基于自適應(yīng)模糊PID 的全自動(dòng)壓力檢定系統(tǒng)

譚金，程楊

(中國航天科工集團(tuán)七八〇一研究所，湖南 長沙410205)

0 引言

近年來，隨著國內(nèi)壓力設(shè)備及其相關(guān)儀表使用量的增加，對壓力檢定的需求也日益增多，為提高計(jì)量檢定的效率，大多數(shù)計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)都購置了全自動(dòng)壓力檢定系統(tǒng)，全自動(dòng)壓力檢定系統(tǒng)通常包括調(diào)壓裝置和配套的壓力傳輸管路等，由于調(diào)壓裝置以及管路延遲的固有特性，決定了它是純滯后、大慣性和非線性的系統(tǒng)。采用常規(guī)PID 控制器對全自動(dòng)壓力檢定系統(tǒng)進(jìn)行控制，往往因?yàn)橄到y(tǒng)具有非線性、時(shí)變不確定性、難以建立準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型而不能達(dá)到理想的控制效果，且容易產(chǎn)生超調(diào)。模糊控制器不要求掌握受控對象的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型，可以補(bǔ)償系統(tǒng)中非線性因素的影響，獲得良好的動(dòng)態(tài)特性，但是模糊控制器難以消除靜態(tài)誤差，穩(wěn)態(tài)精度不高。本文將模糊控制器與常規(guī)PID控制相結(jié)合，既有模糊控制適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，又有PID控制精度高的特點(diǎn)，可在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)設(shè)定壓力的穩(wěn)定輸出，且無過沖壓力，滿足全自動(dòng)壓力檢定系統(tǒng)快速、準(zhǔn)確、穩(wěn)定的要求。

1 全自動(dòng)壓力檢定系統(tǒng)

全自動(dòng)壓力檢定系統(tǒng)的核心是壓力調(diào)壓裝置，如圖1 所示。壓力調(diào)壓裝置主要由DSP 控制單元、交流伺服電機(jī)、壓力檢測反饋單元以及由絲杠傳動(dòng)的活塞裝置。其中壓力檢測反饋單元GDP 系列智能數(shù)字壓力模塊，內(nèi)涵CPU、高速A/D、溫度傳感器等，可直接將系統(tǒng)輸出壓力信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)送給DSP核心控制單元，作為壓力顯示和反饋信號(hào)使用，省去了DSP核心控制單元對壓力信號(hào)的量化處理，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

全自動(dòng)壓力檢定系統(tǒng)的工作原理為，由鍵盤或上位機(jī)輸入預(yù)先設(shè)定的壓力值給中央處理器單元，中央處理器單元通過比較設(shè)定值與壓力反饋信號(hào)值，產(chǎn)生偏差信號(hào)，通過自適應(yīng)模糊PID 控制器調(diào)節(jié)交流伺服電機(jī)，交流伺服電機(jī)通過絲杠帶動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)壓力的自動(dòng)調(diào)節(jié)功能［1－2］。

2 自適應(yīng)模糊PID 控制器的設(shè)計(jì)

自適應(yīng)模糊PID 控制器設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是確定三個(gè)輸出參數(shù)調(diào)整量與誤差e 和誤差變化率ec之間的模糊關(guān)系，且在壓力檢定系統(tǒng)的運(yùn)行過程中檢測誤差e 和誤差變化率ec，根據(jù)相應(yīng)的模糊控制規(guī)則對三個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修正，根據(jù)修正后的數(shù)值對壓力檢定系統(tǒng)進(jìn)行控制，以獲得較好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)控制效果。

2.1 自適應(yīng)模糊PID 控制器的結(jié)構(gòu)

模糊控制器輸入輸出分別為兩輸入、三輸出，即誤差e 和誤差變化率ec作為輸入，PID 控制器三個(gè)參數(shù)的修正值作為輸出。PID 控制器參數(shù)的模糊自適應(yīng)調(diào)整如公式(1)所示:

式中:Kp，Ki，Kd分別為PID 控制器某時(shí)刻對應(yīng)的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù);Kp'，K'i，K'd分別為PID 控制器初始時(shí)刻對應(yīng)的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù);ΔKp，ΔKi，ΔKd分別為PID 控制器此刻的調(diào)整量。參數(shù)自適應(yīng)PID 控制器就是找到PID 控制器3個(gè)參數(shù)的調(diào)整量ΔKp，ΔKi，ΔKd與全自動(dòng)壓力檢定系統(tǒng)設(shè)定壓力和實(shí)際壓力的誤差e 以及誤差變化率ec之間的關(guān)系，并且在系統(tǒng)運(yùn)行過程中通過對誤差e 以及誤差變化率ec的檢測，進(jìn)行ΔKp，ΔKi，ΔKd參數(shù)的在線調(diào)整［3－5］。

圖1 壓力調(diào)節(jié)裝置原理圖

為保證系統(tǒng)在壓力調(diào)節(jié)過程中能夠迅速到達(dá)設(shè)定值，并保持檢定壓力的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定，采用二維模糊控制器。壓力系統(tǒng)選擇控制器的輸入變量為壓力誤差e 以及誤差變化率ec，輸出變量為PID 的控制參數(shù)Kp，Ki，Kd，對不同的工況調(diào)整PID 參數(shù)，這樣既可以達(dá)到較好控制效果，實(shí)現(xiàn)的難度也不會(huì)很大。

2.2 確定隸屬度函數(shù)

壓力誤差e 的基本論域?yàn)椋郏?0 MPa，+10 MPa］，誤差變化率ec基本論域?yàn)椋郏?0 MPa/s，+20 MPa/s］;取e 和ec的模糊子集為E/EC= {NB，NS，ZO，PS，PB}，分別表示{負(fù)大，負(fù)小，零，正小，正大}。將誤差e以及誤差變化率ec量化到［－2， +2］的論域內(nèi)，隸屬度函數(shù)要求是凸模糊集合，不允許出現(xiàn)如非凸模糊集合的隸屬度函數(shù)。實(shí)際應(yīng)用中，為了簡化計(jì)算常選用三角形、梯形等作為隸屬度函數(shù)，就是為了滿足凸模糊集合的要求。本文隸屬度函數(shù)采用靈敏度高的三角形函數(shù)。輸出變量Kp的基本論域?yàn)椋郏?，+1］，Ki的基本論域?yàn)椋郏?.2，+0.2］，Kd的基本論域?yàn)椋郏?，+2］。選取輸出量Kp，Ki，Kd的模糊子集為KP/KI/KD= {NB，NS，ZO，PS，PB}，量化到［－2，+2］的論域，隸屬度函數(shù)選擇三角形函數(shù)。

2.3 確定模糊控制規(guī)則表

PID 控制參數(shù)需分析三個(gè)參數(shù)之間的相互關(guān)系，對于不同的誤差e 和誤差變化率ec，模糊控制器參數(shù)自整定的基本原則如下［6］:

1)當(dāng)誤差較小即接近于設(shè)定壓力值時(shí)，為保證系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)特性，Kp和Ki取值應(yīng)增大一些;同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，當(dāng)誤差變化率較小時(shí)，Kd可取大一些;當(dāng)誤差變化率較大時(shí)，Kd應(yīng)取小一些。

2)當(dāng)誤差和誤差變化率處于中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)，Kp應(yīng)取小一些;同時(shí)為保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，Ki和Kd的取值要適中，特別是Kd對系統(tǒng)響應(yīng)的影響較大，取值時(shí)應(yīng)慎重。

3)當(dāng)誤差較大時(shí)，為加快系統(tǒng)跟蹤響應(yīng)性能，應(yīng)取較大的Kp和較小的Kd值;同時(shí)為防止系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，產(chǎn)生飽和積分，應(yīng)對積分作用加以限制，通常取較小的Ki值。

把這些規(guī)則生成模糊控制規(guī)則表，如表1 所示。

表1 輸出模糊變量的模糊規(guī)則表

2.4 非模糊化

非模糊化的過程就是把語言表達(dá)的模糊量映射為準(zhǔn)確的調(diào)整量，即根據(jù)輸出模糊子集的隸屬度計(jì)算輸出的確定值。一般由某時(shí)刻的誤差e 和誤差變化率ec，根據(jù)它們的隸屬度函數(shù)曲線求出它們的隸屬度;再依據(jù)已確定的模糊控制規(guī)則表進(jìn)行相應(yīng)的解算，得出Kp，Ki，Kd各語言值的對應(yīng)隸屬度;最后計(jì)算得到Kp，Ki，Kd的修正值K'p，K'i，K'd，代入公式(1)，即可得到Kp，Ki，Kd的調(diào)整值。在求得每組輸入模糊語言變量對應(yīng)的輸出值后，便可生成一張模糊控制表，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)過程中，對模糊規(guī)則的結(jié)果進(jìn)行處理后，通過查表完成對控制器PID 參數(shù)的在線整定。

3 系統(tǒng)仿真

為了驗(yàn)證自適應(yīng)模糊PID 控制器的控制效果，本文根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，用Matlab/Simulink 及模糊控制工具箱進(jìn)行仿真，系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖2 所示。

圖2 系統(tǒng)響應(yīng)曲線

通過兩種控制方法的仿真結(jié)果可以看出，自適應(yīng)模糊PID 控制在常規(guī)的PID 控制基礎(chǔ)上增加了對Kp，Ki，Kd三個(gè)參數(shù)的修改，具有良好的適應(yīng)能力和非線性逼近能力［7］。

這種自適應(yīng)模糊PID 控制響應(yīng)的速度較常規(guī)的PID要快，過渡時(shí)間短，過渡過程平穩(wěn)，系統(tǒng)的超調(diào)小，跟蹤性能好;常規(guī)PID 控制曲線不平穩(wěn)，系統(tǒng)過渡時(shí)間較長，系統(tǒng)控制品質(zhì)較差。在穩(wěn)態(tài)誤差方面，自適應(yīng)模糊PID 控制較常規(guī)的PID 小。以上仿真效果說明自適應(yīng)模糊PID 輸出能很快跟蹤輸入變化，比常規(guī)PID的控制效果好。

4 結(jié)束語

全自動(dòng)壓力檢定系統(tǒng)由于存在較嚴(yán)重的非線性、參數(shù)的時(shí)變性和負(fù)載干擾，所以研究先進(jìn)的控制策略對全自動(dòng)壓力檢定系統(tǒng)的發(fā)展具有重要意義。本文將模糊控制與常規(guī)PID 控制相結(jié)合，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)模糊PID 控制器，不僅不需要系統(tǒng)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，且具有較好的靜、動(dòng)態(tài)特性，穩(wěn)定性也較好，基本能實(shí)現(xiàn)無超調(diào)控制。通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，自適應(yīng)模糊PID 能在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到壓力預(yù)設(shè)值、穩(wěn)態(tài)誤差小，而且系統(tǒng)也具有更好的適應(yīng)性和魯棒性。

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