基于SVPWM控制的開關(guān)磁阻電機(jī)能量回饋系統(tǒng)的仿真研究

杜紅宇，丁金龍，盧秀和，薛鵬，李宏俠

(1.長春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，吉林 長春 130012;2.北京中紡銳力機(jī)電有限公司，北京 101102)

0 引言

近年來，隨著電力電子技術(shù)和控制工程領(lǐng)域的發(fā)展，促進(jìn)了調(diào)速領(lǐng)域的迅猛發(fā)展，一種新型的調(diào)速系統(tǒng)——開關(guān)磁阻電機(jī)也隨之發(fā)展起來了。由于開關(guān)磁阻電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，調(diào)速范圍寬，能四象限運(yùn)行等特點(diǎn)，成為了直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)、變頻調(diào)速系統(tǒng)和永磁無刷電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)強(qiáng)有力的競爭者。

開關(guān)磁阻電機(jī)處在發(fā)電狀態(tài)時(shí)，控制器和電動(dòng)機(jī)會(huì)將傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能，經(jīng)過開關(guān)磁阻電機(jī)控制器功率電路中的六個(gè)功率開關(guān)饋送回功率電路的直流母線中。若功率變換器中沒有采用內(nèi)置或外加制動(dòng)單元來消耗電能，就會(huì)導(dǎo)致直流母線電壓升高，如果超過功率器件的耐壓值，就會(huì)導(dǎo)致功率變換器和電解電容的損壞，甚至?xí)绊懻麄€(gè)系統(tǒng)的正常工作。為了解決這個(gè)問題，通常情況是在直流母線上的電解電容兩端并聯(lián)一個(gè)功率開關(guān)和功率電阻，這種方法雖然簡單，成本低廉，且電網(wǎng)無污染;但是當(dāng)發(fā)電功率比較大的時(shí)候，電阻的發(fā)熱量也會(huì)隨之增加，這就加重了整個(gè)系統(tǒng)的散熱負(fù)擔(dān)，同時(shí)也造成了巨大的能源浪費(fèi)[1]。因此，本文結(jié)合PWM整流技術(shù)，根據(jù)開關(guān)磁阻電機(jī)的調(diào)速原理，設(shè)計(jì)了能量回饋系統(tǒng)，將開關(guān)磁阻電機(jī)制動(dòng)狀態(tài)下產(chǎn)生的電能，通過有源能量回饋的方法及時(shí)高效地回饋到電網(wǎng)里，這不僅可以降低開關(guān)磁阻電機(jī)整體的能耗，還可以解決泵升電壓過高的問題。在能源資源緊缺的今天，無疑具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 SRM的制動(dòng)工作原理

本文以12/8極開關(guān)磁阻電機(jī)為例，其三相定子繞組分別為Lu、Lv、Lw，如圖1虛線框內(nèi)所示。當(dāng)電機(jī)工作在制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，功率開關(guān)管導(dǎo)通，此時(shí)三相定子繞組通過支撐電容C1提供的預(yù)勵(lì)磁電流，產(chǎn)生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩來吸收電機(jī)產(chǎn)生的全部機(jī)械能，再將所吸收的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電磁能儲(chǔ)存在三相定子繞組中。由于開關(guān)磁阻電機(jī)的三相定子繞組是交替導(dǎo)通的，所以電機(jī)處在發(fā)電狀態(tài)時(shí)定子繞組向直流母線發(fā)出脈動(dòng)的電流，支撐電容C1兩端的電壓也為脈動(dòng)的電壓，且當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速增大時(shí)電壓脈動(dòng)的頻率也會(huì)隨之增大，脈動(dòng)電壓的幅值會(huì)隨著電機(jī)回饋功率的增加而增大[2]。

2 三相PWM整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本設(shè)計(jì)將開關(guān)磁阻電機(jī)的功率電路及電機(jī)機(jī)組作為PWM整流器的負(fù)載，通過有源逆變的方式將開關(guān)磁阻電機(jī)制動(dòng)時(shí)發(fā)出的電能回饋到電網(wǎng)中去。在設(shè)計(jì)能量回饋系統(tǒng)時(shí)可以將圖1虛線框中的部分等效為直流源。其等效模型如圖2所示。將電壓型PWM整流器，并通過濾波電感與電網(wǎng)相連。當(dāng)逆變器以單位功率因數(shù)進(jìn)行并網(wǎng)回饋時(shí)，能量回饋系統(tǒng)輸出的電流就是與三相電網(wǎng)電壓同頻同相的交流電。

圖1 開關(guān)磁阻電機(jī)能量回饋系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖

圖2 三相電壓源型逆變器拓?fù)?/p>

根據(jù)基爾霍夫電壓、電流定律，可以得到能量回饋系統(tǒng)逆變器主電路在ABC靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:

式中:ea，eb，ec為三相電網(wǎng)電壓;ia，ib，ic為三相并網(wǎng)電流;L 為三相濾波電感;R為其等效電阻;E為開關(guān)磁阻電機(jī)制動(dòng)工作狀態(tài)下，等效的直流母線兩端電壓;Udc為直流側(cè)電容兩端的電壓;Si為開關(guān)函數(shù)。

由于三相電壓型PWM整流器上下橋臂的開關(guān)管的導(dǎo)通信號(hào)是互補(bǔ)的，所以可將Udc定義為:

通過數(shù)學(xué)模型可知，系統(tǒng)需要控制的流過濾波電感上的三相電流均為時(shí)變的交流量，因而不方便控制。為了解決這一問題，不妨采用矢量解耦的方法，通過坐標(biāo)變換的方式將三相靜止的ABC坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為在同步旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型(旋轉(zhuǎn)角速度 ω =2πf，其中 f=50 Hz)，如式 1 所示[3]。

3 能量回饋系統(tǒng)的SVPWM控制

3.1 SVPWM基本原理及合成矢量所在扇區(qū)的判斷

根據(jù)第3部分所定義的開關(guān)函數(shù)，將功率開關(guān)管IGBT視為理想元件，如圖 2所示，其中 VT1與VT2、VT3和 VT4、VT5與VT6之間是互鎖的，可分為000、001、010、011、100、101、110、111，共8個(gè)狀態(tài)，其中矢量和為零矢量，其余的 6 個(gè)矢量～為工作矢量。如圖3所示，這6個(gè)工作矢量間的夾角互為60°。根據(jù)矢量合成原理可知，在兩相靜止的αβ坐標(biāo)系下，任意一個(gè)矢量均能由以上8個(gè)基本矢量中與其相鄰的兩個(gè)基本矢量合成。

假設(shè)Vref1，Vref2，Vref3為 Vs在三相坐標(biāo)系上的投影，則有:

圖3 空間電壓矢量的分區(qū)與合成

設(shè)二值函數(shù)A，B，C，可由公式N=A+2B+4C，判斷空間電壓矢量所在的扇區(qū)。

當(dāng) Vref1＞0時(shí)，A=1，否則 A=0;

當(dāng) Vref2＞0時(shí)，B=1，否則 B=0;

當(dāng) Vref3＞0時(shí)，C=1，否則 C=0;

這樣就得到了N與扇區(qū)所在位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表1所示。

表1 N與扇區(qū)所在位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系

3.2 各扇區(qū)矢量的作用時(shí)間

每個(gè)扇區(qū)均由一個(gè)零矢量和兩個(gè)相鄰的非零矢量作用，其作用時(shí)間可定為X，Y，Z。只要判斷出任意一個(gè)合成矢量所在的扇區(qū)，就能求出電壓空間矢量的作用時(shí)間。如果讓Vs在復(fù)平面內(nèi)勻速旋轉(zhuǎn)，就可以得到三相對(duì)稱的正弦量，由于受到功率開關(guān)管開關(guān)頻率和矢量組合情況的限制，使得Vs只能以一個(gè)速度旋轉(zhuǎn)。不難看出PWM的開關(guān)頻率越高，Vs的旋轉(zhuǎn)軌跡就越接近于圓。設(shè)PWM的開關(guān)周期為Ts，那么各扇區(qū)矢量的作用時(shí)間的計(jì)算方法如下所示:

那么，Vs所處的扇區(qū)與其相鄰的兩個(gè)非零空間電壓矢量作用時(shí)間 Tx、Ty的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表2所示[4]。

表2 扇區(qū)與Tx、Ty的對(duì)應(yīng)關(guān)系

綜上是對(duì)任意的空間電壓合成矢量Vs所處扇區(qū)的判斷和其所在扇區(qū)的各個(gè)電壓矢量作用時(shí)間的計(jì)算。這兩個(gè)問題的解決，也就基本實(shí)現(xiàn)了SVPWM的算法控制，這為后文的MATLAB/Simulink仿真打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4 能量回饋系統(tǒng)的MATLAB仿真及結(jié)果分析

4.1 能量回饋系統(tǒng)仿真模型的建立

在MATLAB/Simulink動(dòng)態(tài)仿真環(huán)境下，采用ode45s算法，對(duì)該能量回饋系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真[5]。該能量回饋系統(tǒng)控制核心主要包括:由六只IGBT組成的三相橋式逆變主電路、坐標(biāo)變換模塊、SVPWM調(diào)制波生成模塊、PLL鎖相環(huán)模塊、LCL濾波模塊以及PI調(diào)節(jié)等。同時(shí)，本系統(tǒng)在Simulink仿真階段將開關(guān)磁阻電機(jī)的直流母線電壓用650 V直流電源模塊代替。主要參數(shù)為電網(wǎng)頻率50 Hz，電網(wǎng)線電壓有效值380 V，直流母線電壓690 V，濾波器電抗值為8.4 mH，開關(guān)頻率3.3 k，那么系統(tǒng)的仿真模型如圖4所示。

4.2 能量回饋系統(tǒng)仿真結(jié)果分析

從圖5可以看出，當(dāng)A相電網(wǎng)電壓在一個(gè)周期內(nèi)變化時(shí)，對(duì)應(yīng)鎖相角θ在[－π，π]閉區(qū)間變化。同時(shí)從扇區(qū)波形也可以看出此時(shí)扇區(qū)sector對(duì)應(yīng)的切換方向。

圖4 能量回饋系統(tǒng)仿真模型

圖5 扇區(qū)、三相電網(wǎng)電壓、鎖相角的仿真波形

當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，通過仿真可以得到三相電網(wǎng)相電壓和三相回饋電流波形如圖6所示，回饋電流峰值為5.3 A。三相回饋電流波形與三相電網(wǎng)電壓波形基本上是嚴(yán)格的同頻同相，因此能夠?qū)崿F(xiàn)單位功率因數(shù)的并網(wǎng)回饋。同時(shí)還可以看出，在回饋的過程中該系統(tǒng)的響應(yīng)速度非?？欤軌蜓杆俚倪M(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，達(dá)到平穩(wěn)回饋。

圖6 回饋電流和三相電網(wǎng)電壓仿真波形

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T19939—2005的要求將能量回饋系統(tǒng)輸出的電流波形用MATLAB做傅里葉分析，就能得到各次諧波電流的占有率HRik和電流總諧波畸變率THDi，如圖7所示，已達(dá)到并網(wǎng)回饋的標(biāo)準(zhǔn)。

圖7 能量回饋系統(tǒng)輸出電流波形的FFT分析

5 結(jié)束語

本文根據(jù)三相電壓型PWM整流器的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合SVPWM算法的特點(diǎn)，在MATLAB/Simulink下構(gòu)建仿真模型，通過仿真結(jié)果驗(yàn)證了控制策略的正確性。同時(shí)也證明了:本文應(yīng)用的SVPWM控制算法，將PWM整流器技術(shù)應(yīng)用于開關(guān)磁阻電機(jī)，在不改變?cè)泄β孰娐返幕A(chǔ)上將開關(guān)磁阻電機(jī)制動(dòng)工作狀態(tài)下發(fā)出的電能回饋到電網(wǎng)，達(dá)到取消制動(dòng)電阻和節(jié)能減耗的目的。

[1]胡崇岳.現(xiàn)代交流調(diào)速技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004，9.

[2]劉闖.開關(guān)磁阻電機(jī)起動(dòng)/發(fā)電系統(tǒng)理論研究與工程實(shí)踐[D].南京:南京航空航天大學(xué)，2000.

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