涵道共軸雙旋翼空氣動力學(xué)特性分析

楊加明，戴良忠，叢 偉

(南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院，南昌 330063)

0 引言

共軸反槳涵道無人機與傳統(tǒng)的無人直升機相比，有其獨特的優(yōu)點。首先，在同等功率消耗下，其產(chǎn)生的拉力要大于孤立的旋翼系統(tǒng)，原因是涵道本體提供了相當(dāng)一部分升力。其次，上下旋翼共軸反槳，產(chǎn)生的反向扭矩可以相互抵消，省去了無人直升機的尾槳。再則，涵道結(jié)構(gòu)使無人機結(jié)構(gòu)更加緊湊，低空飛行安全性高，噪聲低，隱蔽性好。

國外關(guān)于單旋翼涵道無人機的研究已經(jīng)相當(dāng)成熟[1－2]。對于共軸雙旋翼的理論計算也由來已久，早先采用滑流理論[3]，后來發(fā)展到預(yù)定尾渦模型[4－5]，再后來發(fā)展到自由渦模型[6]。國內(nèi)的童自立、孫茂[7]采用了動量源項法對雙旋翼的干擾流動進行了Navier-Stokes(N-S)方程數(shù)值計算，將旋翼對流場的影響用槳葉施與流體的動量來計及，在N-S方程中引入動量源項。動量源項法基于流場解，可較好的描述尾渦系的畸變和兩旋翼尾跡的干擾。但滑流理論無法計及尾跡畸變，預(yù)定尾渦模型需要用實驗給出尾跡，自由渦模型也不能很好的給出尾跡和兩旋翼的干擾作用，無法對槳葉附近的細致流動和尾跡中的槳葉渦系進行模擬。許和勇、葉正寅[8]利用非結(jié)構(gòu)動態(tài)嵌套網(wǎng)格方法，通過求解三維非定常Euler方程對懸停共軸雙旋翼直升機的復(fù)雜流場進行了數(shù)值模擬，探討兩旋翼相互干擾的特性及有關(guān)參數(shù)的影響。

但對于共軸反槳涵道無人機的研究并不多見。文中針對涵道共軸雙旋翼機構(gòu)中上下旋翼間距與拉力分配之間的關(guān)系做出相應(yīng)研究，確定其變化規(guī)律。

1 計算方法

計算模型及網(wǎng)格模型都進行了一定程度的簡化。因模型為中心對稱結(jié)構(gòu)，所以只需對四分之一模型進行分析。

計算域大小為實體的十倍，進出口邊界條件分別為壓力進出口，上下旋翼計算區(qū)域之間以及上下計算區(qū)域與外計算域之間采用Interface邊界條件進行信息交換，分割面使用周期性邊界條件。

當(dāng)上下旋翼轉(zhuǎn)速達到4000r/min時，槳尖的最大速度接近0.5～0.8Ma，計算區(qū)域作為理想可壓縮氣體處理。

考慮到計算模型同時存在運動區(qū)域和靜止區(qū)域，文中利用FLUENT流體分析軟件，在 MRF模型下采用有限體積法數(shù)值求解三維可壓流N－S方程，通用穩(wěn)態(tài)控制方程為:

其中:

將式(1)展開，可以得到:

式中:φ表示通用變量，在三維柱坐標下可以是軸向速度u、徑向速度v、周向速度w以及焓h;φ等于1代表連續(xù)方程;Γ為廣義擴散系數(shù);S為氣相源項;U為速度矢量;ρ由完全氣體狀態(tài)方程確定。

控制方程的離散格式采用二階迎風(fēng)格式，即考慮了物理量在節(jié)點間分布曲線的曲率影響，其離散方程具有二階精度的截差。此外利用二階迎風(fēng)格式可以促使單個方程不僅包含有相鄰節(jié)點的未知量，還包括相鄰節(jié)點旁其他節(jié)點的物理量。

計算的收斂情況通過監(jiān)測變量的殘差和質(zhì)量流率的方式來判斷，設(shè)定殘差收斂精度10－4，同時監(jiān)測計算域出口的質(zhì)量流率。監(jiān)測結(jié)果顯示殘差曲線在達到10－3時，基本保持水平，同時計算域出口的質(zhì)量流率變化甚微，其差值保持在10－4量級，所以可以判定收斂良好。

2 共軸雙旋翼的氣動特性分析

模型相應(yīng)的數(shù)據(jù)參數(shù)如表1所示。對模型進行網(wǎng)格劃分，如圖1所示。

表1 NACA0014翼型模型尺寸與工況

圖1 共軸雙旋翼網(wǎng)格切片圖

4種工況下的計算結(jié)果如表2所示。其中旋翼間距H/R為上下旋翼間距與旋翼槳盤直徑之比;FN上為上旋翼產(chǎn)生的拉力;FN下為下旋翼產(chǎn)生的拉力;FN總為雙旋翼產(chǎn)生的總拉力;T上為上旋翼扭矩;T下為下旋翼扭矩絕對值;FN上/FN總為上旋翼拉力占總拉力的比例。

表2 共軸雙旋翼拉力和扭矩

圖2為共軸雙旋翼速度矢量圖。由圖可以看出，上下旋翼之間存在著嚴重的氣動干擾，即彼此的尾流作用。由于下旋翼處在上旋翼的滑流中，上旋翼的尾流穿過下旋翼，與下旋翼的尾流一起在下旋翼處產(chǎn)生下洗速度。同樣下旋翼的尾流會在上旋翼處產(chǎn)生下洗速度，但作用明顯小于上旋翼對下旋翼的影響。計算結(jié)果顯示:上旋翼的拉力要大于下旋翼的拉力;隨著H/R的增加，上下旋翼拉力均逐漸增大;下旋翼扭矩要略大于上旋翼。

上述分析結(jié)果同文獻[7－9]中的結(jié)論相吻合，說明該方法適用于共軸雙旋翼的氣動分析。下面用同樣的方法對涵道共軸雙旋翼進行氣動特性分析。

圖2 共軸雙旋翼速度矢量圖

3 涵道共軸雙旋翼的氣動特性分析

為計算方便，對涵道共軸雙旋翼模型做相應(yīng)簡化，如圖3所示，模型尺寸與共軸雙旋翼相同，涵道翼型選擇NACA －66，高度330mm，內(nèi)徑 800mm，涵道壁最大厚度41mm。加上涵道后，旋翼與涵道內(nèi)壁之間間距4mm。對于模型網(wǎng)格，將整個計算域分為4個子域網(wǎng)格。采用四面體非結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格，對涵道和機翼部分進行網(wǎng)格加密，確保網(wǎng)格質(zhì)量，網(wǎng)格數(shù)量在150萬左右，如圖4所示。

圖3 涵道共軸雙旋翼模型

同樣對4種不同槳葉間距的涵道旋翼結(jié)構(gòu)進行了數(shù)值模擬，計算結(jié)果如表3所示。表格中 Fd為涵道本體產(chǎn)生的拉力。

圖4 涵道共軸雙旋翼網(wǎng)格切片圖

表3 涵道共軸雙旋翼拉力和扭矩

4 對比分析

圖5是涵道共軸雙旋翼和孤立共軸雙旋翼的旋翼拉力與旋翼間距之間的關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)，涵道共軸雙旋翼的上旋翼拉力和總拉力均小于孤立共軸雙旋翼。開始上旋翼拉力隨著H/R增加而逐漸減小，并始終小于孤立共軸雙旋翼的上旋翼拉力。涵道共軸雙旋翼下旋翼拉力隨著H/R的增加逐漸增大，當(dāng)H/R增大到一定程度后，下旋翼拉力要大于共軸雙旋翼的。涵道共軸雙旋翼在H/R很小的時候，上旋翼拉力一直大于下旋翼拉力，這與共軸雙旋翼結(jié)果相同。當(dāng)H/R逐漸增大時，情況發(fā)生變化，下旋翼的拉力逐漸大于上旋翼的拉力，同時總拉力有所減少。

圖6是旋翼扭矩與旋翼間距之間的關(guān)系。從圖中我們知道，隨著兩旋翼之間距離的增大，涵道共軸雙旋翼的上旋翼扭矩逐漸減小，下旋翼扭矩逐漸增加，而共軸雙旋翼的上下扭矩均逐漸增大。觀察圖7中上旋翼拉力占總拉力的比值，可以發(fā)現(xiàn)，隨著H/R的增大，孤立共軸雙旋翼該比值略微增大;而涵道共軸雙旋翼該比值在逐漸減小。

圖5 旋翼拉力與旋翼間距之間的關(guān)系

圖6 旋翼扭矩與旋翼間距之間的關(guān)系

圖7 FN上/FN總與旋翼間距之間的關(guān)系

文中將涵道當(dāng)成一個環(huán)形機翼來處理[9]，所以涵道唇口剖面形狀相當(dāng)于翼型的前緣。圖8是涵道共軸雙旋翼的速度流線圖。從圖可以發(fā)現(xiàn)，旋翼的高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生了對外界氣流的抽吸作用，并在涵道唇口產(chǎn)生繞流。該繞流在唇口附近產(chǎn)生一個負壓區(qū)域，使涵道本體產(chǎn)生了一定的拉力。由上面分析所得結(jié)果可以看出，涵道本體產(chǎn)生的拉力與共軸雙旋翼產(chǎn)生的拉力之和要大于孤立共軸雙旋翼產(chǎn)生的總拉力。這一結(jié)論與文獻[10]所證明的單旋翼涵道系統(tǒng)的結(jié)果類似。

由于研究的涵道本體翼型以及涵道結(jié)構(gòu)參數(shù)并沒有做進一步的優(yōu)化設(shè)計，所以在文中顯示的涵道本體產(chǎn)生的拉力并不大。同時文中研究的狀態(tài)并沒有實行前飛，所以涵道沒有做傾斜，使得涵道本體產(chǎn)生拉力的能力沒有得到更好的體現(xiàn)，但涵道共軸雙旋翼的總拉力依然要大于孤立共軸雙旋翼的總拉力。說明了涵道共軸雙旋翼的工作效率比孤立共軸雙旋翼的要高，即如果保持相同的拉力，涵道共軸雙旋翼機構(gòu)只需較小的輸入功率。另外涵道本體實現(xiàn)了整體機構(gòu)的隱身、飛行安全和噪音控制。

圖9和圖10分別為H/R=0.275和H/R=0.65時涵道共軸雙旋翼速度矢量。從圖可以看出，當(dāng)H/R較小，也就是上旋翼離涵道上唇口距離較遠時，涵道唇口繞流對上旋翼的影響較小。觀察圖10可以知道，隨著H/R逐漸增大，上下旋翼之間的氣動干擾隨之減弱，上旋翼逐漸處于涵道唇口繞流內(nèi)，使其氣動特性發(fā)生很大變化，拉力不斷下降，從而使下旋翼產(chǎn)生的拉力要大于上旋翼。

圖8 涵道共軸雙旋翼氣流跡線

圖9 速度矢量圖(H/R=0.275)

圖10 速度矢量圖(H/R=0.65)

在涵道飛行器設(shè)計過程中，需要考慮如下現(xiàn)象:即增大旋翼間距會導(dǎo)致上旋翼拉力和扭矩逐漸減小，甚至小于下旋翼拉力及扭矩，而扭矩的不平衡必將導(dǎo)致涵道飛行器產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。所以要根據(jù)上下旋翼間距與拉力分配關(guān)系來確定適當(dāng)?shù)男黹g距，以保證上下旋翼扭矩的差值可以通過調(diào)節(jié)旋翼攻角來控制。

5 結(jié)論

1)由于涵道本體的作用，涵道共軸雙旋翼產(chǎn)生的旋翼拉力要小于孤立共軸雙旋翼所產(chǎn)生的拉力，但如果加上涵道本體產(chǎn)生的升力，其總拉力要比共軸雙旋翼的大。

2)在涵道共軸雙旋翼結(jié)構(gòu)中，上旋翼產(chǎn)生的拉力仍然要大于下旋翼所產(chǎn)生的拉力，但當(dāng)上旋翼逐漸接近涵道唇口時，這一結(jié)論會發(fā)生逆轉(zhuǎn)。

3)涵道間距的變化會導(dǎo)致上下旋翼拉力和扭矩的變化，這一結(jié)論對涵道共軸雙旋翼飛行器的設(shè)計非常重要。

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