基于QUAL2K 模型的秦淮河水質(zhì)優(yōu)化方案

楊 樂，錢 鈞，吳玉柏，，金 秋

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京 210098;2.江蘇省秦淮河水利工程管理處，江蘇南京 210001;3.江蘇省水利科學(xué)研究院，江蘇南京 210017)

水質(zhì)模型是模擬污染物在水環(huán)境中變化規(guī)律及其水質(zhì)組分之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是水環(huán)境污染治理規(guī)劃研究決策的重要工具之一［1］。在國外，QUAL2K 模型作為一種綜合水質(zhì)模型在水質(zhì)模擬方面已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用［2-4］，而國內(nèi)學(xué)者在最近幾年才有所涉及與應(yīng)用［5-9］。

秦淮河全長約110 km，有2 000 多年歷史，是條歷史名河。秦淮河有南北二源，南源出自溧水縣東廬山北，北源出自句容市寶華山西南，兩源在江寧區(qū)的西北村附近交匯形成秦淮河干流。近十幾年來，隨著南京市經(jīng)濟(jì)社會的不斷發(fā)展，處于城區(qū)的外秦淮河受污染日趨嚴(yán)重。為改善外秦淮河水質(zhì)，2005年南京市政府啟動了外秦淮河引江調(diào)水工程。調(diào)水工程以長江為調(diào)水水源，通過秦淮新河水利樞紐工程將清潔的長江水調(diào)入秦淮新河，再經(jīng)武定門閘調(diào)控引入外秦淮河，最終水流從三汊河閘入長江?，F(xiàn)行調(diào)水方案由于部分河段水質(zhì)資料缺乏，計算單元步長過大，尤其未考慮模擬南河蓮花閘及內(nèi)秦淮河象房村泵站的補水情況，與實際調(diào)水工況不符，導(dǎo)致現(xiàn)狀調(diào)水方案的精度有待提高。筆者應(yīng)用QUAL2K模型，依據(jù)權(quán)威部門提供、自身實測采集的資料在多工況下模擬秦淮河水質(zhì)，并提出相應(yīng)的調(diào)水方案。

1 秦淮河水質(zhì)優(yōu)化管理模型

1.1 模型基本方程

QUAL2K 模型的基本方程［10］是一維平流-擴(kuò)散物質(zhì)遷移方程，該方程考慮了平流擴(kuò)散、稀釋、水質(zhì)組分自身反應(yīng)、水質(zhì)組分間的相互作用以及組分的外部源和匯對組分濃度的影響。對于任意一種水質(zhì)組分，可得:

式中:ρ 為水質(zhì)組分質(zhì)量濃度，mg/L;x 為計算單元的步長，m;t 為時間，s;u 為流速，m/s;Ex為河流縱向彌散系數(shù)，m2/s;S 為組分外部的輸入和輸出的物質(zhì)質(zhì)量濃度，mg/L;V 為計算單元的體積，m3。

由于dρ/dt 為水質(zhì)指標(biāo)ρ 的質(zhì)量濃度函數(shù)，不妨設(shè)dρ/dt=kρ，并采用有限差分法求其數(shù)值解［11］。其有限差分方程分解如下:

令xi=iΔx，tj=jΔt，ki=kΔt，ρ(xi，tj)=ρj，i，其中i=0，1，2，…，n(n 為河段概化后計算單元數(shù))，j=1，2，…，m(j 為抽水時間，d)。

則有

將式(2)、(3)、(4)代入式(1)，可得

式(5)變換后得到

當(dāng)i =1 時，令ρj，-1=ρj，0，ρ0，i=0(ρj，0是邊界初始條件)，此時式(6)中的Exi、ui、ki、S、A、V 均為已知初始條件和邊界條件，即可求出在不同時段以及不同距離點處污染物的濃度變化情況。

1.2 河網(wǎng)的概化

利用QUAL2K 模型，首先將模擬河道劃分為一系列恒定非均勻流河段，再將每個河段劃分為若干等長的計算單元。同一河段具有相同的水力、水質(zhì)特性和參數(shù)，不同河段的水力、水質(zhì)特性則各不相同。

筆者以秦淮河流域水系、江蘇省水文局對流域歷年監(jiān)測資料以及調(diào)查所得工業(yè)、生活污染點源排放情況等資料作為主要劃分依據(jù)。主要根據(jù)支流匯入對流域控制單元進(jìn)行劃分，將研究區(qū)水系分為5 個河段，第1 河段為秦淮新河閘至河定橋，分為10 段，每段長1.5 km，標(biāo)號為(1 ～10)，總長為15 km;第2 河段為河定橋至友誼河支流匯入口，分為6 段，每段長1.4 km，標(biāo)號為(12 ～16，21)，總長為8.4 km;第3 河段為友誼河匯入口至武定門節(jié)制閘，分為3 段，標(biāo)號為(22，23，26)，每段長1 km，總長為3 km;第4 河段為武定門節(jié)制閘至南河鳳臺橋匯入口段，分為3 段，每段長1.2 km，標(biāo)號為(27，28，35)，總長為3.6 km;第5 河段為南河鳳臺橋匯入口至三汊河河口，分為5 段，每段長1.5 km，標(biāo)號為(36，41 ～44)，總長為7.5 km。單元劃分見圖1。

1.3 參數(shù)率定

1.3.1 水質(zhì)參數(shù)

1.3.1.1 復(fù)氧系數(shù)Ka的確定

復(fù)氧系數(shù)Ka主要根據(jù)河流深度、溫度及風(fēng)速確定，依據(jù)江蘇省秦淮河水利工程管理處與南京市水文局提供的水文資料，選取O’Connor-Dobbins 公式進(jìn)行計算［12］:

式中:Kah(20)為河流在其水力特性下20 ℃時的復(fù)氧系數(shù);KLW(20)為基于風(fēng)速的復(fù)氧傳質(zhì)系數(shù);H 為河流平均深度，m。

各河段Ka計算結(jié)果如表1 所示。

圖1 秦淮河河道概化

表1 各河段水質(zhì)參數(shù)

1.3.1.2 耗氧系數(shù)k6的確定

利用高錳酸鉀法確定水體耗氧系數(shù)(降解系數(shù))k6:從秦淮河6 個斷面進(jìn)行取樣，把水樣放入20 ℃恒溫條件下的生化培養(yǎng)箱內(nèi)進(jìn)行培養(yǎng)，從第1天到第10 天，每天從箱內(nèi)取出1 份水樣，最后用最小二乘法對10 個測定值進(jìn)行計算，得出耗氧系數(shù)k6的值。

COD 大體上由可降解和不可降解兩部分組成，由于不可降解部分只占總量的極少比重，故忽略不計，對于其可降解部分，符合一級反應(yīng)動力學(xué)，即:

式中:ρ 為時間t 內(nèi)所測定的COD 質(zhì)量濃度，mg/L;ρ0為初始COD 質(zhì)量濃度，mg/L;k6為COD 的降解系數(shù)，1/d;σ 為COD 的可降解率，%。

根據(jù)式(9)，由一系列已知的ρi和ti(i =1，2，…，n)，可用最小二乘法估計出待定參數(shù)σ、k6的值。求解方法如下:設(shè)k6=k'6+h，其中k'6為一待定的COD 降解系數(shù)的近似值，h 為允許偏差(是一個很小的變量)，k6為試算值。變換得:

因為h 值很小，exp(-ht)近似為(1 -ht)，式(10)化為:

令:Y=ρ，x1=exp(-k'6t)，x2=texp(-k'6t)，a0=(1 -σ)ρ0，a1=σρ0，a2= -σρ0h，則上式變?yōu)槎€性方程:

根據(jù)相關(guān)資料得到k6試算值為0.13，代入一系列(ρi，ti)可以得到各河段相應(yīng)的COD 耗氧系數(shù)。如表1 所示。

1.3.1.3 縱向彌散系數(shù)Exi的確定

天然河流橫斷面流速分布不均勻，加速了溶質(zhì)在水流方向的混合過程。天然河流縱向彌散系數(shù)的確定主要通過簡單但不精確的經(jīng)驗公式估算得到。QUAL2K 模型提供的經(jīng)驗公式［13］如下:

當(dāng)En，j＜Ep，i時，模型的Exi計算為Ep，i-En，j;當(dāng)Ep，i＜En，j時，模型的Exi將自動設(shè)置為零。經(jīng)過計算，縱向彌散系數(shù)如表1 所示。

1.3.1.4 其他水質(zhì)參數(shù)的確定

參考其他文獻(xiàn)及參數(shù)率定法，設(shè)秦淮河河網(wǎng)水質(zhì)模擬所采用底泥釋放系數(shù)為0.18 ～0.40 g/(m2·d)，NH3-N 降解系數(shù)為0.08 ～0.2 d-1［14-15］。

1.3.2 水力學(xué)參數(shù)

河流的水文指標(biāo)(河流流量、流速與河流水面寬度)主要用于計算河流污染物在水體中的傳輸。QUAL2K 模型中，為便于模擬流量變化下的河流水文資料，采用流量系數(shù)法:

式中:U 為平均流速，m/s;A 為截面積，m2;Q 為流量，m3/s;α、β、a、b 為經(jīng)驗系數(shù)，根據(jù)東山水文站多年實測水文特征月均值資料，可求得a =0.138，b =0.183，α=0.269，β=0.260。

2 模擬結(jié)果分析及驗證

以汛期長江和石臼湖自流引水量20 m3/s，長江水源水質(zhì)Ⅱ類水、石臼湖水源水質(zhì)Ⅲ類水為條件，根據(jù)歷年水文、水質(zhì)監(jiān)測資料，選取DO、NH3-N、COD作為模擬因子對秦淮河水體水質(zhì)進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖2 所示。模擬結(jié)果表明，DO 質(zhì)量濃度沿河段呈上升趨勢，NH3-N、COD 濃度沿河段呈下降趨勢，模擬值與實測值相比較相關(guān)性較強，絕大部分河段模擬精度較高，達(dá)到相對誤差小于或等于20%的精度要求。

筆者采用的江蘇省秦淮河水利工程管理處及南京市水文局的實測污染物排放資料，涵蓋了秦淮河的主要污染源。但從誤差結(jié)果來看，各模擬值均低于實測值，而未出現(xiàn)偏高的現(xiàn)象。這可能是部分污染源資料不全所致。通過沿河調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在秦淮新河段上海梅山集團(tuán)(南京)礦業(yè)有限公司附近、外秦淮河段中華門及草場門附近，存在多處位于水面線以下的小型排污點。由于規(guī)模較小，缺少排水量和污染物濃度資料，模型中無法考慮，導(dǎo)致模擬數(shù)值偏小。若能對之加以調(diào)查收集，應(yīng)可獲得更好的模擬精度。

圖2 水質(zhì)組分模擬值和實測值沿河段的變化

3 優(yōu)化方案

基于各調(diào)水工況模擬及實測情況，分析結(jié)果表明:在南河、內(nèi)秦淮河泵站引水的情況下，汛期引水量40 m3/s 時秦淮河水基本達(dá)到Ⅴ類水標(biāo)準(zhǔn)，非汛期引水量達(dá)到60 ～70 m3/s 時全河段達(dá)到Ⅴ類水標(biāo)準(zhǔn)，其中秦淮新河段達(dá)到Ⅳ類水標(biāo)準(zhǔn);在南河、內(nèi)秦淮河泵站(含閘段)均不引水的情況下，汛期長江自流流量30 m3/s 時秦淮河水達(dá)到Ⅴ類水標(biāo)準(zhǔn)，非汛期當(dāng)抽水站抽水流量40 ～50 m3/s 時全河段達(dá)到Ⅴ類水標(biāo)準(zhǔn)，其中秦淮新河段達(dá)到Ⅳ水標(biāo)準(zhǔn)。模擬結(jié)果如表2 所示。

2012 年一季度長江水面與秦淮新河閘水位差均大于2.5 m，抽水費用為0.11 元/m3;二、三季度水位差均小于2.5 m，抽水費用為0.095 元/m3;四季度水位差略大于2.5 m，抽水費用為0.098 元/m3。經(jīng)計算，實際抽水成本為2362.483 萬元。在參照南河與內(nèi)秦淮河實際開閘引水的情況下，非汛期引水量暫定為50 m3/s，而汛期引水量為35 m3/s，此時抽水成本為2 222.64 萬元，比實際調(diào)水成本降低5.92%。

表2 不同工況下的水質(zhì)組分情況

4 結(jié) 語

研究運用QUAL2K 模型實現(xiàn)對秦淮河水體的水質(zhì)模擬，結(jié)果表明，模型模擬值與實測值之間的相關(guān)性較強，絕大部分河段模擬精度較高，達(dá)到相對誤差小于或等于20%的精度要求，表明模型適用于秦淮河水質(zhì)優(yōu)化管理;經(jīng)過方案比選，最優(yōu)方案比實際運行方案減少了5.92%的費用。

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