對(duì)問題進(jìn)行最優(yōu)化探索，從而達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新性思維的最終目的。

1.注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，這是創(chuàng)新性思維的前提

觀察是智力的門戶，是思維的前哨，是啟動(dòng)思維的按鈕。觀察的深刻與否，決定著創(chuàng)新性思維的形成與否。

2.牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，這是創(chuàng)新性思維的基石

學(xué)生不僅應(yīng)掌握好數(shù)學(xué)中的概念、公式、定理，更應(yīng)掌握好數(shù)學(xué)常用的基本方法：（1）邏輯類方法：綜合法、分析法（包括逆證法）、反證法、歸納法、分類討論法等；（2）一般方法：消元法、建模法、降次法、圖像法、代入法、比較法、向量法、放縮法、數(shù)學(xué)歸納法等；（3）特殊方法：待定系數(shù)法、配方法、加減消元法、換元法、公式法、因式分解法、拆項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法（含有添加輔助元素實(shí)現(xiàn)化歸的數(shù)學(xué)思想）、平行移動(dòng)法、翻折法等。這些方法在解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)特別重要，不可小瞧?；A(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握為創(chuàng)新性思維奠定了良好的基礎(chǔ)，這就是我們常說的“厚積薄發(fā)”吧。

3.注重發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維，這是開發(fā)學(xué)生創(chuàng)新性思維的利器

發(fā)散思維是指在思考過程中，從已有的信息出發(fā)，盡可能地向各個(gè)方向擴(kuò)展，不受已知的或現(xiàn)存的方式、方法、規(guī)則和范疇的約束，并且從這種擴(kuò)散、輻射和求異式的思考中，求得多種不同的解決辦法，衍生出各種不同的結(jié)果。

老師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要盡可能地引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想相關(guān)概念和概念間的聯(lián)系、猜想解決問題的方向和結(jié)論，讓學(xué)生講出各種各樣的想法；在學(xué)習(xí)中盡可能地讓學(xué)生去舉一反三，讓學(xué)生盡量做到一題多解，從而達(dá)到提高思維的靈活性、廣闊性，從而達(dá)到對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。

4.注重發(fā)展學(xué)生的批判性思維，這是創(chuàng)新性思維培養(yǎng)的重點(diǎn)

批判性思維主要是指不迷信權(quán)威，不輕信直觀，不放過任何一個(gè)疑點(diǎn)，敢于提出異議與不同的看法，盡可能多地向自己提出與研究對(duì)象有關(guān)的各種問題。

批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以把重點(diǎn)放在思維過程的探索上。如，在學(xué)生解完題后引導(dǎo)學(xué)生思考：在解決此題過程中運(yùn)用了哪些基本的數(shù)學(xué)思想、技能和方法，它們的合理性如何，效果如何？解題過程中哪個(gè)地方走了彎路，是怎樣克服的？哪個(gè)地方最易發(fā)生錯(cuò)誤，原因何在，我是怎樣解決的？目前解決問題的方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)是什么，有無改進(jìn)措施等。

5.探索最優(yōu)化，這是創(chuàng)新性思維的最終目的

在教學(xué)中教師要有意引導(dǎo)學(xué)生去思考、探索最佳思維過程，有無最新方法，有無創(chuàng)新性方法，問題多解時(shí)有無最佳結(jié)果。并對(duì)此進(jìn)行認(rèn)真的分析和驗(yàn)證。在分析過程中可能會(huì)發(fā)現(xiàn)仍不是最佳思維、最新結(jié)果，就再思考、再探索，直到發(fā)現(xiàn)審題和解題的最佳思維過程、最佳最新的解題方法、創(chuàng)新性方法、多解中的最佳結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

王洪禮.最佳解題思維方法.中國商業(yè)出版社，2011.

（作者單位 四川省綿陽普明中學(xué)）