新場(chǎng)須二段儲(chǔ)層地應(yīng)力平面分布研究

劉其明，張 濤，劉國發(fā)

（1.中國石化西南油氣分公司石油工程技術(shù)研究院，四川德陽618000；2.中國石化西南油氣分公司）

新場(chǎng)須二段地層埋藏深、巖石致密、應(yīng)力高，儲(chǔ)層改造難度大，應(yīng)本著先易后難的原則，選擇相對(duì)低應(yīng)力區(qū)進(jìn)行儲(chǔ)層改造試驗(yàn)，因此，有必要開展地應(yīng)力平面模擬研究，獲得地應(yīng)力平面分布特征，為優(yōu)選低應(yīng)力區(qū)儲(chǔ)層進(jìn)行水力壓裂改造提供依據(jù)。

應(yīng)力場(chǎng)模擬目前主要應(yīng)用有限單元法，通過計(jì)算機(jī)處理來實(shí)現(xiàn)。應(yīng)力場(chǎng)模擬旨在研究在邊界力作用下先反演、后正演模擬地塊內(nèi)部的應(yīng)力場(chǎng)狀況，探討構(gòu)造形跡的形成條件和分布規(guī)律［1-2］。構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)中應(yīng)力方向的分布狀況通常以主應(yīng)力跡線來表示，應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度常用主應(yīng)力等值線表示。應(yīng)力場(chǎng)模擬就是通過反復(fù)調(diào)整邊界、作用力使模擬值在測(cè)點(diǎn)附近與實(shí)測(cè)值擬合，給出研究區(qū)最大水平主應(yīng)力與最小水平主應(yīng)力分布圖。

1 應(yīng)力場(chǎng)模擬原理

應(yīng)力場(chǎng)模擬原理采用彈性理論［3-5］，彈性理論是固體力學(xué)最為廣泛使用的較為成熟的理論。沉積盆地大都不超過上地殼10 km 深度范圍，巖石的力學(xué)性質(zhì)用彈性較為適合。彈性力學(xué)的基本微分方程除了平衡方程、變形協(xié)調(diào)方程，最重要的是物理方程，即描述線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的虎克定律。本構(gòu)方程表達(dá)為下式：

σx＝λe＋2Gεx

σy＝λe＋2Gεy

σz＝λe＋2Gεz

τxy＝Gεxyτyz＝Gεyzτxz＝Gεxz

式中：拉梅常數(shù)λ＝νE／（1-ν2）＝3 Kν／（1＋ν）；E 為彈性模量；ν為泊松比；K 為體變模量，K＝E／3（1-2ν）；e為體形變，e＝εx＋εy＋εz；G 為剪切模量，G＝E／2（1＋ν）。

對(duì)于以上引用的常數(shù)，取其中任意兩個(gè)都能完全表達(dá)各向同性彈性介質(zhì)的虎克定律。依據(jù)彈性理論，先以多孔巖體為研究對(duì)象，對(duì)參考目標(biāo)區(qū)域宏觀構(gòu)造應(yīng)力方位施加邊界外力，用有限單元數(shù)值模擬分析方法解出位移、應(yīng)變等變形量；然后通過虎克定律解出巖體各離散點(diǎn)的地應(yīng)力，包括主應(yīng)力大小、方向，及平均應(yīng)力等與孔隙液體運(yùn)移密切相關(guān)的應(yīng)力指標(biāo)。

2 應(yīng)力場(chǎng)模擬方法

有限元法是一種近似求解一般連續(xù)問題的數(shù)值求解法，其基本思路是：將一個(gè)地質(zhì)體離散成有限個(gè)連續(xù)的單元，單元之間以節(jié)點(diǎn)相連，每個(gè)單元內(nèi)賦予實(shí)際的巖石力學(xué)參數(shù)。把求解研究區(qū)域內(nèi)的連續(xù)場(chǎng)函數(shù)轉(zhuǎn)化為求解有限個(gè)離散點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）處的場(chǎng)函數(shù)值，基本變量是位移、應(yīng)變和應(yīng)力。根據(jù)邊界受力條件和節(jié)點(diǎn)的平衡條件，建立并求解以節(jié)點(diǎn)位移或單元內(nèi)應(yīng)力為未知量，以總體剛度矩陣為系數(shù)的聯(lián)合方程組，用構(gòu)造插值函數(shù)求得每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的位移，進(jìn)而計(jì)算每個(gè)單元內(nèi)應(yīng)力和應(yīng)變值。隨著剖分單元數(shù)量增多，模型越接近于實(shí)際的地質(zhì)體，則求解越真實(shí)。

其有限元線性代數(shù)方程組為：

KU ＝P ＋Q

式中：U 是系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)位移矢量；K 是系統(tǒng)的剛度矩陣；P 是體力載荷P （例如重力）的等效節(jié)點(diǎn)力矢量；Q 是邊界面上面力載荷q 的等效節(jié)點(diǎn)力矢量。

對(duì)于彈性問題，應(yīng)力和應(yīng)變張量用矢量表示為

σ＝［σxσyσzτxyτyzτzx］t

ε＝［εxεyεzγxyγyzγzx］t

在上式中上標(biāo)“t”代表轉(zhuǎn)置。本構(gòu)方程可寫為：

σ＝Dε，其中D 稱為彈性矩陣。

對(duì)于各向同性巖石材料，在有限元網(wǎng)格離散化后，正確給出巖石的材料常數(shù)E 和μ，系統(tǒng)剛度矩陣K 很容易由計(jì)算機(jī)形成，從而可求出系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)位移矢量U，進(jìn)而求出應(yīng)變場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)。

求解構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型一般用二維平面彈性介質(zhì)模型，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系遵從虎克定律，呈線性關(guān)系。目前發(fā)現(xiàn)的油氣構(gòu)造多處在沉積盆地中的古隆起及其斜坡部位，包括背斜、斷背斜、復(fù)合皺曲等構(gòu)造，若不考慮儲(chǔ)層厚度因素，用薄板模型模擬構(gòu)造面的應(yīng)力和變形較為適宜。若儲(chǔ)層厚度或深度影響不能忽略，則用厚殼模型或三維模型模擬更好?？傊瑑?chǔ)層構(gòu)造地質(zhì)模型是根據(jù)儲(chǔ)層應(yīng)力計(jì)算的力學(xué)數(shù)學(xué)模型而定的。

3 儲(chǔ)層構(gòu)造應(yīng)力有限元模擬

3.1 地質(zhì)模型

新場(chǎng)須二段儲(chǔ)層埋深4 500～5 000 m，新場(chǎng)構(gòu)造是一短軸背斜，地層傾角不大，在3°～6°范圍。構(gòu)造中普遍發(fā)育中、小規(guī)模斷層，斷層多為南北走向，少數(shù)為北東向。須二儲(chǔ)層巖性主要為細(xì)砂巖、中砂巖，中砂巖主要分布在北部，單層砂體厚度80 m 左右，夾頁巖，地層孔隙壓力梯度在1.55～1.60 MPa／100m，溫度在80°左右。

3.2 有限元模型

新場(chǎng)構(gòu)造長約26.8 km，寬約19.5 km，面積約為522.6 km2，由于砂體頂?shù)状瓜驊?yīng)力變化不大，模型不考慮儲(chǔ)層厚度，同時(shí)地層傾角較小，選取薄板模型。根據(jù)構(gòu)造圖，考慮比較大的斷層15條，同時(shí)根據(jù)應(yīng)力、應(yīng)變變化較劇烈、地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜的區(qū)塊，設(shè)計(jì)為較小的單元，應(yīng)力、應(yīng)變較平緩的區(qū)塊采用較大的單元?jiǎng)澐衷瓌t，建立了有限元模型，共分2 870個(gè)單元，8 681個(gè)節(jié)點(diǎn)，各類介質(zhì)力學(xué)參數(shù)特性通過力學(xué)參數(shù)實(shí)驗(yàn)獲得（表1、圖1）。

圖1 有限元模型

表1 巖石力學(xué)參數(shù)

3.3 邊界約束條件

根據(jù)新場(chǎng)須家河組地應(yīng)力方向分析，工區(qū)最大水平主應(yīng)力方向?yàn)榻鼥|西，同時(shí)根據(jù)區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)特征分析西側(cè)邊界為主動(dòng)力邊界，東側(cè)為被動(dòng)邊界，所以，西側(cè)為載荷邊界，東側(cè)為約束邊界；實(shí)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值通過實(shí)鉆井的水力壓裂資料或者測(cè)井資料計(jì)算獲得。在計(jì)算過程中，通過反復(fù)修改作用力大小和邊界約束條件，對(duì)實(shí)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值與模擬計(jì)算應(yīng)力值進(jìn)行了對(duì)比分析，水平最大與水平最小應(yīng)力模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致，最大和最小水平應(yīng)力的誤差均小于10%（表2），說明了本次模擬結(jié)果基本上反映了研究區(qū)目的層段的應(yīng)力場(chǎng)分布特征。

表2 新場(chǎng)須二段應(yīng)力模擬值與實(shí)際值對(duì)比

圖2 最大水平構(gòu)造應(yīng)力平面分布

圖3 最小水平構(gòu)造應(yīng)力平面分布

3.4 模擬結(jié)果分析

對(duì)應(yīng)力模擬結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)（圖2，圖3），斷層對(duì)地應(yīng)力大小分布影響較大，最大水平構(gòu)造應(yīng)力的低值區(qū)主要分布在構(gòu)造軸部和斷層附近，在構(gòu)造低部位、斷層端部以及斷層組成的三角區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)應(yīng)力集中。從水平主應(yīng)力來看，水平最小主應(yīng)力變化不大，分布在80～120 MPa，但大多為90～100 MPa；水平最大主應(yīng)力主體分布在150～170 MPa，在斷層端部出現(xiàn)應(yīng)力集中。

4 結(jié)論與建議

（1）根據(jù)地質(zhì)模型，選取薄板模型建立有限元模型，通過反復(fù)修改作用力大小和邊界約束條件，模擬出的新場(chǎng)地區(qū)地應(yīng)力精度較高，誤差在10%以內(nèi)，模擬結(jié)果基本上反應(yīng)該地區(qū)地應(yīng)力實(shí)際分布規(guī)律。

（2）新場(chǎng)須二段儲(chǔ)層水平最小主應(yīng)力主要分布在80～150 MPa，在構(gòu)造軸部、斷層附近的X851、X5、L150出現(xiàn)低應(yīng)力區(qū)，地應(yīng)力在80～100 MPa，儲(chǔ)層水力壓裂改造難度相對(duì)較低，可選擇這些區(qū)域井進(jìn)行先導(dǎo)試驗(yàn)。

［1］ 吳超，劉建華.區(qū)域油田地應(yīng)力及井壁穩(wěn)定性綜合預(yù)測(cè)方法［J］.斷塊油氣田，2011，18（6）：705-709.

［2］ 楊少春，郭智，劉金華，等.商741火成巖區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)模擬及裂縫預(yù)測(cè)［J］.斷塊油氣田，2011，18（3）：277-280.

［3］ 劉建中，張金珠，張雪，等.油田地應(yīng)力測(cè)量［M］.北京：地震出版社，1993：178-188.

［4］ 李志明，張金珠.地應(yīng)力與油氣勘探開發(fā)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1997：188-191.

［5］ 周文，閆長輝，王世澤，等.油氣藏現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用［M］.北京：地質(zhì)出版社，2007：25-31.