讓學(xué)生在經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程中，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

摘 要：數(shù)學(xué)作為教育的重要組成部分，積累一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生的健康發(fā)展起著非常重要的作用。所以，在教學(xué)過程中，我們要把數(shù)學(xué)看成一種充滿情感、富于思考的經(jīng)歷體驗(yàn)和探索的活動(dòng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；操作；思想方法

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的強(qiáng)調(diào)，是數(shù)學(xué)教育目標(biāo)現(xiàn)代演變的一個(gè)主要標(biāo)志。從杜威關(guān)于“經(jīng)驗(yàn)”的教育哲學(xué)觀點(diǎn)可以看出，經(jīng)驗(yàn)是課程與教學(xué)的基本構(gòu)件，經(jīng)驗(yàn)的習(xí)得與發(fā)展是課程與教學(xué)追求的目標(biāo)。

“獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為教育目標(biāo)指出，是基于“動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀”，把數(shù)學(xué)看成是人類的一種活動(dòng)，是一種充滿情感、富于思考的經(jīng)歷體驗(yàn)和探索的活動(dòng)。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有兩個(gè)層面，從靜態(tài)上看，它是一種從屬于學(xué)生自己的“主觀性知識(shí)”，是學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)過程產(chǎn)生的認(rèn)識(shí)，包括體驗(yàn)、感悟、經(jīng)驗(yàn)等，雖然這只是學(xué)習(xí)個(gè)體主觀上粗淺的、感性的認(rèn)識(shí)，或者是不那么嚴(yán)格的隱性認(rèn)識(shí)，但這種經(jīng)驗(yàn)是有意義和價(jià)值的。從動(dòng)態(tài)上看，它是過程，是經(jīng)歷。積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更關(guān)注過程的教學(xué)，“經(jīng)歷過程”不僅僅是讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程、知識(shí)的呈現(xiàn)方式，而且更是指探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預(yù)測(cè)的過程、推理的過程、反思的過程等，從而積累觀察、操作、猜想、歸納、轉(zhuǎn)化等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)對(duì)接生活的過程，將生活經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為數(shù)學(xué)素養(yǎng)

學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于數(shù)學(xué)的原始、初步的經(jīng)驗(yàn)。因此，我們要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程，使學(xué)生充分積累“數(shù)學(xué)化”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

案例：蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)片斷：

師：這四幅圖片分別取之于運(yùn)動(dòng)中的火車，螺旋槳、風(fēng)扇、還有商場(chǎng)里的電梯，你們知道它們是怎么運(yùn)動(dòng)的嗎？先用手勢(shì)比劃比劃。

師：誰愿意用手勢(shì)模仿火車的運(yùn)行？……

師：靜止的圖片在大家手勢(shì)的作用下動(dòng)起來了，請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這些運(yùn)動(dòng)的物體，想一想它們的運(yùn)動(dòng)方式都一樣嗎？

生：不一樣。

師：你有什么想法？

根據(jù)學(xué)生的回答，電腦操作進(jìn)行分類

師：通過剛才的分類，我們把這四個(gè)運(yùn)動(dòng)物體分為兩類，像這樣的（老師用手勢(shì)表示著旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作）你們能給他起個(gè)名字嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書旋轉(zhuǎn)。

師：那像上面的物體運(yùn)動(dòng)（手勢(shì)做出平移的動(dòng)作），可以叫什么呢？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書平移。

師：剛才我們已經(jīng)知道了物體運(yùn)動(dòng)的兩種方式，“旋轉(zhuǎn)”和“平移”。現(xiàn)在請(qǐng)大家閉上眼睛想一想，平移的物體是如何運(yùn)動(dòng)的，旋轉(zhuǎn)的物體又是如何運(yùn)動(dòng)的呢？

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家站起來，用自己的動(dòng)作盡情表演平移與旋轉(zhuǎn)。

對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，有時(shí)需要具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)背景。著名的荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為數(shù)學(xué)教育方法的核心是學(xué)生的再創(chuàng)造。因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也應(yīng)該從現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)中抽象出數(shù)學(xué)概念和結(jié)構(gòu)，這一過程既是基于學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)又是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的不斷改組與完善?！胺诸悺辈皇沁@節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，而是區(qū)別“運(yùn)動(dòng)方式”的主要策略與方法。當(dāng)然，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有別于日常生活經(jīng)驗(yàn)，是具有數(shù)學(xué)目標(biāo)的學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)果。

二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作與思考的過程，積累有效操作的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

概念、技能、數(shù)學(xué)思想方法的形成可以借助操作活動(dòng)，通過對(duì)感性材料觀察、分析、比較而獲得?！爸腔鄢鲈谌说氖种讣馍稀辈僮骺梢杂行У赝黄平虒W(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，是“一種能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果產(chǎn)生影響并有效促進(jìn)強(qiáng)化作用的一種學(xué)習(xí)方法”，所以，要培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，就必須重視在課堂教學(xué)中給學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)踐的機(jī)會(huì)。

教學(xué)《三角形的面積計(jì)算》時(shí)，給每桌學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)信封，一個(gè)信封里裝有4個(gè)不同的三角形（有等腰和不等腰的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），另一個(gè)信封里裝有2個(gè)完全一樣的三角形（銳角、直角或鈍角三角形）。然后圍繞“利用信封中的這些材料剪拼、加工成一個(gè)我們學(xué)過的圖形”的要求，自由操作，自主探究，開放的環(huán)節(jié)贏得了豐富的課堂回報(bào)——有的學(xué)生把三角形沿著兩邊的中點(diǎn)剪開，然后再拼成一個(gè)平行四邊形；有的先找到三角形兩邊的中點(diǎn)，然后沿兩個(gè)中點(diǎn)分別作底邊的垂線，再沿垂線剪下兩個(gè)小的直角三角形，然后補(bǔ)在上面的三角形上成了一個(gè)長方形；有的把兩個(gè)相同的銳角、直角或鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形……

動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑和方法。動(dòng)手操作能把抽象的知識(shí)變成看得見、講得清的現(xiàn)象。學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與獲取知識(shí)的全過程，使操作、思維、語言有機(jī)結(jié)合，獲得的體驗(yàn)才會(huì)深刻、牢固，從而積累有效的操作經(jīng)驗(yàn)。

三、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)遷移、轉(zhuǎn)化的過程，提升學(xué)生的思想方法經(jīng)驗(yàn)

積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)總得依賴一些活動(dòng)，但是所謂活動(dòng)并不一定都是指直觀的操作活動(dòng)，行為操作的經(jīng)驗(yàn)是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，抽象的思考、探究的經(jīng)驗(yàn)、利用知識(shí)進(jìn)行遷移、轉(zhuǎn)化等也是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要組成部分。

在教學(xué)《梯形的面積計(jì)算》時(shí)，教師把學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組發(fā)給若干張?zhí)菪渭?，讓學(xué)生進(jìn)行合作，動(dòng)手操作，求出梯形的面積。

大多數(shù)學(xué)生都能利用之前學(xué)到的三角形面積的計(jì)算方法，自覺地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計(jì)算梯形的面積。

探究發(fā)現(xiàn)是著眼于過程的，經(jīng)驗(yàn)是在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累的。因而，在教學(xué)中注意讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、推理、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值，有助于提升學(xué)生思想方法經(jīng)驗(yàn)的積累。

又如，在教學(xué)《長方形與正方形的周長》之后，遇到這樣的題目：

求下面圖形的周長：

學(xué)生如果有轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)，只要將缺口部分的兩條線段分別移向右邊和上邊，就可以將這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為長方形，周長是相等的。

學(xué)生經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的積累不是一蹴而就的，必須要在一次又一次經(jīng)歷的活動(dòng)中積淀、豐富。在教學(xué)中，教師不但要提供具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，也要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、反思等思維活動(dòng)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位 江蘇省太倉市陸渡中心小學(xué)）