基于ANSYS的冷剪切機偏心軸強度分析

張皖菊， 劉智

（安徽工業(yè)大學a.材料科學與工程學院實驗中心；b.機械工程學院，安徽 馬鞍山243002）

1 引 言

由國內(nèi)引進圖紙制造的850MN 冷剪切機，其結(jié)構(gòu)形式為平行刀片式，剪切機構(gòu)主要由偏心軸、連桿、刀臺等零件組成。剪切產(chǎn)品規(guī)格為φ14～φ50mm 圓棒，剪切鋼種為合金鋼。包括GCr15 軸承鋼、不銹鋼、彈簧鋼、合金結(jié)構(gòu)鋼等。其中，GCr15 軸承鋼最具抗剪能力。本文針對φ50mm規(guī)格GCr15 軸承鋼的剪切，校核最大剪切力下剪切機偏心軸的力能狀態(tài)。

2 偏心軸靜力矩計算

軋件在剪切過程中，可分為兩個階段：壓入和滑移階段，剪切過程由壓入階段過渡到滑移階段時剪刃對軋件的壓力P 即為剪切該軋件的剪切力。

已知剪切力850MN，軋件為φ50mm 規(guī)格GCr15 軸承鋼，據(jù)此可求偏心軸上的靜力矩。

力矩；Mkon－空載力矩。

考慮摩擦的剪切機構(gòu)受力簡圖如圖1。

令M′j=Mp+Mf，根據(jù)幾何關(guān)系可以求得：

式中，P-剪切力；C-考慮摩擦后，連桿作用力PAB對偏心軸中心的力臂，C=Rcos（α－β－γ－90°）＋ρA+ρ0。

其中，ρA-鉸鏈點A 處的摩擦圓，是摩擦系數(shù)μ 與偏心軸半徑RA的乘積，μ=0.03，ρA=μRA；ρ0－偏心軸軸頸處摩擦圓半徑，ρ0=μR0。

圖1 剪切機構(gòu)受力簡圖

取Mkon=0.1M′j，則Mj=779.35kN·m。

3 偏心軸校核

3.1 理論校核

由于偏心軸中間偏心部分短而粗（圖2），受載后變形較小，故可將作用在偏心軸上的連桿力看作均布載荷。根據(jù)對某些大型的偏心軸軸頸接觸應力的有限元計算結(jié)果，可認為支點距離軸承的實際支撐內(nèi)側(cè)約為軸頸直徑的1/10。同時，由于傳動齒輪對偏心軸的作用力遠遠小于連桿力，可以忽略不計［2］。偏心軸計算簡圖如圖3 所示。

圖2 偏心軸三維圖

圖3 偏心軸計算簡圖

A-A 斷面受彎扭聯(lián)合作用，但由于彎矩比扭矩大得多，故可忽略扭矩的影響，其誤差為3%～5%［2］。A-A 斷面彎矩及彎曲應力σ分別為

式中，Pmax-最大剪切力，Pmax=8.5MN；dA-偏心軸偏心部分直徑，dA=570mm；r-圓角半徑，r=20mm；d0-偏心軸軸頸直徑，d0=420mm。

B-B 斷面可按純扭矩計算，其剪應力τ 為

計算可得，σ=132MPa，τ=53MPa。偏心軸材料為40CrNiMo，屈服強度835MPa［3］。

偏心軸的許用應力可按下式計算

式中，［σ］-許用彎曲應力；［τ］-許用剪應力；nσ-安全系數(shù)，nσ=2.5～3.5，取nσ=3；σs-材料屈服極限，σs=835MPa。

算得許用應力［σ］=278MPa，［τ］=209MPa，σ<［σ］，τ＜［τ］，故偏心軸強度滿足使用要求。

3.2 有限元校核

由于偏心軸斷面復雜，倒角甚多，為保證分析結(jié)果的準確性，在三維建模軟件中嚴格按照圖紙尺寸建立偏心軸三維模型，不作簡化。再將其導入ANSYS 有限元軟件中，建立有限元模型。劃分網(wǎng)格時，采用手動控制，對倒角、尖角等易造成應力集中處進行網(wǎng)格細化處理。施加約束時，在連桿和偏心部分接觸處施加周向約束。理論校核時，載荷簡化為集中力，在ANSYS 中則施加余弦力，在軸頸處施加徑向約束，在近齒輪的偏心軸端面施加軸向約束。將扭矩計算好后以周向力的形式施加在偏心軸與齒輪接觸面的節(jié)點上。具體方式如圖4 所示，偏心軸Von Mises 應力圖及Y 向（重力方向）應變圖如圖5、圖6 所示。

圖4 偏心軸加載及約束圖

圖5 偏心軸Von Mises 等效應力圖

圖6 偏心軸Y 向位移圖

圖5 顯示，偏心軸最大Mises 等效應力值為182MPa，小于40CrNiMo 許用應力值，因此，偏心軸強度滿足使用要求。最大等效應力位于偏心軸與連桿接觸部分階梯處，并非理論計算所得到的危險截面處，這是因為理論計算時做了很多假設(shè)，例如，將剪切力簡化為線上的均布載荷，實際受力情況則是加載在偏心軸和連桿接觸面上的余弦力。同時，計算時也未考慮過渡圓角處的應力集中。圖6 顯示，偏心軸Y 向（豎直方向）變形較小，最大不超過0.05mm；同時，變形在水平方向呈對稱分布。

4 結(jié) 論

理論計算得到σmax=132MPa，偏心軸所受彎矩的危險截面在偏心軸偏心部分正中間，但是，經(jīng)過ANSYS 有限元分析，得出實際最大應力位于偏心軸與連桿接觸部分階梯處，最大應力σmax=182MPa。由此可知，通過理論計算得到的危險截面不是應力最大處，原因是在理論分析時做了很多假設(shè)，且未考慮階梯倒角處的應力集中。對于復雜零件的校核，理論計算無法精確、全面地得出結(jié)論，而有限元軟件則可做到，并且只要加載、約束等合適，結(jié)果是可信的。

［1］ 鄒家祥.軋鋼機械［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，2007: 268-272.

［2］ 鄒家祥，施東成.軋鋼機械理論與結(jié)構(gòu)設(shè)計（下冊）［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，1993：70-73.

［3］ 成大先.機械設(shè)計手冊（第一卷）［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2008：3-35.