基于TFPW-MK法的閩江流域徑流趨勢研究

王躍峰，陳瑩，2，3，陳興偉，2，3?

(1.福建師范大學地理科學學院，350007，福州;2.濕潤亞熱帶山地生態(tài)國家重點實驗室培育基地，350007，福州;3.福建省陸地災害監(jiān)測評估工程技術研究中心，350007，福州)

近些年，在全球氣候變化與人類活動共同作用［1］下，河川徑流的演變規(guī)律受到各國學者的關注。研究表明，世界上一些河流的徑流都表現(xiàn)出不同程度的下降趨勢［2］，這一現(xiàn)象在我國也不例外［3］。目前，我國學者們已對不同流域做了大量類似研究［2-3，4-9］，主要集中在黃河流域、長江流域、珠江流域以及西北地區(qū)，而對東南沿海諸河流域的研究相對較少［10-11］。

Mann-Kendall(簡稱 MK)［12-13］是世界氣象組織推薦用于時間序列分析的一種非參數(shù)檢驗方法，目前已被國內外學者廣泛用于檢驗水文氣象資料的趨勢。近些年，在尼羅河流域［14］、馬更些河流域［15］、黃河流域［2，9］等都得到很好的應用，但隨著研究的不斷深入，該方法也暴露出一些不足。V.Storch［16］認為原始數(shù)據的自相關性在一定程度上會導致檢測結果的增強或降低，于是提出PW-MK(Prewhitening MK)方法;D.H.Burn 等［17］和 Zhang Xuebin 等［18］認為預置白處理會降低MK對顯著性結果的檢測能力;Sheng Yue等［19-20］通過證明發(fā)現(xiàn)，對于一個存在趨勢項的自相關序列，預置白處理會去除部分趨勢項，導致接受無效假設，于是又提出了 TFPW-MK(Trend free prewhitening MK)法。目前，各種檢測方法在國內外均得到普遍應用［21-24］，但幾種檢測方法結果的比較國內還鮮見報道。

閩江是福建第一大河，流域面積占福建省總面積近半，其水資源的演變對區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展具有重要的影響。筆者采用 TFPW-MK方法，分析1950—2010年閩江流域多時間尺度下徑流的演變趨勢，并通過與MK、PW-MK方法進行對比分析，從而尋找更適合該流域特征的徑流趨勢檢測方法。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據來源

閩江發(fā)源于武夷山脈，全長514 km，流域面積約6.1 萬 km2［25］。流域位于 E116°23′～ 119°43′，N25°23′～ 28°19′，屬于亞熱帶季風氣候，降水年內分配集中，徑流十分豐富。流域形狀呈扇形，干支流交叉成格狀水系，境內峰巒起伏，河谷相間，地勢西北高東南低，主要有富屯溪、建溪和沙溪3大支流。

圖1 研究區(qū)位置及水文站點分布Fig．1 Location of the study area with the distribution of hydrological stations

選取位于干流的竹岐水文站，以及3大支流上的洋口、七里街和沙縣水文站為研究對象(圖1)，4個站點的控制面積分別占全流域的 89.6%、26.88%、22.51%和19.33%。各站徑流序列長度均為1950年1月至2010年12月，且數(shù)據通過了三性審查。本研究中的時間尺度包括年、季、汛期/非汛期等，其中汛期4—9月，非汛期10—翌年3月，春季3—6月，夏季7—9月，秋季10—11月，冬季12月—翌年2月，各站點年和季節(jié)數(shù)據采用平均的方法得到［11］。

2 研究方法

MK方法中趨勢檢驗參數(shù)主要有統(tǒng)計量Z和傾斜度β。為了更準確地進行不同方法之間的對比，可引入概率密度P［20］。式(1)可計算MK秩統(tǒng)計量P，若序列無趨勢P值為0.5，序列正趨勢越強P越接近1，序列負趨勢越強P越接近0。

式中α為積分變量，且α≤Z。

TFPW-MK方法則在MK基礎上進行自由預置白處理，具體操作步驟如下:首先采用式(2)計算樣本坡度β［26-27］，由式(3)去掉樣本數(shù)據中的趨勢項，形成不含趨勢項的序列Yt，然后通過式(4)計算序列Yt的一階自相關系數(shù)r1并通過式(5)進行顯著性檢驗，若r1未通過檢驗則采用Yt進行MK趨勢檢測，反之執(zhí)行式(6)、(7)，對新構造序列 Y″t進行趨勢檢驗。采用PW-MK方法時通過式(6)對樣本序列進行預置白處理，對新構造序列Y′t進行趨勢檢驗。

3 結果與分析

3.1 3種MK方法的適用性比較

采用MK、PW-MK及TFPW-MK方法分別計算閩江流域各站年內徑流趨勢及序列自相關系數(shù)。結果發(fā)現(xiàn)閩江流域徑流序列存在不同程度自相關性，其中各站月最小徑流均通過了0.1的顯著性檢驗，表現(xiàn)為高度自相關。表1為3種方法的部分統(tǒng)計結果，其中Z為檢驗值，r為序列自相關系數(shù)，P為概率密度。通過對比不同方法下的Z值，發(fā)現(xiàn)其趨勢方向基本一致，但趨勢程度有所差異。Sheng Yue等［19］指出水文序列中存在的正相關現(xiàn)象遠多于負相關，因此本文也著重關注呈現(xiàn)正相關的序列。對比MK與PW-MK的分析結果，總體上可發(fā)現(xiàn):當r值為正Z也為正時，預置白處理會造成檢測強度降低，且降低程度隨著r值的增加而增大;當r值為正Z為負時，預置白處理會造成檢測強度的增加，但增加程度與r值變化無一定規(guī)律。這與V.Storch［16］、Sheng Yue等［19］通過數(shù)據實驗得到的結論基本一致。值得注意的是，閩江流域各站月最小徑流序列的r值均達到0.1顯著性，因此這2種方法的Z值差別較大。造成以上2種方法檢驗值不同的主要原因是PW-MK方法未提取原序列趨勢項而直接進行預置白處理，這在一定程度上會削弱或增強序列的趨勢程度。

相比之下，TFPW-MK方法是在預置白之前提取了趨勢項成分，避免了由于預置白處理而導致的序列趨勢程度發(fā)生改變。對比MK與TFPW-MK的計算結果可知，用這2種方法計算的r值較為接近，且當r值較小時，2種方法的Z值相差不大;當r值較大且未達到0.1顯著性時，2種方法的Z值相當;當r值達到0.1顯著性時，后者的Z值明顯偏小，且與PW-MK計算結果接近。

圖2為閩江流域各站月徑流序列檢測分析結果。計算各序列自相關系數(shù)r，發(fā)現(xiàn)均存在不同程度自相關性。其中沙縣8月、七里街2月徑流自相關性達到0.1顯著水平。通過總結分析，發(fā)現(xiàn)3種方法計算的月徑流序列Z值基本滿足以下規(guī)律，即當r值未通過檢驗時，TFPW-MK與MK結果接近，當r值通過0.1顯著水平時，TFPW-MK與PW-MK結果相當。值得注意的是，對于部分趨勢較弱的月份而言，不同方法可能會導致檢測趨勢出現(xiàn)正負的差異，如沙縣水文站中2—4月。綜上所述，MK、PW-MK及TFPW-MK 3種方法檢測結果存在一定差異，這種差異主要與水文序列自相關系數(shù)r值有關。鑒于閩江流域的徑流序列特征，選用TFPW-MK方法進行趨勢檢測更為合適。

3.2 閩江流域徑流趨勢分析

由圖3(a)可知，近61年各站年均徑流變化幅度較大，除洋口站外，其余均呈下降趨勢，流域徑流最大值與最小值分別出現(xiàn)在1998和1973年。采用TFPW-MK法對流域61年徑流序列進行趨勢檢測，結果發(fā)現(xiàn):1)竹岐、七里街、沙縣站均表現(xiàn)為較弱的下降趨勢，洋口站呈增加趨勢，其 Z值分別為-0.30、-0.53、-0.12、0.13;2)圖 3(b)為各站 61年徑流趨勢，總體表現(xiàn)為升—降—升—降，稍有不同的是，七里街與竹岐站分別在20世紀50年代中后期和70年代前后下降趨勢尤為顯著，達到0.05顯著水平，且七里街站在90年代后徑流上升趨勢明顯高于其他3個站。

表1 MK、PW-MK和TFPW-MK的季徑流趨勢檢測結果Tab．1 Comparison of the trend results for seasonal runoff by MK，MK-PW and TFPW-MK method

圖2 閩江流域月徑流MK、PW-MK和TFPW-MK的趨勢檢測結果Fig．2 Comparison of the trend results for monthly runoff by the MK，MK-PW and TFPW-MK test in Minjiang River Basin

圖3 研究區(qū)各水文站年徑流及其趨勢檢測結果Fig．3 Annual runoff and the result of TFPW-MK test for annual runoff in the study area

表2和表3分別為閩江流域各季節(jié)及月徑流的趨勢檢驗結果。其中各站汛期徑流呈不顯著下降趨勢，而非汛期則呈現(xiàn)上升趨勢，且沙縣和洋口分別通過了0.1和0.05的顯著性檢驗。春季徑流為下降趨勢，其余3個季節(jié)均為上升趨勢，且冬季徑流的上升趨勢十分顯著，除七里街外其余各站均通過了0.05的顯著性檢驗，且沙縣和洋口達到0.01顯著水平。由表3可知，各站徑流主要在5、6月呈下降趨勢，且除沙縣站其余3站5月通過0.05的顯著性檢驗，秋冬季月徑流多表現(xiàn)為上升趨勢，且冬季月趨勢較為顯著。從β系數(shù)來看，月徑流上升和下降幅度最大的分別為沙縣12月(0.003 6)和七里街5月(-0.003 8)，從而可知流域徑流上升與下降趨勢分別表現(xiàn)為冬季和春季。

有研究認為時間序列長度不同會導致趨勢檢測結果不同［28］。陳瑩等［11］基于 1960—2006 年序列分析了該流域徑流趨勢特征，其中年徑流呈上升趨勢，除春季徑流呈弱下降趨勢外，其余季(期)均表現(xiàn)為上升趨勢，且非汛期及冬季徑流上升趨勢尤其顯著。本文基于更長的資料序列進行徑流趨勢分析，結果有差異:年徑流、汛期徑流均表現(xiàn)為下降趨勢，春季下降趨勢有所增強，冬季增加趨勢有所減弱，5月徑流趨勢轉變?yōu)橄陆第厔荩?月增加趨勢有所減弱。

徑流是水文循環(huán)中十分復雜的一個過程，主要受降水、氣溫、蒸發(fā)等氣候要素變化和人類活動影響?？紤]到徑流與降水資料時序的一致性，下面以流域總控制站竹岐站為例，對流域1960—2006年徑流變化進行分析。經計算，徑流與降水的相關系數(shù)達到0.90，說明二者高度相關，年徑流和降水Z值分別為1.30和1.19，二者均呈上升趨勢，但年徑流增加趨勢強于降水。相關研究［11，29-31］還指出，導致閩江流域徑流變化強于降水的主要因素是蒸發(fā)量的減小。與此同時，人類活動是影響徑流變化的重要因素。亓興蘭等［32］指出近30年來閩江流域的林地有一定增加，耕地和牧草地大幅度減少，但林分發(fā)生了較大改變［33］，人工林所占比例增加到43%，天然林下降到57%，且樹種單一現(xiàn)象大量存在;因此，流域內森林資源保持水體和涵養(yǎng)水源的功能被削弱。再加上流域人口迅速增加，以及城鎮(zhèn)化水平加快，導致不透水面積大量增加，進而造成徑流量的增加。

表2 閩江流域各站季節(jié)徑流趨勢檢驗結果Tab．2 Results of TFPW-MK trend test for seasonal runoff in the Minjiang River Basin

表3 閩江流域各站月徑流趨勢檢驗結果Tab．3 Results of TFPW-MK trend test for monthly runoff in the Minjiang River Basin

4 結論

1)由于閩江流域徑流序列普遍存在自相關性，且各站月最小值及沙縣8月、七里街2月序列自相關性顯著。當r未達到0.1顯著水平時，TFPW-MK與MK檢驗值接近;當r超過0.1顯著水平時，TFPW-MK與PW-MK的檢測結果接近:因此TFPWMK法更適合本研究區(qū)的徑流趨勢檢測。

2)基于61年徑流資料序列的TFPW-MK法分析結果表明:閩江流域近61年大部分站點年均流量總體呈現(xiàn)下降趨勢，其中竹岐、七里街、沙縣站表現(xiàn)為弱減少，而洋口站表現(xiàn)為弱增加;汛期、春季徑流以下降趨勢為主，非汛期、夏秋冬季徑流均呈上升趨勢，且冬季趨勢顯著;月最大和月最小徑流分別呈現(xiàn)下降和上升趨勢，且多數(shù)站點趨勢顯著。

因此，閩江流域徑流的年際、年內變化是流域氣候變化、人類活動等多種因素共同作用的結果。未來需要結合流域內完整的氣象數(shù)據，以及人類活動的相關資料，摸清導致流域徑流變化的成因，并定量區(qū)分徑流變化影響的貢獻率。

［1］ IPCC.The Physical Science Basis.Contribution of working group I to the fourth assessment report of the intergovernmental panel on climate change(IPCC)［R］.Paris:Climate Change 2007，2007

［2］ Kundzewicz Z W，Graczyk D.Trend detection in river flow series:1.Annualmaximum flow［J］.Hydrological Sciences Journal，2005，50(5):797-810

［3］ 張建云，章四龍，王金星，等.近50年來中國六大流域年際徑流變化趨勢研究［J］.水科學進展，2007，20(2):82-86

［4］ 葉柏生，陳鵬，丁永建，等.100多年來東亞地區(qū)主要河流徑流變化［J］.冰川凍土，2008，15(4):26-31

［5］ 王金星，張建云，李巖，等.近50年來中國六大流域徑流年內分配變化趨勢［J］.水科學進展，2008，22(5):54-59

［6］ 孫甲嵐，雷曉輝，蔣云鐘，等.長江流域上游氣溫、降水及徑流變化趨勢分析［J］.水電能源科學，2012，24(5):7-10

［7］ 托乎提，徐海量，劉新華.塔里木河流域徑流變化趨勢分析及預測［J］.水資源與水工程學報，2012，23(2):77-82

［8］ 徐宗學，張楠.黃河流域近50年降水變化趨勢分析［J］.地理研究，2006，13(1):29-36

［9］ 牛最榮，趙文智，劉進琪，等.甘肅渭河流域氣溫、降水和徑流變化特征及趨勢研究［J］.水文，2012，32(2):78-83

［10］于延勝，陳興偉.基于 Mann-Kendall法的徑流豐枯變化過程劃分水［J］.水資源與水工程學報，2013，24(1):60-63

［11］陳瑩，陳興偉，尹義星.1960—2006年閩江流域徑流演變特征［J］.自然資源學報，2011，6(8):135-145

［12］ Kendall M G.Rank correlation measures［M］.London:Charles Griffin，1976:110-120

［13］ Mann H B.Non-parametric tests against trend［J］.Econometrica，1945，13:245-259

［14］ Edward A.A time series analysis of the Nile River low flows［J］.Annals of the Association of American Geographers，1982，72(1):109-119

［15］ Omar I.Trends and variability in the hydrological regimeof the Mackenzie River basin［J］.Journal of Hydrology，2006:282-294

［16］ Storch V.Analysis of climate variablity-application of statistical techniques［J］.Springer-Verlag Berlin，1995:205-220

［17］ Burn D H，Hag E.Detection of hydrologic trends and variability［J］.Journal of Hydrology，2002，225(1):107-122

［18］ Zhang Xuebin，Harvey K D.Trends in Canadian streamflow［J］.Water Resour Research，2001，37(4):987-998

［19］ Sheng Yue，Wang Chunyuan.The mann-kendall test modified by effective sample size to detect trend in serially correlated hydrological series［J］.Water Resources Management，2004，18:208-218

［20］ Sheng Yue，Paul P，Bob P，et al.The influence of autocorrelation on the ability to detecttrend in hydrological series［J］.Hydrological Processes，2002，16(1):1807-1829

［21］許繼軍，楊大文，雷志棟，等.長江流域降水量和徑流量長期變化趨勢檢驗［J］.人民長江，2006，37(9):67-71

［22］高潔.高山積雪的時空分布特征及融雪模型研究［D］.北京:清華大學，2011

［23］付娜.海河流域部分水系徑流時空規(guī)律初探［D］.北京:中國農業(yè)大學，2008

［24］軒瑋，李翀，趙慧穎.額爾古納河流域近50年水文氣象要素變化分析［J］.水文，2011，31(5):80-87

［25］ 張章新.閩江流域水文特性分析［J］.水文，2000，20(6):55-58

［26］Khaled H，Hamed A，Ramachandra R A，et al.A modified Mann-Kendall trend test for autocorrelated data［J］.Journal of Hydrology，1998，204(1):182-196

［27］ Shifteh B，Azadeh E，Hossein T，et al.Spatiotemporal trends and change point of precipitation in Iran［J］.Atmospheric Research，2012，113(1):1-12

［28］于延勝，陳興偉，徐宗學.基于線性分解時序方法的徑流序列長度影響研究［J］.水土保持通報，2009，29(4):106-109

［29］張星，陳惠，林秀芳.近45年閩江流域氣候變化特征分析［J］.水土保持研究，2009，16(1):107-110

［30］吳濱.福建省近50年降水趨勢及區(qū)域變化特征［J］.廣西氣象，2005，9(1):14-16

［31］吳傳明.福建省蒸發(fā)量時空分布及年際變化分析［J］.水利科技，2004(2):3-4

［32］亓興蘭，李寶銀，劉健.基于RS閩江流域土地利用結構變化及其驅動力分析［J］.林業(yè)勘察設計，2007(2):12-17

［33］鐘兆全，龔直文，陳平留.閩江流域生態(tài)安全問題及建議［J］.北華大學學報:自然科學版，2005，6(5):445-448