培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展

郭東根

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值.因而新課程十分強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)應(yīng)用能力.在此，為“應(yīng)用意識(shí)”溯本求源，那就是要讓學(xué)生感悟和體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，了解到數(shù)學(xué)自身的價(jià)值與魅力；能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面、主動(dòng)地發(fā)展.

一、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ).這正說(shuō)明了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中有著極為廣泛的應(yīng)用性，但因其應(yīng)用得太多太廣了，有時(shí)反而不能引起我們的感觸和思考.作為數(shù)學(xué)教師，不能對(duì)這些事物或現(xiàn)象熟視無(wú)睹，應(yīng)該因?yàn)槲覀兊年P(guān)注而影響著學(xué)生去關(guān)注、去體驗(yàn).數(shù)學(xué)教師有必要也有可能幫助學(xué)生去認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中所蘊(yùn)涵著的大量而豐富的數(shù)學(xué)信息，讓他們了解到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，促進(jìn)他們主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

二、提供學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和交流的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)“以簡(jiǎn)馭繁”的科學(xué)美

數(shù)學(xué)不僅可以幫助人們更好地探索客觀世界的規(guī)律，同時(shí)更為人們交流信息提供了一種有效、簡(jiǎn)捷的手段，數(shù)學(xué)課是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和應(yīng)用意識(shí)的主陣地，教師要善于鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流，并為學(xué)生提供表達(dá)和交流的機(jī)會(huì).如教學(xué)比、分?jǐn)?shù)和除法三者間的聯(lián)系時(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察、比較，很快便會(huì)有所發(fā)現(xiàn)，即比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值，相當(dāng)于除法中的商等.教過(guò)六年級(jí)的數(shù)學(xué)教師一定都有這樣的感受，上述三者的聯(lián)系學(xué)生理解起來(lái)很容易，但要準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)就不那么容易了，總覺(jué)得磕磕碰碰，不那么順暢明了.我在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)是這樣處理的：當(dāng)學(xué)生不夠流暢地表達(dá)完上述聯(lián)系后，我鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)：“剛才這段話較長(zhǎng)，也比較難說(shuō)，你們能不能用更簡(jiǎn)捷的方式來(lái)反映出它們間的聯(lián)系呢？”學(xué)生積極地思考起來(lái)，不一會(huì)兒很多學(xué)生都想到了用字母來(lái)表示，即a÷b=a/b=a∶b（b≠0），用數(shù)學(xué)的方式來(lái)表達(dá)和交流多么簡(jiǎn)潔、有效！大家都沉浸在喜悅中，感受著數(shù)學(xué)帶給他們的快樂(lè).這種用數(shù)學(xué)的方式和語(yǔ)言來(lái)交流的意識(shí)也逐漸進(jìn)入了學(xué)生的心里，這從學(xué)生以后的行為中可窺見(jiàn)一斑.一次，我讓學(xué)生計(jì)算“8比5多幾分之幾”和“5比8少幾分之幾”，有的學(xué)生就告訴我，他發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，即a比b多（a-b）/b，b比a少（a-b）/a；還有一次我讓學(xué)生填寫(xiě)數(shù)量關(guān)系時(shí)，如，速度①、時(shí)間②、路程③，有的學(xué)生就直接用代號(hào)填寫(xiě)，①×②=③，雖然看上去有些“偷懶”之嫌，但像這樣主動(dòng)、適當(dāng)?shù)匾胍恍┓?hào)來(lái)表達(dá)和交流，不正表明他們?cè)谟弥鴶?shù)學(xué)、體驗(yàn)著數(shù)學(xué)嗎？

三、呈現(xiàn)有價(jià)值的實(shí)際問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度尋求解決問(wèn)題的策略

1.呈現(xiàn)情境題，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.教師有意識(shí)地、經(jīng)常性地呈現(xiàn)有價(jià)值的問(wèn)題情景或?qū)嶋H問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生面臨這些問(wèn)題時(shí)，鼓勵(lì)他們嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生全面、主動(dòng)地發(fā)展無(wú)疑是最有效的途徑之一.如百分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)就可作這樣的嘗試：課開(kāi)始教師創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)校要舉行投籃比賽，要求每班派1名選手參賽，六（1）班有4位投籃能手，他們平常的訓(xùn)練成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

學(xué)生1投籃次數(shù)1命中次數(shù)①11017②112110③1916④120116請(qǐng)你為班主任教師當(dāng)個(gè)參謀，派誰(shuí)去比較合適.為了公平、公正，學(xué)生積極努力地探索著，最后一致感到應(yīng)通過(guò)計(jì)算才能決定，當(dāng)計(jì)算時(shí)，又發(fā)現(xiàn)“命中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾”的分?jǐn)?shù)的分母各不相同，難以比較，還是把分母統(tǒng)一成同一個(gè)數(shù)比較好，于是引出百分?jǐn)?shù).

2.呈現(xiàn)操作實(shí)踐題，促進(jìn)學(xué)生全面、主動(dòng)地發(fā)展.常聽(tīng)人感嘆和埋怨，學(xué)生的動(dòng)手能力太差、數(shù)學(xué)素養(yǎng)低、創(chuàng)新能力不強(qiáng)，可作為培養(yǎng)著這些學(xué)生的我們，在新課程大力倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式的今天，我們到底為改變這一現(xiàn)狀作出了多少有效的努力？我們教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適時(shí)、合理地安排操作實(shí)踐題，為學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生獲得全面、主動(dòng)地發(fā)展.如，“長(zhǎng)方體的表面積”練習(xí)課中可安排這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：現(xiàn)有4盒錄象帶，有幾種包裝方式？估算一下，哪種包裝方式更省紙？試著驗(yàn)證你的估測(cè)結(jié)果（建議小組合作探索）.面對(duì)這樣一個(gè)操作性很強(qiáng)的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生探索的欲望極強(qiáng)，充分地進(jìn)行了數(shù)學(xué)的思維，大家都估算出了最省紙的包裝方案（各小組意見(jiàn)一致），然而他們的驗(yàn)證方法卻不盡相同：有的小組通過(guò)記錄長(zhǎng)、寬、高數(shù)據(jù)，算出不同包裝方式的用紙，從而比較出最節(jié)省的方式；有的小組不計(jì)算，觀察不同包裝方式的新的長(zhǎng)方體表面積與原來(lái)4盒錄象帶的總面積相比，缺少哪些面，從而發(fā)現(xiàn)了只有將錄象帶的最大面盡量重合，才可能省紙.在活動(dòng)中，學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行猜想、驗(yàn)證、觀察、比較、交流，下課的鈴聲已響，探索的興致未盡……這樣的教學(xué)有效地培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)了學(xué)生更為主動(dòng)的發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)了“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教育理念.