基于方差齊性檢驗(yàn)的無線傳感網(wǎng)火災(zāi)監(jiān)測

胡向東，趙代娜

(重慶郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，重慶400065)

0 引言

火災(zāi)發(fā)生的偶然性強(qiáng)、難以預(yù)知，且火災(zāi)往往給人們的生命財(cái)產(chǎn)帶來巨大的損失［1］。因此，如何通過技術(shù)手段防患火災(zāi)的發(fā)生并盡量減少火災(zāi)帶來的損失成為研究的一個(gè)重點(diǎn)，特別是如何提高火災(zāi)探測的精確性和預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，這就要求火災(zāi)預(yù)警系統(tǒng)能夠及時(shí)識(shí)別并反映環(huán)境變化的異常數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確判斷環(huán)境當(dāng)前狀態(tài)，從而必要時(shí)采取相應(yīng)的應(yīng)急措施。

無線傳感網(wǎng)絡(luò)［2］(wireless sensor network，WSN)由大量的廉價(jià)傳感器節(jié)點(diǎn)組成，具有分布相對(duì)容易、自主組網(wǎng)和無人值守等優(yōu)勢，將WSN應(yīng)用于火災(zāi)監(jiān)測能以較低的成本和便利性實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)區(qū)域的實(shí)時(shí)監(jiān)測，逐漸受到人們的重視。但因大量傳感器節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)采集環(huán)境溫度，原始數(shù)據(jù)量大，如何迅速發(fā)現(xiàn)反映火災(zāi)發(fā)生或早期溫度變化的異常值是一個(gè)問題，且常規(guī)的數(shù)據(jù)融合方法易造成結(jié)果失真或漏報(bào)［3－4］，故構(gòu)建合理的數(shù)據(jù)融合方案和數(shù)據(jù)處理方法以提高火災(zāi)監(jiān)測的準(zhǔn)確度是本文首要關(guān)心和研究的問題。

1 相關(guān)研究

由于WSN中節(jié)點(diǎn)往往密集分布，節(jié)點(diǎn)感知的原始數(shù)據(jù)高度重疊，出現(xiàn)大量的冗余數(shù)據(jù)，因此，WSN應(yīng)用中的數(shù)據(jù)融合是一種常用的數(shù)據(jù)處理方法，如加權(quán)平均法、卡爾曼濾波、貝葉斯估計(jì)、D－S證據(jù)理論等。近年發(fā)展起來的智能數(shù)據(jù)融合方法主要包括模糊邏輯［5］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［6］和支持向量機(jī)［7］等。基于數(shù)據(jù)融合的火災(zāi)監(jiān)測方法主要集中于將大量冗余的原始數(shù)據(jù)按照不同的方法融合成一個(gè)能夠反映環(huán)境變化的特征值，根據(jù)融合特征值來判斷被監(jiān)測區(qū)域內(nèi)是否存在異常。這些方法存在的主要問題是不能夠及時(shí)從大量的原始數(shù)據(jù)中提取出反映環(huán)境變化的特征值，導(dǎo)致融合結(jié)果失真，造成漏報(bào)或者延遲報(bào)警;其次，由于監(jiān)測環(huán)境的不穩(wěn)定，容易導(dǎo)致融合結(jié)果將環(huán)境誤差當(dāng)作異常特征值，造成誤報(bào)。

文獻(xiàn)［8］提出一種自適應(yīng)加權(quán)算法，基于總均方誤差最小，將大量原始數(shù)據(jù)融合成一個(gè)值。在火災(zāi)發(fā)生初期，異常數(shù)據(jù)較少，該方法將使異常數(shù)據(jù)的權(quán)值偏小，可能使融合結(jié)果失真，造成漏報(bào)。文獻(xiàn)［9］提出一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的火災(zāi)探測方法，其用BP算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練，由模糊邏輯判斷火災(zāi)發(fā)生與否。采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的火災(zāi)自動(dòng)識(shí)別方法具有較好的靈敏度和自學(xué)習(xí)與自適應(yīng)能力，但需要大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)，環(huán)境的突變需要重新修改定義表，對(duì)環(huán)境突發(fā)情況有一定應(yīng)用局限性。文獻(xiàn)［10］提出一種基于t分布的WSN檢測方法，該算法檢測的精確度與選擇的參考簇及簇的個(gè)數(shù)有關(guān)，當(dāng)參考簇選擇為正常簇或者當(dāng)異常數(shù)據(jù)較少時(shí)，檢測效果并不明顯，且易造成延遲報(bào)警。文獻(xiàn)［11］利用F分布檢測異常值，但該算法應(yīng)用的前提是各個(gè)簇?cái)?shù)據(jù)的方差要求一致，若某個(gè)簇出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，該簇的方差與其他簇必然不相等，不符合該方法運(yùn)用的前提。文獻(xiàn)［12］提出總體正態(tài)均值假設(shè)，通過t分布檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)值是否相同來判斷該簇的均值是否超出正常范圍，但當(dāng)簇內(nèi)異常數(shù)據(jù)量較少時(shí)，檢驗(yàn)結(jié)果仍然認(rèn)定樣本均值與標(biāo)準(zhǔn)值相等，不能快速發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)。

2 基于方差檢驗(yàn)的火災(zāi)監(jiān)測

2.1 條件假設(shè)

本文以分布式WSN數(shù)據(jù)融合模型［13］為基礎(chǔ)。網(wǎng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)根據(jù)分簇算法形成若干個(gè)簇，每個(gè)簇有一個(gè)簇頭。簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)周期性地采集并傳輸被監(jiān)測區(qū)域的原始溫度值給簇頭，簇頭負(fù)責(zé)對(duì)原始溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，然后，通過單跳或多跳的方式傳遞給基站。該算法假設(shè):各個(gè)簇所采集的原始數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布且相互獨(dú)立;系統(tǒng)中沒有因受到攻擊［14］而導(dǎo)致的異常原始數(shù)據(jù)。

2.2 基本思路

該算法的核心思想是對(duì)每個(gè)簇所采集的原始數(shù)據(jù)的方差是否相等進(jìn)行檢驗(yàn)。當(dāng)WSN中不存在突發(fā)事件，各個(gè)簇的原始數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布，且每個(gè)簇的原始數(shù)據(jù)的方差都相等，即具有方差齊性;當(dāng)WSN中某個(gè)簇中有節(jié)點(diǎn)感知到環(huán)境溫度變化時(shí)，該簇的方差會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，此時(shí)該簇與其他簇所采集數(shù)據(jù)的方差將出現(xiàn)偏差?；究梢愿鶕?jù)各個(gè)簇是否具有方差齊性來判斷被監(jiān)測區(qū)域是否有異常。

如果監(jiān)測到環(huán)境中出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，那么異常簇的定位是首要關(guān)心的問題。通過F分布［15］的方差檢驗(yàn)算法將各個(gè)相鄰簇的方差按照降序排列，從最大值開始依次與最小方差進(jìn)行比較，若與最小方差不等，則該簇內(nèi)存在異常數(shù)據(jù)，取簇內(nèi)最大溫度值傳遞給基站。由此，實(shí)現(xiàn)火災(zāi)的定位和異常溫度的采集。

系統(tǒng)工作的整體流程如圖1所示，簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)周期性采集環(huán)境溫度并發(fā)送給簇頭，簇頭融合原始數(shù)據(jù)，計(jì)算簇內(nèi)數(shù)據(jù)的平均值和方差，若簇內(nèi)數(shù)據(jù)的平均值大于閾值，直接發(fā)送報(bào)警信號(hào)給基站。否則只需發(fā)送方差給基站，基站根據(jù)方差齊性算法判斷監(jiān)測區(qū)域是否異常。若異常則啟動(dòng)定位算法，找到異常簇，取異常簇內(nèi)最大溫度值與報(bào)警閾值比較，若小于閾值，則提醒被監(jiān)測的特定區(qū)域(被定位簇所在的范圍)有出現(xiàn)火災(zāi)的可能性，起到預(yù)警提示作用;若大于閾值則直接火災(zāi)報(bào)警。

2.3 簇方差齊性檢驗(yàn)

為了敘述方便，定義以下符號(hào):n表示W(wǎng)SN中所有節(jié)點(diǎn)數(shù);r表示W(wǎng)SN中分簇?cái)?shù)目;ci表示W(wǎng)SN的第i個(gè)簇;ni表示W(wǎng)SN中第i個(gè)簇的節(jié)點(diǎn)數(shù);ξij表示簇ci中第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的讀數(shù);ˉξi表示簇ci中所有節(jié)點(diǎn)的讀數(shù)的平均值;α表示顯著性水平。

圖1 整體流程Fig.1 System structure of fire detection system

假設(shè)簇ci中采集的原始數(shù)據(jù)服從期望為μi、方差為 σ2i的正態(tài)分布，即總體 ξi～N(μi，σ2i)，i=1，2，…，r，其中，μi，σ2i均未知，給定顯著性水平α，假設(shè)檢驗(yàn)H0:σ21=σ22=…=σ2r;H1:σ2(i=1，2，…，r)至少有一個(gè)不相等。當(dāng)檢測到環(huán)i境有突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，WSN各個(gè)簇不具有方差齊性，即H1成立，否則H0成立。記

(1)式中，S2p稱為組合樣本方差的估計(jì)量，其中

令

由(4)式和(5)式得

Bartlett證明，當(dāng)ni＞ 5 ，i=1，2，…，r時(shí)，統(tǒng)計(jì)量B近似服從χ2(r－1)。于是，得到檢驗(yàn)多個(gè)正態(tài)總體是否具有方差齊性的Bartlett檢驗(yàn)法。

1)若 B ≥ χ21－α(r－ 1)，則拒絕 H0，認(rèn)為 r個(gè)正態(tài)總體的方差不全相等，即網(wǎng)絡(luò)中至少有一個(gè)簇內(nèi)存在異常數(shù)據(jù)，監(jiān)測區(qū)域有發(fā)生火災(zāi)的可能;

2)若 B ＜ χ21－α(r－ 1)，則接受 H0，認(rèn)為 r個(gè)正態(tài)總體的方差都相等，具有方差齊性，被監(jiān)測對(duì)象或區(qū)域安全。

2.4 基于F分布的異常簇定位

基站通過χ2分布的方差齊性檢驗(yàn)判斷出WSN中存在至少一個(gè)簇的方差與其他簇不一致時(shí)，將所有簇的方差按照降序排列，以最小方差為標(biāo)準(zhǔn)值，通過2個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)，從大到小依次檢驗(yàn)其他方差是否與標(biāo)準(zhǔn)值相等，直到找出所有異常簇為止。2 個(gè)正態(tài)總體 Ni(μi，σi2)和Nj(μj，σj2)的方差假設(shè)檢驗(yàn)，其中，μi，μj為未知，在顯著水平 α下，檢驗(yàn) H0:σi2=σj2;H1:σi2≠ σj2。

假設(shè)s2i和s2j分別是σi2，σj2的無偏估計(jì)，當(dāng)H0為真時(shí)，比值si2/sj2接近于1;若si2/sj2接近于0或者比1多得多，就認(rèn)為在假設(shè)H0為真時(shí)出現(xiàn)了小概率事件，因此，拒絕H0。

當(dāng)H0為真時(shí)，有

由F分布的分位數(shù)得到

由(9)式表明檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)?/p>

或

為了計(jì)算簡便，將值大者記為si2，值小者記為sj2，這樣記的好處在于可保證，而不會(huì)接近0，此時(shí)，檢驗(yàn)法則如下。

利用發(fā)生火災(zāi)前后各個(gè)簇內(nèi)數(shù)據(jù)的異常，通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法判斷各個(gè)簇的數(shù)據(jù)方差是否一致，從而判別被監(jiān)測區(qū)域是否存在異常數(shù)據(jù)。同時(shí)基于F檢測法的相鄰簇內(nèi)數(shù)據(jù)方差的比較，找出存在方差異常的簇，取異常簇內(nèi)溫度的最大值，從而實(shí)現(xiàn)發(fā)生火災(zāi)的異常簇的定位和異常數(shù)據(jù)的采集?；诜讲铨R性檢驗(yàn)的方法能夠有效地防止網(wǎng)絡(luò)本身的監(jiān)測誤差導(dǎo)致的誤報(bào)，同時(shí)也能很好地避免在火災(zāi)發(fā)生初期異常數(shù)據(jù)較少時(shí)導(dǎo)致的漏報(bào)。特別地，如果某一時(shí)刻采集到簇內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)都異常，且數(shù)值相近(例如火災(zāi)發(fā)生后，簇內(nèi)所有采集溫度值都約等于100℃)，方差波動(dòng)小，基于χ2分布的方差齊性算法不能判斷出環(huán)境異常;但簇頭在傳送數(shù)據(jù)給基站之前就先將簇內(nèi)平均值與閾值比較，若平均值大于閾值，則認(rèn)為出現(xiàn)異常;否則，認(rèn)為沒有異常發(fā)生，有效地彌補(bǔ)了因波動(dòng)小、溫度值大而導(dǎo)致的漏報(bào)。

3 性能仿真

仿真條件為100 m×100 m的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布150個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)，并自組織形成基于簇的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);設(shè)有6個(gè)簇，每個(gè)簇的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為30，20，25，15，35和25，各個(gè)簇感知的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，顯著性水平 α=0.05。通常情況下，假設(shè)常溫低于60℃，火災(zāi)發(fā)生時(shí)溫度為100℃。預(yù)警閾值θ1=60℃，報(bào)警閾值θ2=100℃。簇頭接收簇內(nèi)各個(gè)節(jié)點(diǎn)采集的溫度值，經(jīng)過計(jì)算得出簇內(nèi)平均溫度值和方差。簇頭首先將平均溫度值與閾值θ1比較，若小于θ1，只需將方差傳遞給基站;若大于θ1，則直接向基站發(fā)出報(bào)警?；靖鶕?jù)方差齊性算法判斷監(jiān)測區(qū)域若無異常，則直接顯示正常;若判定監(jiān)測區(qū)域異常，根據(jù)F檢測法找出所有異常簇，并取異常簇所采集溫度數(shù)據(jù)的最大值。若最大溫度值小于θ1，基站發(fā)出輕度火災(zāi)預(yù)警信號(hào)，表明監(jiān)測區(qū)域存在比常溫波動(dòng)較大的異常溫度值;當(dāng)取得的最大溫度值大于θ1且小于θ2，基站發(fā)出嚴(yán)重火災(zāi)預(yù)警信號(hào);當(dāng)最大溫度值大于或等于θ2，基站發(fā)出火災(zāi)報(bào)警信號(hào)。分別用0，1，2，3表示正常、輕度預(yù)警、嚴(yán)重預(yù)警和報(bào)警4種狀態(tài)。

假設(shè)初始時(shí)被監(jiān)測環(huán)境正常，基站根據(jù)方差齊性算法判斷出監(jiān)測區(qū)域無異常，則直接顯示正常。雖然環(huán)境溫度存在一定波動(dòng) ，但屬于環(huán)境誤差，方差齊性算法可以容忍正常誤差范圍內(nèi)的環(huán)境溫度變化，防止由于誤差引起的誤報(bào)。當(dāng)溫度值越來越大，波動(dòng)性已超過顯著性水平，基站將根據(jù)最大溫度值所在的區(qū)間，顯示不同的報(bào)警狀態(tài)，如圖2所示。

圖2 監(jiān)測區(qū)域最大溫度值與報(bào)警狀態(tài)關(guān)系圖Fig.2 Corresponding relation of maximum temperature v.s.alarm status

在火災(zāi)發(fā)生早期，異常數(shù)據(jù)量較少，加權(quán)融合值和異常簇平均值的融合值受到大部分正常數(shù)據(jù)的影響，盡管在采集過程中溫度值不斷升高，但是融合值是在方差最小的條件下得到的，異常數(shù)據(jù)被當(dāng)作誤差，權(quán)值小，結(jié)果嚴(yán)重失真。方差齊性檢驗(yàn)法根據(jù)簇內(nèi)數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，判斷監(jiān)測區(qū)域是否存在異常值。因此，異常數(shù)據(jù)越少，簇內(nèi)方差的波動(dòng)性越大，判斷結(jié)果越精準(zhǔn)，如圖3所示。

圖3 方差齊性檢驗(yàn)法與加權(quán)數(shù)據(jù)融合、平均值法的對(duì)比(異常數(shù)據(jù)較少時(shí))Fig.3 Comparison among results of new algorithm，adaptive weighted fusion and the mean method(few abnormal data)

當(dāng)火災(zāi)蔓延面積只有監(jiān)測區(qū)域一半時(shí)，簇內(nèi)數(shù)據(jù)波動(dòng)比早期波動(dòng)小，加權(quán)融合算法得到的融合值比該簇內(nèi)平均值大，但是與方差齊性檢驗(yàn)法取得的最大值相比，方差齊性檢驗(yàn)法更能夠反映監(jiān)測區(qū)域的變化情況，如圖4所示。

當(dāng)火災(zāi)發(fā)生后且蔓延了整個(gè)監(jiān)測區(qū)域，所有節(jié)點(diǎn)感知的溫度約為100℃，且所有數(shù)據(jù)都保持不變，如圖5所示，此時(shí)簇內(nèi)方差波動(dòng)小，盡管基于方差齊性的假設(shè)檢驗(yàn)算法不能監(jiān)測出異常，但此時(shí)簇內(nèi)數(shù)據(jù)的平均值與最大值幾乎相等，每個(gè)簇頭基于融合結(jié)果直接向基站發(fā)出報(bào)警。

圖6表示火災(zāi)發(fā)生整個(gè)過程溫度的變化圖。根據(jù)方差齊性取得的最大值均大于平均值和加權(quán)算法得到的融合值，更能體現(xiàn)環(huán)境溫度的實(shí)際情況，不易造成漏報(bào)或延遲報(bào)警。由圖6可知，到達(dá)預(yù)警溫度(60℃)和報(bào)警溫度(100℃)的時(shí)間都早于加權(quán)融合算法和平均值法，可更迅速地起到火災(zāi)的有效預(yù)警和報(bào)警作用。

圖6 方差齊性檢驗(yàn)法和加權(quán)融合、平均值法的對(duì)比(火災(zāi)發(fā)生整個(gè)過程)Fig.6 Comparison among results of new algorithm，adaptive weighted fusion and the mean method(whole fire process)

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于無線傳感網(wǎng)采集數(shù)據(jù)的方差齊性檢驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)火災(zāi)監(jiān)測的方法，該方法利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，根據(jù)火災(zāi)發(fā)生前后監(jiān)測數(shù)據(jù)的異常變化，導(dǎo)致監(jiān)測到火災(zāi)發(fā)生的簇與其他簇的方差相異，將各個(gè)簇的方差進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)火災(zāi)預(yù)警和報(bào)警。同時(shí)，基于F分布的相鄰簇的方差檢驗(yàn)算法有效地實(shí)現(xiàn)了異常簇的定位，找到異常簇的最大值，有效解決了數(shù)據(jù)融合法的漏報(bào)和延遲報(bào)警，同時(shí)也能定位火災(zāi)發(fā)生的地理位置。為了彌補(bǔ)火災(zāi)發(fā)生后溫度不變，簇內(nèi)方差波動(dòng)小而導(dǎo)致方差齊性檢驗(yàn)失效，簇頭根據(jù)融合得到的平均值判斷是否直接向基站發(fā)出報(bào)警。新算法不僅能快速反映出異常數(shù)據(jù)，同時(shí)達(dá)到數(shù)據(jù)融合的目的，減少節(jié)點(diǎn)頻繁發(fā)送大量融合數(shù)據(jù)消耗的能量。通過理論和仿真分析表明，基于方差齊性的火災(zāi)監(jiān)測方法具有較高的精確度，預(yù)警速度快、能耗低。

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