骨性Ⅱ類錯下頜牙弓與基骨形態(tài)相關(guān)性的三維測量研究

吳佳琪　江久匯　鄒薇等

[摘要] 目的 用三維數(shù)字化模型測量的方法探討骨性Ⅱ類錯畸形患者的下頜牙弓弓形與基骨弓形間的相互關(guān)系。方法 對35例骨性Ⅱ類錯畸形患者治療前下頜模型進行掃描，獲得三維數(shù)字模型，對右側(cè)第一磨牙至左側(cè)第一磨牙的FA點（代表牙弓）、WALA點（代表基骨）進行標定并映射到參考平面得到FA和WALA的映射點，分析其牙弓弓形與基骨弓形及其相關(guān)性，并對牙弓和基骨弓形進行曲線擬合。結(jié)果 骨性Ⅱ類的下頜牙弓弓形曲線與基骨弓形曲線相關(guān)度在尖牙區(qū)為0.534，磨牙區(qū)為0.873。牙弓與基骨尖牙間寬度的差異無統(tǒng)計學意義（P=0.481），而牙弓與基骨磨牙間寬度的差異具有統(tǒng)計學意義（P<0.01）。牙弓弓形擬合曲線的曲率半徑r為15.194，回歸系數(shù)R2為0.912；基骨弓形擬合曲線的r為20.250，R2為0.947。結(jié)論 骨性Ⅱ類錯畸形患者下頜牙弓弓形與對應的基骨弓形在磨牙區(qū)高度相關(guān)，在尖牙區(qū)中度相關(guān)；基骨尖牙間寬度與牙弓尖牙間寬度無明顯差異，基骨磨牙間寬度則明顯大于牙弓磨牙間寬度。

[關(guān)鍵詞] 骨性Ⅱ類錯畸形； 三維測量； 牙弓與基骨形態(tài)； 曲線擬合

[中圖分類號] R 783.5 [文獻標志碼] A [doi] 10.7518/hxkq.2013.06.015

理解患者牙弓和基骨的關(guān)系對錯畸形的診斷以及正畸治療計劃的制定十分重要。在正畸治療的過程中，如果牙齒移動超過了根尖基骨的范圍，不但會出現(xiàn)牙周問題，正畸的治療效果也將變得不穩(wěn)定[1]。Lundstr?m[2]于1925年提出了根尖基骨的概念，并認為根尖基骨是牙齒擴弓的界限。關(guān)于基骨的定點位置有很多不同的看法，Lundstr?m認為，基骨位于牙槽骨根尖水平。Howes[3]認為，基骨是位于下頜牙齒下方對牙槽突起支持作用的骨，位于牙槽骨最狹窄的區(qū)域，一般在牙齦邊緣下方為8 mm。2000年Andrews等[4]提出“WALA嵴”的概念，將其定義為緊貼膜齦聯(lián)合方的軟組織帶處的最凸點，與牙齒的旋轉(zhuǎn)中心位于同一垂直高度。本研究應用“WALA嵴”概念對ANB≥5°的骨性Ⅱ錯畸形的下頜三維模型進行定點，研究基骨與牙弓形態(tài)，探討它們之間的相關(guān)性。應用基骨和牙弓弓形的三維數(shù)據(jù)進行四階偶次冪函數(shù)曲線擬合，并將FA（facial axis）點擬合曲線和WALA擬合曲線的回歸系數(shù)和曲率進行比較，以期對臨床治療方案的設(shè)計與選擇提供指導。

1 材料和方法

1.1 研究對象的選擇

選擇35例骨性Ⅱ類錯畸形患者作為研究對象，男29例，女6例，年齡（21.4±6.7）歲。納入標準：骨性Ⅱ類錯畸形，ANB≥5°；輕度擁擠或輕度牙間隙（擁擠、間隙均≤2 mm）。排除標準：下頜有缺失牙、大面積牙體缺損、冠修復體及牙齦缺損；重度或進行性牙周炎。

1.2 測量項目、方法及統(tǒng)計

1.2.1 下頜三維數(shù)字模型的獲得和測量方法 35例骨性Ⅱ類錯畸形患者治療前下頜石膏模型采用R700線激光掃描儀（3shape公司，丹麥，精度0.02 mm）進行掃描，獲得數(shù)字化三維模型。采用Rapidform軟件（INUS公司，韓國）進行模型測量。測量過程如下。1）定點[4]：①WALA點，膜齦聯(lián)合最凸點，與牙齒的旋轉(zhuǎn)中心位于同一垂直高度；②FA點，35至45的FA點為臨床冠中心的最凸點，位于托槽粘接區(qū)域，36、46為近中頰溝處的臨床冠最凸點。在下頜模型上標定36至46的FA與WALA點（圖1）。2）建立參考平面：利用最小二乘法的原理以36至46的FA點與WALA點為基準點擬合參考平面，并將所有的FA與WALA點投射至此平面，獲得映射點FA和WALA。3）建立坐標系：以雙側(cè)下頜中切牙FA和WALA點的中點到參考平面的映射點為原點O，下頜雙側(cè)第一磨牙FA和WALA點的中點到參考平面的映射點為A點，連接原點O和A點為y軸，在參考平面上過原點O并與y軸垂直的線為x軸（圖1）。4）將36至46的FA和WALA點坐標導出并進行計算。所有模型的定點與測量均由兩位測量者在一段時間內(nèi)集中完成。對測量者進行一致性檢驗，結(jié)果顯示高度一致（ICC>0.8），取兩位測量者的平均值作為最后測量結(jié)果進行數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計學分析。

1.2.2 FA映射點（FA點）與WALA映射點（WALA點）間距離的測量 將46至36每個牙位的FA和WALA點坐標導出到Excel 2007軟件，輸入兩點之間的距離公式為d=[（x1-x2）2+（y1-y2）2]1/2（上式中d為相同牙位的FA點到WALA點的距離，x1為FA點橫坐標，x2為相同牙位的WALA點橫坐標，y1為FA點縱坐標，y2為相同牙位WALA點縱坐標），計算每個牙位FA點與對應WALA點之間的距離，若FA在WALA點的舌側(cè)定為正值，反之為負值。

1.2.3 雙側(cè)尖牙間與雙側(cè)第一磨牙間FA點間距以及WALA點間距 1）計算雙側(cè)尖牙間FA點的距離D3FA、雙側(cè)尖牙間WALA點的距離D3WALA、雙側(cè)第一磨牙間FA點的距離D6FA、雙側(cè)第一磨牙間WALA點的距離D6WALA，據(jù)此計算D3FA/D6FA的比值和D3WALA/D6WALA的比值。2）計算雙側(cè)尖牙間與雙側(cè)第一磨牙間FA點間距和WALA點間距的相關(guān)性，具體方法為：在SPSS 17.0統(tǒng)計學軟件中對D3FA與D3WALA、D6FA與D6WALA、D3FA/D6FA與D3WALA/D6WALA共3組數(shù)據(jù)分別進行Pearson相關(guān)分析，判斷雙側(cè)尖牙間與雙側(cè)第一磨牙間FA點間距與WALA點間距的相關(guān)性，進而推斷尖牙區(qū)和磨牙區(qū)FA與WALA點的相關(guān)性。3）比較尖牙和第一磨牙牙弓寬度（FA點間距）與基骨寬度（WALA點間距），具體方法為：應用SPSS 17.0軟件采用兩相關(guān)樣本秩和檢驗比較D3FA與D3WALA，判斷尖牙牙弓寬度和基骨寬度的差異；比較D6FA與D6WALA，判斷第一磨牙牙弓寬度和基骨寬度的差異。

1.2.4 牙弓弓形與基骨弓形的曲線擬合 利用SPSS 17.0軟件對35例骨性Ⅱ類錯畸形患者下頜模型的FA與WALA點分別進行非線性回歸分析，選用四階偶次冪函數(shù)y=a+bx2+cx4（a為縱截距，b為1/2r，c為常數(shù)項）對牙弓和基骨弓形分別進行曲線擬合，得出參數(shù)估計值和回歸系數(shù)R?。計算出x=0處的曲率半徑r=1/︱2b︱。

2 結(jié)果

2.1 FA映射點（FA）與WALA映射點（WALA）

間的距離

46至36每個牙位FA到WALA點距離的平均值和標準差見圖2。若FA點在WALA點的舌側(cè)定為正值，反之為負值。由圖2可見，前牙區(qū)43至33 FA點到WALA點距離為負值，后牙區(qū)為正值。

2.2 雙側(cè)尖牙之間與雙側(cè)第一磨牙之間FA點間距、WALA點間距及二者的相關(guān)性

D3FA、D3WALA、D6FA、D6WALA的測量值分別為（29.18±1.45）、（29.40±2.23）、（52.04±3.09）、（56.93±2.85）mm，D3FA/D6FA為0.56±0.03、D3WALA/D6WALA為0.52±0.04。D3FA與D3WALA、D6FA與D6WALA、D3FA/D6FA與D3WALA/D6WALA的相關(guān)性見表1：FA和WALA點均具有相關(guān)性，均有統(tǒng)計學意義（P<0.01）。尖牙區(qū)FA點間距和WALA點間距呈中度相關(guān)（r=0.534），磨牙區(qū)則呈高度相關(guān)（r=0.873），D3FA/D6FA與D3WALA/D6WALA也有高度相關(guān)性（r=0.735）。

2.3 下頜尖牙間和第一磨牙間牙弓寬度與基骨寬度的比較

經(jīng)統(tǒng)計學分析，下頜尖牙間牙弓寬度（FA點間距）與基骨寬度（WALA點間距）的差異沒有統(tǒng)計學意義（Z=-0.704，P=0.481），磨牙間牙弓寬度與基骨寬度的差異有統(tǒng)計學意義（Z=-5.143，P=0.000），且D6FA

2.4 牙弓弓形與基骨弓形的曲線擬合

連接每位患者46至36的FA點繪制35例患者下頜牙弓弓形曲線重疊圖（圖3左），連接每位患者46至36的WALA點繪制下頜基骨弓形曲線重疊圖（圖3右）。利用SPSS 17.0軟件對35例患者下頜模型的所有FA點制作散點圖（圖4a），進行非線性回歸分析，選用四階偶次冪函數(shù)對數(shù)據(jù)進行曲線擬合（圖4b），得到35例患者下頜牙弓弓形的擬合曲線（圖4c）。采用同樣的方法制作WALA點散點圖（圖5a）和曲線擬合圖（圖5b），得到下頜基骨弓形擬合曲線（圖5c）。經(jīng)計算，牙弓弓形擬合曲線的曲率半徑r=15.194，回歸系數(shù)R2=0.912，曲線方程為y=-1.668+0.033x2+6.905×10-6x4；基骨弓形擬合曲線曲率半徑r=20.250，回歸系數(shù)R2=0.947，曲線方程為y=0.275+0.025x2+5.993×10-6x4。

3 討論

臨床上正畸醫(yī)生在檢查和診斷時會把牙弓的大小和形狀作為重要的參考因素。Angle[5]認為，每個個體通過正畸治療都有生長發(fā)育的潛力，牙齒的移動和咀嚼力可以改變基骨從而得到理想的咬合關(guān)系。Lundstr?m[2]提出了相反的理論，認為根尖基骨是牙齒移動的界限，正畸牙齒移動和咀嚼功能改變不會影響基骨。由于個別患者的牙弓形態(tài)更多地是由下頜牙弓與基骨形態(tài)決定的，且上頜牙弓或基骨相對于下頜變異更大，因此有關(guān)牙弓形態(tài)的研究多以下頜牙弓和基骨為依據(jù)。已有學者對牙弓和基骨的關(guān)系應用Andrews提出的WALA嵴概念進行研究。Ronay等[6]應用這一概念對35例安氏Ⅰ類患者下頜牙弓和基骨進行研究；Kim等[7]對77例正常的三維模型進行了測量研究。

在本研究中，F(xiàn)A映射點（FA點）與WALA映射點（WALA點）間距離的正負反映了相應牙位牙齒和基骨的相對位置關(guān)系。由圖2可見，前牙區(qū)43至33所有牙位FA到WALA點距離為負值，表明下頜前牙段FA點在WALA點的唇側(cè)，提示骨性Ⅱ類患者下頜前牙存在唇傾。FA和WALA點距離的絕對值從中切牙到尖牙逐漸變小，表明從中切牙到尖牙的唇傾程度逐漸減小。從前磨牙開始，后牙區(qū)FA到WALA點距離變?yōu)檎?，表示下頜后段FA點在WALA點的舌側(cè)，F(xiàn)A和WALA點距離的絕對值從前磨牙到磨牙逐漸增大，表明后牙牙冠舌向傾斜逐漸增大，即負轉(zhuǎn)矩逐漸增大，這與臨床觀察一致。

本文對牙弓弓形與基骨弓形的相關(guān)性進行了研究，尖牙區(qū)二者的相關(guān)系數(shù)為0.534，為中等程度線性相關(guān)，提示下頜雙側(cè)尖牙間牙弓寬度與基骨寬度相關(guān)性不大。Ball等[8]使用FA與WALA點對安氏Ⅱ類1分類患者的下頜牙弓和基骨形態(tài)進行分析，發(fā)現(xiàn)尖牙區(qū)FA與WALA點有顯著相關(guān)性（r=0.843），較本研究r=0.534為高。Kim等[7]通過對正常的研究發(fā)現(xiàn)，下頜尖牙區(qū)基骨寬度與牙弓寬度為中度相關(guān)（r=0.48），與本研究結(jié)果接近。在磨牙區(qū)，本研究的相關(guān)系數(shù)為0.873，為高度線性相關(guān)，與Ball等[8]對安氏Ⅱ類1分類（r=0.847）和Kim等[7]對正常的研究結(jié)果（r=0.85）基本一致，說明雙側(cè)磨牙間牙弓寬度與基骨寬度有高度相關(guān)性。本研究結(jié)果表明，骨性Ⅱ類患者磨牙區(qū)的牙弓寬度基本上由磨牙區(qū)基骨寬度決定，而尖牙區(qū)牙弓寬度只在一定程度上由基骨寬度決定；這提示制作此類患者的個別弓形時，尖牙區(qū)弓形不能只參考基骨形態(tài)。

Little等[9-11]長期追蹤65例拔除第一前磨牙的患者，發(fā)現(xiàn)正畸治療中60%的患者下頜尖牙間寬度增加超過1 mm，但治療后其中60例下頜尖牙間寬度縮窄超過2 mm。Mershon[12]認為，牙弓寬度的改變會導致?lián)頂D復發(fā)和牙周問題，在下頜尖牙區(qū)擴弓尤其顯著。本研究對比了牙弓與基骨弓形，發(fā)現(xiàn)骨性Ⅱ類患者尖牙區(qū)FA點間距與WALA點間距的差異無統(tǒng)計學意義（P=0.481），而磨牙區(qū)FA點間距與WALA點間距的差異有統(tǒng)計學意義（P<0.01），WALA間距大于FA間距（59.93 mm>52.04 mm），說明尖牙區(qū)基骨間寬度與牙弓間寬度無明顯區(qū)別，而磨牙區(qū)基骨間寬度明顯大于牙弓間寬度。結(jié)合上述研究結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在此類患者中，下頜磨牙區(qū)牙弓寬度與基骨寬度既顯著相關(guān)又明確不同，基骨寬度大于牙弓寬度，而尖牙區(qū)牙弓寬度與基骨寬度有一定的相關(guān)性卻無明顯區(qū)別。這提示此類患者的個別弓形制作中，后牙段的弓形應以參考磨牙寬度為主，而非參考基骨弓形。

本研究還對35例骨性Ⅱ類患者下頜模型的所有FA和WALA點進行非線性回歸分析，得出了以FA點為基礎(chǔ)的牙弓弓形擬合曲線方程y=-1.668+0.033x2+

6.905×10-6x4，以及以WALA點為基礎(chǔ)的基骨弓形曲線方程y=0.275+0.025x2+5.993×10-6x4。牙弓曲線回歸系數(shù)R2為0.912，基骨曲線回歸系數(shù)R2為0.947，說明牙弓和基骨弓形曲線的擬合度都很高。牙弓擬合曲線的曲率半徑（r=15.194）小于基骨擬合曲線曲率半徑（r=20.250），說明在x=0處，基骨弓形擬合曲線較牙弓弓形擬合曲線更為平緩。x=0處即為下切牙區(qū)，表明前牙區(qū)牙弓弓形的曲度大于基骨弓形曲度。這提示在此類患者的個別弓形制作過程中，前牙區(qū)的弓絲應有較基骨更大的曲度。

由本研究可看出：1）骨性Ⅱ類錯患者下頜牙弓弓形與對應的基骨弓形在磨牙區(qū)呈高度相關(guān)，在尖牙區(qū)呈中度相關(guān)；2）基骨尖牙間寬度與牙弓尖牙間寬度無明顯差異，而基骨磨牙間寬度明顯大于牙弓磨牙間寬度；3）前牙區(qū)牙弓曲度大于基骨曲度。

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（本文編輯 吳愛華）