三坐標測量機驅動的單目立體視覺坐標測量方法

王春梅，黃風山

(河北科技大學 電氣信息工程學院，石家莊 050054)

0 引言

三坐標測量機是制造業(yè)中的標準三維精密測量設備，研究能與CAD、CAM 等集成的智能三坐標測量機已成為必然，也是近些年來國內外測量領域的一大熱點［1］。其中，對零件位姿的自動識別是三坐標測量機智能化的一個重要標志，快速獲取被測零件位姿信息，制導測量機測頭自動快速找到被測零件，進而建立起零件測量坐標系，是智能三坐標機測量過程的第一步。

被測零件在三坐標測量機工作臺上位姿的自動識別一般利用CCD 攝像機視覺系統(tǒng)來完成，需要三坐標測量機自動測量出被測零件上各特征點在攝像機坐標系下的三維坐標，特征點三維坐標自動測量研究方面，目前國內外主要是利用計算機視覺系統(tǒng)來完成。

在單純的單目立體視覺坐標測量方面，國內外相關研究已很多，精度也達到十幾個微米，但在智能三坐標測量零件位姿識別中三坐標測量方面，精度達到1mm 就能滿足識別要求［1-2］，相關研究還較少，比較有代表性是廈門大學的秦玉紅利用多傳感器集成獲取零件特征點三維坐標［2］，系統(tǒng)比較復雜，測量速度較慢。

針對以上情況，在智能三坐標測量零件位姿識別中，本文提出了基于三坐標測量機平動的零件特征點坐標單目立體視覺測量方法，充分利用三坐標測量機高精度平移的特點，實現(xiàn)單攝像機立體視覺測量，省去了雙攝像機之間相對位置的標定，簡化了視覺測量系統(tǒng)，進而快速準確地得到零件特征點的三維坐標，這方面的研究國內外文獻報道還很少。

1 零件位姿識別原理

智能三坐標測量機識別被測零件的位姿，就是要確定三坐標測量機機器坐標系OwXwYwZw與CAD 零件坐標系OlXlYlZl之間的旋轉矩陣R 和平移矩陣T，其數(shù)學模型如(1)式所示［2］，進而計算出被測零件的位姿參數(shù)，視覺識別系統(tǒng)坐標系如圖1 所示［3］。(1)式中的矩陣R 和T 分別有9 個旋轉參數(shù)和3 個平移參數(shù)，共12 個未知量，由于1 個特征點在CAD 零件坐標系和機器坐標系中的坐標帶入(1)式可產(chǎn)生3 個方程，所以在零件上要選取4 個以上特征點來求解。

圖1 攝像機標定坐標系

圖2 零件位姿視覺識別系統(tǒng)組成

其中，零件上各特征點在CAD 零件坐標系中坐標可從零件CAD 三維模型直接讀出［3］;而各特征點在三坐標測量機機器坐標系中的對應坐標分兩步來完成，第一步是利用立體視覺方法，測量出各特征點在攝像機坐標系OXYZ 中的三維坐標［3］;第二步利用視覺系統(tǒng)標定時得到的機器坐標系和攝像機坐標系之間的旋轉矩陣R'和平移矩陣T'［4］，通過(2)式將第一步得到的各特征點在攝像機坐標系中的三維坐標轉換為在機器坐標系下的三維坐標。最后將零件上各特征點在CAD 零件坐標系和機器坐標系下對應的坐標，帶入(1)式可計算出機器坐標系與零件CAD 坐標系之間的旋轉矩陣R 和平移矩陣T［4］，進而可得到被測零件在三坐標測量機工作臺上的位姿參數(shù)。

2 特征點坐標單目立體視覺測量方法

由上述識別原理可知，智能三坐標測量機零件位姿識別主要包括兩個方面的內容，一是根據(jù)立體視覺原理，測得零件各特征點在攝像機坐標系中的三維坐標;二是機器坐標系和攝像機坐標系之間的旋轉矩陣R＇和平移矩陣T＇的標定。后者是比較成熟的方法［4］，不再重述。針對前者，本文提出了一種基于三坐標測量機平動的特征點三維坐標單目立體視覺測量新方法，主要包括特征點成像、特征點像點提取和特征點在兩幅圖像中同名像點的匹配三部分。

2.1 特征點三維坐標單目立體視覺測量原理

圖3 單目立體測量

立體視覺測量可直接獲得零件特征點三維坐標信息，包括雙目立體視覺測量和單目立體視覺測量［7］，圖3 所示的平行光軸單目立體視覺系統(tǒng)是一種最簡單的單目立體視覺系統(tǒng)［4］，攝像機沿x 軸方向從位置A 移動到位置B;在位置A、B 時攝像機的投影中心連線距離為基線距b，設空間任一點P(x，y，z)，其在A、B 兩個位置的攝像機像平面上所成像點及其像面坐標分別為P1(u1，v1)和P2(u2，v2)，因攝像機是沿x 軸平移，所以V1=V2，則P 點對應視差為D =u1－u2。由此可計算出特征點P 在A、B 兩個位置攝像機坐標系下的三維坐標［4］，以A 位置攝像機坐標系為例，x =b·u1/D，y=b·v1/D，z=b·f/D (3)，因此，在準確標定左右兩攝像機之間的相對位置，即基線距b 后，對于空間任意一點，只要能確定該點在兩幅圖像中的匹配同名像點，就可以確定視差D，通過(3)式可計算出該點在A、B 兩個位置攝像機坐標系中的三維坐標。

根據(jù)平行光軸單目立體視覺系統(tǒng)測量原理，結合三坐標測量機可高精度平移的特點，本文提出了基于三坐標測量機平動的單目立體視覺坐標測量方法，測量系統(tǒng)如圖2 所示。基線距b 可直接由三坐標測量機測得，這樣既省去了基線距b 的標定過程，提高了測量精度，又簡化了系統(tǒng)結構。另外，在測量過程中根據(jù)實際情況，可精確調整基線距b，使系統(tǒng)具有很大的靈活性。

2.2 特征點像點提取

三坐標測量機帶動攝像機，在兩個光軸相互平行的A、B 位置分別對被測零件拍攝一幅圖像，拍攝到的實驗件原始圖像如圖4、圖5 所示，接著需要對原始圖像進行圖像處理，得到零件圖像的邊緣，如圖6 所示，進而提取圖像邊緣上像素點的像面坐標，如果對所有像素點都進行相關計算，其計算量會非常大，也沒有必要。為了提高計算的準確度和圖像處理速度，只選擇零件上一些特殊點作為特征點，如角點、中心點和質心點等［5］，對這些特征點在左右兩幅中的對應像點進行提取，得其像面坐標，為每個目標特征點在兩幅圖像中同名像點的匹配做好準備。

針對本文采用的實驗件特點，選用角點作為特征點，采用全局和局部曲率特性來定義和提取角點［5］，提取結果如圖7 所示，打“* ”的點即為提取出的角點。

2.3 基于邊緣圖像質心偏移的同名像點匹配

由(3)式可知，要得到特征點在攝像機坐標系中的三維坐標，需要計算出每一特征點對應的時差D，必須從左右兩幅圖像中提出的特征點像點中，找出與零件上每一特征點對應的左右兩個像點，即同一個特征點的兩個同名像點［6］，這一過程就是特征點同名像點的立體匹配。立體匹配是立體視覺測量中最重要、最困難的問題，本文利用三坐標測量機帶動攝像機精確平移并形成平行光軸立體視覺的特點，提出了基于邊緣圖像質心偏移的同名像點立體匹配方法。

基于邊緣圖像質心偏移的同名像點匹配的原理如圖8 所示。由于攝像機在零件的正上方采集圖像，攝像機只在X 或Y 軸方向移動，沒有Z 軸方向的上下移動或旋轉，所以在兩個位置采集到的左右兩幅圖像既沒有尺度大小變化，也沒有旋轉的變化，右圖相對于左圖來說只是相當于把零件圖像區(qū)域(圖8 中的實線)在像面上平移了一段或距離，即左圖像上所有的像點都沿X 軸或Y 軸平移了一段或距離。根據(jù)圖像這一特點，找到零件圖像上的一個基準點，即無論圖像經(jīng)怎樣變換(尺度、旋轉、平移)，此點對應的像點相對于零件整個圖像的位置關系都不會變，如零件圖像的質心，所以提取出左右圖像各自的質心O、O1的像面坐標，計算出OO1的X軸或Y 軸距離dx或dy(本文以dx為例)，則左圖中的任一角點的像點P 與其右圖中的對應點P1的距離也為dx。因此，立體匹配就轉化為尋找左右兩圖像中滿足像面距離為dx這一約束的每一個特征點的左右兩個像點。

具體方法是先計算兩圖像區(qū)域質心點的像面坐標，得到兩質心點偏移的距離dx;然后對應于左圖像中每一特征點(本文以角點為例)的像點，在右圖像中按從上往下，從左向右的順序遍歷尋找與其距離為dx的像點，若符合此約束條件，則兩像點即為同名匹配像點。圖9 為此匹配方法的實驗匹配結果，其中“* ”點為左右圖像區(qū)域的質心點，直線連接點為左右圖像中的同名匹配像點，匹配精度可達到1 個像素，能滿足識別精度要求。

3 實驗

為了驗證本文提出的基于三坐標測量機平動的特征點三維坐標單目立體視覺測量方法的可行性，采用圖2所示的實驗系統(tǒng)進行了測量實驗。CCD 攝像機的焦距為12mm，將其安裝在三坐標測量機測座上，沿X 軸平移，在間隔10mm 的兩個位置各采集一幅圖像，即b=10 mm，用本文提出的方法測量出特征點在攝像機坐標系中的三維坐標，如表1 第4 列數(shù)據(jù)所示;在此基礎上再計算出特征點在機器坐標中的三維坐標，如表1 第5 列數(shù)據(jù)所示;同時用三坐標測量機直接測量出實驗件上各特征點在機器坐標系中的三維坐標，如表1 第6 列數(shù)據(jù)所示，將以上兩種方法得到的特征點在機器坐標系中的三維坐標進行比對，以此來驗證本文提出方法的可行性。被測零件的CAD 三維模型如圖10 所示，零件上各特征點在CAD 零件坐標系下的坐標值(單位為mm)、各特征點在左右圖像中的同名匹配像點的像面坐標值(單位為pixel(像素))、各特征點在攝像機坐標系和機器坐標系下的三維坐標值(單位為mm)如表1 所示。

特征點坐標測量時間為1.818s，由表1 第5 列和第6 列數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，兩列對應數(shù)據(jù)之差小于0.3mm，能滿足智能三坐標測量機位姿中特征點坐標測量精度1mm 的要求，進而驗證了本文提出的特征點三維坐標單目立體視覺測量方法的可行性。

表1 實驗數(shù)據(jù)

4 結論

針對智能三坐標測量機被測零件位姿快速準確識別中的特征點坐標自動測量問題，提出了一種基于三坐標測量機平動的單目立體視覺測量方法。以三坐標測量機帶動單個攝像機沿X 軸或Y 軸平移，在兩個不同位置分別拍攝被測零件的一幅圖像，實現(xiàn)了特征點的單目立體視覺坐標測量，提出了基于邊緣圖像質心偏移的特征點兩個同名像點的匹配方法，比對實驗測得結果表明本文所提測量方法能滿足智能三坐標測量機零件位姿識別要求。

［1］趙金才.坐標測量系統(tǒng)零件信息提取與位姿自動識別的研究［D］.天津:天津大學，2006.

［2］秦玉紅.三坐標機柔性化測量系統(tǒng)關鍵技術研究［D］.廈門:廈門大學，2009.

［3］黃風山，錢惠芬. 三坐標測量機驅動的攝像機標定技術［J］.光學精密工程，2010，18(4):952-957.

［4］張曉玲，張寶峰，林玉池，等.基于光軸垂直雙目立體視覺系統(tǒng)的物體運行姿態(tài)研究［J］. 光電子·激光，2010，20(11):1693-1697.

［5］黃風山，王春梅.光筆式視覺坐標測量中控制點光斑圖像的識別［J］.光學精密工程，2007，15(4):587-591.

［6］Kun Wang. Adaptive stereo matching algorithm based on edge detection［A］. IEEE International Conference on Image Processing，2004(11):1345-1348.