納米光波導(dǎo)表面粗糙度與散射損耗的分析與測試*

臧俊斌，薛晨陽，2，晉玉劍，仝曉剛，韋麗萍，劉 超

(1.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國防科技重點實驗室，山西太原030051;2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西太原030051)

0 引言

硅基光波導(dǎo)器件由于其高可靠性、易集成、低成本、與微加工工藝具有良好的兼容性，在光源［1］、光波導(dǎo)放大器、光開關(guān)［2］、光量子計算機(jī)［3］、光子晶體器件等領(lǐng)域有著重大的潛在應(yīng)用價值，引起了國際學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)和學(xué)者的高度關(guān)注。高性能光波導(dǎo)器件的實現(xiàn)依賴于低損耗的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)單元，因此，對低損耗光波導(dǎo)的研究具有重要的科學(xué)意義與應(yīng)用價值。

SoI材料用于制作光波導(dǎo)器件具有以下優(yōu)勢:波導(dǎo)層Si和限制層SiO2之間的折射率差［4］很大，從而可降低器件尺寸，提高芯片的集成密度;SoI光電子工藝與標(biāo)準(zhǔn)的CMOS工藝完全兼容，為同一芯片內(nèi)的光電互聯(lián)和光電集成器件［5，6］提供了可能，且易于規(guī)?；a(chǎn);SoI波導(dǎo)通過成熟的加工工藝可以實現(xiàn)很小的傳輸損耗。目前，SoI材料的制備技術(shù)成熟多樣，晶片價格也在不斷下降;本文中主要研究了SoI納米光波導(dǎo)［7］光傳輸過程中的散射損耗與熱處理后對表面粗糙度的影響。

1 波導(dǎo)傳輸損耗的理論分析

一般來說，造成損耗主要有3種方式:散射、吸收、彎曲。散射損耗通常主要產(chǎn)生在介質(zhì)波導(dǎo)［8，9］中，對直波導(dǎo)的損耗起主要影響;當(dāng)波導(dǎo)結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲時，輻射損耗將變得特別嚴(yán)重［10］，此時的損耗主要為輻射損耗;而吸收損耗主要是針對于半導(dǎo)體和其他晶體材料而言，與材料組分有關(guān)。

通常采用量子學(xué)來準(zhǔn)確描述損耗的產(chǎn)生機(jī)理，但由于量子學(xué)深奧且不易于直觀理解和掌握，因此，本論文主要進(jìn)行了直觀的散射損耗分析，并結(jié)合所制備的波導(dǎo)進(jìn)行了表面粗糙度的實驗測試。

光波導(dǎo)中散射損耗主要分為體散射損耗和表面散射損耗［11］。體散射主要是由雜質(zhì)或缺陷(雜質(zhì)原子、晶格缺陷、空位)引起的。單位長度的體散射損耗正比于該單位長度內(nèi)的缺陷數(shù)［12］，此外，體散射損耗還取決于缺陷的尺寸值。但體缺陷值相對波長來說很小，因此，體散射損耗比起表面散射損耗影響較小可以被忽略。

由Payne和Lacey定義得散射損耗閉合公式

其中，φ(d)為波導(dǎo)表面模場，k0為空間波數(shù)，n1為波導(dǎo)芯層的折射率，n2為包層的折射率，Neff為波導(dǎo)芯層的有效折射率，d為波導(dǎo)層厚度的用來描述波導(dǎo)側(cè)壁的粗糙度。

通常，波導(dǎo)表面的粗糙度符合指數(shù)型或者高斯型兩種分布，因此，式(1)可以寫成

從而，可得散射損耗與表面粗糙度以及波導(dǎo)寬度的對應(yīng)趨勢，如圖1所示。

圖1 SoI納米光波導(dǎo)散射損耗與表面粗糙度、波導(dǎo)寬度的關(guān)系曲線圖Fig 1 Relation curve diagram of SoI nano-optical waveguide scattering loss with surface roughness and waveguide width respectively

由上圖分析可得，散射損耗隨著波導(dǎo)寬度的增加而減小，對于尺寸一定的波導(dǎo)，其散射損耗與波導(dǎo)各個面的粗糙度σ的平方呈正比。

盡管Payne和Lacey定義得散射損耗閉合公式能直觀地表示出粗糙度與散射損耗的對應(yīng)關(guān)系，但計算比較復(fù)雜繁瑣，因此，本文表面散射損耗的計算采用Tien提出的公式。

Tien提出的表面散射公式簡單并準(zhǔn)確地定義為

式中 σu為波導(dǎo)上表面的粗糙度均方根，σl為波導(dǎo)下表面的粗糙度均方根，kyu為波導(dǎo)上包覆層的衰減常數(shù)，kyl為波導(dǎo)下包覆層的衰減常數(shù)，h為波導(dǎo)芯層的厚度。由以上公式可以得出，表面散射損耗取決于波導(dǎo)表面的粗糙度。對于本文中非對稱的SoI平板波導(dǎo)為例:n1=3.476，n2=1.462，n3=1，h=0.22μm，因此，由包覆層的衰減常數(shù)計算公式可以得到在單模態(tài)下TE模式的包覆層衰減常數(shù)為

假設(shè)波導(dǎo)芯層的上表面和下表面粗糙度均方根σu，σl都為1 nm時，通過計算可得到TE單模態(tài)下表面散射損耗為

式中 相應(yīng)的損耗常數(shù)為0.175 dB/cm。

2 制備

本文采用MEMS工藝中的電子束光刻(electron beam lithography)與感應(yīng)耦合等離子體(inductive coupled plasma，ICP)刻蝕工藝對500 nm的波導(dǎo)進(jìn)行刻蝕加工。電子束光刻是利用電子束在涂有電子抗蝕劑的晶片上直接進(jìn)行繪制或投影復(fù)印圖形的曝光技術(shù)，與普通光刻技術(shù)最大的區(qū)別是通過電子束對電子光刻膠進(jìn)行曝光，且不受光學(xué)衍射極限的制約，可實現(xiàn)比普通光刻更高精度的納米結(jié)構(gòu)圖形轉(zhuǎn)移，其制作線條精度小于10 nm。ICP刻蝕技術(shù)是光刻工藝的后續(xù)工藝，它結(jié)合了化學(xué)、物理刻蝕方法的優(yōu)點，不但可以獲得好的刻蝕方向性和選擇性，而且大大加快了刻蝕速度，所以，ICP刻蝕技術(shù)成為目前刻蝕波導(dǎo)的主流方法。

制備中，加工使用的SoI材料其覆層厚度為220nm，最終制備出的波導(dǎo)其刻蝕深度為220 nm(全刻蝕)，刻蝕寬度為500nm，刻蝕陡直度達(dá)89°±1°。其SEM圖如圖2所示。

圖2 直波導(dǎo)Fig 2 Straight waveguide

3 實驗測試

如圖3所示為波導(dǎo)的上表面AFM圖，表面粗糙度為1.09 nm。圖4為采用電子束與ICP刻蝕加工制作的波導(dǎo)側(cè)壁SEM圖，該波導(dǎo)結(jié)構(gòu)未進(jìn)行過任何后處理，由圖可估算出側(cè)壁粗糙度為7 nm左右。

圖3 AFM分析圖Fig 3 AFM analysis diagram

圖4 高溫?zé)崽幚砬暗膫?cè)壁SEM圖Fig 4 Sidewall SEM photo before hyperthermia heat treatment

由于SoI波導(dǎo)的散射損耗為上下表面散射損耗加上兩側(cè)壁的表面散射損耗，所以，由式(5)可估算得到SoI矩形波導(dǎo)未高溫?zé)崽幚砬暗目偵⑸鋼p耗為9.71 dB/cm。

圖5為885℃高溫?zé)崽幚砗蟛▽?dǎo)的SEM圖，可看出表面粗糙度圖明顯降低，通過SEM圖可估計其表面粗糙度降低至4 nm左右，同上，由式(5)可算得SoI波導(dǎo)高溫?zé)崽幚砗蟮谋砻嫔⑸鋼p耗為3.343 dB/cm。

4 結(jié)論

本文系統(tǒng)分析計算了波導(dǎo)散射損耗與表面粗糙度的關(guān)系，并進(jìn)行了波導(dǎo)損耗測試，測試結(jié)果與理論分析相符。此外，采用高溫?zé)崽幚硎共▽?dǎo)表面粗糙度降低了大約3 nm(高溫?zé)崽幚碜畲蠡吮砻婢Я３叽?，致使表面平滑?，并通過計算證明波導(dǎo)的散射損耗降低了6.37 dB/cm，為今后光波導(dǎo)集成光學(xué)的研究和發(fā)展提供了很好的基礎(chǔ)。

圖5 高溫?zé)崽幚砗蟮膫?cè)壁SEM圖Fig 5 Sidewall SEM photo after hyperthermia heat treatment

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