• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    具有雙相依結(jié)構(gòu)的信度估計(jì)

    2013-12-17 08:26:20吳黎軍
    關(guān)鍵詞:相依信度線性

    騰 葉, 吳黎軍

    (新疆大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院, 新疆 烏魯木齊 830046)

    在保險(xiǎn)實(shí)踐中,確定合適的保費(fèi)是一項(xiàng)很重要的工作,如何對產(chǎn)品進(jìn)行科學(xué)合理的定價(jià)往往是保險(xiǎn)公司最為關(guān)心的問題.對非壽險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)時(shí),經(jīng)常遇到很多不確定性因素,因此非壽險(xiǎn)產(chǎn)品的定價(jià)比壽險(xiǎn)產(chǎn)品的定價(jià)要困難得多.在非壽險(xiǎn)領(lǐng)域,其定價(jià)的基本方法是基于信度理論.信度理論就是通過結(jié)合各投保人的風(fēng)險(xiǎn)特性(先驗(yàn)信息)及其索賠經(jīng)歷(樣本信息)來合理地確定保費(fèi),信度保費(fèi)公式為:信度保費(fèi)=Z*樣本信息+(1-Z)*先驗(yàn)信息.文獻(xiàn)[1]首次基于貝葉斯的理論建立了任意分布下凈保費(fèi)的信度估計(jì),從而為信度理論的發(fā)展奠定了統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ),關(guān)于信度理論的詳細(xì)介紹可以參考文獻(xiàn)[2].

    在相當(dāng)長的一段時(shí)間內(nèi),信度理論極大地依賴于風(fēng)險(xiǎn)之間的獨(dú)立性以及在時(shí)間分量上的條件獨(dú)立性.因此很多學(xué)者在討論信度保費(fèi)時(shí),一般都假設(shè)各風(fēng)險(xiǎn)組之間是相互獨(dú)立的.但在現(xiàn)實(shí)中,這些獨(dú)立性假設(shè)有時(shí)候是不成立的.事實(shí)上,在大多數(shù)情況下風(fēng)險(xiǎn)之間都存在相依性,各保險(xiǎn)合同之間的索賠具有較強(qiáng)的相依性.例如,地域相鄰的兩棟承保房屋面臨著共同的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn),夫妻之間的壽命也呈現(xiàn)相依性,汽車保險(xiǎn)中的一次交通事故可能導(dǎo)致多個(gè)承保車輛受損索賠等等.自20世紀(jì)90年代后期以來,關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)之間相依性的研究受到了越來越多的精算學(xué)者的關(guān)注,例如文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4];文獻(xiàn)[5]提出了一種具有共同效應(yīng)的隨機(jī)變量,并建立了風(fēng)險(xiǎn)之間呈現(xiàn)某種相依結(jié)構(gòu)的信度模型,得到了正態(tài)分布下的信度公式;文獻(xiàn)[6]提出了共同效應(yīng)依賴結(jié)構(gòu)下的Bühlmann和Bühlmann-straub模型,并得到了無分布情形下的信度保費(fèi)估計(jì).由于在經(jīng)典的信度理論中,假定不同年份的索賠序列有共同的風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)Θ,在風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)給定情況下,不同年份的索賠相互獨(dú)立且具有相同的分布,沒有考慮不同年份之間風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)間變化效應(yīng).所以文獻(xiàn)[7]研究了誤差等相關(guān)情況下的信度模型,考慮了不同年份索賠的風(fēng)險(xiǎn)之間具有等相關(guān)的信度模型,得到了相應(yīng)的信度估計(jì).文獻(xiàn)[8]利用信度理論方法研究了具有時(shí)間變化效應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)的估計(jì)問題;文獻(xiàn)[9]建立了索賠頻率風(fēng)險(xiǎn)模型,并得到了時(shí)間效應(yīng)為自相關(guān)時(shí)間序列時(shí)的信度估計(jì);文獻(xiàn)[10-11]在Poisson索賠頻率風(fēng)險(xiǎn)模型中討論了相依結(jié)構(gòu)對信度估計(jì)的影響;文獻(xiàn)[12]在時(shí)間效應(yīng)Student-t copula假設(shè)下研究了信度估計(jì).

    本文在綜合分析已有研究文獻(xiàn)基礎(chǔ)上,綜合考慮各風(fēng)險(xiǎn)組之間的共同效應(yīng)和不同年份之間風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)間變化效應(yīng)來討論相應(yīng)的信度估計(jì).

    1 模型的準(zhǔn)備與模型假設(shè)

    minE[Xi,n+1-g(X1,X2,…,XK)]2

    (1)

    其中解g*(X1,X2,…,XK)在信度理論中稱為Bayes保費(fèi).在信度理論中,將最優(yōu)化問題(1)中的函數(shù)g限制在樣本X1,X2,…,XK的線性函數(shù)中,定義非其次線性函數(shù)

    (2)

    和齊次線性函數(shù)

    (3)

    本文從兩個(gè)方面進(jìn)行延伸,第一,考慮各風(fēng)險(xiǎn)組之間具有共同效應(yīng)的依賴結(jié)構(gòu);第二,考慮個(gè)體保單具有時(shí)間變化效應(yīng),假設(shè)時(shí)間變化效應(yīng)由某種相關(guān)矩陣刻畫.在綜合考慮二者共同作用的情況下來討論相應(yīng)的信度估計(jì).

    本文的目的是建立具有雙相依結(jié)構(gòu)的信度模型,假設(shè)保單組合風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)為Θ且風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)為隨機(jī)變量,預(yù)測保單組合在未來一年的索賠Xi,n+1.但與經(jīng)典的信度理論不同,本文假定索賠隨機(jī)變量Xij(i=1,2,…,k,j=1,2,…,n)有各自的風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)Θij且這些風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)具有某種相依結(jié)構(gòu).

    1.1 假設(shè)和符號說明

    假設(shè)1存在一個(gè)共同潛在變量Λ來表示保單組合之間的共同效應(yīng),隨機(jī)變量Θi,i=1,…,k表示個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)特點(diǎn);給定Λ,隨機(jī)向量(Xi,Θi),i=1,…,k是獨(dú)立同分布的.對于確定的i,給定共同效應(yīng)Λ,當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)Θij=θ時(shí),索賠隨機(jī)變量Xi1,Xi2,…,Xin是獨(dú)立同分布的.同時(shí),本文將經(jīng)典的假設(shè)

    E(Xij|Θij,Λ)=μ(Θij,Λ) cov(Xij|Θij,Λ)=σ2(Θij,Λ)

    改為更廣義假設(shè)

    E(Xij|Θij,Λ)=βjμ(Θij,,Λ) cov(Xij|Θij,Λ)=γj(Θij,Λ)+ψjσ2(Θij,Λ)

    用來討論更一般的形式.

    1.2 其他模型符號說明

    μ1=E(μ1(Λ)),γj(Λ)=E[γj(Θij,Λ)|Λ],γj=E[γj(Λ)].

    下面我們陳述一些引理,便于以下應(yīng)用.

    引理1隨機(jī)變量Y在線性空間L(X,1)和Le(X)上的正交投影分別為非其次和齊次信度估計(jì),即有

    其中∑YX是Y與X的協(xié)方差矩陣.

    引理2對任意閉集M′?M?L2和Y?L2則proj(Y|M′)=proj(proj(Y|M)|M′).

    引理3設(shè)A,B,C,D是適當(dāng)階數(shù)的矩陣,則有下面的求逆公式

    (A+BCD)-1=A-1-A-1B(C-1+DA-1B)-1DA-1

    證明可見文獻(xiàn)[13].

    2 非齊次信度保費(fèi)估計(jì)

    定理1在以上假設(shè)條件和符號標(biāo)記下,Xi,n+1,i=1,…,k的最佳線性非齊次估計(jì)為

    (4)

    證明記τ=(τ1,…,τn)′,β=(β1,…,βn)′,v=(β1τ1,…,βnτn)′,首先可以得到E(Xij)=βjμ1,i=1,…,k,j=1,…,n.運(yùn)用方差的條件期望公式有

    cov(Xi,n+1,X)=E[cov(Xi,n+1,X|Θ,Λ)]+cov[E(Xi,n+1,X|Θ,Λ)]

    (5)

    因?yàn)閏ov(Xi,n+1,X|Θ,Λ)=0,所以未來索賠隨機(jī)變量和過去索賠隨機(jī)變量的協(xié)方差為

    cov(Xi,n+1,X)=cov[E(Xi,n+1|Θi,n+1,Λ),E(X|Θ,Λ)]=

    cov[βn+1μ(Θi,n+1,Λ),(β1μ(Θ11,Λ),…,βnμ(Θ1n,Λ),…,β1μ(Θk1,Λ),…,βnμ(Θkn,Λ))]=

    E{cov[βn+1μ(Θi,n+1,Λ),(β1μ(Θ11,Λ),…,βnμ(Θ1n,Λ),…,β1μ(Θk1,Λ),…,βnμ(Θkn,Λ))|Λ]}+

    cov{E[βn+1μ(Θi,n+1,Λ),(β1μ(Θ11,Λ),…,βnμ(Θ1n,Λ),…,β1μ(Θk1,Λ),…,βnμ(Θkn,Λ))|Λ]}=

    (6)

    其中,ei是第i個(gè)位置為1其余位置為0的n維列向量,1n是n個(gè)元素全為1的列向量.

    通過簡單計(jì)算可得隨機(jī)向量X的方差為

    (7)

    由引理3矩陣求逆公式得

    (8)

    (9)

    結(jié)合(6)式和(9)式可以得到

    (10)

    (11)

    此時(shí)有信度保費(fèi)

    此時(shí)信度估計(jì)成為

    (12)

    即它是Bühlmann信度估計(jì),因此定理可以看成是經(jīng)典信度理論的推廣.

    3 齊次信度保費(fèi)估計(jì)

    下面將討論多合同模型中齊次的信度估計(jì),敘述定理如下.

    定理2在以上假設(shè)條件和符號標(biāo)記下,Xi,n+1,i=1,…,k的最佳線性齊次估計(jì)為

    (13)

    證明由引理2正交投影的平滑性,有

    proj(Xi,n+1|Le(X))=proj(proj(Xi,n+1|L(X,1))|Le(X))

    (14)

    (15)

    根據(jù)以上結(jié)論可得

    所以有

    4 結(jié)束語

    本文利用信度理論的方法,綜合考慮各風(fēng)險(xiǎn)組之間的共同效應(yīng)和不同年份之間風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)間變化效應(yīng),來討論相應(yīng)的信度估計(jì),分別得到了多合同模型下的非齊次和齊次信度保費(fèi)估計(jì),并給出了相應(yīng)的信度保費(fèi)表達(dá)式.結(jié)果表明,所得到的信度公式具有經(jīng)典的信度形式,避免了獨(dú)立性的限制,這一結(jié)果推廣了經(jīng)典的信度模型.

    [1] Bühlmann H. Experience rating and credibility I [J]. Astin Bulletin,1967, 4(3): 199-207.

    [2] Bühlmann H, Gisler A. A course in credibility theory and its applications[M]. Netherlands: Springer,2005:77-264.

    [4] Dhaene J, Denuit M,Goovaerts M J,etal.The concept of comonotonicity in actuarial science and nance:theory[J]. Insurance: Mathematics and Economics,2002,31(2):133-161.

    [5] Yeo K L,Valdez E A.Claim dependence with common effects in credibility models[J].Insurance:Mathematics and Economics,2006,38(3):609-629.

    [6] Wen L M, Wu X Y, Zhou X. The credibility premiums for models with dependence induced by common effects [J].Insurance:Mathematics and Economics,2009,44(1): 19-25.

    [7] Wen L M,Wang W,Yu X L.Credibility models with error uniform dependence [J]. Journal of East China Normal University:Natural Science,2009(5):118-126.

    [8] 鄭丹,章溢,溫利民.具有時(shí)間變化效應(yīng)的信度模型[J].江西師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 2012, 36(3):249-252.

    [9] Bolancé C,Guillén M,Pinquet J.Time-varying credibility for frequency risk models: estimation and tests for autoregressive specifications on the random effects [J].Insurance: Mathematics and Economics,2003,33(2):273-282.

    [10] Purcaru O,Denuit M.On the dependence induced by frequency credibility models [J]. Belgian Actuarial Bulletin,2002,2(1):73-79.

    [11] Purcaru O,Denuit M.Dependence in dynamic claim frequency credibility models [J].Astin Bulletin,2003,33(1):23-40.

    [12] Frees E W,Wang P.Credibility using copulas [J].North American Actuarial Journal,2005,9(2):31-48.

    [13] Rao R, Toutenburg H. Linear Models[M].New York:springer,1995.

    猜你喜歡
    相依信度線性
    漸近線性Klein-Gordon-Maxwell系統(tǒng)正解的存在性
    《廣東地區(qū)兒童中醫(yī)體質(zhì)辨識量表》的信度和效度研究
    線性回歸方程的求解與應(yīng)用
    家國兩相依
    相守相依
    二階線性微分方程的解法
    相依相隨
    特別文摘(2016年18期)2016-09-26 16:43:49
    相依相伴
    特別文摘(2016年15期)2016-08-15 22:11:53
    科技成果評價(jià)的信度分析及模型優(yōu)化
    體育社會(huì)調(diào)查問卷信度檢驗(yàn)的方法學(xué)探索——基于中文核心體育期刊163篇文章分析
    午夜福利在线在线| 免费看a级黄色片| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 性色avwww在线观看| 91麻豆av在线| 亚洲最大成人中文| 一进一出抽搐gif免费好疼| 搡女人真爽免费视频火全软件 | 俄罗斯特黄特色一大片| 一级作爱视频免费观看| 精品99又大又爽又粗少妇毛片 | 国产在视频线在精品| 成人国产综合亚洲| 国产av在哪里看| 国产成年人精品一区二区| 色精品久久人妻99蜜桃| 99久久成人亚洲精品观看| 亚洲最大成人中文| 国产真人三级小视频在线观看| 淫秽高清视频在线观看| 两人在一起打扑克的视频| 精品久久久久久久久久免费视频| 午夜两性在线视频| 国产精品一及| 国产亚洲av嫩草精品影院| 亚洲精品乱码久久久v下载方式 | 99精品久久久久人妻精品| 99热这里只有精品一区| 黄色日韩在线| 免费电影在线观看免费观看| 日韩欧美精品免费久久 | 国产黄片美女视频| 久久99热这里只有精品18| 性色av乱码一区二区三区2| 老司机午夜十八禁免费视频| 香蕉久久夜色| av国产免费在线观看| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 女人被狂操c到高潮| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 神马国产精品三级电影在线观看| 叶爱在线成人免费视频播放| 中出人妻视频一区二区| 国语自产精品视频在线第100页| 国产真人三级小视频在线观看| 免费看美女性在线毛片视频| 美女高潮的动态| 亚洲天堂国产精品一区在线| 99热这里只有是精品50| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 黄片大片在线免费观看| 午夜精品久久久久久毛片777| 高清毛片免费观看视频网站| 有码 亚洲区| 18禁美女被吸乳视频| 嫩草影院入口| 成人无遮挡网站| 久久久色成人| 久久久国产成人精品二区| 日韩欧美国产在线观看| 中文字幕av在线有码专区| 欧美激情久久久久久爽电影| 身体一侧抽搐| 成人三级黄色视频| 国产精品,欧美在线| a级毛片a级免费在线| 日本 欧美在线| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 欧美一级a爱片免费观看看| 国产午夜精品论理片| 亚洲成人免费电影在线观看| 国产av在哪里看| 国产精品一及| 欧美一区二区亚洲| 午夜老司机福利剧场| 免费看日本二区| 中文字幕久久专区| 757午夜福利合集在线观看| 日本黄大片高清| 亚洲国产精品999在线| 欧美黄色片欧美黄色片| 18禁美女被吸乳视频| 国产淫片久久久久久久久 | 一夜夜www| 精品欧美国产一区二区三| 99久国产av精品| 国产在线精品亚洲第一网站| 免费看光身美女| 亚洲成a人片在线一区二区| 欧美中文综合在线视频| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 成人亚洲精品av一区二区| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 国产精品爽爽va在线观看网站| 两个人视频免费观看高清| 在线看三级毛片| 欧美高清成人免费视频www| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 男女之事视频高清在线观看| 成人亚洲精品av一区二区| 国产黄片美女视频| 99在线人妻在线中文字幕| 精品一区二区三区视频在线 | 欧美性感艳星| 亚洲国产中文字幕在线视频| 三级国产精品欧美在线观看| 综合色av麻豆| 国产69精品久久久久777片| 一个人看视频在线观看www免费 | 国产伦精品一区二区三区四那| 亚洲 国产 在线| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 国产亚洲欧美98| 亚洲无线观看免费| 日本黄色视频三级网站网址| 欧美精品啪啪一区二区三区| 欧美成狂野欧美在线观看| 国产中年淑女户外野战色| 级片在线观看| 亚洲国产色片| 成年女人看的毛片在线观看| 校园春色视频在线观看| 国产国拍精品亚洲av在线观看 | 久久久国产成人免费| 五月玫瑰六月丁香| 成年版毛片免费区| 美女被艹到高潮喷水动态| 特大巨黑吊av在线直播| 久久草成人影院| 最新在线观看一区二区三区| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 丁香欧美五月| 亚洲精华国产精华精| 日本在线视频免费播放| 人妻夜夜爽99麻豆av| 哪里可以看免费的av片| 桃色一区二区三区在线观看| 成人亚洲精品av一区二区| 天堂√8在线中文| 欧美激情在线99| 欧美bdsm另类| 免费一级毛片在线播放高清视频| 成人18禁在线播放| 亚洲av不卡在线观看| 桃色一区二区三区在线观看| 亚洲精品乱码久久久v下载方式 | 国产精品久久视频播放| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 国产不卡一卡二| 久久久久久久精品吃奶| 亚洲在线自拍视频| 午夜福利18| 久久6这里有精品| 亚洲精品乱码久久久v下载方式 | 人妻久久中文字幕网| 欧美不卡视频在线免费观看| 男女床上黄色一级片免费看| 国产真实乱freesex| 日韩欧美在线乱码| 久久这里只有精品中国| 可以在线观看的亚洲视频| 麻豆一二三区av精品| 亚洲真实伦在线观看| 欧美日韩乱码在线| 久久人妻av系列| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 亚洲av不卡在线观看| 中文亚洲av片在线观看爽| 哪里可以看免费的av片| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 黄色成人免费大全| 成年女人永久免费观看视频| 成人亚洲精品av一区二区| 熟女电影av网| 乱人视频在线观看| 老师上课跳d突然被开到最大视频 久久午夜综合久久蜜桃 | 日本免费一区二区三区高清不卡| 99国产精品一区二区蜜桃av| 精品国内亚洲2022精品成人| 欧美国产日韩亚洲一区| 成人18禁在线播放| 老司机福利观看| av片东京热男人的天堂| 两人在一起打扑克的视频| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 亚洲av免费高清在线观看| 成人午夜高清在线视频| 18禁在线播放成人免费| 亚洲国产欧美人成| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 久久精品人妻少妇| 亚洲美女黄片视频| 女同久久另类99精品国产91| 免费av不卡在线播放| 熟女电影av网| 国产毛片a区久久久久| 91在线观看av| 国产亚洲精品av在线| 波多野结衣巨乳人妻| 久久久久免费精品人妻一区二区| 精品人妻一区二区三区麻豆 | 色精品久久人妻99蜜桃| 91在线精品国自产拍蜜月 | 看免费av毛片| 国产av麻豆久久久久久久| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 高潮久久久久久久久久久不卡| 一级毛片女人18水好多| 免费av观看视频| 亚洲国产精品合色在线| 日韩大尺度精品在线看网址| 99久久99久久久精品蜜桃| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 亚洲av第一区精品v没综合| 国产av一区在线观看免费| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 免费看美女性在线毛片视频| 久久久久国内视频| 午夜激情福利司机影院| 校园春色视频在线观看| 男女那种视频在线观看| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 女人被狂操c到高潮| 亚洲精品456在线播放app | 国产黄色免费在线视频| 26uuu在线亚洲综合色| 一级片'在线观看视频| 青春草亚洲视频在线观看| 一级二级三级毛片免费看| 网址你懂的国产日韩在线| 国产成人a区在线观看| 久久久欧美国产精品| 国产伦理片在线播放av一区| 久久久久国产网址| 久久久久久久久久人人人人人人| 免费人成在线观看视频色| 秋霞伦理黄片| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 欧美日韩亚洲高清精品| 久久精品国产亚洲av天美| 乱码一卡2卡4卡精品| 天堂影院成人在线观看| 美女被艹到高潮喷水动态| 欧美高清成人免费视频www| av天堂中文字幕网| 日韩av不卡免费在线播放| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 女的被弄到高潮叫床怎么办| 男女啪啪激烈高潮av片| 日本欧美国产在线视频| 国产乱人偷精品视频| 亚洲在久久综合| 人妻夜夜爽99麻豆av| 永久免费av网站大全| 亚洲精品乱久久久久久| 亚洲国产成人一精品久久久| freevideosex欧美| 在线 av 中文字幕| 高清午夜精品一区二区三区| 一二三四中文在线观看免费高清| 欧美人与善性xxx| 亚洲乱码一区二区免费版| 99热网站在线观看| 亚洲欧洲国产日韩| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 伦精品一区二区三区| 国产一区二区三区综合在线观看 | 91精品一卡2卡3卡4卡| 黄色欧美视频在线观看| av国产免费在线观看| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 最近2019中文字幕mv第一页| 三级国产精品欧美在线观看| 午夜免费激情av| 国产探花极品一区二区| 91久久精品国产一区二区三区| 亚洲精品一区蜜桃| 精华霜和精华液先用哪个| 日韩 亚洲 欧美在线| 日本-黄色视频高清免费观看| 国产高清有码在线观看视频| 麻豆成人av视频| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 国产在视频线在精品| 亚洲精品成人久久久久久| 久久精品夜色国产| 国产爱豆传媒在线观看| 听说在线观看完整版免费高清| 午夜激情欧美在线| 色5月婷婷丁香| av国产免费在线观看| 亚洲欧美清纯卡通| 九草在线视频观看| 一区二区三区四区激情视频| 看免费成人av毛片| 观看美女的网站| 成人午夜精彩视频在线观看| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 亚洲丝袜综合中文字幕| 亚洲18禁久久av| 高清在线视频一区二区三区| 色综合亚洲欧美另类图片| 久热久热在线精品观看| 神马国产精品三级电影在线观看| 熟女人妻精品中文字幕| 午夜福利网站1000一区二区三区| 亚洲国产精品成人久久小说| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 嫩草影院入口| 免费av不卡在线播放| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 国产成人一区二区在线| 成人漫画全彩无遮挡| av专区在线播放| 国产男人的电影天堂91| 久久久久久久亚洲中文字幕| 99久久精品热视频| 乱系列少妇在线播放| 精品人妻熟女av久视频| 视频中文字幕在线观看| 亚洲精品日本国产第一区| 亚洲av成人精品一区久久| 国产av码专区亚洲av| 亚洲国产欧美在线一区| 麻豆乱淫一区二区| 国产精品不卡视频一区二区| 亚洲成人精品中文字幕电影| 日本免费a在线| 婷婷六月久久综合丁香| 一个人观看的视频www高清免费观看| 久久久久免费精品人妻一区二区| 一级毛片久久久久久久久女| 免费看光身美女| 成人漫画全彩无遮挡| 久久久久久久久中文| 国产av不卡久久| 男女那种视频在线观看| 国产成人精品婷婷| 黄色欧美视频在线观看| 99热网站在线观看| 国产综合懂色| 日韩欧美三级三区| 国产一区有黄有色的免费视频 | 最近手机中文字幕大全| 国产精品久久久久久久电影| 男人和女人高潮做爰伦理| 亚洲第一区二区三区不卡| 最后的刺客免费高清国语| 国产高清不卡午夜福利| 亚洲国产最新在线播放| 熟女电影av网| 亚洲av免费高清在线观看| 免费无遮挡裸体视频| 日韩三级伦理在线观看| 日韩伦理黄色片| 日韩欧美三级三区| 成年人午夜在线观看视频 | 九草在线视频观看| 国产成人福利小说| 综合色丁香网| 天堂网av新在线| 亚洲av.av天堂| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 久久久久久久久大av| 乱码一卡2卡4卡精品| 国产 亚洲一区二区三区 | 成人亚洲精品av一区二区| 3wmmmm亚洲av在线观看| 午夜精品国产一区二区电影 | 777米奇影视久久| av在线老鸭窝| 国产精品三级大全| 午夜免费男女啪啪视频观看| 综合色丁香网| 网址你懂的国产日韩在线| videossex国产| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜 | 久久久久国产网址| 嫩草影院入口| 欧美xxⅹ黑人| 国产精品一区www在线观看| 日韩一本色道免费dvd| 日韩 亚洲 欧美在线| 久久久午夜欧美精品| 色视频www国产| 国产精品福利在线免费观看| 午夜精品国产一区二区电影 | a级毛片免费高清观看在线播放| 人人妻人人看人人澡| 精品一区在线观看国产| 尾随美女入室| 91久久精品国产一区二区成人| 精品酒店卫生间| 国产精品久久视频播放| 寂寞人妻少妇视频99o| 久久久久精品性色| 只有这里有精品99| 欧美极品一区二区三区四区| 亚洲综合色惰| 啦啦啦韩国在线观看视频| 精品久久国产蜜桃| 亚洲性久久影院| 免费大片18禁| 国产成人精品福利久久| 午夜免费激情av| 人妻夜夜爽99麻豆av| 欧美xxxx性猛交bbbb| 人人妻人人澡欧美一区二区| 久热久热在线精品观看| 久久久久久久久大av| 亚洲在线自拍视频| 97在线视频观看| 欧美高清成人免费视频www| 国产综合精华液| 精品酒店卫生间| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 成人亚洲精品一区在线观看 | 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 嫩草影院精品99| 国产乱人偷精品视频| 日本午夜av视频| 97精品久久久久久久久久精品| 亚洲色图av天堂| 最近视频中文字幕2019在线8| 日日啪夜夜爽| 日韩av不卡免费在线播放| 国产免费视频播放在线视频 | 国产不卡一卡二| 精品人妻熟女av久视频| 国产探花极品一区二区| 国内揄拍国产精品人妻在线| 午夜激情欧美在线| 国产白丝娇喘喷水9色精品| av免费在线看不卡| 国产日韩欧美在线精品| 舔av片在线| 欧美激情久久久久久爽电影| 一区二区三区乱码不卡18| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 国产精品1区2区在线观看.| 欧美bdsm另类| 国产乱人偷精品视频| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 久久综合国产亚洲精品| 久久久久久久久久人人人人人人| 能在线免费观看的黄片| 久久国产乱子免费精品| 观看免费一级毛片| 亚洲国产欧美人成| 亚洲欧美日韩东京热| 精品久久久久久久末码| 久久久久久九九精品二区国产| 啦啦啦啦在线视频资源| 国产伦精品一区二区三区视频9| 十八禁国产超污无遮挡网站| 麻豆国产97在线/欧美| 国产伦在线观看视频一区| av在线播放精品| 欧美日韩综合久久久久久| 午夜爱爱视频在线播放| 精华霜和精华液先用哪个| 天堂影院成人在线观看| 男女国产视频网站| 成年版毛片免费区| 男人和女人高潮做爰伦理| 免费看a级黄色片| 久久精品国产亚洲av天美| 天堂√8在线中文| 国产伦在线观看视频一区| 嫩草影院入口| 日韩人妻高清精品专区| 午夜精品国产一区二区电影 | a级毛片免费高清观看在线播放| 日韩国内少妇激情av| 性色avwww在线观看| 国产乱人视频| 特大巨黑吊av在线直播| 亚洲av福利一区| 97超碰精品成人国产| 欧美zozozo另类| 国产免费福利视频在线观看| 亚洲成人一二三区av| 国产精品一及| 人人妻人人看人人澡| 国产免费视频播放在线视频 | 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 一级毛片 在线播放| 午夜免费男女啪啪视频观看| 国产精品久久久久久av不卡| 22中文网久久字幕| 色综合亚洲欧美另类图片| 国产日韩欧美在线精品| 视频中文字幕在线观看| 免费观看在线日韩| 国产精品国产三级国产专区5o| 日本wwww免费看| 日韩欧美一区视频在线观看 | 两个人的视频大全免费| 如何舔出高潮| 国产亚洲91精品色在线| 亚洲,欧美,日韩| 亚洲欧美清纯卡通| 黄片无遮挡物在线观看| 中文在线观看免费www的网站| 亚洲国产欧美人成| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 成人av在线播放网站| 亚洲熟女精品中文字幕| 黄色欧美视频在线观看| av在线播放精品| 人妻夜夜爽99麻豆av| 久热久热在线精品观看| 国产成人精品婷婷| 岛国毛片在线播放| 能在线免费观看的黄片| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 日韩视频在线欧美| 日韩成人av中文字幕在线观看| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 毛片女人毛片| 国产精品久久久久久久电影| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 男插女下体视频免费在线播放| 色综合色国产| 国产免费视频播放在线视频 | 夫妻午夜视频| 秋霞伦理黄片| 精品久久久久久久久av| 成人欧美大片| or卡值多少钱| 亚洲,欧美,日韩| 成人午夜高清在线视频| 亚洲经典国产精华液单| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 三级经典国产精品| 春色校园在线视频观看| 91av网一区二区| 精品国内亚洲2022精品成人| 卡戴珊不雅视频在线播放| 中文字幕av成人在线电影| 亚洲图色成人| 精品一区在线观看国产| 99视频精品全部免费 在线| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 丰满人妻一区二区三区视频av| 中文资源天堂在线| 亚洲av免费高清在线观看| 美女主播在线视频| 啦啦啦韩国在线观看视频| 一个人观看的视频www高清免费观看| 男女边摸边吃奶| 日韩欧美国产在线观看| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 国内精品美女久久久久久| 午夜福利成人在线免费观看| a级毛片免费高清观看在线播放| 色网站视频免费| 欧美丝袜亚洲另类| 精品久久久久久电影网| 久久久久免费精品人妻一区二区| 大香蕉97超碰在线| 国产一区二区在线观看日韩| 可以在线观看毛片的网站| 卡戴珊不雅视频在线播放| freevideosex欧美| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久 | 亚洲电影在线观看av| 欧美成人精品欧美一级黄| 男女边吃奶边做爰视频| 一个人看的www免费观看视频| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 久久久久久伊人网av| 特级一级黄色大片| 午夜爱爱视频在线播放| 久久久久久伊人网av| 精品少妇黑人巨大在线播放| 好男人在线观看高清免费视频| 看非洲黑人一级黄片| 看黄色毛片网站| 日韩欧美精品免费久久| 亚洲欧美精品专区久久| 亚洲在线观看片| 毛片一级片免费看久久久久| freevideosex欧美| 国产成人精品一,二区| 国产av国产精品国产| 国产乱人视频| 最近最新中文字幕大全电影3| av在线播放精品| 国产黄色免费在线视频| 成人美女网站在线观看视频| 国产成人a∨麻豆精品| 国产黄频视频在线观看| 一级毛片aaaaaa免费看小| 性插视频无遮挡在线免费观看| 2022亚洲国产成人精品| 精品一区二区三卡| 国产免费视频播放在线视频 | 中文在线观看免费www的网站| 69人妻影院| 一区二区三区高清视频在线| 天堂影院成人在线观看| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 久久99精品国语久久久| 亚洲丝袜综合中文字幕|