Newmark方法在蘆山地震誘發(fā)滑坡分布預(yù)測(cè)研究中的應(yīng)用

陳曉利 袁仁茂 庾 露

(中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，活動(dòng)構(gòu)造與火山重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029)

0 引言

地震滑坡是山體在強(qiáng)烈震動(dòng)中失穩(wěn)產(chǎn)生的滑移現(xiàn)象。嚴(yán)重的滑坡能夠切斷交通，毀壞設(shè)施，阻塞河道形成堰塞湖，對(duì)人民生命財(cái)產(chǎn)的安全構(gòu)成嚴(yán)重的威脅。2008年5月12日汶川地震誘發(fā)的滑坡崩塌就造成約有2萬人的傷亡。不僅如此，強(qiáng)烈地震能夠使斜坡產(chǎn)生變形破壞，導(dǎo)致坡體的穩(wěn)定程度降低，從而孕育新滑坡的形成。因此，在多震區(qū)，地震后相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)，崩塌滑坡連綿不斷。并且，滑坡崩塌的堆積物為泥石流的形成提供了豐富的物質(zhì)來源，使一些地區(qū)的泥石流活動(dòng)轉(zhuǎn)為旺盛，加重了當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)災(zāi)害。地震滑坡的危害如此巨大，現(xiàn)有的監(jiān)測(cè)預(yù)防手段不能有效地應(yīng)用于這種量大面廣的災(zāi)害，因此，對(duì)地震滑坡危險(xiǎn)區(qū)域進(jìn)行預(yù)測(cè)成為減輕災(zāi)害的有效措施。

地震滑坡危險(xiǎn)區(qū)域預(yù)測(cè)或危險(xiǎn)等級(jí)劃分工作是以地震滑坡分布規(guī)律及影響因素研究為基礎(chǔ)的，研究方法大體可分為定性方法和定量方法。定性方法主要是基于對(duì)滑坡空間分布特征的認(rèn)識(shí)，通過對(duì)眾多震例的統(tǒng)計(jì)分析，總結(jié)出滑坡分布范圍與震級(jí)、震中、斷層距以及巖性、地形坡度等影響因素的關(guān)系;定量分析則是以物理模型為基礎(chǔ)，在極限平衡的原理下，通過計(jì)算坡體的安全系數(shù)和產(chǎn)生的永久位移來判定滑坡發(fā)生的可能性。這2類方法各具特色，有各自的適用范圍。Keefer(1984)通過對(duì)世界范圍內(nèi)40余震例中滑坡分布范圍與震級(jí)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析，表明震級(jí)與滑坡分布的面積存在正相關(guān)性，即隨著地震震級(jí)的增大，滑坡分布的面積也相應(yīng)增大。該相關(guān)性被廣泛地應(yīng)用于初級(jí)階段的地震滑坡危險(xiǎn)區(qū)劃(Rodr?'guez et al.，1999;Bommer et al.，2002)。然而，對(duì)地震滑坡影響范圍與震級(jí)之間關(guān)系的進(jìn)一步研究表明，相同震級(jí)下，受到當(dāng)?shù)氐刭|(zhì)構(gòu)造條件和地形地貌的影響，地震滑坡影響范圍的面積可在幾百km2至幾千km2中間變化(Chen et al.，2012)，因而這一方法在預(yù)測(cè)精度上仍有待提高。Newmark(1965)提出了有限滑動(dòng)位移法，對(duì)在地震作用下邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了定量研究。該方法自誕生后，經(jīng)過不斷地改進(jìn)與完善，成為很多坡體穩(wěn)定性計(jì)算方法的基礎(chǔ)，并在小區(qū)域范圍的地震滑坡危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)中得到應(yīng)用。如以Newmark法為基礎(chǔ)，Jibson等(2000，2009)分別編制了美國(guó)加利福尼亞1994年Northridge地震震中附近Oat Mountain地區(qū)和阿拉斯加Anchorage地區(qū)的地震滑坡危險(xiǎn)區(qū)劃圖;Scott等(2001)在GIS技術(shù)支持下，也利用Newmark模型編制了美國(guó)加州伯克利地區(qū)的地震滑坡危險(xiǎn)區(qū)劃圖。與這些地區(qū)實(shí)際的地震滑坡分布資料的對(duì)比表明，預(yù)測(cè)結(jié)果很好地反映了工作區(qū)的滑坡分布狀況。

現(xiàn)階段中國(guó)地震滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃研究中，使用了較多的定性方法并且在應(yīng)用中逐步成熟，取得了可喜的成果(李天池，1979;王蘭民，1999;丁彥慧等，2000;王余慶等，2001;陳曉利等，2006)。相比之下，定量方法的應(yīng)用仍處在起步時(shí)期。2013年4月20日蘆山地震觸發(fā)了眾多滑坡，震后航片、遙感影像的及時(shí)獲取、解譯及地質(zhì)地貌基礎(chǔ)資料等為定量分析該區(qū)地震滑坡危險(xiǎn)性提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。本文在GIS技術(shù)支持下，采用Newmark模型對(duì)蘆山地震中可能受到滑坡影響的區(qū)域進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過與實(shí)際解譯的滑坡分布對(duì)比，探討定量研究方法在滑坡危險(xiǎn)性研究中的可行性。

1 Newmark方法

Newmark(1965)提出用斜面上剛體的移動(dòng)來模擬滑坡的方法(圖1)。該模型將滑體視為一個(gè)剛體，主要研究坡體本身的臨界加速度和安全系數(shù)。假設(shè)滑體內(nèi)部不產(chǎn)生形變，當(dāng)受到的外力作用小于臨界加速度時(shí)，坡體不產(chǎn)生永久位移;當(dāng)受到的外力作用大于臨界加速度時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生有限位移。該模型通過計(jì)算滑體在地震動(dòng)加速度作用過程中累積的永久位移來評(píng)價(jià)斜坡的穩(wěn)定性。

其中，臨界加速度表示為

式(1)中:ac為臨界加速度，F(xiàn)S為安全系數(shù)，α可以表示為坡體的坡角。FS表示為

圖1 滑坡滑動(dòng)體示意圖(改自Jibson et al.，2000)Fig.1 Sliding-block model used for Newmark analysis(adapted from Jibson et al.，2000).

式(2)中:φ'為內(nèi)摩擦角，c'為內(nèi)凝聚力，α為坡角，γ為坡體物質(zhì)密度，γW為水的密度，t為坡體的厚度，m為滑動(dòng)條塊被水浸透的厚度比例。

由Newmark模型的原理及計(jì)算方程可知，對(duì)于任何一個(gè)計(jì)算點(diǎn)，只要獲取該處的坡度及組成物質(zhì)的巖石力學(xué)參數(shù)后，就可求得該點(diǎn)的臨界加速度。在GIS被廣泛應(yīng)用之前，以區(qū)域范圍為對(duì)象進(jìn)行這種看似簡(jiǎn)單的計(jì)算面臨著巨大的困難，姑且不論物質(zhì)組成參數(shù)的獲得，單是地形坡度的獲取就非易事?，F(xiàn)階段由于GIS技術(shù)的日臻完善和廣泛應(yīng)用，借助GIS工具，各點(diǎn)的坡度計(jì)算則可通過DEM獲得。GIS對(duì)空間數(shù)據(jù)處理分析的優(yōu)勢(shì)使得這一方法逐漸被廣泛應(yīng)用。

2 蘆山地震及滑坡分布

2013年4月20日08時(shí)02分，四川省蘆山縣發(fā)生了7.0級(jí)地震，震中位置103.0°E，30.3°N，震源深度13km(http:∥www.cea.gov.cn/publish/dizhenj)。此次地震誘發(fā)了規(guī)模不等的滑坡崩塌災(zāi)害，造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。

2.1 蘆山地震震區(qū)地質(zhì)構(gòu)造背景

蘆山地震震區(qū)地處四川盆地西緣與青藏高原的過渡地帶，屬盆周山地地貌區(qū)。地勢(shì)由NW向SE逐漸變低?？傮w南、北、西3面高陡，中部和東部低緩。該區(qū)水系豐富，溝谷發(fā)育，公路常與河流相伴而行，人工開挖及河谷深切，造成該區(qū)地形起伏較大(圖2)。

圖2 蘆山地震區(qū)地形坡度分布圖Fig.2 Slope gradient in the study area.

受龍門山NE向構(gòu)造帶和川滇SN向構(gòu)造帶的影響，區(qū)內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造主要表現(xiàn)為北部的NE向構(gòu)造和南部的SN向構(gòu)造。地層以中生代和新生代的陸相沉積地層為主。中生界侏羅系和白堊系在區(qū)內(nèi)普遍出露，巖性主要為砂巖、泥巖、礫巖。三疊系主要分布于西南部的白巖山、羊子嶺及煙溪溝，巖性主要為砂巖、礫巖;新生界古-新近系分布在東北部的七盤和鳳鳴一帶，巖性為砂巖、礫巖;第四系沿主要河流谷地分布，在河谷平壩和山間盆地分布集中，巖性主要為沖積、沖洪積成因的松散土體。

2.2 蘆山地震誘發(fā)滑坡分布

震后野外應(yīng)急調(diào)查表明，這次地震觸發(fā)了大量的滑坡，主要破壞類型包括巖質(zhì)崩塌、巖質(zhì)滑坡與土質(zhì)崩塌等(許沖等，2013a，b)。對(duì)蘆山地震誘發(fā)滑坡的高分辨率航片、遙感影像等的初步解譯共獲取1 129處滑坡(圖3)。

此次地震沒有形成明顯的地表破裂，但是滑坡NE-SW向的空間延展分布仍顯示出構(gòu)造控制的影響。野外調(diào)查和航片解譯的結(jié)果均表明，震中區(qū)為滑坡密集分布的區(qū)域。此外，滑坡崩塌在西北部山區(qū)S210公路上也很發(fā)育，在接近寶興縣城5km長(zhǎng)的公路上密集分布了79個(gè)滑坡點(diǎn)。從中國(guó)地震局發(fā)布的蘆山地震烈度分布上可看出滑坡分布的主要范圍集中于Ⅶ度以上區(qū)域內(nèi)。而與DEM及坡度圖的對(duì)比分析，表示此次滑坡的分布與山脊和河谷的關(guān)系較為密切，呈帶狀分布。

3 應(yīng)用Newmark方法進(jìn)行蘆山地震誘發(fā)滑坡預(yù)測(cè)

圖3 蘆山地震誘發(fā)滑坡分布Fig.3 Landslides distribution in the Lushan earthquake.

初步的遙感影像解譯表明蘆山地震誘發(fā)的滑坡崩塌主要集中于Ⅶ度以上的區(qū)域(圖3)。限于目前滑坡解譯的詳細(xì)程度，本文的研究只對(duì)滑坡較為集中的Ⅶ度以上的區(qū)域進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

由于研究區(qū)的地層組成較為豐富和復(fù)雜，考慮到Newmark方法的實(shí)用性，在具體應(yīng)用時(shí)對(duì)研究區(qū)的地層巖性進(jìn)行了簡(jiǎn)化。按照工程地質(zhì)分類標(biāo)準(zhǔn)(國(guó)家技術(shù)監(jiān)督局等，1995)，將研究區(qū)的巖石劃分為4個(gè)巖組，即堅(jiān)硬巖組(Ⅰ)、較堅(jiān)硬巖組(Ⅱ)、軟巖組(Ⅲ)和極軟巖組(Ⅳ)(圖4)。堅(jiān)硬巖組主要是火成巖，包括二疊紀(jì)石英閃長(zhǎng)巖、元古代輝長(zhǎng)巖;較堅(jiān)硬巖組主要是灰?guī)r、白云巖、白云質(zhì)灰?guī)r、灰質(zhì)白云巖以及峨眉山玄武巖組等;軟巖組主要包括頁巖、千枚巖、泥巖、蛇綠巖等;極軟巖是指更新世(階地礫石、砂土、黏土層，冰川、湖河沉積)以及全新世地層。各類巖石的物理參數(shù)賦值如表1。

在GIS技術(shù)支持下，按照一定的尺寸對(duì)研究區(qū)域劃分網(wǎng)格，并把每一網(wǎng)格視為獨(dú)立的坡體。由DEM提取研究區(qū)的坡度數(shù)據(jù)(圖2)，通過對(duì)研究區(qū)域的巖性、地震動(dòng)資料數(shù)據(jù)等進(jìn)行處理，在獲得計(jì)算靜力安全系數(shù)FS和臨界加速度ac所需要的摩擦系數(shù)、內(nèi)摩擦角、物質(zhì)比重等之后，即可根據(jù)模型求出臨界加速度ac。一般而言，臨界加速度ac值越大，表明其需要的觸發(fā)外力就越大，在地震中的表現(xiàn)就越穩(wěn)定。

圖4 研究區(qū)地層巖性分布圖(據(jù)中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局，2001改編)Fig.4 Distribution of the rock types in the study area(adapted from China Geological Survey，2001).

本研究的計(jì)算結(jié)果表明，坡體的臨界加速度與坡度和物質(zhì)組成的關(guān)系較為密切。巖石越堅(jiān)硬，在地震過程中就表現(xiàn)得越穩(wěn)定;相對(duì)于較緩的坡體，觸發(fā)較陡坡體的臨界加速度值就較低，在強(qiáng)烈的震動(dòng)中就越容易發(fā)生失穩(wěn)。盡管Newmark方法是基于物理模型的定量判定方法，但是由于在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行的一些參數(shù)獲取上的簡(jiǎn)化，對(duì)計(jì)算結(jié)果的精度存在一定的影響，還不能實(shí)現(xiàn)真正意義的定量分析。本研究中，將誘發(fā)滑坡的危險(xiǎn)程度按照高、中、低進(jìn)行劃分，高度、中度和低度易發(fā)區(qū)所占比例分別為25%、28%和47%，所得結(jié)果如圖5所示。

圖5中彩色范圍為此次地震烈度Ⅶ度區(qū)以上范圍。從圖中可以看出，不同烈度區(qū)中存在著各類滑坡易發(fā)區(qū)。隨著地震烈度值的降低，滑坡高度易發(fā)區(qū)的面積在減少，這與實(shí)踐中獲得的認(rèn)識(shí)是一致的。

從本文的預(yù)測(cè)結(jié)果中可以看出，蘆山地震誘發(fā)的滑坡崩塌大多數(shù)都落入劃分出的高度危險(xiǎn)區(qū)或在鄰近高危區(qū)分布，預(yù)測(cè)的分布趨勢(shì)與實(shí)際的滑坡分布是一致的。然而，預(yù)測(cè)結(jié)果中不可避免地出現(xiàn)了誤判或漏判的情況。如在通往寶興縣城的S210道上，預(yù)測(cè)結(jié)果為低易發(fā)區(qū)，而實(shí)際情況是該段道路的滑坡崩塌非常普遍。分析產(chǎn)生這種錯(cuò)誤的原因，一方面，可能是由于所使用DEM精度較低造成。道路邊坡的陡峭坡度被周圍地形削弱，沒有被DEM正確反映。另一方面，對(duì)坡體物質(zhì)參數(shù)采用的簡(jiǎn)單化的均一賦值方法，忽視了坡體的個(gè)體差異，這勢(shì)必影響分析計(jì)算結(jié)果。

表1 研究區(qū)巖石參數(shù)(據(jù)GB50218－94)Table 1 Rock parameters in the study area(GB50218-94)

圖5 預(yù)測(cè)危險(xiǎn)區(qū)與滑坡分布Fig.5 Earthquake triggered landslides assessment and the landslides distribution during the Lushan earthquake.

4 地震滑坡影響范圍的估算討論

地震滑坡影響范圍的估算是地震滑坡危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)的主要內(nèi)容之一。Keefer(1984)在其研究中定義地震滑坡影響范圍面積為滑坡崩塌的外包絡(luò)線，這一定義在相關(guān)研究中被廣泛使用(Rodr?'guez et al.，1999;Bommer et al.，2002)?，F(xiàn)有的研究成果表明，震級(jí)在4.0以上的地震都可能誘發(fā)滑坡和崩塌，而滑坡崩塌的分布范圍一般在地震烈度Ⅵ度以上區(qū)域內(nèi)，但是主要集中分布于Ⅶ度以上區(qū)域內(nèi)，這種現(xiàn)象在中國(guó)西南地區(qū)尤為明顯(Chen et al.，2012)。

4.1 基于震中距的受災(zāi)面積估算

在滑坡分布范圍的研究中，斷層距或震中距通常用來研究地震滑坡的分布。一般認(rèn)為，距離斷層越近，地震滑坡就越多。Kawabe等(2000)提出用如下公式:

來推測(cè)地震震級(jí)與誘發(fā)滑坡與震中最遠(yuǎn)距離之間的關(guān)系，其中M表示震級(jí)，D表示震中距(km)。

對(duì)于蘆山地震而言，將其震級(jí)7.0代入公式，可得D=31.6km，與本次中國(guó)地震局公布的地震烈度Ⅶ度區(qū)的短軸長(zhǎng)度(33km)相當(dāng)(http:∥www.cea.gov.cn/UploadFile/dizhenj/2013/04/1366973148533.png)。實(shí)際的調(diào)查與解譯資料也表明，此次地震滑坡也主要是分布在Ⅶ度以上區(qū)域內(nèi)(圖3)。

4.2 基于震級(jí)與歷史地震資料的估算

Keefer(2002)對(duì)震級(jí)與滑坡影響面積的關(guān)系給出如下公式:

采用此公式，對(duì)蘆山7.0級(jí)地震滑坡影響范圍進(jìn)行估算，得出影響面積應(yīng)在1 175～10 232km2。

蘆山地震發(fā)生在中國(guó)西南地區(qū)，該區(qū)歷史上發(fā)生過很多次強(qiáng)震。對(duì)該區(qū)地震滑坡影響范圍的研究表明，其分布受地質(zhì)構(gòu)造的影響很大，在受災(zāi)面積的分布上有較大的跳躍性(圖6，7)。對(duì)于7.0級(jí)地震而言，該區(qū)歷史地震所誘發(fā)的地震滑坡崩塌影響面積的變動(dòng)范圍在2 600～8 843km2，根據(jù)目前中國(guó)地震局公布的蘆山地震地震烈度(http:∥www.cea.gov.cn/Upload-File/dizhenj/2013/04/1366973148533.png)，此次地震Ⅶ度以上區(qū)域內(nèi)的面積為5 655km2，處于這個(gè)范圍內(nèi)。

圖6 蘆山地震及中國(guó)西南地區(qū)歷史地震滑坡分布范圍Fig.6 Earthquake epicenters and area of associated landslides in southwest China.

對(duì)蘆山地震誘發(fā)滑坡的航片、遙感影像等的初步解譯表明，滑坡分布主要集中于Ⅶ度以上區(qū)域內(nèi)，相應(yīng)的分布范圍為自震中沿?cái)嗔严騈E方向延至Ⅶ度區(qū)邊界處，向SW則位于Ⅶ度區(qū)中間部分，沒有到達(dá)Ⅶ度區(qū)邊界(圖3)，由此計(jì)算的受災(zāi)面積為2 200km2。相比之下，若不考慮遠(yuǎn)離震中區(qū)的小規(guī)模崩塌或滾石災(zāi)害，采用Ⅶ度區(qū)估算滑坡影響面積會(huì)與實(shí)際滑坡影響區(qū)域有較大出入，而利用震中距離關(guān)系的估算與實(shí)際更接近。

圖7 Keefer震級(jí)與滑坡影響范圍關(guān)系中西南地區(qū)歷史地震滑坡影響范圍的分布(Chen et al.，2012)Fig.7 Distribution of the landslides affected area in southwest China and the Keefer's relations between area affected by landslides and earthquake magnitude(Chen et al.，2012).

5 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

限于研究時(shí)間以及航片、遙感影像等的可利用性因素的影響，目前對(duì)滑坡的解譯和編目還不夠完整和詳細(xì)，本文獲得的是滑坡崩塌分布的大致狀況。通過以上研究，獲得了如下認(rèn)識(shí):

(1)對(duì)比Newmark模型對(duì)地震滑坡的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際發(fā)生情況，表明該方法在地震誘發(fā)滑坡的預(yù)測(cè)中具有較高的實(shí)用性和可行性，在地震滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃方法的研究中應(yīng)進(jìn)一步進(jìn)行探索。

(2)Newmark模型的使用過程中，地形坡度與坡體物質(zhì)組成對(duì)邊坡的穩(wěn)定性影響較大。巖石越堅(jiān)硬，在地震過程中就表現(xiàn)得越穩(wěn)定;相對(duì)于較緩的坡體，觸發(fā)較陡坡體的臨界加速度值就較低，在強(qiáng)烈的震動(dòng)中就越容易發(fā)生失穩(wěn)。

(3)由于Newmark模型的應(yīng)用沒有考慮坡體的規(guī)模，基于該模型所做的地震滑坡危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)精度與所使用的基礎(chǔ)網(wǎng)格數(shù)據(jù)的精確程度有密切的關(guān)系，因而對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有較為明顯的影響。

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