有限元構(gòu)造應(yīng)力場研究在蘇里格氣田水平井開發(fā)中的應(yīng)用

吳則鑫

（中國石油長城鉆探地質(zhì)研究院，遼寧盤錦124010）

地應(yīng)力、裂縫對于合理開發(fā)低滲透油氣田至關(guān)重要，其研究應(yīng)貫穿于油田勘探、評價(jià)、開發(fā)的全過程。對未開發(fā)的低滲透油氣田或區(qū)塊，進(jìn)行系統(tǒng)的地應(yīng)力、裂縫研究，可為井網(wǎng)部署、優(yōu)化壓裂設(shè)計(jì)等提供依據(jù)［1-2］。應(yīng)力場是指研究對象中所有點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)的總和，也就是所謂的應(yīng)力分布。構(gòu)造應(yīng)力場的研究對蘇里格氣田水平井壓裂造縫方位、裂縫長度、裂縫疏密的選擇起著重要的指導(dǎo)作用。

1 有限元構(gòu)造應(yīng)力研究

1.1 地應(yīng)力場有限元反演

鄂爾多斯伊陜斜坡是構(gòu)成盆地主體的平緩西傾單斜［2］，其傾角甚微，中生界傾角一般小于l°。斷裂和局部構(gòu)造不發(fā)育。各時(shí)代地層以平行不整合接觸，顯示各期構(gòu)造運(yùn)動在盆內(nèi)的造陸運(yùn)動性質(zhì)。蘇里格氣田區(qū)域構(gòu)造屬于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡北部中帶，本文選取氣田蘇53區(qū)塊目的層下二疊統(tǒng)下石盒子組盒8段和山西組山1段進(jìn)行三維構(gòu)造應(yīng)力場研究。

1.1.1 地質(zhì)模型的建立

地質(zhì)模型的建立是應(yīng)力場數(shù)值模擬的關(guān)鍵［3-5］，首先綜合研究區(qū)構(gòu)造演化情況、區(qū)域應(yīng)力場變化，并結(jié)合三維地震資料解釋成果、鉆井資料、測井資料、巖心試驗(yàn)資料、小型壓裂資料以及油井動態(tài)資料等，將目的層連同上下蓋層和底層作為一個(gè)巖石塊體隔離出來，將復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造用合理的地質(zhì)模型來表達(dá)，作為三維構(gòu)造應(yīng)力場模擬的研究對象。為了消除邊界效應(yīng)對計(jì)算結(jié)果的影響，地質(zhì)隔離體一般要大于實(shí)際的研究區(qū)塊。

以盒81頂界、山19底界為上下邊界，進(jìn)行有限單元邊界元和間隙的劃分，來建立該區(qū)塊地質(zhì)構(gòu)造模型。模型工區(qū)南北長9 km、東西長20 km，模擬地層總厚度約100 m，面積180 km2。

1.1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

地質(zhì)模型建立后，將地質(zhì)模型轉(zhuǎn)化為有限元數(shù)學(xué)模型，建立有限元分析數(shù)學(xué)、力學(xué)模型并對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。地應(yīng)力場數(shù)值模擬所用的力學(xué)參數(shù)主要有彈性模量、泊松比、粘聚力和內(nèi)摩擦角。模型采用10節(jié)點(diǎn)的四面體單元對模型進(jìn)行剖分，按照有限元的劃分原則，將整個(gè)地質(zhì)研究區(qū)域劃分為76958個(gè)單元。據(jù)以上原則，圈定要分析的區(qū)域，輸入構(gòu)造信息，直到模擬產(chǎn)生的力的大小、方向與約束條件基本一致，進(jìn)行有限元單元網(wǎng)格的剖分和應(yīng)力場的模擬計(jì)算。

1.1.3 巖石力學(xué)參數(shù)的確定

數(shù)學(xué)模型物理力學(xué)參數(shù)依據(jù)巖石力學(xué)測試和經(jīng)驗(yàn)參數(shù)確定，如表1。

1.1.4 邊界條件和反演標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)前面提到的邊界條件的施加方法，模型的深度方向?yàn)閅 軸，Y 軸鉛直向上為正。X方向指向東，Z 方向指向南。模型的底部為水平方向可以移動，Y 方向約束，模型的南（下方）邊界施加Z 方向的約束，模型的東（左方）方向施加X 方向的約束；模型的另兩個(gè)側(cè)面，均受到水平構(gòu)造作用力的作用，模型的上表面為自由面，模型的整體施加重力加速度，這樣約束滿足有限元分析的要求。模型沒有總體的平移和轉(zhuǎn)動，能夠?qū)δＰ瓦M(jìn)行運(yùn)算求解，獲得滿意的收斂效果。邊界力有水平構(gòu)造力，重力，上覆巖層壓力。重力由巖層的密度和重力加速度計(jì)算。依據(jù)華北現(xiàn)代構(gòu)造應(yīng)力場與強(qiáng)震分布（謝富仁等，2003）、鄂盆及其周緣震源機(jī)制解和板內(nèi)塊體運(yùn)動方向，可以確定鄂爾多斯盆地現(xiàn)代主應(yīng)力方向以北東-北東東為主。因此水平構(gòu)造作用力以此為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行加載實(shí)現(xiàn)。

表1 數(shù)學(xué)模型物理力學(xué)參數(shù)

在反演過程中，以巖石Kaiser效應(yīng)方法測得的研究區(qū)巖心反映的構(gòu)造應(yīng)力作用的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力以及最大水平主應(yīng)力作用方位，作為反演判據(jù)。將計(jì)算所得的應(yīng)力值與反演數(shù)據(jù)加以比較經(jīng)反復(fù)試算，調(diào)整最大主應(yīng)力方向及大小、最小主應(yīng)力值，最終判定合適的試算值，從而給出反演結(jié)果。

1.2 三維構(gòu)造應(yīng)力場數(shù)值模擬

（1）最大主應(yīng)力。最大主應(yīng)力是用來描述結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況，它的大小決定了結(jié)構(gòu)是否出現(xiàn)裂縫和受剪切破壞。最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力都為正值時(shí)，其數(shù)值越小，相當(dāng)于張應(yīng)力越大，其數(shù)值越大則代表壓應(yīng)力越大。最小主應(yīng)力減小或最大主應(yīng)力增大，有利于巖石的破裂形成微裂縫?，F(xiàn)今期最大主應(yīng)力在全區(qū)分布不均勻，條帶特征明顯，低值區(qū)分布明顯受構(gòu)造起伏控制。在高值區(qū)，應(yīng)力等值線密集，應(yīng)力變化梯度大；在低值區(qū)，應(yīng)力等值線稀疏，變化梯度不明顯（圖1）。最大水平主應(yīng)力介于44.15～44.95 MPa，最大值位于蘇76-45井區(qū)、蘇78-40H 導(dǎo)井區(qū)等。

圖1 蘇53井南部地區(qū)最大主應(yīng)力平面分布

（2）最小主應(yīng)力?，F(xiàn)今期最小主應(yīng)力呈北東-南西方向展布，在等值線展布的區(qū)域基本與河流走向一致，最小主應(yīng)力在全區(qū)分布很不均勻，高值區(qū)和低值區(qū)應(yīng)力值的差異較大，應(yīng)力等值線分布密集，形成了明顯的應(yīng)力變化梯度帶（圖2），最小水平主應(yīng)力介于26.8～28.1 MPa最大值位于蘇53-27井區(qū)、78-63H 導(dǎo)以東地區(qū)等。

圖2 蘇53井南部地區(qū)最小主應(yīng)力平面分布

（3）最大剪應(yīng)力。最大剪應(yīng)力是引起材料流動破壞的主要原因，材料沿著剪切面發(fā)生滑移，出現(xiàn)滑移線，巖石材料就發(fā)生破壞。剪應(yīng)力值越大，產(chǎn)生的剪切裂縫可能性越大。

現(xiàn)今期最大剪應(yīng)力在等值線展布的區(qū)域基本與河流走向一致，高值區(qū)域位于構(gòu)造起伏較大的河道位置（圖3），最大剪應(yīng)力值在7.12～7.68 MPa之間，高值區(qū)位于蘇53-22井以東、蘇78-54H 導(dǎo)井區(qū)等，低值區(qū)位于蘇53-27井區(qū)、蘇53-8井區(qū)等。

圖3 蘇53井南部地區(qū)最大剪應(yīng)力平面分布

（4）體積改變的應(yīng)變能。體積改變的應(yīng)變能反映了材料儲存能量的大小，當(dāng)巖石的儲存能大于自身的抵抗強(qiáng)度時(shí)就會發(fā)生破壞，很容易產(chǎn)生裂縫。裂縫產(chǎn)生的體積改變的應(yīng)變云圖分布不均勻，高值區(qū)與低值區(qū)交錯(cuò)分布（圖4）：圈定的高值區(qū)有蘇53-21和蘇53-4等井區(qū)，體積改變的應(yīng)變能在39.1×103kJ／m3；低值區(qū)有蘇53-8 和蘇53-7 等井區(qū)，體積改變的應(yīng)變能在38.9×103kJ／m3。

圖4 蘇53井南部地區(qū)體積應(yīng)變能平面分布

2 構(gòu)造應(yīng)力場應(yīng)用

地應(yīng)力場及裂縫分布規(guī)律是低滲透油氣田開發(fā)方案設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。一方面，低滲透油藏不同程度地存在著天然裂縫，古應(yīng)力場最大主應(yīng)力大小決定裂縫的發(fā)育程度，最大主應(yīng)力方向決定裂縫的走向；另一方面，儲層改造產(chǎn)生人工壓裂裂縫，現(xiàn)今應(yīng)力場最大主應(yīng)力方向決定了壓裂裂縫的走向或趨勢。同時(shí)，地應(yīng)力場和裂縫影響井網(wǎng)的部署。

2.1 儲層裂縫預(yù)測

應(yīng)力場數(shù)值模擬給出了其中各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，可以判斷構(gòu)造應(yīng)力場中某一點(diǎn)是否達(dá)到破裂狀態(tài)或者判斷裂縫的發(fā)育程度。根據(jù)Price（1966）的研究，巖石中裂縫的發(fā)育程度與儲存于巖石中的應(yīng)變能存在正相關(guān)關(guān)系。古應(yīng)力場數(shù)值模擬的結(jié)果經(jīng)過計(jì)算可以得到每個(gè)單元的彈性應(yīng)變能（圖4），由此可以預(yù)測區(qū)域內(nèi)裂縫的相對發(fā)育程度（圖5），從圖5中可以看出蘇53 區(qū)塊裂縫主要發(fā)育在中南部，以蘇53-21和蘇53-4等井區(qū)列分最為發(fā)育。通過對井區(qū)的微破裂四維向量掃描壓裂裂縫監(jiān)測資料，驗(yàn)證裂縫發(fā)育方向與預(yù)測一致。

2.2 應(yīng)力場在水平井壓裂中的應(yīng)用

經(jīng)過理論和實(shí)踐證實(shí)，無論是天然裂縫還是人工裂縫都是垂直裂縫，這是有儲層三維應(yīng)力決定的。從裂縫方位來看，天然裂縫延伸方向基本上垂直于最大水平主應(yīng)力方向，而人工裂縫方向基本平行于最大主應(yīng)力方向。通過對天然裂縫的研究，可以指導(dǎo)在水平井壓裂設(shè)計(jì)［6-7］，控制水力裂縫的方位，長度，壓裂段的多少選擇，即壓裂裂縫的疏密程度等。

圖5 蘇53區(qū)塊構(gòu)造裂縫發(fā)育預(yù)測

3 結(jié)論和認(rèn)識

（1）通過建立區(qū)域地質(zhì)模型，采用有限元約束優(yōu)化反演法，對蘇53 區(qū)域進(jìn)行三維地應(yīng)力場數(shù)值模擬，得出最大主應(yīng)力，最小主應(yīng)力，以及巖石應(yīng)變能的分布規(guī)律，并預(yù)測了區(qū)域天然裂縫的分布規(guī)律。

（2）針對蘇里格氣田低滲儲層水平井開發(fā)的特點(diǎn)，壓裂是主要的增產(chǎn)措施。通過預(yù)測天然裂縫的發(fā)育、分布規(guī)律，以及通過區(qū)域壓裂井水力裂縫的延展規(guī)律，得出區(qū)域天然裂縫走向平行于最大主應(yīng)力方向，以NE向?yàn)橹?，且主要分布在區(qū)域的中南部；水力裂縫與天然裂縫近于垂直。

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