基于ABAQUS軟件的覆蓋層中塑性混凝土防滲墻的應(yīng)力變形分析

李龍舟

摘 要：塑性混凝土防滲墻在土石壩加固工程中得到了廣泛的應(yīng)用，防滲墻的設(shè)計(jì)和施工對(duì)土石壩的安全運(yùn)行至關(guān)重要。文章基于有限元分析軟件ABAQUS，實(shí)現(xiàn)Goodman非線性接觸模型的二次開(kāi)發(fā)，并應(yīng)用于土體與結(jié)構(gòu)材料接觸面的數(shù)值模擬。結(jié)合某土石壩工程實(shí)例，對(duì)軟弱覆蓋層上塑性混凝土防滲墻進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析防滲墻在蓄水前和蓄水后等不同階段的工作特性，同時(shí)考慮混凝土彈模的改變和泥皮參的變化對(duì)防滲墻應(yīng)力變形的影響，為塑性混凝土防滲墻在土石壩中的應(yīng)用提供一定參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：土石壩；覆蓋層；塑性混凝土；防滲墻；接觸模型；應(yīng)力變形

引言

在深厚覆蓋層上修建土石壩，常采用澆筑混凝土防滲墻、帷幕灌漿等技術(shù)，來(lái)截?cái)嗟叵聺B流通道，保證壩基的抗滑穩(wěn)定性^[1]。大壩壩體在施工和蓄水以后，由于受到大壩自重和水荷載的作用，大壩和壩基會(huì)產(chǎn)生較大的變形?；炷练罎B墻作為大壩防滲體，由于其彈性模量與周?chē)馏w的巨大差異，變形的不協(xié)調(diào)性，會(huì)使防滲墻承受很高的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力而致使混凝土防滲墻遭受破壞。20世紀(jì)60年代國(guó)外通過(guò)對(duì)常規(guī)混凝土的改性，摻加一定數(shù)量的膨潤(rùn)土或黏土來(lái)替代常規(guī)混凝土中的大部分水泥，而出現(xiàn)了塑性混凝土材料（其彈模一般小于2000MP，抗壓強(qiáng)度低于5MP），并開(kāi)始應(yīng)用于土石壩壩體的防滲處理，引起了國(guó)際大壩工程界的高度關(guān)注。20世紀(jì)80年代中后期，我國(guó)開(kāi)始研究塑性混凝土，并在一些臨時(shí)圍堰中得以應(yīng)用，同時(shí)少量試用于大壩^[2]。

在防滲墻的施工過(guò)程中，墻體混凝土在開(kāi)挖成槽時(shí)，多采用泥漿護(hù)壁的方法來(lái)保證槽孔穩(wěn)定，泥漿滲入地層會(huì)在槽孔孔壁表面形成泥皮，在混凝土澆筑完成后，泥皮依然會(huì)粘結(jié)在槽壁上。因此，墻體上下游面與覆蓋層土體之間都會(huì)有泥漿滲透形成的泥皮^[2]。很多學(xué)者對(duì)土與結(jié)構(gòu)接觸面之間的力學(xué)特性及其影響因素進(jìn)行了研究，證實(shí)泥皮的存在會(huì)對(duì)接觸面的力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生顯著影響。張 嘎，張建民進(jìn)行了粗粒土與結(jié)構(gòu)之間夾有泥皮和無(wú)泥皮兩種狀態(tài)的接觸面單調(diào)和循環(huán)剪切試驗(yàn)，表明泥皮對(duì)接觸面力學(xué)特性的影響程度不僅與泥皮本身的特性及其厚度有關(guān)，還與構(gòu)成接觸面的結(jié)構(gòu)面材料與粗粒土的特性有關(guān)^[3]。張治軍、饒錫保、王志軍等采用大型疊環(huán)單剪儀，對(duì)砂礫石料與夾泥皮的結(jié)構(gòu)物所形成接觸面的力學(xué)特性進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)分析，分析了泥皮厚度對(duì)接觸面特性的影響并提出了接觸面在不同泥皮厚度下所適用的數(shù)學(xué)模型^[4]。楊春鳴、邵生俊、劉鑫通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定了夾有泥皮時(shí)不同粗粒土級(jí)配與結(jié)構(gòu)接觸面的強(qiáng)度和摩擦系數(shù)^[5]。

在塑性混凝土防滲墻數(shù)值模擬中往往忽略了泥皮對(duì)防滲墻應(yīng)力變形的影響。本文利用有限元分析軟件ABAQUS的用戶(hù)子程序，實(shí)現(xiàn)Goodman模型的二次開(kāi)發(fā)，對(duì)在覆蓋層中采用塑性混凝土防滲墻防滲的某土石壩進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，分析防滲墻在蓄水前和蓄水后等不同階段的工作狀態(tài)，同時(shí)考慮塑性混凝土彈模的改變和泥皮參的變化對(duì)防滲墻應(yīng)力變形的影響。

1 計(jì)算原理

1.1 Goodman模型

本文利用Goodman接觸模型來(lái)模擬塑性混凝土防滲墻和周?chē)馏w之間的接觸作用，能夠更好地考慮墻體和土體之間的承載力分配問(wèn)題。

Goodman單元不考慮兩個(gè)方向的相互耦合，接觸面是在受力之間完全吻合，即單元沒(méi)有厚度只有長(zhǎng)度，法向應(yīng)力只與法向相對(duì)位移有關(guān)，剪應(yīng)力只與切向相對(duì)位移有關(guān)^[6]。本構(gòu)關(guān)系為

（1）

式中： ，ks，kn分別為切向剛度系數(shù)和法向剛度系數(shù)。

1.2 Goodman模型在ABAQUS中的二次開(kāi)發(fā)

ABAQUS是由美國(guó)HKS公司開(kāi)發(fā)的非線性有限元分析軟件系統(tǒng)。它在材料、幾何和接觸非線性方面的分析能力居世界領(lǐng)先水平，以高求解效率和高計(jì)算精度在工程界和學(xué)術(shù)界贏得了聲譽(yù)和信賴(lài)，是強(qiáng)大的非線性有限元計(jì)算分析工具。ABAQUS為廣大的用戶(hù)提供了大量的單元庫(kù)和求解模型，用戶(hù)可以利用這些模型處理大多數(shù)的問(wèn)題。并能利用其提供的用戶(hù)子程序接口，增加單元類(lèi)型、本構(gòu)關(guān)系、接觸模型等。在ABAQUS所提供的通用平臺(tái)上有可能實(shí)現(xiàn)特定問(wèn)題的有限元數(shù)值仿真計(jì)算，以滿(mǎn)足用戶(hù)的個(gè)性化分析計(jì)算的需求[7]。

ABAQUS提供用戶(hù)自定義接觸面摩擦模型的子程序是FRIC。ABAQUS的提供的面與面接觸和Goodman模型相同的是沒(méi)有厚度只有長(zhǎng)度，區(qū)別僅在于摩擦模型不同。因此，在FRIC子程序中只要考慮接觸面上摩擦接觸特性就可以，而把判斷接觸面是否脫開(kāi)的任務(wù)交給ABAQUS進(jìn)行。在FRIC程序中，我們只需給出兩個(gè)方向的ks?？死蚝袜嚳险J(rèn)為剪應(yīng)力和相對(duì)剪切位移之間符合雙曲線關(guān)系[8]，則ks1、ks2表示為

（2）

（3）

式中K1、K2、Rf、n為非線性指標(biāo)，由試驗(yàn)確定；？啄為接觸面摩擦角。

2 工程算例

2.1 工程概況

某水庫(kù)土石壩加固對(duì)舊壩體與覆蓋層采用塑性混凝土防滲墻、強(qiáng)風(fēng)化基巖層采用帷幕灌漿的綜合防滲措施進(jìn)行處理。壩頂高程1136.90m，壩高36.7m，壩頂寬度6m。防滲墻樁號(hào)范圍為：0-070～0+936.8，全長(zhǎng)1006.8m，設(shè)計(jì)墻厚0.8m，最大墻深59.92m。大壩加固后樁號(hào)0+562.5斷面圖如圖1所示，壩體填土為中等壓縮低液限黏土，壩基從上到下依次為覆蓋層、強(qiáng)風(fēng)化巖、若風(fēng)化巖。防滲墻厚布置在壩軸線上有1.8m處，底部深入弱風(fēng)化巖5m。

圖1 0+562.5斷面大壩剖面圖

2.2 模型概況

模型計(jì)算按平面應(yīng)變問(wèn)題處理，計(jì)算整個(gè)范圍自壩址和壩踵分別向上游延伸100m，模型中壩基兩端采用滑動(dòng)支座，約束水平方向位移，壩基底端采用固定支座，約束一切變形。加載過(guò)程按土石壩施工和蓄水過(guò)程模擬。壩體、覆蓋層和塑性混凝土防滲墻材料均按照非線性材料考慮，計(jì)算模型采用鄧肯·張E-B模型。土與結(jié)構(gòu)的接觸面采用基于ABAQUS二次開(kāi)發(fā)的Goodman單元模擬。計(jì)算材料參數(shù)見(jiàn)表1。由于防滲墻頂端的高塑性土和防滲墻底部的灌漿帷幕與壩址處的排水棱體的面積相對(duì)較小，且缺乏相對(duì)可靠的土工參數(shù)，故計(jì)算中忽略其影響。

2.3 計(jì)算結(jié)果

圖2～圖5給出了墻體（K=3000）在蓄水前和蓄水后的應(yīng)力變形沿高程的分布規(guī)律。

（1）蓄水前墻體的應(yīng)力變形分析。墻體豎向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，墻體上下游面應(yīng)力分布情況基本一致，對(duì)于墻體頂部和下部，都出現(xiàn)了上游面豎向應(yīng)力略大于下游面，對(duì)于墻體中部，上下游面豎向應(yīng)力差別不大，受力較均勻。墻體的大主應(yīng)力的分布規(guī)律與豎向應(yīng)力基本相同，小主應(yīng)力隨墻體高程的增加而逐漸減小，上下游面小主應(yīng)力差別不大，受力較均勻。

墻體有向上游傾斜的趨勢(shì)，最大水平變形為23.29cm，發(fā)生在墻體頂處；墻體最大垂直變形為37.69cm，豎直向下，同樣發(fā)生在墻體頂部。

圖2 防滲墻的水平位移和豎向位移沿高程分布圖

圖3 墻體大主應(yīng)力沿高程分布圖

（a）蓄水前；（b）蓄水后

圖4 墻體小主應(yīng)力沿高程分布圖

（a）蓄水前；（b）蓄水后

（2）蓄水后墻體的應(yīng)力變形分析。蓄水到正常蓄水位，墻體的中下部在上游面受到較大的水壓力，可以看到墻體的水平變形向下游有一定的回復(fù)，但仍然偏向上游，這就使得墻體的豎向應(yīng)力或者大主應(yīng)力有所減小。同時(shí)，在水壓力的作用下，其圍壓提高，小主應(yīng)力明顯增大。從圖4、圖5可以看出，在墻體下部覆蓋層與基巖交界面處出現(xiàn)了一定程度的應(yīng)力集中，最大壓應(yīng)力達(dá)到了1.54MP；墻體頂部新填壩體和覆蓋層交界處也出現(xiàn)了一定程度的應(yīng)力集中。蓄水對(duì)墻體的垂直變形影響不大。

（3）塑性混凝土模量變化對(duì)墻體的影響。為了考慮塑性混凝土模量的變化對(duì)墻體應(yīng)力變形的影響，取模量K為3000、5000、8000這三種方案進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析比較應(yīng)力變形的變化。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 蓄水后各方案墻體應(yīng)力變形分布特征值

隨著塑性混凝土模量的增加，墻體變形減小，但變化不大；墻體的大主應(yīng)力和小主應(yīng)力整體呈增大趨勢(shì)，最大壓應(yīng)力普遍增高，墻體的受拉程度明顯增加。在彈模達(dá)到8000時(shí)，墻體下游面出現(xiàn)了受拉區(qū)域，小主應(yīng)力隨高程的分布出現(xiàn)了劇烈的振蕩，對(duì)防滲墻的受力狀態(tài)產(chǎn)生不利影響。模量較小對(duì)防滲墻的受力狀態(tài)不會(huì)產(chǎn)生較大的影響，而防滲墻的強(qiáng)度則隨著模量的降低顯著的減小；模量增大，防滲墻墻體強(qiáng)度大大的提高了，但防滲墻也出現(xiàn)了明顯的受拉區(qū)，對(duì)防滲墻不利。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)工程地質(zhì)條件、水位及壩型等綜合選取防滲墻的彈性模量，盡量降低塑性混凝土的模量，同時(shí)提高墻體的強(qiáng)度。

（4）泥皮的參數(shù)變化對(duì)墻體的影響分析。為了考慮泥皮的作用對(duì)防滲墻應(yīng)力變形的影響，分別對(duì)接觸面摩擦系數(shù)為0.2，0.3和0.4的情況進(jìn)行模擬，對(duì)防滲墻在蓄水前和蓄水后的應(yīng)力變形情況進(jìn)行分析。結(jié)果見(jiàn)表3所示。從表中可以看出，無(wú)論是在蓄水前還是蓄水后，摩擦系數(shù)越大，防滲墻的大主應(yīng)力、小主應(yīng)力和豎向應(yīng)力都會(huì)增加，而墻體的最大水平位移減小。摩擦系數(shù)越大，墻體和周?chē)馏w之間的變形協(xié)調(diào)能力略微下降。接觸面參數(shù)的變化對(duì)防滲墻的應(yīng)力變形影響是有規(guī)律的，但變化量相對(duì)較小。

表2 墻體在各個(gè)階段的最大應(yīng)力和位移

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于有限元分析軟件ABAQUS，實(shí)現(xiàn)Goodman模型的二次開(kāi)發(fā)，對(duì)覆蓋層中采用塑性混凝土防滲墻的某土石壩進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，同時(shí)分析比較了彈性模量和接觸面參數(shù)對(duì)壩體塑性混凝土防滲墻的應(yīng)力變形影響。通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析，可得到如下結(jié)論：

（1）防滲墻在蓄水前和蓄水后均處于受壓狀態(tài)，無(wú)拉應(yīng)力。在基巖到覆蓋層和覆蓋層到填土的過(guò)渡段都出現(xiàn)了一定程度的應(yīng)力集中，最大壓應(yīng)力不超過(guò)2.0MP，所以從抗壓強(qiáng)度上考慮，墻體是安全可靠的。

（2）墻體的最大應(yīng)力值受混凝土模量的影響較為敏感。隨著混凝土模量的提高，塑性混凝土的強(qiáng)度越高，同時(shí)混凝土的最大應(yīng)力值也越高。但墻體的變形對(duì)混凝土模量的影響不敏感。盡量降低塑性混凝土的模量，對(duì)降低墻體的應(yīng)力是有好處的。

（3）防滲墻的墻體與覆蓋土體接觸參數(shù)的變化會(huì)對(duì)墻體應(yīng)力變形產(chǎn)生影響較小。

參考文獻(xiàn)

[1]高鐘璞.大壩基礎(chǔ)防滲墻[M].北京：中國(guó)電力出版社，2000.

[2]王清友，孫萬(wàn)功，熊歡.塑性混凝土防滲墻[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2008.

[3]張嘎，張建民.夾有泥皮粗粒土與結(jié)構(gòu)接觸面力學(xué)特性試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2005，26（9）：1374-1378.

[4]張治軍，饒錫保，王志軍.泥皮厚度對(duì)結(jié)構(gòu)接觸面力學(xué)特性影響的試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2008，29（9）：2433-2438.

[5]楊春鳴，邵生俊，劉鑫.考慮泥皮作用的深厚覆蓋層壩基防滲墻應(yīng)力變形特性分析[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，41（8）：1～10.

[6]Goodman R F，Taylor R L，Brekke T L. A Model for the Mechanics of Jointed Rock[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundation Div. ASCE，1968，94（3）：637-660.

[7]費(fèi)康，張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應(yīng)用[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2010.

[8]Clough，G.W.Duncan，J. M. Finite Element Analysis of Retaining Wall Behavior[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundation Div. ，ASCE，1971，97（12）：1657-1674.

2.3 計(jì)算結(jié)果

圖2～圖5給出了墻體（K=3000）在蓄水前和蓄水后的應(yīng)力變形沿高程的分布規(guī)律。

（1）蓄水前墻體的應(yīng)力變形分析。墻體豎向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，墻體上下游面應(yīng)力分布情況基本一致，對(duì)于墻體頂部和下部，都出現(xiàn)了上游面豎向應(yīng)力略大于下游面，對(duì)于墻體中部，上下游面豎向應(yīng)力差別不大，受力較均勻。墻體的大主應(yīng)力的分布規(guī)律與豎向應(yīng)力基本相同，小主應(yīng)力隨墻體高程的增加而逐漸減小，上下游面小主應(yīng)力差別不大，受力較均勻。

墻體有向上游傾斜的趨勢(shì)，最大水平變形為23.29cm，發(fā)生在墻體頂處；墻體最大垂直變形為37.69cm，豎直向下，同樣發(fā)生在墻體頂部。

圖2 防滲墻的水平位移和豎向位移沿高程分布圖

圖3 墻體大主應(yīng)力沿高程分布圖

（a）蓄水前；（b）蓄水后

圖4 墻體小主應(yīng)力沿高程分布圖

（a）蓄水前；（b）蓄水后

（2）蓄水后墻體的應(yīng)力變形分析。蓄水到正常蓄水位，墻體的中下部在上游面受到較大的水壓力，可以看到墻體的水平變形向下游有一定的回復(fù)，但仍然偏向上游，這就使得墻體的豎向應(yīng)力或者大主應(yīng)力有所減小。同時(shí)，在水壓力的作用下，其圍壓提高，小主應(yīng)力明顯增大。從圖4、圖5可以看出，在墻體下部覆蓋層與基巖交界面處出現(xiàn)了一定程度的應(yīng)力集中，最大壓應(yīng)力達(dá)到了1.54MP；墻體頂部新填壩體和覆蓋層交界處也出現(xiàn)了一定程度的應(yīng)力集中。蓄水對(duì)墻體的垂直變形影響不大。

（3）塑性混凝土模量變化對(duì)墻體的影響。為了考慮塑性混凝土模量的變化對(duì)墻體應(yīng)力變形的影響，取模量K為3000、5000、8000這三種方案進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析比較應(yīng)力變形的變化。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 蓄水后各方案墻體應(yīng)力變形分布特征值

隨著塑性混凝土模量的增加，墻體變形減小，但變化不大；墻體的大主應(yīng)力和小主應(yīng)力整體呈增大趨勢(shì)，最大壓應(yīng)力普遍增高，墻體的受拉程度明顯增加。在彈模達(dá)到8000時(shí)，墻體下游面出現(xiàn)了受拉區(qū)域，小主應(yīng)力隨高程的分布出現(xiàn)了劇烈的振蕩，對(duì)防滲墻的受力狀態(tài)產(chǎn)生不利影響。模量較小對(duì)防滲墻的受力狀態(tài)不會(huì)產(chǎn)生較大的影響，而防滲墻的強(qiáng)度則隨著模量的降低顯著的減??；模量增大，防滲墻墻體強(qiáng)度大大的提高了，但防滲墻也出現(xiàn)了明顯的受拉區(qū)，對(duì)防滲墻不利。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)工程地質(zhì)條件、水位及壩型等綜合選取防滲墻的彈性模量，盡量降低塑性混凝土的模量，同時(shí)提高墻體的強(qiáng)度。

（4）泥皮的參數(shù)變化對(duì)墻體的影響分析。為了考慮泥皮的作用對(duì)防滲墻應(yīng)力變形的影響，分別對(duì)接觸面摩擦系數(shù)為0.2，0.3和0.4的情況進(jìn)行模擬，對(duì)防滲墻在蓄水前和蓄水后的應(yīng)力變形情況進(jìn)行分析。結(jié)果見(jiàn)表3所示。從表中可以看出，無(wú)論是在蓄水前還是蓄水后，摩擦系數(shù)越大，防滲墻的大主應(yīng)力、小主應(yīng)力和豎向應(yīng)力都會(huì)增加，而墻體的最大水平位移減小。摩擦系數(shù)越大，墻體和周?chē)馏w之間的變形協(xié)調(diào)能力略微下降。接觸面參數(shù)的變化對(duì)防滲墻的應(yīng)力變形影響是有規(guī)律的，但變化量相對(duì)較小。

表2 墻體在各個(gè)階段的最大應(yīng)力和位移

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于有限元分析軟件ABAQUS，實(shí)現(xiàn)Goodman模型的二次開(kāi)發(fā)，對(duì)覆蓋層中采用塑性混凝土防滲墻的某土石壩進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，同時(shí)分析比較了彈性模量和接觸面參數(shù)對(duì)壩體塑性混凝土防滲墻的應(yīng)力變形影響。通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析，可得到如下結(jié)論：

（1）防滲墻在蓄水前和蓄水后均處于受壓狀態(tài)，無(wú)拉應(yīng)力。在基巖到覆蓋層和覆蓋層到填土的過(guò)渡段都出現(xiàn)了一定程度的應(yīng)力集中，最大壓應(yīng)力不超過(guò)2.0MP，所以從抗壓強(qiáng)度上考慮，墻體是安全可靠的。

（2）墻體的最大應(yīng)力值受混凝土模量的影響較為敏感。隨著混凝土模量的提高，塑性混凝土的強(qiáng)度越高，同時(shí)混凝土的最大應(yīng)力值也越高。但墻體的變形對(duì)混凝土模量的影響不敏感。盡量降低塑性混凝土的模量，對(duì)降低墻體的應(yīng)力是有好處的。

（3）防滲墻的墻體與覆蓋土體接觸參數(shù)的變化會(huì)對(duì)墻體應(yīng)力變形產(chǎn)生影響較小。

參考文獻(xiàn)

[1]高鐘璞.大壩基礎(chǔ)防滲墻[M].北京：中國(guó)電力出版社，2000.

[2]王清友，孫萬(wàn)功，熊歡.塑性混凝土防滲墻[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2008.

[3]張嘎，張建民.夾有泥皮粗粒土與結(jié)構(gòu)接觸面力學(xué)特性試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2005，26（9）：1374-1378.

[4]張治軍，饒錫保，王志軍.泥皮厚度對(duì)結(jié)構(gòu)接觸面力學(xué)特性影響的試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2008，29（9）：2433-2438.

[5]楊春鳴，邵生俊，劉鑫.考慮泥皮作用的深厚覆蓋層壩基防滲墻應(yīng)力變形特性分析[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，41（8）：1～10.

[6]Goodman R F，Taylor R L，Brekke T L. A Model for the Mechanics of Jointed Rock[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundation Div. ASCE，1968，94（3）：637-660.

[7]費(fèi)康，張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應(yīng)用[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2010.

[8]Clough，G.W.Duncan，J. M. Finite Element Analysis of Retaining Wall Behavior[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundation Div. ，ASCE，1971，97（12）：1657-1674.

2.3 計(jì)算結(jié)果

圖2～圖5給出了墻體（K=3000）在蓄水前和蓄水后的應(yīng)力變形沿高程的分布規(guī)律。

（1）蓄水前墻體的應(yīng)力變形分析。墻體豎向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，墻體上下游面應(yīng)力分布情況基本一致，對(duì)于墻體頂部和下部，都出現(xiàn)了上游面豎向應(yīng)力略大于下游面，對(duì)于墻體中部，上下游面豎向應(yīng)力差別不大，受力較均勻。墻體的大主應(yīng)力的分布規(guī)律與豎向應(yīng)力基本相同，小主應(yīng)力隨墻體高程的增加而逐漸減小，上下游面小主應(yīng)力差別不大，受力較均勻。

墻體有向上游傾斜的趨勢(shì)，最大水平變形為23.29cm，發(fā)生在墻體頂處；墻體最大垂直變形為37.69cm，豎直向下，同樣發(fā)生在墻體頂部。

圖2 防滲墻的水平位移和豎向位移沿高程分布圖

圖3 墻體大主應(yīng)力沿高程分布圖

（a）蓄水前；（b）蓄水后

圖4 墻體小主應(yīng)力沿高程分布圖

（a）蓄水前；（b）蓄水后

（2）蓄水后墻體的應(yīng)力變形分析。蓄水到正常蓄水位，墻體的中下部在上游面受到較大的水壓力，可以看到墻體的水平變形向下游有一定的回復(fù)，但仍然偏向上游，這就使得墻體的豎向應(yīng)力或者大主應(yīng)力有所減小。同時(shí)，在水壓力的作用下，其圍壓提高，小主應(yīng)力明顯增大。從圖4、圖5可以看出，在墻體下部覆蓋層與基巖交界面處出現(xiàn)了一定程度的應(yīng)力集中，最大壓應(yīng)力達(dá)到了1.54MP；墻體頂部新填壩體和覆蓋層交界處也出現(xiàn)了一定程度的應(yīng)力集中。蓄水對(duì)墻體的垂直變形影響不大。

（3）塑性混凝土模量變化對(duì)墻體的影響。為了考慮塑性混凝土模量的變化對(duì)墻體應(yīng)力變形的影響，取模量K為3000、5000、8000這三種方案進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析比較應(yīng)力變形的變化。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 蓄水后各方案墻體應(yīng)力變形分布特征值

隨著塑性混凝土模量的增加，墻體變形減小，但變化不大；墻體的大主應(yīng)力和小主應(yīng)力整體呈增大趨勢(shì)，最大壓應(yīng)力普遍增高，墻體的受拉程度明顯增加。在彈模達(dá)到8000時(shí)，墻體下游面出現(xiàn)了受拉區(qū)域，小主應(yīng)力隨高程的分布出現(xiàn)了劇烈的振蕩，對(duì)防滲墻的受力狀態(tài)產(chǎn)生不利影響。模量較小對(duì)防滲墻的受力狀態(tài)不會(huì)產(chǎn)生較大的影響，而防滲墻的強(qiáng)度則隨著模量的降低顯著的減??；模量增大，防滲墻墻體強(qiáng)度大大的提高了，但防滲墻也出現(xiàn)了明顯的受拉區(qū)，對(duì)防滲墻不利。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)工程地質(zhì)條件、水位及壩型等綜合選取防滲墻的彈性模量，盡量降低塑性混凝土的模量，同時(shí)提高墻體的強(qiáng)度。

（4）泥皮的參數(shù)變化對(duì)墻體的影響分析。為了考慮泥皮的作用對(duì)防滲墻應(yīng)力變形的影響，分別對(duì)接觸面摩擦系數(shù)為0.2，0.3和0.4的情況進(jìn)行模擬，對(duì)防滲墻在蓄水前和蓄水后的應(yīng)力變形情況進(jìn)行分析。結(jié)果見(jiàn)表3所示。從表中可以看出，無(wú)論是在蓄水前還是蓄水后，摩擦系數(shù)越大，防滲墻的大主應(yīng)力、小主應(yīng)力和豎向應(yīng)力都會(huì)增加，而墻體的最大水平位移減小。摩擦系數(shù)越大，墻體和周?chē)馏w之間的變形協(xié)調(diào)能力略微下降。接觸面參數(shù)的變化對(duì)防滲墻的應(yīng)力變形影響是有規(guī)律的，但變化量相對(duì)較小。

表2 墻體在各個(gè)階段的最大應(yīng)力和位移

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于有限元分析軟件ABAQUS，實(shí)現(xiàn)Goodman模型的二次開(kāi)發(fā)，對(duì)覆蓋層中采用塑性混凝土防滲墻的某土石壩進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，同時(shí)分析比較了彈性模量和接觸面參數(shù)對(duì)壩體塑性混凝土防滲墻的應(yīng)力變形影響。通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析，可得到如下結(jié)論：

（1）防滲墻在蓄水前和蓄水后均處于受壓狀態(tài)，無(wú)拉應(yīng)力。在基巖到覆蓋層和覆蓋層到填土的過(guò)渡段都出現(xiàn)了一定程度的應(yīng)力集中，最大壓應(yīng)力不超過(guò)2.0MP，所以從抗壓強(qiáng)度上考慮，墻體是安全可靠的。

（2）墻體的最大應(yīng)力值受混凝土模量的影響較為敏感。隨著混凝土模量的提高，塑性混凝土的強(qiáng)度越高，同時(shí)混凝土的最大應(yīng)力值也越高。但墻體的變形對(duì)混凝土模量的影響不敏感。盡量降低塑性混凝土的模量，對(duì)降低墻體的應(yīng)力是有好處的。

（3）防滲墻的墻體與覆蓋土體接觸參數(shù)的變化會(huì)對(duì)墻體應(yīng)力變形產(chǎn)生影響較小。

參考文獻(xiàn)

[1]高鐘璞.大壩基礎(chǔ)防滲墻[M].北京：中國(guó)電力出版社，2000.

[2]王清友，孫萬(wàn)功，熊歡.塑性混凝土防滲墻[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2008.

[3]張嘎，張建民.夾有泥皮粗粒土與結(jié)構(gòu)接觸面力學(xué)特性試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2005，26（9）：1374-1378.

[4]張治軍，饒錫保，王志軍.泥皮厚度對(duì)結(jié)構(gòu)接觸面力學(xué)特性影響的試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2008，29（9）：2433-2438.

[5]楊春鳴，邵生俊，劉鑫.考慮泥皮作用的深厚覆蓋層壩基防滲墻應(yīng)力變形特性分析[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，41（8）：1～10.

[6]Goodman R F，Taylor R L，Brekke T L. A Model for the Mechanics of Jointed Rock[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundation Div. ASCE，1968，94（3）：637-660.

[7]費(fèi)康，張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應(yīng)用[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2010.

[8]Clough，G.W.Duncan，J. M. Finite Element Analysis of Retaining Wall Behavior[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundation Div. ，ASCE，1971，97（12）：1657-1674.