應用自動測量系統(tǒng)研究流量對土壤入滲性能測定的影響

孫蓓，毛麗麗，趙軍，雷廷武，?

(1.中國農業(yè)大學水利與土木工程學院，100083，北京;2.中國科學院水利部 水土保持研究所土壤侵蝕與旱地農業(yè)國家重點實驗室，712100，陜西楊凌)

入滲是指水分進入土壤的過程，是自然界水循環(huán)中的一個重要環(huán)節(jié)。土壤入滲性能對于研究地表產(chǎn)流機制，減少地表徑流，增加降雨(灌溉)入滲，提高作物水分利用效率等方面都具有重要的理論意義和實踐價值［1］。許多學者的研究表明，不同供水方式和供水強度直接或間接地影響土壤的結構進而影響水分入滲能力，因而不同供水方式和供水強度影響著入滲性能的測量結果。J.Rubin［2］和 A.O.Aken等［3］降雨條件下的入滲試驗研究結果表明，不同降雨強度下，入滲曲線趨勢相同，如果降雨歷時足夠長，均質土壤的穩(wěn)定入滲率、累積入滲量與降雨強度無關，但瞬時入滲速率受降雨強度大小及其時間變化過程影響較大。也有一些研究［4］表明，隨著降雨強度增大，土壤穩(wěn)定入滲速率有增大的趨勢。在非降雨供水條件下，李明思等［5］研究了點源滴灌滴頭流量與濕潤體關系，隨著滴頭流量的增大，土壤濕潤鋒水平運移速率比垂直運移速率增加得快，濕潤區(qū)以水平擴展為主。滴頭流量越大，土壤濕潤體越寬淺。趙穎娜等［6］研究證明，濕潤體體積大小不僅受灌水量影響還受滴頭流量影響，相同灌水量情況下，濕潤體體積隨滴頭流量的增大而減小。

雷廷武等［7］根據(jù)水量平衡原理提出測量坡地土壤入滲能力的線源入流法及相應的自動測量系統(tǒng)，建立了土壤入滲性能數(shù)值與近似計算方法。該線源入流測量方法采用線源布水器及馬氏瓶向坡地土壤進行供水，根據(jù)恒定流量水流在地表的濕潤面積隨時間推進的過程，計算土壤入滲性能隨時間變化的過程。該方法可以應用于坡地的測量，且試驗過程中用水量少。線源入流測量試驗中供水充分且對土壤的擾動和破壞極小，因此可以測量得到土壤本身具有的入滲能力。該方法利用土壤濕潤面積隨時間的變化規(guī)律推導出水流推進過程中土壤入滲性能的計算模型，其結果表明不同的流量對地表濕潤面積的影響顯著;然而，供水流量對土壤入滲性能測量結果的影響及應用該自動測量系統(tǒng)測量土壤入滲性能的流量范圍還需進一步深入研究。

筆者采用土壤入滲性能自動測量系統(tǒng)研究:1)不同供水流量對土壤入滲性能測量結果的影響;2)比較數(shù)值算法與近似算法計算得到的結果;3)利用計算結果擬合分析入滲模型參數(shù);4)在水量平衡原理基礎上分析測量誤差。

1 試驗原理

在恒定流量供水條件下，土壤入滲性能隨時間的變化與地表濕潤面積隨時間的變化緊密相關，入滲性能與時間關系曲線可以從土壤濕潤面積與時間的關系曲線中推導得出。雷廷武等［7］提出恒定流量供水的條件下，在水量平衡原理的基礎上，同時假設土壤是均質土壤的情況下，利用土壤濕潤面積隨時間的變化規(guī)律，推導得出了土壤入滲性能隨水流推進過程變化中的計算模型。

由水量平衡得到入滲過程中入滲率與供水流量的關系

式中:q為供水流量，L/h;i為入滲率，mm/h;A為濕潤面積，mm2;t為時間，h。

利用數(shù)值方法對式(1)求解得到不同時刻的土壤入滲率，進而得到入滲性能曲線。數(shù)值計算模型為:

式中 ΔA1、ΔA2、ΔA3、…、ΔAn分別為 Δt1、Δt2、Δt3、…、Δtn時段內濕潤面積的增量，i1、i2、i3、…、in分別為不同時刻對應的土壤入滲率，由此得到不同時間的入滲率

式中:in為tn時刻對應的土壤入滲率，mm/h;ΔAn為時段(tn-tn-1)地表增加的濕潤面積，mm2。

本文采用的自動測量系統(tǒng)由可調節(jié)恒流供水系統(tǒng)、影像獲取系統(tǒng)、鏡頭變形校正及測量區(qū)間空間比例修正計算方法、濕潤面積自動分辨獲取系統(tǒng)、相機管理及數(shù)據(jù)采集控制軟件以及后備電源系統(tǒng)組成。該自動測量系統(tǒng)結合現(xiàn)代影像自動獲取技術及濕潤面積圖形自動識別解析方法，可自動得到濕潤面積隨時間變化的過程。再由測量得到的濕潤面積隨時間的過程，用式(3)計算不同時刻的土壤入滲性能。

同時，系統(tǒng)采用近似算法［8］計算土壤入滲性能作為對照。近似算法的計算公式為

2 材料與方法

2.1 試驗材料

采用室內試驗，供試土壤為砂壤土，其顆粒組成為:砂粒(2.0～0.05 mm)占55.01%，粉粒(0.05～0.002 mm)占37.99%，黏粒(＜0.002 mm)占7%。

土壤入滲性能線源入流自動測量系統(tǒng)包括馬氏瓶、線源布水器、數(shù)碼相機、筆記本電腦及土槽(室內試驗)等。1)馬氏瓶尺寸為內徑14 cm，高80 cm，供水時通過馬氏瓶進氣口與供水管出水口的高差來調節(jié)流量。2)線源布水器由導水管、布水腔、布水帶組成。布水腔上開有多個孔口作為出水口，用于向布水帶供水。水流由供水馬氏瓶經(jīng)由導水管、布水腔和出水口向布水帶供水。進入布水帶內的水流一方面可進入其下方的土壤用于土壤入滲，另一方面水可以在布水帶內側向運動，實現(xiàn)線源布水。3)相機采用可控工業(yè)數(shù)碼相機。4)試驗所用的土槽采用鐵板制成，容積為1.2 m×0.6 m×0.3 m，沿長度方向分成3個同樣大小(1.2 m×0.2 m×0.3 m)的小槽作為3個重復。土槽只在室內試驗時使用，野外試驗不需要。

2.2 試驗方法

試驗時，在土槽底部裝入一層5 cm厚細砂，形成透水透氣性能較好的邊界。土樣風干后過2 mm篩。并測定土樣初始含水率。按土壤密度1.38 g/cm3、每5 cm為一層，分層裝入土槽。土樣放入土槽后不搗壓而用耙子整平。整個土槽的裝土深度為25 cm。

試驗設置3個流量(0.75、1.02和1.92 L/h)，每個流量3個重復。試驗過程中，在計算機的自動控制下，數(shù)碼照相機在設定時刻拍攝地表濕潤過程，本試驗設置的拍攝時間間隔為3 min。每次試驗2 h，共拍攝圖像40次，以保證能獲得土壤的穩(wěn)定入滲性能。系統(tǒng)軟件可實現(xiàn)自動記錄濕潤面積圖像、通過標定消除畸變、計算得到隨時間的變化的濕潤面積、并用式(3)和式(4)計算得到土壤入滲性能隨時間的變化過程，并將計算得到的結果以圖形方式顯示。

3 結果與分析

試驗過程中通過計算機中的數(shù)據(jù)獲取控制組件設定數(shù)碼相機記錄地表濕潤面積圖像的時間間隔，并通過圖像處理組件處理計算地表濕潤面積。試驗過程中，典型的自動測量系統(tǒng)中的影像圖以及對應的影像解析圖如圖1，左側圖像為數(shù)碼相機自動獲取的地表濕潤面積圖像，右側圖像中的深色區(qū)域為自動測量系統(tǒng)通過識別得到的濕潤區(qū)域。通過比較2幅圖像可以看出，該自動測量系統(tǒng)對濕潤面積的識別準確，2圖中的濕潤邊界幾乎沒有差別，證明濕潤面積圖像分辨系統(tǒng)精度很高。

圖1 地表濕潤面積Fig．1 Wetted surface area

由自動測量系統(tǒng)對識別出的濕潤面積進行自動計算，得到的典型濕潤面積隨時間變化過程如圖2所示，地表濕潤面積在初始時刻增加很快，斜率較大。隨著時間的延長，增加速度逐漸減緩，對應的曲線斜率逐漸變小。

在提取得到的濕潤面積隨時間變化過程的基礎上，測量系統(tǒng)利用數(shù)值算法和近似算法自動計算得到土壤入滲性能曲線。土壤入滲性能的數(shù)值方法及近似算法得到的結果均很好地描述了土壤入滲隨時間變化的全過程，測量得到的土壤初始入滲性能非常高，較傳統(tǒng)測量方法有了很大的提高。

圖2 地表濕潤面積隨時間變化過程Fig．2 Measured wetted areas as functions of time

由2種方法計算得到的不同流量下土壤入滲性能隨時間變化的曲線如圖3所示。可以看出:不同流量下測得的土壤入滲性能曲線在初始很高的土壤入滲率迅速下降的過程中略有差異，但測量后期，土壤入滲性能的計算結果趨于一致，總體上差異并不顯著。即在一定的流量范圍內供水流量不會影響測量得到的土壤入滲性能。由圖3還可看出，由數(shù)值方法計算得到的結果始終低于由平均算法得到的結果［8］，盡管如此，二者趨勢是一致的。近似算法得到的結果為數(shù)值計算方法提供了很好的參照。

圖3 2種方法計算得到的土壤入滲性能對比Fig．3 Comparison of soil infiltrabilities between two estimated methods

利用當前廣泛使用的入滲模型對測量得到的結果進行擬合，得到模型參數(shù)并進行比較。入滲模型包括 Philip入滲模型(PM)、Kostiakov入滲模型(KM)以及Kostiakov修正模型(MK1)，具體擬合得到的參數(shù)及對應的確定性系數(shù)見表1。從擬合結果可以看出，Philip入滲模型的擬合結果確定性系數(shù)較其他模型低。Kostiakov和其修正模型給出的擬合結果較好，其中Kostiakov修正模型與實測值最貼近。R.K.Gosh［9-10］得出過同樣的結論，其中提到Kostiakov入滲模型在模擬田間入滲時，擬合較好，尤其是對土壤初期的入滲模擬較好。說明Kostiakov及其修正模型更適合用來描述本研究所使用土壤的入滲過程。

對比數(shù)值方法和近似算法所得的土壤入滲性能，并與1∶1的直線進行比較(圖4)可見，3個流量試驗數(shù)據(jù)的擬合直線斜率均大于1，即近似算法計算得到的土壤入滲性能均比由數(shù)值方法計算得到的結果高，這是由于近似算法得到的結果為濕潤面積范圍內土壤入滲率的平均值，實際的入滲率應小于該值［8］。雖然近似算法較數(shù)值方法精度偏低，但是該算法計算過程簡單，易于操作，可以將該算法計算得到的土壤入滲率作為其他方法計算得到結果的參照值。隨時間增加，二者的差異逐漸減小。在試驗最后，地表濕潤面積范圍內，土壤入滲性能均趨于穩(wěn)定，二者的差異最小。此時，數(shù)值方法和近似方法得到的入滲性能過程曲線趨于接近(圖3)。這表明，近似算法得到的土壤穩(wěn)定入滲率能最終趨近于土壤的實際最終入滲率;而數(shù)值方法得到的穩(wěn)定入滲率則比實際穩(wěn)定入滲率偏低。雖然數(shù)值方法在整體精度上要高于近似算法，但低估了土壤的穩(wěn)定入滲率。

4 誤差分析

相對誤差分析的基本原理為水量平衡原理。通過比較試驗總供水量和由土壤入滲性能回歸的累積入滲量得到自動測量系統(tǒng)測量計算的土壤入滲性能總誤差［7］。

總入滲量

表1 土壤入滲性能的模型擬合結果Tab．1 The fitting results of infiltrability

圖4 土壤入滲率近似算法與數(shù)值方法比較Fig．4 Comparisons of soil infiltration rates estimated between approximation method and numerical method

式中I(A)為累積入滲量，m3/m2或mm，是坡面位置的函數(shù)。

馬氏瓶的總供水量(Q2)由試驗中馬氏瓶的讀數(shù)測得或由下面的公式計算:

式中T為總入滲時間，h。

試驗誤差

由數(shù)值計算方法計算得到入滲性能估計得到的誤差如表2，可以看到所計算得到的誤差均小于10%，證明該系統(tǒng)得到的測量結果具有較高的精度。

表2 數(shù)值算法累積入滲量相對誤差Tab．2 Relative errors of the cumulated infiltration estimated with numerical method %

5 結論

本文將土壤入滲性能自動測量系統(tǒng)應用于室內試驗，選用3種流量，研究了不同供水流量對土壤水分入滲性能的影響。每組試驗數(shù)據(jù)應用數(shù)值算法和近似算法計算對應時刻的土壤入滲性能。該自動測量系統(tǒng)的整個測量過程都是在計算機的控制下自動進行，方法簡便，可操作性良好，自動化水平較高。結果表明:線源入流測量方法下，供水流量對土壤入滲性能的測量結果影響不顯著。在一定的流量范圍內(0.5～2 L/h)，試驗測得的結果均可以較好地描述土壤入滲的全過程。這同時證明該測量方法實現(xiàn)了充分供水的要求。利用常用的入滲模型對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到Kostiakov入滲公式及其修正模型與計算得到的數(shù)據(jù)擬合效果較好，R2＞0.98。在水量平衡原理的基礎上，用實際供水量和用數(shù)值計算方法得到的總入滲水量比較得到的相對誤差均小于10%，說明該方法具有較高的精度。本文得到的測量結果為土壤入滲性能的線源入流方法應用的流量范圍提供了參考值，同時為進一步理解土壤入滲過程提供了工具和理論基礎。

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