ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性研究*

安志敏，羅 泉，雷 鳴，林 敏，郭 斌

(中國(guó)計(jì)量學(xué)院 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，杭州 310018)

截面積(m2)，P 為容器內(nèi)的壓力(下游壓力)(Pa)，Ps 為測(cè)試壓力(上游壓力)(Pa)，θs 為氣源溫度(上游溫度)(K)。

活塞K 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到多個(gè)力的作用，包括高位活塞腔A 和低位活塞腔B 的氣壓，供氣口處的氣壓，輸出口出的氣壓，彈簧總成的彈簧力以及運(yùn)動(dòng)粘性阻力，從而得到活塞的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型如下:

0 引言

國(guó)內(nèi)物流業(yè)迅猛發(fā)展，掛車(chē)、半掛車(chē)使用量逐年增加，對(duì)防抱死制動(dòng)系統(tǒng)提出了更高的要求。ABS繼動(dòng)閥是使用在掛車(chē)、半掛車(chē)等大型車(chē)輛防抱死制動(dòng)系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，它不僅集成了ABS 調(diào)節(jié)器和繼動(dòng)閥的功能，更是縮小了零件體積，減少了制動(dòng)管路的連接，正逐漸取代原來(lái)功能單一的ABS 電磁閥和繼動(dòng)閥的組合。

本文根據(jù)氣壓ABS 繼動(dòng)閥的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將其分成電磁、氣路和機(jī)械運(yùn)動(dòng)子模塊，采用氣體流量方程和力平衡仿真建立了ABS 繼動(dòng)閥非線性數(shù)學(xué)模型，對(duì)影響ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)的關(guān)鍵因素進(jìn)行了分析。本文將制動(dòng)器室體積作為參數(shù)引入到模型，減小了因閥體結(jié)構(gòu)復(fù)雜造成的閥體體積計(jì)算誤差，更真實(shí)地反應(yīng)了制動(dòng)氣室氣壓的變化，為ABS 繼動(dòng)閥以及ABS 系統(tǒng)的后續(xù)研究提供了有效的依據(jù)。

1 ABS 繼動(dòng)閥結(jié)構(gòu)及其工作機(jī)理

圖1 為ABS 繼動(dòng)閥的結(jié)構(gòu)原理圖。

閥的上部是兩個(gè)電鐵芯和線圈，初始狀態(tài)時(shí)兩個(gè)線圈都不通電，電鐵芯M1，M2 受到彈簧力處于下端，控制氣可以經(jīng)過(guò)兩個(gè)電鐵芯上部開(kāi)口到達(dá)高位活塞腔;當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓加載于線圈時(shí)，線圈電流產(chǎn)生的電磁力會(huì)使電鐵芯上行封閉開(kāi)口，進(jìn)而控制ABS 繼動(dòng)閥控制氣壓的增加。

圖1 ABS 繼動(dòng)閥結(jié)構(gòu)

中部是一個(gè)氣動(dòng)活塞K，當(dāng)電鐵芯M1，M2 處于初始狀態(tài)時(shí)，控制氣壓作用在活塞K 在控制氣壓的作用下向下運(yùn)動(dòng)并推動(dòng)繼動(dòng)活塞RK 也一起向下運(yùn)動(dòng)，繼動(dòng)活塞RK 的向下運(yùn)動(dòng)就打開(kāi)了供氣端與輸出口(到制動(dòng)氣室)之間的通路，制動(dòng)氣室內(nèi)的氣壓迅速升高使車(chē)輛制動(dòng)，這是增壓階段;當(dāng)電鐵芯M1 受到電磁力上行時(shí)，控制氣進(jìn)氣通路被打斷，高位活塞腔和低位活塞腔里的氣壓相等，彈簧力迫使繼動(dòng)活塞RK 上行，封閉了供氣口和輸出端之間的通路，同時(shí)制動(dòng)氣室內(nèi)的氣體也不能排出，這是保壓階段;當(dāng)電鐵芯M2 受到電磁力上行，M1 處于初始狀態(tài)時(shí)，高位活塞腔內(nèi)的氣體通過(guò)活塞K 中間的開(kāi)口排向大氣，低位活塞腔內(nèi)的氣壓大于高位活塞腔內(nèi)的氣壓，繼動(dòng)活塞K 上行，從而制動(dòng)氣室內(nèi)的氣體通過(guò)3 口排向大氣，這是減壓階段。

閥的下端是4 個(gè)氣口，1 口通儲(chǔ)氣罐，兩個(gè)2 口通制動(dòng)氣室，3 口通大氣。

2 ABS 繼動(dòng)閥數(shù)學(xué)模型的建立

ABS 繼動(dòng)閥的動(dòng)作流程包括以下幾個(gè)方面:電鐵芯線圈通斷電控制控制口的氣壓;根據(jù)高位活塞腔A 和低位活塞腔B 氣壓的大小判斷活塞K 的運(yùn)動(dòng)狀態(tài);根據(jù)活塞K 的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷輸出口2 處是處于增壓保壓還是減壓?？梢钥闯鯝BS 繼動(dòng)閥的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性受到很多方面的影響，包括電磁特性，機(jī)械運(yùn)動(dòng)特性和流體特性，因此本文根據(jù)這些特性建立了ABS 繼動(dòng)閥的電磁場(chǎng)子模型，動(dòng)鐵芯運(yùn)動(dòng)子模型、氣路子模型和活塞運(yùn)動(dòng)子模型，這些子模型之間相互聯(lián)系，構(gòu)成ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)態(tài)特性數(shù)學(xué)模型，子模型間的關(guān)系框圖如圖2 所示。由于ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)作歷時(shí)極短，溫度變化極微，故忽略溫度變化引起的熱傳導(dǎo)現(xiàn)象［3］。

圖2 子模型間聯(lián)系框圖

2.1 電磁場(chǎng)模型

驅(qū)動(dòng)電壓加載于控制線圈兩端，線圈中除了電阻分壓外，磁電動(dòng)勢(shì)也產(chǎn)生了分壓作用，根據(jù)電壓平衡方程，控制線圈中電流和電壓的變化可由下面的數(shù)學(xué)模型表示:

其中，U 為電磁閥驅(qū)動(dòng)電壓(24V)，I 為線圈內(nèi)電流(A)，R 為線圈回路的電阻(Ω)，N 為線圈匝數(shù)，φ 為磁通量，t 為時(shí)間。

根據(jù)基爾霍夫磁壓定律，并忽略磁漏和非工作氣隙磁阻，線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)和電流的變化可由下面的數(shù)學(xué)模型表示:

其中，Rm為磁路總磁阻，Rmf為磁路中鐵磁材料的磁阻，δ0為動(dòng)鐵芯與定鐵芯的最大氣隙長(zhǎng)度(m)，A 為氣隙處的橫截面積(m2)，x 為動(dòng)鐵芯運(yùn)動(dòng)距離(m)，μ0為空氣磁導(dǎo)率，μ0=4π×10－7H/m。

將式(2)、(3)帶入(1)中可得:

2.2 電鐵芯運(yùn)動(dòng)模型

控制線圈通電后，在線圈周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng)，當(dāng)電鐵芯受到的電磁力足夠大時(shí)就會(huì)克服彈簧拉力向上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中還受到粘性阻力和控制氣壓的作用，從而得到電鐵芯運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型如下:

2.3 氣路模型

ABS 繼動(dòng)閥的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性最終由制動(dòng)器室的氣壓來(lái)反應(yīng)［4］，視氣體為理想氣體，根據(jù)氣體狀態(tài)方程和氣體連續(xù)方程可得:

其中，G 為氣體的質(zhì)量流量率(kg/s)，P 為容器內(nèi)的氣壓(Pa)，V 為容器的容積(m3)，θ 為容器內(nèi)氣體的溫度(K)，R 為理想氣體常數(shù)287(J/(kg·K))。

氣體的質(zhì)量流量率可以通過(guò)下面的公式求得:

截面積(m2)，P 為容器內(nèi)的壓力(下游壓力)(Pa)，Ps為測(cè)試壓力(上游壓力)(Pa)，θs為氣源溫度(上游溫度)(K)。

2.4 活塞運(yùn)動(dòng)模型

活塞K 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到多個(gè)力的作用，包括高位活塞腔A 和低位活塞腔B 的氣壓，供氣口處的氣壓，輸出口出的氣壓，彈簧總成的彈簧力以及運(yùn)動(dòng)粘性阻力，從而得到活塞的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型如下:

其中，l 為活塞運(yùn)動(dòng)距離(m)，Kr為回位彈簧剛度(N/m)，Aup為活塞上表面截面積(m2)，Alow為活塞下表面截面積(m2)，F(xiàn) 為繼動(dòng)回位彈簧預(yù)緊力(N)，f 為摩擦力(N)。

3 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)分析

表1 為仿真模型的部分參數(shù)值，其他感性參數(shù)如線圈匝數(shù)等在仿真過(guò)程中給出。為驗(yàn)證模型的正確性，建立如圖3 所示的氣壓ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)態(tài)性能測(cè)試系統(tǒng)。仿真曲線與測(cè)試曲線如圖4 所示，可見(jiàn)仿真曲線與測(cè)試曲線基本吻合，證明仿真模型的正確性。

表1 仿真模型參數(shù)

圖3 氣壓ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)態(tài)性能測(cè)試系統(tǒng)

圖4 仿真曲線與測(cè)試曲線

電壓信號(hào)周期為0.4s，仿真時(shí)間0.6s，完成一個(gè)增壓、保壓和減壓的過(guò)程。電鐵芯M1 線圈電流、電鐵芯M1 受到的電磁力、電鐵芯M1 位移、控制氣壓曲線以及制動(dòng)氣壓曲線仿真圖形如圖5 所示。

圖5 ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)態(tài)特性仿真曲線

由圖可知，當(dāng)24V 電壓加載于線圈時(shí)，線圈電流首先按指數(shù)規(guī)律增大到1.4A 左右，然后突然下降，這段時(shí)間稱(chēng)為電鐵芯的吸合觸動(dòng)時(shí)間，在這個(gè)階段電磁力小于彈簧拉力，電鐵芯保持原位不動(dòng)，位移為零;當(dāng)電磁力增大到足夠克服彈簧拉力后電鐵芯開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并切割磁力線產(chǎn)生很強(qiáng)的反電勢(shì)，使電流急劇下降，此后線圈電流又轉(zhuǎn)為指數(shù)上升，直到電鐵芯達(dá)到最大位移xmax時(shí)電流達(dá)到最大值，控制氣壓和制動(dòng)氣壓開(kāi)始迅速增大，這段時(shí)間稱(chēng)為電鐵芯的吸合時(shí)間。觸動(dòng)時(shí)間是造成響應(yīng)時(shí)間遲滯的原因之一，在吸合時(shí)間里，控制氣壓迅速增大，推動(dòng)活塞K 運(yùn)動(dòng)，可以看到制動(dòng)氣壓并不是立刻上升，而是有一小段時(shí)間的遲滯，原因之一是觸動(dòng)時(shí)間造成的，其次是由于一開(kāi)始建立的控制氣壓沒(méi)有達(dá)到能夠推動(dòng)活塞總成的強(qiáng)度，一旦推動(dòng)了活塞總成運(yùn)動(dòng)，制動(dòng)氣壓迅速上升。同樣，當(dāng)線圈斷電后電鐵芯回到初始狀態(tài)也分為釋放觸動(dòng)過(guò)程和釋放過(guò)程，相應(yīng)的時(shí)間稱(chēng)為釋放觸動(dòng)時(shí)間和釋放時(shí)間，也不同程度的造成了響應(yīng)的遲滯。

4 ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)態(tài)特性影響因素分析

影響ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)態(tài)特性的因素有很多，本文主要研究驅(qū)動(dòng)電壓、、主工作和線圈電阻對(duì)ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)態(tài)特性的影響。模型在ABS 繼動(dòng)閥出氣口處外接一個(gè)1L 的儲(chǔ)氣罐模擬制動(dòng)氣室。當(dāng)討論一個(gè)影響因素時(shí)，其他變量都維持表1 的初始值。

4.1 驅(qū)動(dòng)電壓對(duì)ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)態(tài)特性的影響

從圖6 可以看出，更高的驅(qū)動(dòng)電壓能夠帶來(lái)更大的電磁力，能夠使電鐵芯獲得的電磁力更快到達(dá)最大值，電鐵芯向上運(yùn)動(dòng)的速度就越快，ABS 繼動(dòng)閥響應(yīng)速度越快。但是電壓越高，ABS 繼動(dòng)閥排氣時(shí)的遲滯就越明顯，而且過(guò)高的電壓會(huì)導(dǎo)致電鐵芯線圈電流過(guò)大從而擊穿元器件和損壞線圈。

圖6 驅(qū)動(dòng)電壓對(duì)ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)態(tài)特性的影響

4.2 線圈匝數(shù)對(duì)ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)態(tài)特性的影響

線圈匝數(shù)增加能夠提高磁勢(shì)，促進(jìn)電磁轉(zhuǎn)化，提高響應(yīng)速度，但是從圖7 中可以看出，隨著匝數(shù)的增加線圈電流變化減緩，甚至達(dá)不到電流最大值，使響應(yīng)變慢，原因是線圈匝數(shù)的增加同時(shí)也增加了線圈的感應(yīng)系數(shù)，制動(dòng)氣壓也有較為明顯的遲滯，仿真過(guò)程中還發(fā)現(xiàn)匝數(shù)過(guò)小ABS 繼動(dòng)閥將無(wú)法正常工作。

圖7 線圈匝數(shù)對(duì)ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)態(tài)特性的影響

4.3 主工作氣隙對(duì)ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)態(tài)特性的影響

從圖8 可以看出，主工作氣隙長(zhǎng)度越大，電流變化越快，電鐵芯受到的電磁力減小，上升速度減緩，ABS繼動(dòng)閥響應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)。仿真過(guò)程中還發(fā)現(xiàn)主工作氣隙過(guò)大ABS 繼動(dòng)閥將不能正常工作。因此，在保證電鐵芯有足夠行程的前提下應(yīng)減小主工作氣隙長(zhǎng)度。

圖8 主工作氣隙對(duì)ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)態(tài)特性的影響

4.4 線圈電阻對(duì)ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)態(tài)特性的影響

從圖9 可以看出，隨著線圈電阻增大，電鐵芯和ABS 繼動(dòng)閥關(guān)閉響應(yīng)變快，但是電阻過(guò)大會(huì)導(dǎo)致線圈電流變小，從而導(dǎo)致不能產(chǎn)生足夠大的電磁力使電鐵芯運(yùn)動(dòng)，R=21Ω 時(shí)，電鐵芯位移為零，ABS 繼動(dòng)閥一直處于增壓狀態(tài)。

圖9 線圈電阻對(duì)ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)態(tài)特性的影響

5 結(jié)論

本文在分析了ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)作過(guò)程中各部件受力情況的基礎(chǔ)上建立了ABS 繼動(dòng)閥數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了ABS 繼動(dòng)閥線圈電流、電磁力、電鐵芯位移、控制氣壓以及制動(dòng)氣壓變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程仿真，分析了驅(qū)動(dòng)電壓、線圈匝數(shù)、線圈電阻和主工作氣隙對(duì)ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)態(tài)特性的影響，為深入研究ABS 繼動(dòng)閥響應(yīng)時(shí)間影響因素并提高ABS 繼動(dòng)閥動(dòng)態(tài)性能提供了可靠依據(jù)。

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