一種用于衛(wèi)星移動通信環(huán)境下CQI預(yù)測的ARIMA改進(jìn)模型

北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院衛(wèi)星與無線通信實(shí)驗室

鄭雅丹 任術(shù)波 徐曉燕 董明科 吳建軍

一、引言

由于衛(wèi)星通信技術(shù)具有下行廣播覆蓋范圍廣，對地面的情況不敏感，工作頻帶寬，通信質(zhì)量好等優(yōu)勢，已經(jīng)受到了越來越多地重視。將其與LTE技術(shù)結(jié)合將可能使LTE標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)技術(shù)指標(biāo)在原有基礎(chǔ)上有新的飛躍。但是，考慮到衛(wèi)星通信信號傳輸時延大等特點(diǎn)，現(xiàn)有的地面LTE技術(shù)的一些實(shí)現(xiàn)方法需要進(jìn)行相應(yīng)修改。

在地面LTE標(biāo)準(zhǔn)中，采用了自適應(yīng)編碼調(diào)制技術(shù)，（AMC.Adaptive Modulation and Coding）。AMC技術(shù)根據(jù)信道變化，動態(tài)地選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)制編碼方式，來提高系統(tǒng)容量和信息傳輸速率。反映信道變化的重要指標(biāo)是信道質(zhì)量指示參數(shù)CQI（Channel Quality Indicator），它是由UE端根據(jù)下行鏈路信號質(zhì)量計算得到的，并通過上行鏈路反饋給eNodeB。

如果在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中使用AMC技術(shù)，衛(wèi)星信道的長時延將導(dǎo)致UE反饋的CQI經(jīng)過較長時間才能到達(dá)eNodeB，即eNodeB用來進(jìn)行AMC調(diào)整的CQI數(shù)值將是較長時間之前的過期數(shù)據(jù)。如果使用這些過期的CQI數(shù)值指導(dǎo)AMC，對于信道變好的情況，將導(dǎo)致功率或頻率資源的浪費(fèi)；對于信道變壞的情況，很可能引發(fā)HARQ進(jìn)程，從而導(dǎo)致時間資源的浪費(fèi)。因此，在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，對起作用時刻的CQI值進(jìn)行預(yù)測或修正，以提高AMC效率，是非常必要的。

目前，針對地面CQI的短時預(yù)測或修正主要是利用時間序列預(yù)測模型，如指數(shù)平滑算法，移動平均算法，ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average Model）模型等，還可以通過修正其他參數(shù)，如SINR來獲得準(zhǔn)確CQI的方法。其中ARIMA模型是一種具有較高的準(zhǔn)確性及簡捷的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的預(yù)測模型，在地面CQI預(yù)測中有很好的效果。但如果直接用于衛(wèi)星系統(tǒng)，進(jìn)行較長時間的預(yù)測，其預(yù)測能力往往無法滿足要求。因此在衛(wèi)星信道環(huán)境下，需要尋找一種能夠給出合理的預(yù)測結(jié)果的方法，給出對AMC參考。

根據(jù)以上情況，本文針對衛(wèi)星通信系統(tǒng)的長時延的特殊性，結(jié)合衛(wèi)星信道特點(diǎn)，提出了將CQI數(shù)值預(yù)測轉(zhuǎn)化為CQI狀態(tài)預(yù)測的方法，利用改進(jìn)的ARIMA模型，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星環(huán)境下較低硬件資源及低實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度消耗的預(yù)測。其中，用于具體預(yù)測的改進(jìn)ARIMA模型利用了指數(shù)平滑思想，添加了強(qiáng)制反饋，簡化了多步預(yù)測的公式，使得能夠利用較低階的預(yù)測模型進(jìn)行較為準(zhǔn)確快速的預(yù)測。

二、兼容LTE的衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)

衛(wèi)星通信系統(tǒng)以衛(wèi)星作為中繼站轉(zhuǎn)發(fā)信號，在多個地面站之間通信。高軌道衛(wèi)星通信系統(tǒng)GEO能夠?qū)崿F(xiàn)對地面的“無縫隙”覆蓋，覆蓋范圍遠(yuǎn)大于一般的移動通信系統(tǒng)，且對地面情況不敏感，有利于在業(yè)務(wù)量稀少的地區(qū)提供大范圍的覆蓋。如果其與LTE技術(shù)結(jié)合，將可能使LTE標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)技術(shù)指標(biāo)在原有基礎(chǔ)上有所提高。

在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中存在雙跳和單跳兩種系統(tǒng)通信模式，終端之間的衛(wèi)星通信的典型應(yīng)用就是雙跳模式。即兩條信令路徑：一條是從起始端（用戶）通過衛(wèi)星到地面站，另外一條是從地面站通過衛(wèi)星到目的端（用戶），雙跳模式引起端到端的時延為540ms。

1. AMC

自適應(yīng)編碼調(diào)制（AMC）技術(shù)能夠使得處于有利位置的用戶得到更高的數(shù)據(jù)速率，提高小區(qū)平均吞吐量；通過使用不同的高階調(diào)制方案來代替原來改變發(fā)射功率的方案，從而可以減少干擾。現(xiàn)在這項技術(shù)已經(jīng)被現(xiàn)有的無線通信系統(tǒng)廣泛使用，圖1即為AMC通信系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)。地面LTE標(biāo)準(zhǔn)也使用了AMC技術(shù)，TS 36.213中對其進(jìn)行了詳細(xì)描述。同樣，在兼容LTE的衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)中，也需要AMC技術(shù)來提高系統(tǒng)容量和信息傳輸速率，提高用戶信號質(zhì)量。

對于地面LTE通信系統(tǒng)，為了能夠輔助eNodeB進(jìn)行AMC操作，UE需要上報CQI，TS 36.213標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了不同的CQI index和調(diào)制編碼方式的對應(yīng)關(guān)系。終端根據(jù)從下行鏈路接收到的信號計算出信道質(zhì)量指數(shù)CQI，通常是基于下行鏈路的參考信號測量。然后通過上行鏈路上報給eNodeB。eNodeB接收到CQI之后，根據(jù)小區(qū)資源情況和當(dāng)前用戶的CQI，分配合適的下行調(diào)制編碼方案MCS（Modulation and Coding Scheme）。用戶接收到衛(wèi)星的調(diào)整指示，按照指示進(jìn)行上行傳輸。因此AMC是個嚴(yán)格的閉環(huán)過程，如圖 1所示。

在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中使用AMC技術(shù)，衛(wèi)星信道的長時延導(dǎo)致UE反饋的CQI經(jīng)過較長時間才能到達(dá)eNodeB，即eNodeB用來進(jìn)行AMC調(diào)整的CQI數(shù)值將是較長時間之前的過期數(shù)據(jù)。因此在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中需要對起作用時刻的CQI值進(jìn)行預(yù)測或修正，以提高AMC效率。

圖 1 AMC通信系統(tǒng)示意圖

2. 衛(wèi)星環(huán)境下CQI預(yù)測問題

在兼容LTE的衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，這個過程的不同點(diǎn)主要是UE上報的CQI信號需要經(jīng)過衛(wèi)星鏈路到達(dá)信關(guān)站。上行鏈路和下行鏈路變成衛(wèi)星信道，其信道環(huán)境發(fā)生了改變，傳輸時延，多普勒頻移等特性都與地面不同。在這種通信環(huán)境下，CQI的傳輸必然會受到影響。如前所述，衛(wèi)星雙跳傳輸模式需要540ms的時延，信關(guān)站接收到的是270ms之前的CQI值，同時需要給出270ms之后UE所需的AMC方式，這種情況下需要做出對540ms之后的CQI的預(yù)測。

對于周期性上報的CQI，是每個UE將自己測量的CQI值以一定周期反饋給eNodeB的。如果以一個TTI長度（1ms）為周期，那么衛(wèi)星實(shí)際接收到的數(shù)據(jù)就是一串以1ms為間隔的CQI序列。如果要對起作用時刻，即540ms之后的CQI數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，相當(dāng)于對接收到的時間序列進(jìn)行540步之后的預(yù)測，這對于一般的依靠相關(guān)性進(jìn)行預(yù)測的方法是無法實(shí)現(xiàn)的。因此筆者希望提供一種有實(shí)現(xiàn)意義的CQI預(yù)測方法。

三、兼容LTE的衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)CQI預(yù)測模型

常用的時間序列預(yù)測模型ARIMA可以用來進(jìn)行地面CQI數(shù)值的預(yù)測。在地面LTE通信系統(tǒng)中，這種預(yù)測模型能夠較好的給出CQI的參考值，輔助AMC進(jìn)行有效的調(diào)整。但是這種線性模型在進(jìn)行較大步長預(yù)測時，給出的結(jié)果將趨于序列均值，這種預(yù)測沒有太大的意義。而在衛(wèi)星系統(tǒng)中，所需的就是較多步的預(yù)測，那么使用與地面相同的方法并不能達(dá)到要求。

在2001年國外曾有論文提到，對于衛(wèi)星寬帶信道模型，實(shí)際上信道衰落的情況在較長時間內(nèi)是基本不變的，可以將信道在一段時間內(nèi)的衰落情況劃分成多個狀態(tài)，在每個狀態(tài)內(nèi)認(rèn)為信道衰落情況基本不變。那么，同樣可以認(rèn)為在多個TTI時間內(nèi)，由信道衰落導(dǎo)致的CQI數(shù)值有波動，但在這段時間內(nèi)波動都集中在一定范圍內(nèi)，不存在差距較大的CQI數(shù)值之間的反復(fù)快速變動。我們就可以借鑒將信道衰減情況劃分狀態(tài)的方法，將本文中的CQI數(shù)值變動情況劃分也成多個狀態(tài)。在同一狀態(tài)內(nèi)信道變化不大，而不同狀態(tài)之間信道衰落情況有一定差距。

根據(jù)以上分析，可以將序列具體值的預(yù)測轉(zhuǎn)化成了對序列一段時間內(nèi)所處狀態(tài)的預(yù)測，可以根據(jù)所預(yù)測的狀態(tài)再給出所在狀態(tài)下的參考CQI值來指示AMC。這種方法放棄了對具體CQI值的預(yù)測。由于每個狀態(tài)代表對多個TTI時間內(nèi)的CQI進(jìn)行的統(tǒng)計結(jié)果，所以預(yù)測時所用的序列每個值都表示多個TTI時間，即時間單元變大了。例如100TTI，即100ms統(tǒng)計一個狀態(tài)，那么如果需要預(yù)測540ms之后的狀態(tài)，就需要6步預(yù)測，得出在500ms～600ms時間段內(nèi)的狀態(tài)。所需的預(yù)測步長大大減少。同時由于將在一定范圍內(nèi)波動的多個CQI數(shù)值抽象成單一狀態(tài)，近似于統(tǒng)計平均的效果，各個狀態(tài)之間的相關(guān)時間將在一定程度上長于具體數(shù)值之間的相關(guān)時間，因此能夠使得預(yù)測的可靠性增加。在狀態(tài)得到較為準(zhǔn)確預(yù)測的情況下，給出相應(yīng)的CQI數(shù)值建議，也具有較大的合理性。

為了對CQI狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，我們?nèi)匀皇褂肁RIMA模型。ARIMA模型的基本預(yù)測公式如下：

使用ARIMA模型對CQI狀態(tài)序列進(jìn)行預(yù)測，由于GEO衛(wèi)星信道的特殊性，狀態(tài)的變化也不是十分劇烈，如果選擇的調(diào)整周期較小時，需要使用的模型階數(shù)較地面會增大。對于一般的地面系統(tǒng)，由于信道變化較快，所以使用的模型階數(shù)較小，比如AR(2)。這就導(dǎo)致了在這種情況下衛(wèi)星系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)預(yù)測的硬件資源和計算復(fù)雜度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于地面，即要付出更多的資源和功耗代價。為了能夠降低硬件資源和計算復(fù)雜度，需要對ARIMA模型改進(jìn)，希望能用低階的模型，簡單的多步預(yù)測公式，來獲得可接受的預(yù)測結(jié)果。修改模型如下：

為了提高低階模型的性能，本文引入了指數(shù)平滑算法的思想。指數(shù)平滑算法是一個典型的具有既往數(shù)據(jù)追溯性的模型。由于高階模型使用的數(shù)據(jù)窗口較大，即用于預(yù)測所考慮的既往數(shù)據(jù)較多，為了能夠利用低階模型逼近高階模型，在窗口變小的情況下，引入數(shù)據(jù)追溯性，可以認(rèn)為是對窗口減小的一種彌補(bǔ)，是一種提高性能的方式。

圖 2 改進(jìn)ARIMA模型實(shí)現(xiàn)示意圖

表1是對ARIMA模型預(yù)測計算量的粗略對比（假設(shè)d＝0）。

表1 傳統(tǒng)ARIMA模型及其改進(jìn)模型的運(yùn)算量對比

四、改進(jìn)的ARIMA模型性能仿真

針對上文對傳統(tǒng)ARIMA模型的分析，對模型進(jìn)行了修改，下面是仿真結(jié)果。

仿真環(huán)境：LTE鏈路級仿真，周期反饋全帶寬CQI，反饋周期為1ms。采用均方根誤差RMSE作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。

采用改進(jìn)的ARIMA(2,0,0)模型和ARIMA(6,0,10)模型，預(yù)測結(jié)果對比如圖3、圖4所示。

圖3 狀態(tài)預(yù)測性能對比

圖4 數(shù)值預(yù)測性能對比

由對比圖看出對于狀態(tài)預(yù)測，改進(jìn)的ARIMA模型性能較高階模型有所下降，這可能是由于預(yù)測模型階數(shù)差距導(dǎo)致的準(zhǔn)確性下降，雖然添加的反饋引入了追溯性，仍然沒有高階模型對各參考數(shù)據(jù)的權(quán)重分配合理。而相對同樣的低階模型來說，改進(jìn)模型能夠在一定程度上提高預(yù)測性能。同時對于CQI預(yù)測，改進(jìn)模型能夠給出性能較好的預(yù)測結(jié)果。說明改進(jìn)具有一定價值。

從上面的結(jié)果可以看到，使用改進(jìn)的低階模型得到的預(yù)測結(jié)果較傳統(tǒng)的高階ARIMA模型的RMSE性能略有下降，但兩者差距不大，而且考慮到實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，改進(jìn)模型具有較大的優(yōu)勢，所以性能的一定范圍的下降是可以接受的。

五、結(jié)束語

本文主要討論了在兼容LTE的衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)中，為了實(shí)現(xiàn)更有效的AMC調(diào)整，進(jìn)行CQI預(yù)測的必要性。并針對由于衛(wèi)星信道環(huán)境的特殊性導(dǎo)致的傳統(tǒng)預(yù)測模型線性預(yù)測模型無法實(shí)現(xiàn)有意義的預(yù)測給出了解決策略。提出了將CQI數(shù)值預(yù)測轉(zhuǎn)化為CQI狀態(tài)預(yù)測的方法，利用改進(jìn)的ARIMA模型，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星環(huán)境下較低硬件資源及實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度的預(yù)測方法。改進(jìn)的ARIMA模型是在傳統(tǒng)ARIMA模型的基礎(chǔ)上融入了指數(shù)平滑算法的思想，對預(yù)測模型添加了強(qiáng)制反饋，即強(qiáng)制引入了數(shù)據(jù)的追溯性；同時簡化了多步預(yù)測的計算公式以加快預(yù)測速度。關(guān)于運(yùn)算量的分析說明改進(jìn)算法能夠有效降低實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度；同時仿真結(jié)果證明，改進(jìn)的低階模型能夠接近傳統(tǒng)高階ARIMA模型的RMSE性能，即具有相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確性。因此可以說這種方法能夠較好地適用于衛(wèi)星通信系統(tǒng)，能夠簡捷準(zhǔn)確的給出CQI預(yù)測結(jié)果，為兼容LTE的衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)中的AMC調(diào)整提供更好的參考。

本文重點(diǎn)在提出一種可以實(shí)現(xiàn)的預(yù)測方法，對于狀態(tài)劃分方法和狀態(tài)時長的細(xì)節(jié)沒有過多考慮。對于狀態(tài)劃分方法及狀態(tài)時長的討論將在今后的工作中深入研究。

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