赤平極射投影法在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用研究

姚鵬程

(中國(guó)水電顧問(wèn)集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610072)

1 前 言

赤平極射投影方法最早應(yīng)用于天文學(xué)上，用于表示星體在太空中的位置和它們之間的角度距離。后來(lái)，在航海學(xué)和地圖學(xué)中也都普遍采用。從上一世紀(jì)開(kāi)始應(yīng)用于地質(zhì)科學(xué)以來(lái)，在晶體礦物學(xué)和構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中，已經(jīng)獲得了廣泛的發(fā)展。

二十多年前，赤平極射投影方法開(kāi)始引進(jìn)到工程地質(zhì)學(xué)中來(lái)，起初主要用于巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定分析。后來(lái)，在工程地質(zhì)測(cè)繪和勘探的資料分析、巖體結(jié)構(gòu)分析、應(yīng)力分析和空間力系的求解、壩基巖體和地下洞室圍巖穩(wěn)定分析等方面，都逐步得到應(yīng)用。

赤平極射投影是解析平面和直線的空間課題的一種圖解方法(見(jiàn)圖1)，使用起來(lái)比較簡(jiǎn)單方便。主要用來(lái)表示線、面的空間方位，及其相互之間的角距關(guān)系和運(yùn)動(dòng)軌跡，把物體三維空間的幾何要素(面、線)投影到平面上來(lái)進(jìn)行研究。利用赤平極射投影圖可以表示和測(cè)讀空間上的平面或直線的方向和角度，以及它們之間的角距，從而來(lái)分析優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面或某些重要結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀及其空間組合關(guān)系；在分析巖體穩(wěn)定性時(shí)，還可利用其來(lái)表示臨空面、邊坡面、工程作用力、巖體阻抗力及巖體變形滑移方向等，可以在投影圖上簡(jiǎn)便地確定它們的夾角和組合關(guān)系，確定巖體的結(jié)構(gòu)特征。在巖體穩(wěn)定性的初判中可以完全用圖解的方法代替繁雜的公式演算，既簡(jiǎn)便迅速，也比較形象直觀，且具有相當(dāng)?shù)木取?/p>

2 實(shí)例應(yīng)用

某電站導(dǎo)流洞臉邊坡走向?yàn)镹83°E，上游側(cè)開(kāi)挖邊坡走向?yàn)镹7°W；泄洪洞洞臉邊坡走向修改為N83°W，上游側(cè)開(kāi)挖邊坡走向修改為N7°E。兩洞位于同一岸坡，其相關(guān)裂隙資料見(jiàn)表1。

圖1 赤平極射投影示意

組別產(chǎn) 狀性狀特征J1N10°～35°E/SE∠25°～40°裂面平直,稍糙;延伸一般50m以上,間距一般 10～20m,與f9、f10同組,發(fā)育程度一般J2N15°～25°E/SE∠45°～55°主要以長(zhǎng)大裂隙或小斷層形式產(chǎn)出,長(zhǎng)大裂隙或小斷層,稍起伏～較平直、較粗糙,延伸數(shù)十米～上百米,間距較大,一般為10～20mJ3N50°E/NW∠60°～65°平直、稍糙,延伸2～5m,個(gè)別可達(dá)10m,間距0.5～1.0m,發(fā)育程度較弱,但在XPD19一帶較發(fā)育J4N60°～80°W/NE∠80°～85°較平直、粗糙;延伸100～150m,間距1～5m,常以密集帶形式產(chǎn)出,密集帶間距相對(duì)較大,可達(dá)幾十米J6N15°～20°W/NE∠20°～30°零星發(fā)育,較平直、粗糙;延伸一般1～10mJ7N25°～40°E/SE∠80°～85°較平直、較粗糙,延伸一般8m至數(shù)十米不等,間距5～10mJ9N70°W～N70°E/NE(NW)∠14°～20°平直,稍糙;延伸10～30m,間距2～5m,局部密集成帶

2.1 導(dǎo)流洞邊坡投影分析

(1)洞臉邊坡赤平投影分析(見(jiàn)圖2)

a.J9組裂隙順坡,可構(gòu)成滑移拉裂或滑移壓致拉裂破壞塊體的滑移面， J4組裂隙構(gòu)成后緣拉裂面，J7組裂隙構(gòu)成側(cè)向控制面(側(cè)滑面)，但由于J6組裂隙傾角較緩<20°，故其沿該組裂隙發(fā)生大規(guī)?；评咽Х€(wěn)破壞的可能性較小，主要是與發(fā)育密度較大的順坡陡傾角裂隙組合，形成淺表部的滑移壓致拉裂破壞。

b.J4組裂隙陡立，與洞臉邊坡小角度斜交，易產(chǎn)生傾倒拉裂，結(jié)合自然邊坡及公路開(kāi)挖邊坡的變形破壞特征，淺表部易發(fā)生卸荷拉裂破壞。

(2)上游側(cè)邊坡赤平投影分析(見(jiàn)圖3)

圖2 洞臉邊坡赤平投影

圖3 上游側(cè)邊坡赤平投影

a.J2組中緩傾角或J1組緩傾角裂隙與上游側(cè)坡面呈小角度相交，傾向坡外，存在順坡滑移的可能，最可能是以J2組中緩傾角裂隙發(fā)生滑移，其中J7組結(jié)構(gòu)面構(gòu)成后緣拉裂面，J4組裂隙構(gòu)成側(cè)向控制面；

b.J2、J3兩組結(jié)構(gòu)面組合形成楔形滑體，其組合交線傾伏向N47°E,傾伏角28°，傾向坡外，由于組合交線與開(kāi)挖面斜交，且傾伏角較小，相對(duì)穩(wěn)定；

c.J3、J7兩組結(jié)構(gòu)面組合的交線傾伏向N40°E，傾伏角36°，傾向坡外，但與坡面夾角大于40°，其形成的楔形塊體不易滑出；

d.J4、J7兩組結(jié)構(gòu)面組合的交線傾伏向E，傾伏角75°，傾向坡外，其形成的楔形塊體易于滑出；

e.J7組結(jié)構(gòu)面由于與開(kāi)挖邊坡小角度斜角，可能會(huì)發(fā)生傾倒變形；并且當(dāng)傾角為55°～60°左右的J2組結(jié)構(gòu)面切出坡面時(shí)，可沿其發(fā)生滑移拉裂破壞。

2.2 泄洪洞邊坡投影分析

(1)洞臉邊坡赤平投影分析(見(jiàn)圖4)

a.J4組裂隙與開(kāi)挖面小角度相交，且傾向坡外，由于其傾角較大，大于開(kāi)挖面傾角，且該組裂隙延伸長(zhǎng)度較大，間距較小，局部構(gòu)成板狀結(jié)構(gòu)，易發(fā)生傾倒拉裂破壞；

b.J6組中緩傾角結(jié)構(gòu)面與開(kāi)挖坡面斜交，與J7組結(jié)構(gòu)面組合構(gòu)成楔形滑移體，其中，J6組結(jié)構(gòu)面主要構(gòu)成底滑面，J7組結(jié)構(gòu)面起側(cè)滑面的作用。

(2)上游側(cè)邊坡赤平投影分析(見(jiàn)圖5)

圖4 洞臉邊坡赤平投影

圖5 上游側(cè)邊坡赤平投影

a.J1組緩傾角結(jié)構(gòu)面與開(kāi)挖面近一致，可能沿該組結(jié)構(gòu)面發(fā)生滑移拉裂破壞的可能，J4組裂隙延構(gòu)成側(cè)向割裂面，J7組裂隙作為后緣拉裂面；

b.J7、J4兩組陡傾角裂隙所形成的塊體滑移交線傾伏向N65°E，傾伏角76°，大于開(kāi)挖坡角，因此該楔形體穩(wěn)定性較好。

(3)下游側(cè)邊坡赤平投影分析(見(jiàn)圖6)

由下游側(cè)邊坡赤平投影圖6分析得，開(kāi)挖邊坡存在沿J7組陡立反傾結(jié)構(gòu)面發(fā)生傾倒拉裂破壞的不利組合，在邊坡開(kāi)挖中應(yīng)引起重視。

2.3 結(jié)果分析

綜合上述結(jié)構(gòu)分析，導(dǎo)流洞洞臉邊坡的破壞方式主要為沿NW向順坡陡傾角長(zhǎng)大裂隙(J4組裂隙)發(fā)生傾倒拉裂變形。此外，可能沿J9組裂隙發(fā)生滑移壓致拉裂破壞，因此，洞臉邊坡最可能的破壞方式為沿J4組結(jié)構(gòu)面發(fā)生傾倒，并沿J9組裂隙面折斷破壞或滑移壓致拉裂破壞；上游側(cè)邊坡的變形破壞方式主要為沿長(zhǎng)大裂隙形成控制性的滑移拉裂破壞。泄洪洞洞臉邊坡的破壞方式同樣為沿長(zhǎng)大裂隙的傾倒拉裂型或滑移壓致拉裂型破壞；上下游側(cè)邊坡的破壞主要為沿控制性結(jié)構(gòu)面發(fā)生滑移拉裂型破壞。

圖6 下游側(cè)邊坡赤平投影

2.4 施工應(yīng)用

在施工中，對(duì)于前期分析中對(duì)邊坡巖體切割的控制性結(jié)構(gòu)面以及長(zhǎng)大裂隙，使用錨固等相應(yīng)的處理方式進(jìn)行了加固。由于支護(hù)措施得當(dāng)，在施工中未發(fā)生不穩(wěn)定塊體的滑移與傾倒塌落，保證了各邊坡在施工期的穩(wěn)定與安全。

3 結(jié) 論

巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析方法有許多，但無(wú)論是平面滑動(dòng)的單一楔形斷面滑體、單滑塊和多滑塊分析法，還是楔體滑動(dòng)的仿平面分析法、楔體分割法、立體分析法、霍克分析法以及(GB50021-94)《巖土工程勘察規(guī)范》推薦法等，在計(jì)算邊坡穩(wěn)定性系數(shù)時(shí)，需要知道滑體控制平面(包括結(jié)構(gòu)面和坡面、坡頂面)或直線(包括平面的法線)的地質(zhì)產(chǎn)狀，以及平面與平面、直線與直線、直線與平面間夾角等。其中平面和直線的產(chǎn)狀可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量獲取，除此之外的幾何參數(shù)，在沒(méi)有發(fā)明極射赤平投影之前，都是用計(jì)算法求得，不僅它們的計(jì)算公式復(fù)雜，而且計(jì)算過(guò)程繁瑣，也很容易出錯(cuò)。如果采用極射赤平投影求解邊坡穩(wěn)定性分析所需的幾何參數(shù)，那就可以簡(jiǎn)化這些幾何參數(shù)的計(jì)算過(guò)程，而且一般情況下只需要在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量出各個(gè)控制平面的地質(zhì)產(chǎn)狀即可。

赤平極射投影作為一種定性的評(píng)價(jià)方法，在使用中所有參與分析的結(jié)構(gòu)面應(yīng)在邊坡上空間相交，對(duì)于距離較遠(yuǎn)未相交的結(jié)構(gòu)面，不能隨意挪移將其參與穩(wěn)定分析；在工程場(chǎng)地現(xiàn)場(chǎng)可先對(duì)邊坡巖體結(jié)構(gòu)組合做出初判，有利于有針對(duì)性的收集赤平極射投影法所需資料。

[1] 孫玉科.赤平極射投影在巖體工程地質(zhì)力學(xué)中的應(yīng)用，第1版[M].北京：科學(xué)出版社，1980.

[2] 張倬元.工程地質(zhì)分析原理，第1版[M].北京：地質(zhì)出版社，1981.