風電機組風輪直徑確定的方法

劉衛(wèi)

（國電聯(lián)合動力技術有限公司 北京 100039）

0 引言

對于風電機組設計者來說，確定風電機組的風輪直徑是概念設計階段非常核心的問題，一旦風輪直徑設計選擇失誤，與市場需求偏差較大，則整個設計工作都可能要重來。因此，在概念設計階段如何正確選擇和確定所設計的風電機組的風輪尺寸，或給出一個準確的尺寸范圍，是一個非常重要和亟待解決的問題。目前設計者有的根據(jù)下面等式（8）結合經(jīng)驗進行一個估算，有的只是根據(jù)其他公司相同功率等級的葉片尺寸來直接應用。但是，由于不同葉片設計者設計葉片的參數(shù)、翼型等不同，這種簡單參照同類葉片有較大的風險。目前，國內(nèi)主流機型為1.5MW風電機組，在國內(nèi)外各類風能資源環(huán)境中的應用非常普遍，對應各類風能資源的風輪直徑已經(jīng)逐步趨于成熟化和系列化，但是2MW、2.5MW、3MW、5MW、6MW等機型開發(fā)時的風輪直徑的選擇一直是困擾設計師的一個問題，本文提出一種新的思路：既然1.5MW的風電機組可以基本涵蓋我國各地的風能資源條件，因此，是否可以考慮以1.5MW風電機組的風輪直徑尺寸為基礎，來確定其他風電機組的風輪直徑尺寸？本文就此展開了研究并給出了風電機組直徑尺寸選擇的方法。

1 初步計算

風電機組的氣動功率是由以下公式給出[1]：

設參照模版風電機組為A，需要計算風輪直徑尺寸的風電機組為B，風電機組A和B所處的外部風能資源條件相同，則有：

由于風電機組B和風電機組A所處的風能資源條件相同，則有VB=VA，那么：

如果對于同一設計者的產(chǎn)品，往往不同風輪直徑的葉片氣動效率也是基本一致的，即CPA=CPB，則等式（7）變?yōu)?/p>

在實際設計中，不同功率等級的風電機組往往其輪轂中心位置和傳動鏈的傳動效率都不同，它們對風輪直徑尺寸產(chǎn)生影響，因此還需要對它們進行修正。

2 從不同風電機組的傳遞效率進行風輪直徑的修正

式（1）和式（2）的功率PA和PB，實際只是風電機組的氣動功率，我們通常所說的風電機組的功率是指風電機組的上網(wǎng)功率，即發(fā)電功率，定為PE，氣動功率和電功率的關系為：

則

η是風電機組從氣動輸入功率到發(fā)電上網(wǎng)的總的效率，在正常運行工況下，對于非直驅(qū)機組：

ηm為齒輪箱效率，ηe為發(fā)電機效率，ηc為變頻器效率，在機組概念設計階段，這些部件的效率是可以得到的。因此，對于風電機組A和B來說，ηA和ηB是可以得到的，由式（10）可知：

設經(jīng)過傳輸效率修正后的風輪直徑為DB1，則由式（11）代入等式（7），得出：

3 從風電機組輪轂高度導致的偏差對風輪直徑尺寸進行修正

在上述的推導中，我們假設風電機組A和B的輪轂中心高度是相同的，但是在實際中，不同風輪直徑的輪轂高度基本是不一致的，必然受風切變的影響，因此需要對風輪直徑DB1進行修正。平均風速的風切變可以用赫爾曼的指數(shù)公式來表達[2]：即：

式中，VZ1和VZ2分別為高度Z1和Z2處的風速，α為風切變指數(shù)，它與高度Z、地面粗糙度、大氣層以及地貌有關。一般條件下，α取0.14[1]，但是IEC國際標準和GL認證規(guī)范進行載荷計算時的風切變指數(shù)為0.2。

由此可見，由于不同輪轂高度的平均風速不一致，對風電機組的功率有影響。一般講，風電機組風輪直徑越大，輪轂的中心位置越高。

假設風電機組B從風電機組A的輪轂點Z1(對應風速為VA,風輪直徑為DB1),升高的設計高度Z2, (對應風速為VB, 風輪直徑為DB2),要求保持功率不變，則由等式（2）和（3），得出：

一般講，在陸地，風電機組風輪最低點距離地面為一定距離，設定為Mm。ZA=M+DA/2，B機組的輪轂高度為ZB=M+DB1/2，由等式（13），可以得出

將式（11）代入式（10）則有：

修正后的風輪直徑為：

將式（12）代入式（16），則有：

4 進行迭代計算，得出準確風輪直徑尺寸

在這里，DB1開始由（12）得出只是個初始值，然后需要對其進行迭代計算，即可得出較準確的風輪直徑。

設由（12）計算得出初始值為DB1，令DB2-0= DB1，n為迭代次數(shù)；則,

1次迭代為：

2次迭代為：

n次迭代為：

5 應用舉例

第一步：按照公式（12），以1.5MW風電機組的風輪尺寸為基礎，即1.5MW風輪直徑為DA，設CPA=CPB，ηB=ηA，我們可以初步得出的2MW/2.5MW/2.5MW/3M W/3.6MW/5MW/6MW/12MW系列風電機組的風輪尺寸,見表1。

表1 未加修正的不同功率不同風能資源條件下的風輪直徑

第二步：設α=0.14，M=28m，根據(jù)公式（18）進行迭代修正計算，

以風輪直徑1為例，各次迭代修正見表2。

從表2中可以看出，在保留小數(shù)點一位的情況下，對上述發(fā)電功率的風電機組風輪直徑經(jīng)過5次迭代，即可確定0.1m的精度。因此，按照5次迭代，對各風輪直徑進行迭代修正計算，得出最終風輪直徑數(shù)據(jù)為：

表2 每次迭代修正后的風輪直徑

表3 修正后的不同功率不同風能資源條件下的風輪直徑

6 應用分析

6.1 誤差分析

從表2中可以看出，對于發(fā)電功率為12MW以內(nèi)的風電機組一般經(jīng)過三次迭代，即可得到精度為0.1m的風輪直徑結果，設絕對誤差為C1= DB2-3－DB2-0，相對誤差為，如表4所示。

以風電機組電功率為橫坐標，C2為風輪直徑相對偏差,C3為修正前后的功率偏差,縱坐標為不同等級電功率，作圖：

表4 迭代前后絕對和相對偏差列表

從表3和圖1中，可近似看出C3≈2C2，由于在風電機組轉速相同情況下，風電機組功率與轉矩成正比，DB2-3的靜態(tài)載荷要比DB2-0小，并且電功率越大，載荷下降越明顯，如果是12MW風電機組，靜態(tài)負載可以下降24%。葉片質(zhì)量與尺寸呈3次方關系[3]，按照12MW機組風輪修正前后減小11.5%，葉片質(zhì)量將減輕38.6%。

6.2 迭代趨勢分析

根據(jù)表2，做迭代趨勢圖如圖2所示。

從圖中可以看出，曲線全部呈現(xiàn)收斂狀態(tài)，經(jīng)過幾次迭代，很快就達到了0.1m的精度。說明迭代的方法有效可行。電功率值越大的曲線，其振幅也相對較大，經(jīng)過的波形也較多，也就是說需要的迭代次數(shù)也會增加。

7 結論

在設計風電機組時，面對廣泛的市場，如何選擇合適的風輪直徑是困擾設計者的難題。本文通過理論推導和計算，通過迭代的方法使待開發(fā)的風輪直徑與已經(jīng)存在的不同功率等級或其他條件不同的風電機組的風輪直徑之間建立了聯(lián)系，使設計者可以從已知的不同功率等級的風輪直徑來得出準備設計的某個功率的風輪直徑。同時得出了公式（17），從中可以看出影響確定風輪直徑的相關參數(shù)，為設計者確定風輪直徑提供了良好的工具，降低了風電機組設計選型的風險。

[1] 芮曉明,柳亦兵,馬志勇.風電機組設計[M].北京:機械工業(yè)出版社,2010.

[2] 廖明夫,R.Gasch，J.Twele．風力發(fā)電技術[M].西安:西北工業(yè)大學出版社,2009.

[3] 柴建云,張舒揚.低風速風電機組造價與度電成本分析[J].清華大學學報, 2011(3): 70.