電子裝備作戰(zhàn)能力的正交探索性預(yù)測(cè)和分析

柯宏發(fā) 唐躍平

(裝備學(xué)院，北京101416)

1 引言

裝備的作戰(zhàn)能力，是武器裝備在規(guī)定的作戰(zhàn)環(huán)境下遂行規(guī)定任務(wù)達(dá)到規(guī)定目標(biāo)的本領(lǐng)［1］。這種遂行規(guī)定任務(wù)所需要的本領(lǐng)可以通過(guò)裝備的作戰(zhàn)性能具體體現(xiàn)出來(lái)。裝備的作戰(zhàn)性能主要包括裝備戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能和裝備作戰(zhàn)使用性能，其影響因素主要包括軍事使用特性和技術(shù)性能參數(shù)，如機(jī)動(dòng)性、可靠性、環(huán)境適應(yīng)性以及質(zhì)量參數(shù)、尺寸參數(shù)、使用壽命和儲(chǔ)存壽命(年限)等。對(duì)武器裝備的作戰(zhàn)能力及其影響因素進(jìn)行分析是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)［2-6］，目前的分析方法以定性分析和整體評(píng)估為主［7］，定量分析也只是基于理論公式的計(jì)算模型方法和基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析方法。這些方法只能針對(duì)特定的作戰(zhàn)能力及其影響因素水平進(jìn)行分析，不能窮舉所有作戰(zhàn)能力影響因素水平。

基于作戰(zhàn)能力影響因素及其水平空間組合對(duì)裝備作戰(zhàn)能力進(jìn)行預(yù)測(cè)分析的最佳方法無(wú)疑是探索性分析方法，因?yàn)樵摲椒梢詫?duì)各種不確定因素所對(duì)應(yīng)的結(jié)果進(jìn)行整體研究，從而確定裝備性能的發(fā)展目標(biāo)及各種關(guān)鍵影響因素的顯著性比例等。如進(jìn)行全空間的探索分析，由于空間組合數(shù)量巨大，計(jì)算非常困難?；谡辉囼?yàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，可以通過(guò)有限的探索計(jì)算得出更多、更好的有用信息。本文提出基于正交試驗(yàn)方法對(duì)電子裝備作戰(zhàn)能力進(jìn)行探索性預(yù)測(cè)分析，介紹了預(yù)測(cè)分析原理和具體算法，并基于通信偵察裝備的偵察概率及其影響因素進(jìn)行了正交探索性仿真分析。

2 基于正交試驗(yàn)的作戰(zhàn)能力探索性預(yù)測(cè)原理

2.1 正交表

正交試驗(yàn)是基于正交表，從各種影響因子及其不同水平構(gòu)成的樣本空間中挑選具有代表性的樣本點(diǎn)進(jìn)行多因素試驗(yàn)，盡可能地減少試驗(yàn)次數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析各作戰(zhàn)能力影響因子的效應(yīng)，并以此為基礎(chǔ)推斷任意因子、任意水平搭配條件下電子裝備的作戰(zhàn)能力水平。

正交表一般記為L(zhǎng)N(kn)，其中L表示正交表;N為正交表的行數(shù)，表示正交表安排的試驗(yàn)次數(shù);n為正交表的列數(shù)，表示運(yùn)用該正交表可安排的試驗(yàn)因子的個(gè)數(shù);k為各作戰(zhàn)能力影響因子的水平數(shù)。

運(yùn)用正交試驗(yàn)進(jìn)行電子裝備作戰(zhàn)能力的探索性預(yù)測(cè)與分析，其步驟為:

(1)選擇或設(shè)計(jì)合適的正交表。對(duì)電子裝備作戰(zhàn)能力有影響的因子、因子的水平以及因子的交互作用是選擇正交表的重要依據(jù)。

(2)進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)。在表頭設(shè)計(jì)中，如果各作戰(zhàn)能力影響因子的水平數(shù)都相同，則影響因子可以隨機(jī)地分配在正交表中的某一列，并把相應(yīng)的列號(hào)改為影響因子即可。

(3)按照正交表的試驗(yàn)序號(hào)及表中各行對(duì)應(yīng)的影響因子水平安排試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)結(jié)果。

(4)基于正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行電子裝備作戰(zhàn)能力的探索性預(yù)測(cè)與分析，并完成試驗(yàn)誤差的估計(jì)。

2.2 關(guān)鍵算法

關(guān)鍵算法包括計(jì)算各列的離差平方和及其自由度、總離差平方和、試驗(yàn)誤差平方和等。

(1)假設(shè)給定不同作戰(zhàn)能力影響因子諸水平的搭配組合條件下的試驗(yàn)結(jié)果來(lái)自正態(tài)分布的樣本且相互獨(dú)立，并且試驗(yàn)結(jié)果的期望值可能不同，但是方差相同。在該假設(shè)條件下，所得的N個(gè)試驗(yàn)結(jié)果y1，y2，…，yN是N個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)變量，期望和方差分別為:

把每個(gè)因子第i(i=1，2，…，k)水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果分別相加，求出每個(gè)水平下的總和，用Ti(i=1，2，…，k)表示。并在正交表中增加相應(yīng)的行表示。

計(jì)算試驗(yàn)結(jié)果的總平均值，即:

(2)計(jì)算不同影響因子各水平的試驗(yàn)結(jié)果的平均值，即用T1，T2，…，Tk分別除以各水平下的試驗(yàn)次數(shù)，記為(i=1，2，…，k)，稱為影響因子在i水平下指標(biāo)的平均估計(jì)，在正交表中增加相應(yīng)的行表示。計(jì)算不同影響因子各水平的效應(yīng)估計(jì)，即=，并在正交表中增加相應(yīng)的行表示。

(3)計(jì)算各列的離差平方和及其自由度，如第m列的離差平方和及其自由度f(wàn)m分別為:

(5)在不同作戰(zhàn)能力影響因子組合條件下，對(duì)于給定的α(0＜α＜1)，可以構(gòu)造出電子裝備作戰(zhàn)能力的置信水平為1-α的置信區(qū)間。根據(jù)正交表中數(shù)據(jù)，將y表示成試驗(yàn)結(jié)果yj(j=1，2，…，N)的線性函數(shù)，即有:

式(11)中，t(fE)表示自由度為fE的t分布。

3 通信偵察裝備偵察概率的正交探索性預(yù)測(cè)示例

3.1 正交試驗(yàn)條件與結(jié)果

基于通信偵察裝備的信號(hào)偵察概率影響因素正交探索性方法，對(duì)其偵察概率進(jìn)行預(yù)測(cè)分析示例。假設(shè)該通信偵察裝備的信號(hào)偵察概率影響因素有4個(gè)，分別是裝備的偵察頻段、偵察信號(hào)強(qiáng)度、上級(jí)指揮所情報(bào)支持水平、同級(jí)偵察裝備信息共享水平，上述每個(gè)影響因子的變化水平為5，影響因子水平以10分制數(shù)值表示，見(jiàn)表1。

表1 通信偵察裝備偵察概率影響因子和水平示意表

本例中通信偵察裝備偵察概率影響因子有5個(gè)水平，就可以用L25(54)來(lái)安排正交試驗(yàn)進(jìn)行偵察概率的探索性預(yù)測(cè)分析，試驗(yàn)結(jié)果及計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 通信偵察裝備偵察概率正交試驗(yàn)結(jié)果分析表

續(xù)表2

3.2 基于正交探索性的偵察概率預(yù)測(cè)

根據(jù)表2求得總離差平方和:

在本實(shí)例中，對(duì)于“偵察頻段”影響因子水平1、“同級(jí)偵察裝備信息共享”影響因子水平3、“偵察信號(hào)強(qiáng)度”影響因子水平5、“上級(jí)指揮所情報(bào)支持”影響因子水平1組合，正交表中未安排試驗(yàn)，可以基于上述方法進(jìn)行通信偵察裝備偵察概率的區(qū)間估計(jì)。

有偵察概率:

同時(shí)又有:

進(jìn)一步有:

于是求得偵察概率影響因子水平分別為1、3、5、1組合下置信水平為0.95的偵察概率的區(qū)間估計(jì)為:

同理可求取其他任何不同影響因子水平組合下的偵察概率區(qū)間估計(jì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

理論分析與仿真實(shí)例結(jié)果表明:①基于影響因素的電子裝備作戰(zhàn)能力正交探索性預(yù)測(cè)分析方法有效可行，可以為裝備的研制與實(shí)際作戰(zhàn)使用提供合理可行的依據(jù);②本文示例假設(shè)了裝備作戰(zhàn)能力影響因子之間相互獨(dú)立，實(shí)際上這些影響因子之間具有很復(fù)雜的交互作用，這需要更進(jìn)一步的深入研究;③該方法可以推廣應(yīng)用于其他武器裝備作戰(zhàn)能力的預(yù)測(cè)分析活動(dòng)中。

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