集束武器遲發(fā)火對彈丸姿態(tài)影響的數(shù)值分析*

周 強(qiáng)，李 強(qiáng)，王志明

(1中北大學(xué)，太原 030051;2 71336部隊，河南安陽 455000)

0 引言

目前世界上已知兩種末端防空反導(dǎo)方式:一是美國“密集陣”采用的轉(zhuǎn)管方式;二是澳大利亞“金屬風(fēng)暴”采用的集束身管方式。當(dāng)采用集束身管方式射擊時，彈丸與多個流場以及初始流場之間進(jìn)行多重耦合，會產(chǎn)生不同于單個身管射擊時的復(fù)雜后效作用。武器遲發(fā)火現(xiàn)象是指擊針打擊底火后存在不超過10ms短暫延遲的現(xiàn)象。作為射擊時的一種常見現(xiàn)象，集束武器的遲發(fā)火勢必會產(chǎn)生不同于其正常發(fā)射時的后效作用。

近些年，許多學(xué)者基于計算流體動力學(xué)(CFD)技術(shù)對膛口流場的數(shù)值模擬做了大量工作。王楊利用有限體積法對包含運動彈丸的某無后坐炮的前、后復(fù)雜流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，討論了無后座炮膛口流場及尾噴管流場的形成和發(fā)展[1];姜孝海采用動網(wǎng)格技術(shù)，對彈丸由高壓氣體驅(qū)動從靜止?fàn)顟B(tài)加速至超音速，射出膛口到完全飛離初始流場的整個過程進(jìn)行了數(shù)值模擬[2];江坤對裝有炮口制退器的車載炮膛口沖擊流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，根據(jù)計算結(jié)果分析了膛口和車身上沖擊波的發(fā)展規(guī)律[3]。在眾多的仿真分析中，考慮遲發(fā)火對集束武器后效期彈丸運動姿態(tài)影響的文章甚少。文中針對某集束武器系統(tǒng)，建立三管并聯(lián)發(fā)射時的三維模型，在考慮遲發(fā)火影響的前提下，采用有限體積法對后效期內(nèi)的流場進(jìn)行計算，通過與正常射擊下彈丸姿態(tài)的對比，得到了多重耦合下遲發(fā)火對彈丸姿態(tài)的影響規(guī)律。

1 控制方程和數(shù)值方法

1.1 基本假設(shè)

膛口流場是由從膛內(nèi)高速流出的欠膨脹非定常射流與膛外的空氣相互作用而形成的復(fù)雜波系，由于其影響因素很多，在考慮主要因素的前提下假設(shè)如下:①假設(shè)火藥氣體及膛口外的空氣是理想氣體，二者滿足理想氣體狀態(tài)方程;②忽略初始流場、化學(xué)反應(yīng)的影響;③計算時間零點為彈丸出膛口瞬間時刻。

1.2 控制方程

微元體內(nèi)的基本守恒定律包括:

連續(xù)性方程:

動量守恒方程:

能量守恒方程:

2 動網(wǎng)格理論和計算模型

2.1 動網(wǎng)格更新方法

Fluent提供了三種動網(wǎng)格運動的方法來更新變形后的網(wǎng)格，分別是彈簧光順法(smoothing)、動態(tài)層法(layering)和局部網(wǎng)格重構(gòu)法(remeshing)。彈簧光順法是將節(jié)點間的網(wǎng)格理想化為彈簧系統(tǒng)，邊界節(jié)點的運動會在節(jié)點間產(chǎn)生彈簧力，該力沿節(jié)點向下游依次傳播出去最終產(chǎn)生一個新的彈簧系統(tǒng)的方法。動態(tài)層法是根據(jù)與運動的物面臨近的網(wǎng)格層的高度來決定增加或減少網(wǎng)格的層數(shù);在Fluent中當(dāng)臨近邊界的網(wǎng)格單元層增大或減少到一定程度時，網(wǎng)格自動進(jìn)行分裂或者合并。局部網(wǎng)格重構(gòu)法是指邊界的運動可能導(dǎo)致局部網(wǎng)格的質(zhì)量發(fā)生嚴(yán)重的下降，甚至出現(xiàn)負(fù)體積，使得下一步的求解困難，于是對畸變的網(wǎng)格進(jìn)行插值重構(gòu)的方法[4]。

2.2 建立模型

計算模型為某三管集束火炮系統(tǒng)，管間距為264mm，計算模型假設(shè)中間彈丸延遲0.1ms發(fā)射，兩側(cè)彈丸均正常發(fā)射。計算區(qū)域采用分區(qū)網(wǎng)格劃分方法，大小為6m×6m×6m的立方體，在炮口附近進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，離炮口距離越遠(yuǎn)的網(wǎng)格逐漸稀疏。邊界條件有壓力出口、壓力入口和固壁邊界，采用 Fluent UDF控制邊界的變化規(guī)律。

圖1 集束武器制退器及彈丸剖視圖模型

3 仿真結(jié)果與分析

膛內(nèi)火藥氣體自膛口流出，迅速進(jìn)行加速膨脹，推動周圍的空氣形成沖擊波。在前期，沖擊波滯后于飛行的彈丸，彈丸速度高于當(dāng)?shù)匾羲?，如圖2(a)所示，在彈頭形成明顯的彈頭激波;經(jīng)膨脹加速后，火藥氣體打在彈底形成彈底激波，推動彈丸繼續(xù)加速運動;隨后，如圖2(b)所示，沖擊波逐漸包圍并超越彈丸且各獨立發(fā)展的流場相交疊加，形成干擾流場。自膛口產(chǎn)生的膨脹波在氣流邊界上反射，形成弱壓縮波，無數(shù)弱壓縮波匯合相交形成相交激波。隨著膛口壓力與膛外氣流邊界壓力比值的進(jìn)一步增大，相交激波產(chǎn)生非正規(guī)反射，開始出現(xiàn)三叉型激波系，形成近似于正激波的馬赫盤。隨著火藥氣體速度的下降，彈底激波逐漸消失，馬赫盤繼續(xù)生長，所在的激波瓶區(qū)在軸線上繼續(xù)擴(kuò)大，形成了包含相交激波、反射激波和馬赫盤等在內(nèi)的完整波系結(jié)構(gòu)。由于中間彈丸的遲發(fā)火，使得中間膛口流場的發(fā)展過程較兩側(cè)的流場晚0.1ms膨脹。在離膛口相同距離處，由于兩側(cè)流場對中間火藥氣體的擠壓，使得中間流場與兩側(cè)相比保留了較大的膨脹能力。同時中間流場的膨脹沿側(cè)向擠壓兩側(cè)激波瓶區(qū)所在空間，如圖2(b)所示，使得兩側(cè)流場的斜激波受徑向擠壓而內(nèi)凹。由于側(cè)孔分流而形成的側(cè)孔激波瓶，在圖2(c)所示時刻達(dá)到穩(wěn)定，形成最大的側(cè)孔激波瓶區(qū)，隨著時間的發(fā)展開始衰減。同時在兩管之間形成高壓區(qū)，該區(qū)火藥氣體的膨脹能力明顯高于兩側(cè)，使得該處擾動的傳播速度快于側(cè)孔的側(cè)后方。當(dāng)兩側(cè)中央彈孔激波瓶達(dá)到最大且開始衰減時，由于中間膛口流場所保留的較大膨脹能力再次進(jìn)行膨脹，如圖2(d)所示，形成了中間流場激波瓶前凸的現(xiàn)象。

從圖3、圖4彈丸所受側(cè)向合力隨時間變化曲線可以發(fā)現(xiàn):①在中間彈丸遲發(fā)火的影響下，兩側(cè)彈丸側(cè)向合力的變化趨勢在1.1ms以前是基本一致的，但合力大小自0.7ms時刻就發(fā)生了較大變化，這主要是因為中間流場加速膨脹，擠壓兩側(cè)流場的激波瓶區(qū)，改變了兩側(cè)流場的分布;②中間彈丸側(cè)向合力的變化趨勢從0.1ms起就發(fā)生了很大變化，其合力大小在數(shù)值上明顯比正常射擊時的偏大，在考慮遲發(fā)火的前提下，中間彈丸較兩側(cè)彈丸受影響更大。

圖2 不同時刻速度等值線圖(xz平面)

圖4 中間彈丸側(cè)向合力隨時間變化曲線

4 結(jié)論

集束身管武器在考慮遲發(fā)火的影響下進(jìn)行多管并聯(lián)發(fā)射時，每個膛口對應(yīng)的流場先后經(jīng)歷了獨立發(fā)展、疊加干擾、穩(wěn)定直至衰減的全過程。該流場無論對于身管還是彈丸均產(chǎn)生相應(yīng)的后效作用，當(dāng)在計算中同時耦合遲發(fā)火的條件時，膛口流場的變化過程較正常發(fā)射時更加復(fù)雜，對彈丸運動的影響更大。該疊加干擾流場除繼續(xù)推動彈丸軸向加速運動外，相比正常射擊時變大的側(cè)向合力將使彈丸獲得更大的側(cè)向速度，最終使得彈丸的射擊精度下降。本模擬為研究遲發(fā)火影響下的膛口流場發(fā)展變化過程，以及提高其射擊精度具有重要意義。

[1]王楊，姜孝海，郭則慶，等.某無后坐炮的流場數(shù)值模擬[J].南京理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2011，35(1):47－51.

[2]姜孝海，范寶春，李鴻志.膛口流場動力學(xué)過程數(shù)值研究[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，2008，29(3):316 －324.

[3]江坤，錢林方.某火炮炮口制退器性能的研究[J].彈道學(xué)報，2006，18(3):55 －57.

[4]江帆，黃鵬.FLUENT高級應(yīng)用與實例分析[M].北京:清華大學(xué)出版社，2008.

[5]馬大為.內(nèi)含運動物體的非定常流場計算[J].爆炸與沖擊，1991，11(1):31 －36.

[6]耿繼輝，吳德紅，吳慧中.含運動物體流場計算的自適應(yīng)非結(jié)構(gòu)二維網(wǎng)格生成方法[J].計算物理，2002，19(6):493－500.

[7]陸家鵬，譚興良，雷志義.自動武器氣體動力學(xué)[M].北京:兵器工業(yè)出版社，1991.