數(shù)控機(jī)床熱誤差測(cè)點(diǎn)優(yōu)化模型預(yù)測(cè)與實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)难芯?/h1>

2013-12-23 05:46:36王永青

組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)訂閱 2013年6期 收藏

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型數(shù)控機(jī)床溫度場(chǎng)

陳 松，王永青

(1.大連理工大學(xué) 精密與特種加工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024;2.遼寧科技大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)信息中心，遼寧 鞍山 114051)

0 引言

數(shù)控機(jī)床加工過(guò)程產(chǎn)生大量熱，由于內(nèi)部熱源繁多，導(dǎo)熱與散熱出現(xiàn)階梯變化，以及外部環(huán)境溫差因素會(huì)導(dǎo)致機(jī)床整體結(jié)構(gòu)熱變形以及位置控制誤差加大。這樣刀具與工件之間便產(chǎn)生了熱漂移現(xiàn)象，因此產(chǎn)生了加工熱誤差。特別是在高速高精度加工過(guò)程中，熱誤差的存在嚴(yán)重影響工件加工精度和表面加工質(zhì)量，以至于成為最大的誤差源，最高占加工總誤差的70%左右［1-3］。因此針對(duì)熱誤差需要進(jìn)行有效地避免或者在加工過(guò)程中進(jìn)行合理消除。由于補(bǔ)償法簡(jiǎn)單、實(shí)用、靈活、見(jiàn)效快并且成本相對(duì)較低［4］，所以本文采用此辦法進(jìn)行熱誤差的實(shí)時(shí)補(bǔ)償。數(shù)控機(jī)床熱誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償需要解決3 個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題:第一，溫度測(cè)點(diǎn)篩選優(yōu)化。數(shù)控機(jī)床溫度場(chǎng)繁雜多變，勢(shì)必需要優(yōu)化提取出與熱誤差關(guān)聯(lián)最密切的關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)，從而降低熱誤差預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)以及參數(shù)的復(fù)雜性。溫度變量影響熱誤差量的程度規(guī)律性明顯具有灰色性，所以運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行溫度測(cè)點(diǎn)優(yōu)化。第二，熱誤差預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型科學(xué)構(gòu)建。熱誤差精準(zhǔn)預(yù)測(cè)需要簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)的數(shù)學(xué)模型作為有力支撐，從而進(jìn)行多溫度變量輸入單熱誤差變量輸出的恰當(dāng)曲線擬合。多元線性回歸數(shù)學(xué)模型良好地體現(xiàn)了此預(yù)測(cè)模型的特征，并且簡(jiǎn)潔、高效。第三，熱誤差位移量的實(shí)時(shí)補(bǔ)償。熱誤差補(bǔ)償通過(guò)實(shí)時(shí)參與數(shù)控機(jī)床位置補(bǔ)償運(yùn)算，達(dá)到熱誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償目的。運(yùn)用浮點(diǎn)DSP 控制器進(jìn)行脈沖插入式熱誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償。

1 灰色關(guān)聯(lián)溫度測(cè)點(diǎn)優(yōu)化

灰色關(guān)聯(lián)分析的基本原理是根據(jù)參考序列數(shù)據(jù)曲線與比較序列數(shù)據(jù)曲線之間的幾何形狀相似程度，從而判斷參考序列與比較序列之間關(guān)聯(lián)的緊密程度。比較序列曲線越接近參考序列曲線，相應(yīng)的比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)程度就越緊密。與之相反，比較序列曲線越遠(yuǎn)離參考序列曲線，相應(yīng)的比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)程度就越輕微［5-6］。對(duì)于數(shù)控機(jī)床熱誤差系統(tǒng)是通過(guò)數(shù)控機(jī)床溫度場(chǎng)的各個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)序列曲線與熱誤差序列曲線的相似程度，來(lái)判斷數(shù)控機(jī)床溫度場(chǎng)中的各個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)是否為關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)。

設(shè)數(shù)控機(jī)床熱誤差系統(tǒng)行為序列:

其中X0代表數(shù)控機(jī)床熱誤差參考序列，x0(1)，x0(2)，…，x0(n)代表數(shù)控機(jī)床熱誤差的各個(gè)測(cè)量值，n代表實(shí)際的數(shù)控機(jī)床熱誤差測(cè)量值的個(gè)數(shù)。m 代表數(shù)控機(jī)床溫度場(chǎng)的溫度測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

將此數(shù)控機(jī)床熱誤差參考序列與數(shù)控機(jī)床溫度場(chǎng)的各個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)比較數(shù)列進(jìn)行初值像處理，從而得到公共交點(diǎn)并且進(jìn)行無(wú)量綱處理。然后計(jì)算溫度測(cè)點(diǎn)溫度值Xi對(duì)熱誤差X0在第k 測(cè)量點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

然后通過(guò)計(jì)算得到的數(shù)控機(jī)床溫度場(chǎng)的各個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行按照從大到小的排序，得到數(shù)控機(jī)床溫度場(chǎng)的各個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)與數(shù)控機(jī)床熱誤差的關(guān)聯(lián)緊密程度，并且按照此排序序列進(jìn)行數(shù)控機(jī)床溫度場(chǎng)的關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)的篩選選擇，從而得到與數(shù)控機(jī)床熱誤差關(guān)系最緊密的數(shù)控機(jī)床溫度場(chǎng)的關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)。

2 多元線性回歸熱誤差預(yù)測(cè)

科學(xué)的預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建直接影響熱誤差補(bǔ)償?shù)木珳?zhǔn)度，而此數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)特征決定其合理的數(shù)學(xué)表達(dá)方式。對(duì)于熱誤差預(yù)測(cè)，模型的輸入量即為數(shù)控機(jī)床溫度場(chǎng)各個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)的溫度值，亦即預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型的自變量，同時(shí)其輸出量為數(shù)控機(jī)床熱誤差位移量。由于影響數(shù)控機(jī)床熱誤差的數(shù)控機(jī)床溫度場(chǎng)溫度測(cè)點(diǎn)多元化，所以需要構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型是多變量輸入，單變量輸出的模態(tài)結(jié)構(gòu)。通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)算法篩選出了數(shù)控機(jī)床溫度場(chǎng)的關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)，以此關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)的溫度值作為自變量輸入到數(shù)學(xué)模型中，需要能夠得到數(shù)控機(jī)床熱誤差位移量。此數(shù)學(xué)模型的建立需要具有良好的穩(wěn)定性與可靠性，并能夠在實(shí)際的數(shù)控機(jī)床熱誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償過(guò)程中表現(xiàn)出良好的魯棒性。

多元線性回歸分析的基本思想是研究一個(gè)因變量與一組自變量的依存關(guān)系，即是研究一組自變量是如何直接影響一個(gè)因變量的。［7］這樣多元線性回歸模型良好地體現(xiàn)了熱誤差預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型的內(nèi)在規(guī)律與結(jié)構(gòu)體系。工程實(shí)踐中此數(shù)學(xué)模型適應(yīng)性強(qiáng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，計(jì)算效率高，易于實(shí)現(xiàn)。

多元線性回歸熱誤差預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)體系Y=β0+β1X1+β2X2+…+βmXm，其中Y 代表數(shù)控機(jī)床熱誤差位移量，X1，X2，…，Xm代表數(shù)控機(jī)床溫度場(chǎng)各個(gè)關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)的測(cè)量值，m 代表數(shù)控機(jī)床溫度場(chǎng)關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，β0，β1，β2，…，βm代表多元線性回歸數(shù)學(xué)模型的回歸參數(shù)。其具體表現(xiàn)形式為:

Y1，Y2，…Yn代表數(shù)控機(jī)床熱誤差的n 組測(cè)量值，對(duì)于X 的每一列代表數(shù)控機(jī)床溫度場(chǎng)一個(gè)關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)的n 組測(cè)量值，ε1，ε2，…，εn代表經(jīng)過(guò)多元線性回歸數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)后得到的數(shù)控機(jī)床熱誤差與實(shí)際測(cè)量的數(shù)控機(jī)床熱誤差的差值，即為數(shù)控機(jī)床熱誤差預(yù)測(cè)后而形成的殘差值。此殘差是隨機(jī)誤差，符合正太分布規(guī)律。矩陣形式為:

其中，

經(jīng)過(guò)回歸參數(shù)最小二乘法估計(jì)可以得到)β =(X'X)－1X'Y，多元線性回歸參數(shù)的計(jì)算值)β 便得到確定。然后將)β 向量數(shù)據(jù)代入到Y(jié) =β0+β1X1+β2X2+…+βmXm多元線性回歸數(shù)學(xué)模型中，便能夠構(gòu)造出數(shù)控機(jī)床熱誤差多元線性回歸預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型。通過(guò)此預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型便能夠計(jì)算得到數(shù)控機(jī)床加工過(guò)程中產(chǎn)生的熱誤差估計(jì)量，進(jìn)而運(yùn)用此預(yù)測(cè)量進(jìn)行熱誤差的實(shí)時(shí)補(bǔ)償。

3 脈沖插入熱誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償

在實(shí)際熱誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償時(shí)，補(bǔ)償?shù)倪\(yùn)算與實(shí)施過(guò)程都是在數(shù)控機(jī)床的硬件平臺(tái)以及數(shù)控系統(tǒng)實(shí)時(shí)部分中進(jìn)行，這就要求高實(shí)時(shí)性的運(yùn)算操作環(huán)境。浮點(diǎn)型DSP 控制器運(yùn)算速度滿足硬實(shí)時(shí)性要求，并且提供精確快速的A/D 功能，便于溫度數(shù)據(jù)的及時(shí)采集。熱誤差補(bǔ)償通過(guò)多元線性回歸數(shù)學(xué)模型將關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)溫度值轉(zhuǎn)化為熱誤差位移量，進(jìn)而此位移量轉(zhuǎn)化為等量的脈沖信號(hào)量，然后參加實(shí)時(shí)補(bǔ)償運(yùn)算，具體采用的方法是將這些需要補(bǔ)償?shù)拿}沖信號(hào)疊加到數(shù)控機(jī)床的反饋脈沖信號(hào)中，亦即在反饋脈沖中插入熱誤差補(bǔ)償脈沖信號(hào)，這樣經(jīng)過(guò)疊加后的反饋脈沖信號(hào)輸入到數(shù)控機(jī)床的數(shù)控系統(tǒng)中參加補(bǔ)償運(yùn)算，從而達(dá)到數(shù)控機(jī)床熱誤差的實(shí)時(shí)補(bǔ)償目的。脈沖插入熱誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償邏輯框架如圖1 所示。

圖1 脈沖插入熱誤差補(bǔ)償邏輯框架

DSP 熱誤差補(bǔ)償裝置判斷是否需要進(jìn)行補(bǔ)償，如果不需要補(bǔ)償，通過(guò)bypass 操作將反饋脈沖直接輸入到數(shù)控系統(tǒng)中;如果需要補(bǔ)償，進(jìn)行關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)的采集，然后通過(guò)存儲(chǔ)在DSP 中的多元線性回歸數(shù)學(xué)模型公式進(jìn)行熱誤差預(yù)估計(jì)算，預(yù)測(cè)后的熱誤差位移量轉(zhuǎn)換得到等量的補(bǔ)償脈沖數(shù)量，補(bǔ)償裝置接收數(shù)控機(jī)床反饋裝置發(fā)出的反饋脈沖信號(hào)并進(jìn)行方向的辨別，同時(shí)根據(jù)熱誤差補(bǔ)償脈沖量構(gòu)造與反饋脈沖同樣機(jī)理的熱誤差補(bǔ)償脈沖信號(hào)并插入到原始的反饋脈沖信號(hào)中，這樣經(jīng)過(guò)疊加的反饋脈沖信號(hào)中既有原始的反饋脈沖位置信息又有熱誤差補(bǔ)償脈沖信息，最后將此疊加的反饋脈沖信號(hào)輸入到數(shù)控機(jī)床的數(shù)控系統(tǒng)中，因而數(shù)控系統(tǒng)通過(guò)此疊加的反饋脈沖進(jìn)行補(bǔ)償操作，從而熱誤差得到補(bǔ)償。

對(duì)于半閉環(huán)控制系統(tǒng)反饋裝置為伺服電機(jī)的脈沖編碼器，而對(duì)于閉環(huán)控制系統(tǒng)反饋裝置為光柵尺，從這些數(shù)控機(jī)床的反饋裝置發(fā)出的反饋信號(hào)通常為兩路脈沖信號(hào)，脈沖的數(shù)量標(biāo)識(shí)位移量的大小，兩路脈沖信號(hào)的相位差用于識(shí)別方向。設(shè)A、B 兩路反饋脈沖信號(hào)，如果A 路脈沖信號(hào)的相位超前B 路脈沖信號(hào)90 度相位，接收到此反饋脈沖信號(hào)的數(shù)控系統(tǒng)計(jì)數(shù)增加，此反饋脈沖信號(hào)代表正向信號(hào)，說(shuō)明脈沖編碼器正向旋轉(zhuǎn)或者光柵尺正向移動(dòng);如果B 路脈沖信號(hào)的相位超前A 路脈沖信號(hào)90 度相位，接收到此反饋脈沖信號(hào)的數(shù)控系統(tǒng)計(jì)數(shù)減少，此反饋脈沖信號(hào)代表反向信號(hào)，說(shuō)明脈沖編碼器反向旋轉(zhuǎn)或者光柵尺反向移動(dòng)。熱誤差補(bǔ)償脈沖插入的基本原理是在A、B 兩路反饋脈沖信號(hào)都是低電平時(shí)，在A、B兩路反饋脈沖信號(hào)中分別插入一個(gè)熱誤差補(bǔ)償脈沖，這兩個(gè)插入的熱誤差補(bǔ)償脈沖同樣遵循90 度相位差的規(guī)律，并且熱誤差補(bǔ)償脈沖信號(hào)與反饋脈沖信號(hào)的機(jī)理規(guī)律是保持嚴(yán)格的一致，即構(gòu)造機(jī)理相同的反饋脈沖信號(hào)，此反饋脈沖信號(hào)代表熱誤差補(bǔ)償脈沖信號(hào)，并且插入到原始的反饋脈沖信號(hào)中。在正向的原始反饋脈沖中疊加一個(gè)反向的熱誤差補(bǔ)償脈沖時(shí)序圖如圖2 所示。

圖2 正向反饋脈沖插入一個(gè)反向的計(jì)數(shù)脈沖時(shí)序圖

根據(jù)此時(shí)序圖可以看出，原始的反饋脈沖會(huì)導(dǎo)致數(shù)控系統(tǒng)增加一個(gè)計(jì)數(shù)，而插入的熱誤差補(bǔ)償脈沖會(huì)使數(shù)控系統(tǒng)減少一個(gè)計(jì)數(shù)，這樣一個(gè)反向的熱誤差補(bǔ)償脈沖便通過(guò)反饋脈沖的形式被數(shù)控系統(tǒng)所識(shí)別，并且參加了計(jì)數(shù)運(yùn)算，從而達(dá)到熱誤差補(bǔ)償?shù)男Ч?/p>

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

以數(shù)控銑床主軸熱誤差為研究對(duì)象，根據(jù)機(jī)床溫度場(chǎng)分布布置溫度傳感器用于采集溫度變量，同時(shí)運(yùn)用位移傳感器采集機(jī)床主軸熱誤差值。通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)算法優(yōu)化篩選得到關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)，以此關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)的溫度變量值與熱誤差值為依據(jù)構(gòu)建多元線性回歸熱誤差預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型公式。將此數(shù)學(xué)模型公式嵌入到DSP 熱誤差補(bǔ)償裝置，實(shí)際運(yùn)用關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)的溫度變量值進(jìn)行熱誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償。

根據(jù)影響數(shù)控機(jī)床主軸熱誤差的溫度場(chǎng)模態(tài)初步分析選取13 個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)作為待篩選的關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)，各溫度測(cè)點(diǎn)分別為:X1—室溫，X2—機(jī)蓋，X3—主軸絲杠軸套，X4—床身立柱，X5—Z 軸滑板，X6—工作臺(tái)，X7—Z 軸電機(jī)，X8—主軸電機(jī)，X9—導(dǎo)板，X10—Z 軸導(dǎo)軌，X11—機(jī)床床身，X12—主軸箱軸承，X13—主軸箱。各溫度測(cè)點(diǎn)溫度測(cè)量數(shù)據(jù)(單位為℃)以及熱誤差測(cè)量數(shù)據(jù)(單位為μm)如圖3 所示。

圖3 溫度測(cè)點(diǎn)溫度以及熱誤差測(cè)量值

熱誤差作為參考序列，各個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)的溫度值作為比較序列，進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算得到各個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)度，并按照從大到小的順序進(jìn)行排序。(γ0(8)=0.689892777)＞(γ0(13)=0.649813587)＞(γ0(12)=0.649529166)＞(γ0(10)=0.607743594)＞(γ0(3)= 0.600099634)＞(γ0(5)= 0.596333593)＞(γ0(7)= 0.591310972)＞(γ0(1)= 0.588451405)＞(γ0(6)= 0.586270452)＞(γ0(9)= 0.586215202)＞(γ0(2)= 0.586055063)＞(γ0(11)= 0.584289799)＞(γ0(4)=0.583356373)。經(jīng)過(guò)篩選確定4 個(gè)關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)分別是X8，X13，X12，X10，這樣熱誤差補(bǔ)償?shù)臏囟葴y(cè)點(diǎn)數(shù)量得到簡(jiǎn)化。

以此四個(gè)關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)構(gòu)造X 矩陣，熱誤差數(shù)據(jù)構(gòu)造Y 矩陣，經(jīng)計(jì)算多元線性回歸熱誤差預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型得以構(gòu)建，結(jié)果為:

通過(guò)上式可以看出，四個(gè)關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)的溫度值作為多元線性回歸熱誤差預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型的自變量，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的加減乘除運(yùn)算便可以計(jì)算得到熱誤差的估計(jì)值，數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，實(shí)用性強(qiáng)。

應(yīng)用此數(shù)學(xué)模型進(jìn)行熱誤差的實(shí)時(shí)補(bǔ)償，由于數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)單性故保存在DSP 控制器中，以便進(jìn)行關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)溫度值的計(jì)算處理，從而預(yù)測(cè)計(jì)算得到當(dāng)前時(shí)刻熱誤差的估計(jì)理論值，運(yùn)用此理論值推算等效熱誤差脈沖數(shù)量，依據(jù)此脈沖數(shù)量脈沖疊加操作進(jìn)行與反饋脈沖等效的熱誤差脈沖的構(gòu)造，并且將此熱誤差脈沖疊加到原始的反饋脈沖中，同時(shí)將此疊加后的反饋脈沖輸入到數(shù)控機(jī)床的數(shù)控系統(tǒng)中參加補(bǔ)償運(yùn)算操作，從而達(dá)到熱誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)哪康?。熱誤差實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)、多元線性回歸預(yù)測(cè)估計(jì)值與實(shí)時(shí)補(bǔ)償后的熱誤差殘差測(cè)量數(shù)據(jù)如圖4所示，關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)X8，X10，X12，X13的溫度值單位為℃，實(shí)測(cè)熱誤差、預(yù)測(cè)熱誤差、補(bǔ)償殘差的單位為μm。

由圖4 可以看出，多元線性回歸數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)的熱誤差數(shù)據(jù)曲線能夠理想地?cái)M合實(shí)測(cè)熱誤差數(shù)據(jù)曲線，證實(shí)灰色關(guān)聯(lián)分析優(yōu)化篩選的關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)科學(xué)性與正確性，同時(shí)可以看出多元線性回歸數(shù)學(xué)模型的可靠性與魯棒性，經(jīng)過(guò)實(shí)際的熱誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償后測(cè)得的補(bǔ)償殘差數(shù)據(jù)曲線表明數(shù)控機(jī)床主軸熱誤差得到良好的補(bǔ)償。

圖4 熱誤差補(bǔ)償測(cè)量值

5 結(jié)論

通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算，得到溫度測(cè)點(diǎn)相對(duì)于熱誤差的灰色關(guān)聯(lián)度，從13 個(gè)備選溫度測(cè)點(diǎn)中計(jì)算得到影響熱誤差程度最大的4 個(gè)關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)，作為熱誤差預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型的自變量。根據(jù)熱誤差預(yù)估模型多變量輸入單變量輸出特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、計(jì)算簡(jiǎn)單的多元線性回歸數(shù)學(xué)模型作為熱誤差預(yù)測(cè)模型，實(shí)際預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)能夠理想地?cái)M合實(shí)測(cè)熱誤差數(shù)據(jù)曲線。熱誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償構(gòu)造與反饋脈沖相同機(jī)理的熱誤差補(bǔ)償脈沖，同時(shí)將此補(bǔ)償脈沖疊加到原始反饋脈沖中，參加數(shù)控系統(tǒng)的補(bǔ)償運(yùn)算，從而達(dá)到熱誤差補(bǔ)償目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，數(shù)控機(jī)床的熱誤差通過(guò)關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)溫度數(shù)據(jù)能夠正確地被預(yù)估，殘差曲線表明熱誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償效果明顯。

［1］閆嘉鈺，張宏韜，劉國(guó)良，等. 基于灰色綜合關(guān)聯(lián)度的數(shù)控機(jī)床熱誤差測(cè)點(diǎn)優(yōu)化新方法及應(yīng)用［J］. 四川大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，40(2):160－164.

［2］章婷，劉世豪. 數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償建模綜述［J］. 機(jī)床與液壓，2011，39(1):122－127.

［3］王維，楊建國(guó)，姚曉棟，等. 數(shù)控機(jī)床幾何誤差與熱誤差綜合建模及其實(shí)時(shí)補(bǔ)償［J］. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012，48(7):165－170.

［4］徐金忠，梁睿君，葉文華. 機(jī)床溫度與熱誤差實(shí)時(shí)檢測(cè)系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)［J］. 機(jī)械制造，2009，47(535):69－71.

［5］P C Tseng，J L Ho. A Study of High-Precision CNC Lathe Thermal Errors and Compensation ［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2002，19(11):850－858.

［6］YANG Jianguo，REN Yongqiang，ZHU Weibin，et al. Research on on-line modeling method of thermal error compensation model for CNC machines［J］. Chinese Journal of Mechanical Engineering，2003，39(3):81－84.

［7］PAHK H J，LEE S W. Thermal error measurement and real time compensation system for the CNC machine tools incorporating the spindle thermal error and the feed axis thermal error［J］. International Journal of Advanced Manufacture Technology，2002，20(7):487－494.

猜你喜歡

數(shù)學(xué)模型數(shù)控機(jī)床溫度場(chǎng)

AHP法短跑數(shù)學(xué)模型分析

體育科技文獻(xiàn)通報(bào)(2022年3期)2022-05-23 13:46:54

活用數(shù)學(xué)模型，理解排列組合

新高考·高二數(shù)學(xué)(2022年3期)2022-04-29 05:08:09

鋁合金加筋板焊接溫度場(chǎng)和殘余應(yīng)力數(shù)值模擬

艦船科學(xué)技術(shù)(2021年12期)2021-03-29 01:28:24

數(shù)控機(jī)床的節(jié)能應(yīng)用

制造技術(shù)與機(jī)床(2019年12期)2020-01-06 03:17:26

高檔數(shù)控機(jī)床數(shù)據(jù)采集應(yīng)用

制造技術(shù)與機(jī)床(2018年12期)2018-12-23 02:41:20

基于紋影法的溫度場(chǎng)分布測(cè)量方法

測(cè)控技術(shù)(2018年4期)2018-11-25 09:47:10

MJS工法與凍結(jié)法結(jié)合加固區(qū)溫度場(chǎng)研究

建筑科技(2018年6期)2018-08-30 03:41:08

數(shù)控機(jī)床電氣系統(tǒng)的故障診斷與維修

電子制作(2018年10期)2018-08-04 03:24:46

PLC在數(shù)控機(jī)床中應(yīng)用

電子制作(2017年20期)2017-04-26 06:57:41

對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)模型的思考

中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版)(2016年5期)2016-11-01 11:22:43

組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)2013年6期

組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)的其它文章

基于EMC2 的S 形加減速控制算法*

鋁合金曲面薄壁件柔性工裝夾具的加工性能研究*

基于Open CASCADE 的桁架機(jī)器人數(shù)控加工生產(chǎn)線的仿真設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)*

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在高速銑削表面粗糙度預(yù)測(cè)中的應(yīng)用*

基于WEB 的數(shù)控機(jī)床監(jiān)控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)*

基于S7-1200PLC 校直機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)