基于概率影響圖的項(xiàng)目期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)分析*

王 華， 張海霞， 許春風(fēng)

(1. 沈陽工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院， 沈陽 110870； 2. 泛華建設(shè)集團(tuán)有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展部， 北京 100070)

項(xiàng)目投資決策的期權(quán)評(píng)價(jià)方法自20世紀(jì)90年代中期引進(jìn)我國(guó)以來，在企業(yè)并購(gòu)、R&D項(xiàng)目、企業(yè)戰(zhàn)略決策等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)價(jià)也大量應(yīng)用了期權(quán)評(píng)價(jià)中的實(shí)物期權(quán)評(píng)價(jià)方法。然而，隨著該方法在項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)的理論和實(shí)踐中的不斷應(yīng)用，已經(jīng)有學(xué)者指出該方法存在缺陷，包括模型參數(shù)的準(zhǔn)確性通常受環(huán)境因素影響較大，期權(quán)價(jià)值的實(shí)現(xiàn)對(duì)管理者決策水平要求較高等[1-2]，從而使得運(yùn)用項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)方法評(píng)估出的項(xiàng)目?jī)r(jià)值與項(xiàng)目生命期的實(shí)際價(jià)值存在偏差，因此，項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)在應(yīng)用過程中存在著評(píng)價(jià)偏離的風(fēng)險(xiǎn)和可能。

影響圖方法是復(fù)雜不確定性問題風(fēng)險(xiǎn)分析的一種有效方法，它可以直觀地表示出系統(tǒng)各風(fēng)險(xiǎn)因素間的獨(dú)立關(guān)系和概率關(guān)系[3]。由于項(xiàng)目投資階段期權(quán)評(píng)價(jià)影響因素眾多且各因素間關(guān)系復(fù)雜，因此，本文選擇概率影響圖方法對(duì)項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)中的風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行系統(tǒng)分析，通過對(duì)影響圖的變換及各因素發(fā)生可能性概率的分析，得出各因素對(duì)期權(quán)評(píng)價(jià)結(jié)果影響程度的大小，找出相對(duì)主要的風(fēng)險(xiǎn)因素，為項(xiàng)目生命期風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)措施的制定提供有效的依據(jù)。

一、項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)基本理論

1. 期權(quán)與項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)

所謂期權(quán)(又稱選擇權(quán))，是在期貨的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種金融衍生工具，指參與市場(chǎng)交易的買方以一定的形式用現(xiàn)金向賣方買得一種在將來某段時(shí)間內(nèi)購(gòu)買或出售某項(xiàng)資產(chǎn)(標(biāo)的資產(chǎn))的權(quán)利。根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)性質(zhì)的不同，期權(quán)可分為金融期權(quán)和實(shí)物期權(quán)，見表1[4-5]。

表1 金融期權(quán)與實(shí)物期權(quán)的特征對(duì)比表

項(xiàng)目期權(quán)實(shí)際上是一種實(shí)物期權(quán)，其特點(diǎn)是以實(shí)物投資作為標(biāo)的資產(chǎn)。實(shí)物期權(quán)的存在具體表現(xiàn)為：在經(jīng)營(yíng)、管理、投資等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，使決策者能夠根據(jù)不斷變化的市場(chǎng)條件和競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，以各種形式獲得進(jìn)一步?jīng)Q策的權(quán)利，以此擴(kuò)大向上的收益或限制向下的損失[6]4-9。

2. 實(shí)物期權(quán)的適用性

不確定性是自然科學(xué)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的普遍現(xiàn)象，正是由于不確定性的存在，使得風(fēng)險(xiǎn)成為工程項(xiàng)目投資決策中的重要因素。同時(shí)，與一般項(xiàng)目相比，工程建設(shè)項(xiàng)目通常投資額巨大、建設(shè)周期較長(zhǎng)，在建設(shè)期內(nèi)，材料價(jià)格、市場(chǎng)環(huán)境等因素都可能發(fā)生預(yù)料之外的變化，從而使不確定性對(duì)項(xiàng)目的影響被放大。由于對(duì)影響和制約工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)因素缺乏有效的評(píng)價(jià)，造成工程項(xiàng)目中普遍存在著決策困難的現(xiàn)象[7]。

實(shí)際上，造成決策困難的原因很大程度上與所采用的決策方法有關(guān)。目前工程項(xiàng)目投資決策普遍采用的是傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法，該方法假設(shè)：投資環(huán)境是穩(wěn)定的，投資所產(chǎn)生的收入和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率都是可預(yù)測(cè)、可確定的；項(xiàng)目是獨(dú)立存在的，一個(gè)項(xiàng)目的投資與否不影響其他項(xiàng)目的投資決策；投資決策具有剛性，即要么立即投資，要么永不投資，且項(xiàng)目一旦投資，則在項(xiàng)目進(jìn)程中很少根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整投資，未來的行為都在決策初期鎖定[8]。顯然這些假設(shè)與實(shí)際情況并不相符。

項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)之所以具有期權(quán)特性，是由于經(jīng)濟(jì)技術(shù)方面的不確定和市場(chǎng)前景的不確定等，導(dǎo)致或有決策特性的存在。在項(xiàng)目實(shí)施過程中，決策者可以充分發(fā)揮自身能動(dòng)性，根據(jù)不斷出現(xiàn)的新信息及時(shí)調(diào)整決策，如繼續(xù)投資、延遲投資、停止、轉(zhuǎn)讓等。因此，采用實(shí)物期權(quán)方法得到的項(xiàng)目?jī)r(jià)值包括兩部分，一部分是不考慮實(shí)物期權(quán)的存在項(xiàng)目固有的內(nèi)在價(jià)值，可用NPV方法計(jì)算；另一部分是由項(xiàng)目的期權(quán)特性所產(chǎn)生的價(jià)值。

然而，實(shí)物期權(quán)作為一種新方法運(yùn)用于工程投資決策，其準(zhǔn)確性同樣會(huì)受到項(xiàng)目不確定性的影響，下文將詳細(xì)分析影響其準(zhǔn)確性的因素。

3. 投資項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)的擴(kuò)展評(píng)價(jià)模型

由于期權(quán)評(píng)價(jià)的經(jīng)典模型Black-Scholes模型是針對(duì)股票期權(quán)的定價(jià)提出的，故本文將投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型和B-S期權(quán)定價(jià)模型相結(jié)合，提出了適用于投資項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)評(píng)價(jià)的擴(kuò)展評(píng)價(jià)模型。本擴(kuò)展模型的假設(shè)條件為：(1)項(xiàng)目資產(chǎn)價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布；(2)整個(gè)交易過程中不存在交易費(fèi)用；(3)期權(quán)類型為不支付紅利的歐式期權(quán)；(4)無風(fēng)險(xiǎn)利率r為已知常數(shù)。

本擴(kuò)展模型用公式[9]表示為

Xe-r(T-t)N(d2)

(1)

式中：V——項(xiàng)目的價(jià)值；

FCFFt——t時(shí)刻項(xiàng)目自由現(xiàn)金流量；

WACCt——t時(shí)刻加權(quán)平均資本成本；

S0——項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值；

X——項(xiàng)目投資總成本；

r——預(yù)期回報(bào)率；

T——距離失去投資機(jī)會(huì)的時(shí)間/年；

t——資產(chǎn)收益期。

該擴(kuò)展模型抽象出了投資項(xiàng)目生命期期權(quán)價(jià)值評(píng)價(jià)的基本原理，可以作為本文期權(quán)評(píng)價(jià)方法風(fēng)險(xiǎn)研究的基礎(chǔ)。

二、基于概率影響圖的項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)方法的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

1. 項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)來源分析

一般地，在對(duì)一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，通常將最不希望發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)事件作為目標(biāo)事件[10]。本研究將“項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)存在風(fēng)險(xiǎn)”確定為目標(biāo)事件，通過對(duì)以上投資項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)擴(kuò)展評(píng)價(jià)模型的系統(tǒng)分析，結(jié)合已有研究成果，將影響期權(quán)價(jià)值實(shí)現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)概括為3大類，如圖1所示。

圖1 項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

(1) 項(xiàng)目期權(quán)模型風(fēng)險(xiǎn)，包括模型適用程度、模型假設(shè)條件與實(shí)際情況的相符程度、模型參數(shù)的準(zhǔn)確程度、實(shí)物資產(chǎn)的非交易程度、價(jià)值漏損。

(2) 項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，指影響期權(quán)價(jià)值的外部因素，包括通貨膨脹、預(yù)期回報(bào)率變動(dòng)、價(jià)格波動(dòng)、對(duì)手競(jìng)爭(zhēng)程度。

(3) 項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)管理風(fēng)險(xiǎn)，指投資者的組織管理水平對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響，包括項(xiàng)目競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力、投資者決策能力、投資者決策效率、項(xiàng)目資金實(shí)力以及項(xiàng)目組織管理績(jī)效。

2. 構(gòu)建概率影響圖評(píng)價(jià)模型

概率影響圖評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的關(guān)鍵，通常人們?cè)谛睦砩细菀捉邮馨匆蚬P(guān)系構(gòu)造影響圖，但這種方法容易產(chǎn)生由于數(shù)據(jù)無法判斷而引起的偏差。因此，本研究選擇目標(biāo)定向的方法構(gòu)造影響圖[11-13]。按照目標(biāo)定向的思路，將圖1的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)圖轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)影響圖。需要注意的是，各指標(biāo)并不是獨(dú)立存在的，它們之間也或多或少地存在關(guān)系。通過對(duì)項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值實(shí)現(xiàn)的過程進(jìn)行系統(tǒng)分析，最終確定指標(biāo)間的相互影響關(guān)系，如圖2所示。

3. 數(shù)值分析

為求得圖2中各風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)最終期權(quán)評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率的影響程度，需對(duì)概率影響圖評(píng)價(jià)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬分析，現(xiàn)對(duì)各事件發(fā)生的概率做出以下假定，如表2所示。

圖2 項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)的概率影響圖

表2 事件概率表

注：下標(biāo)“1”表示“事件發(fā)生”，下標(biāo)“0”表示“事件不發(fā)生”。

此外，P(V1/Mr1)=0.2；P(V1/MO1)=0.5；P(V1/Mn1)=0.3；P(MO/A，B)=0.6P(A)+0.4P(B)；P(Mn/M，J)=0.7P(M)+0.3P(J)；P(MO/C，D)=0.6P(C)+0.4P(D)；P(Mn/N，K)=0.2P(N)+0.8P(K)；P(Mr/G，H)=0.6P(G)+0.4P(H)；P(Mn/L，N)=0.6P(L)+0.4P(N)。

由于圖2中影響因素眾多，且因素間關(guān)系復(fù)雜，為使求解過程易于理解，以下選取模型風(fēng)險(xiǎn)MO以及模型適用性A、模型假設(shè)條件B對(duì)期權(quán)評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)的影響為例，說明影響圖的化簡(jiǎn)和求解過程，如圖3所示。

圖3 模型風(fēng)險(xiǎn)影響圖

由圖3可知，模型風(fēng)險(xiǎn)MO受模型適用程度A和模型假設(shè)條件與項(xiàng)目實(shí)際情況相符程度B兩個(gè)因素影響，屬于確定型結(jié)點(diǎn)，因此可刪除結(jié)點(diǎn)MO，將圖3化簡(jiǎn)，其計(jì)算過程為

P(MOA，B)P(VMO)

(2)

假定與因素B相比，因素A對(duì)MO的影響較大，于是可設(shè)

P(MOA，B)=0.6P(A)+0.4P(B)

(3)

式中，

P(B1)P(A1B1)+P(B0)P(A1B0)=

0.62

(4)

將式(3)、(4)代入式(2)，同時(shí)由表1可知P(B)=0.7，P(V/MO)=0.5，最終求得P(V/A，B)=0.326，刪除結(jié)點(diǎn)MO后的影響圖如圖4所示。

圖4 刪除結(jié)點(diǎn)MO后的影響圖

由于結(jié)點(diǎn)A是結(jié)點(diǎn)V的單路前序結(jié)點(diǎn)，因此可翻轉(zhuǎn)弧(A，V)，此時(shí)無需添加新弧，弧向翻轉(zhuǎn)后的影響圖如圖5所示。

圖5 弧向翻轉(zhuǎn)后的影響圖

由圖5可知，此時(shí)機(jī)會(huì)結(jié)點(diǎn)A成為冗余結(jié)點(diǎn)，可將其刪除，相應(yīng)的計(jì)算過程為

P(AB)P(VA，B)=0.261

刪除結(jié)點(diǎn)A后的影響圖如圖6所示。

圖6 刪除結(jié)點(diǎn)A后的影響圖

若將因素B發(fā)生的概率降低20%，即達(dá)到0.56，按照上述計(jì)算過程，可求出相應(yīng)的P(V/B)為0.212?？梢姡珺發(fā)生的概率降低20%引起V發(fā)生的概率降低(0.261-0.212)/0.261=18.8%。同理，可通過弧向翻轉(zhuǎn)、結(jié)點(diǎn)的合并與刪除等幾項(xiàng)操作對(duì)圖2進(jìn)行簡(jiǎn)化，同時(shí)可依次求出其他因素分別降低20%對(duì)風(fēng)險(xiǎn)V發(fā)生概率的影響程度，限于篇幅本文不再贅述。影響圖化簡(jiǎn)的結(jié)果以及風(fēng)險(xiǎn)V發(fā)生概率隨各因素降低變動(dòng)的幅度如圖7所示。

圖7 化簡(jiǎn)后的影響圖

各影響因素分別降低20%，引起項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率變化的趨勢(shì)和幅度排序如表3所示。

表3 項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)方法對(duì)各因素的敏感性排序

4. 數(shù)量分析結(jié)論

根據(jù)化簡(jiǎn)后的影響圖以及表3的排序結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

(1) 模型假設(shè)條件與項(xiàng)目實(shí)際情況相符程度、實(shí)物資產(chǎn)非交易程度、對(duì)手競(jìng)爭(zhēng)程度、通貨膨脹、價(jià)格波動(dòng)、項(xiàng)目資金實(shí)力、投資者決策能力和決策效率8個(gè)因素對(duì)項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)的影響較大。

(2) 對(duì)手競(jìng)爭(zhēng)程度降低20%，將引起項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率減少69.6%，這是因?yàn)閷?duì)手的競(jìng)爭(zhēng)程度越激烈，則項(xiàng)目等待投資的時(shí)間越短，從而大大降低期權(quán)決策靈活性的價(jià)值。該結(jié)果體現(xiàn)了實(shí)物期權(quán)的非獨(dú)占和先占特性，在進(jìn)行項(xiàng)目期權(quán)決策時(shí)需重視競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的行為對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值的影響。

(3) 實(shí)物資產(chǎn)非交易程度對(duì)投資項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)的影響程度僅次于對(duì)手競(jìng)爭(zhēng)程度對(duì)項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)的影響，它決定了對(duì)模型參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確程度，進(jìn)而影響對(duì)投資項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。此外，價(jià)格的波動(dòng)會(huì)影響到模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，而模型假設(shè)條件與項(xiàng)目實(shí)際情況的相符程度會(huì)影響模型的適用性，兩者都會(huì)造成對(duì)項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值進(jìn)行估計(jì)時(shí)產(chǎn)生偏差。

(4) 投資者的決策能力和決策效率影響項(xiàng)目的組織管理績(jī)效，其決策能力和決策效率的降低將引起投資項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)的增加，可見，項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)方法的順利實(shí)施有賴于管理者素質(zhì)的提高。此外，項(xiàng)目的資金實(shí)力體現(xiàn)了項(xiàng)目在競(jìng)爭(zhēng)中的抗干擾能力，項(xiàng)目資金實(shí)力越雄厚，則項(xiàng)目更有能力延長(zhǎng)投資機(jī)會(huì)的有效期，從而提升投資機(jī)會(huì)的價(jià)值。

三、結(jié) 語

本文運(yùn)用概率影響圖方法對(duì)項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。在對(duì)項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)擴(kuò)展評(píng)價(jià)模型及項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，概括出項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)來源包括3類，并進(jìn)一步將其細(xì)分為15個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)的概率影響圖模型。通過數(shù)據(jù)模擬，詳細(xì)介紹了影響圖的化簡(jiǎn)及概率推導(dǎo)過程，最終計(jì)算出模型中各因素分別變化相同的幅度(20%)所引起的項(xiàng)目期權(quán)評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率的變化幅度。在項(xiàng)目投資實(shí)踐中，該研究為科學(xué)地評(píng)價(jià)并實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目的期權(quán)價(jià)值提供了依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]周焯華.實(shí)物期權(quán)存在的問題及其前沿述評(píng) [J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，28(11)：142-145.

[2]任達(dá)，安瑛輝，張維.項(xiàng)目投資的實(shí)物期權(quán)方法應(yīng)用分析 [J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2008，10(1)：43-47.

[3]劉耀芳，賀軍奇.基于影響圖理論的ERP項(xiàng)目實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型研究 [J].管理評(píng)論，2010(12)：45-52.

[4]劉耀芳，賀軍奇.實(shí)物期權(quán)在水利項(xiàng)目投資決策中的模型構(gòu)建 [J].水利經(jīng)濟(jì)，2007(2)：28-31.

[5]郁洪良.金融期權(quán)與實(shí)物期權(quán)：比較和應(yīng)用 [M].上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2003.

[6]楊春鵬.實(shí)物期權(quán)及其應(yīng)用 [M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2003.

[7]王華，王云剛.基于信息熵的工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)決策 [J].沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2011，4(2)：154-158.

[8]茅寧瑩.實(shí)物期權(quán)法在新藥研發(fā)評(píng)估與決策中的作用及對(duì)我國(guó)醫(yī)藥企業(yè)發(fā)展的啟示 [J].藥學(xué)進(jìn)展，2005，29(8)：377-381.

[9]陳玲玲.實(shí)物期權(quán)及其應(yīng)用 [D].沈陽：沈陽工業(yè)大學(xué)，2011：34-35.

[10]胡云昌，黃海燕，余建星.基于概率影響圖的海洋平臺(tái)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法 [J].中國(guó)造船，1998(3)：38-46.

[11]詹原瑞.影響圖理論方法與應(yīng)用 [M].天津：天津大學(xué)出版社，1995.

[12]路梅，陳建斌，武剛.基于概率影響圖的IT項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法研究 [J].湖北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2010，49(2)：468-472.

[13]方德英，李敏強(qiáng)，寇紀(jì)淞.目標(biāo)導(dǎo)向的IT項(xiàng)目開發(fā)風(fēng)險(xiǎn)影響圖模型 [J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2004，19(6)：601-606.