有源電力濾波器對(duì)電弧爐的電能質(zhì)量改善

張 鋼，張 峰，楊麗君，吳 杰

（1.北京出入境檢驗(yàn)檢疫局，北京 100176；2.燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北秦皇島066004）

1 引言

作為煉鋼工業(yè)中的最主要電氣，電弧爐在工作中表現(xiàn)出強(qiáng)烈的時(shí)變性和隨機(jī)性[1]，尤其在煉鋼的熔化期，由于電弧燃燒的強(qiáng)烈不穩(wěn)定，爐料坍塌，以及電極調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)滯后等問題，會(huì)使得電網(wǎng)的電能質(zhì)量發(fā)生嚴(yán)重的惡化。主要表現(xiàn)在產(chǎn)生大量諧波、無功和電壓波動(dòng)方面。

為了避免電弧爐在工作時(shí)對(duì)電網(wǎng)電能質(zhì)量造成的影響，人們先后提出了用靜止無功補(bǔ)償器（S V C）和靜止同步補(bǔ)償器（S V G）等對(duì)電弧爐進(jìn)行補(bǔ)償，它們?cè)谝欢ǔ潭壬辖鉀Q了由電弧爐引起的電能質(zhì)量問題，提高了電弧爐的工作效率[2]。

三相電路的瞬時(shí)無功功率理論提出后，有源電力濾波器技術(shù)開始發(fā)展，由于其響應(yīng)時(shí)間快、對(duì)電壓波動(dòng)和閃變補(bǔ)償率高、體積小、重量輕、消耗材料少、控制性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到了無功補(bǔ)償和諧波抑制等方面[3]。隨著我國電能質(zhì)量研究工作的不斷深入，有源電力濾波器必將成為今后改善電能質(zhì)量問題的重中之重。因此將有源電力濾波器用于改善電弧爐的電能質(zhì)量是非常必要的。

目前，人們已經(jīng)根據(jù)電弧爐的特點(diǎn)建立了多種電弧爐模型，包括諧波源模型、非線性時(shí)變電阻模型、混沌模型等。本文在原有這些模型的基礎(chǔ)上分別對(duì)各種模型進(jìn)行了仿真和改進(jìn)，并將這些模型通過線性比例關(guān)系融合到一起，使綜合后的電弧爐模型同時(shí)兼具了多種所需的特點(diǎn)。通過調(diào)節(jié)比例系數(shù)，我們就可以控制電弧爐模型的特點(diǎn)傾向。同時(shí)搭建了有源電力濾波器的模型，將此模型應(yīng)用到了電弧爐電能質(zhì)量的改善中。結(jié)果表明理想的有源電力濾波器基本能夠解決電弧爐現(xiàn)有的問題。

2 綜合電弧爐模型的建立

2.1 混沌模型

近年來，電弧爐內(nèi)電波動(dòng)被證明是混沌系統(tǒng)的外在表現(xiàn)[4]，采用混沌理論研究電弧爐模型的論文大量出現(xiàn)[5-8]。采用改進(jìn)后的蔡氏混沌電路產(chǎn)生低頻混沌信號(hào)[9]，應(yīng)用此信號(hào)去調(diào)制電弧半徑，再根據(jù)電弧半徑的微分方程得出電弧電壓[10]。

蔡氏改進(jìn)混沌電路包括一個(gè)線性電感L，一個(gè)可變線性電阻R，兩個(gè)線性電容C1、C2，和一個(gè)電壓控制的不對(duì)稱非線性電阻。公式（1）為各元件之間的關(guān)系，其中ir為流過非線性電阻兩端的電流。

圖1給出了蔡氏混沌電路改進(jìn)后的仿真模型，圖2即為圖1中電路的混沌吸引子，圖3為混沌電弧爐電壓仿真波形。

圖1 改進(jìn)蔡氏混沌電路ma t l a b仿真模型

圖2 不對(duì)稱雙渦卷混沌吸引子

圖3 混沌電弧爐電壓輸出波形

2.2 非線性時(shí)變電阻仿真模型

我們通常已知的時(shí)變電阻電弧爐模型主要反映交流電弧的外特性[11]，如公式（2）。

在此公式基礎(chǔ)上可以建立非線性時(shí)變電阻電弧爐模型的輸出電壓波形，如圖5。

圖4為非線性時(shí)變電阻波形。其中公式（2）各參數(shù)參見文獻(xiàn)[12]。

圖4 電弧爐電阻隨時(shí)間變化的仿真波形

圖5 電弧爐電流隨時(shí)間變化的仿真波形

2.3 波動(dòng)電弧爐模型

采用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器和濾波器產(chǎn)生隨機(jī)變化的特定次諧波源，然后將2～7次諧波源進(jìn)行疊加，發(fā)現(xiàn)所得出的波形具有很大的波動(dòng)性，而其中諧波正好滿足電弧爐在工作時(shí)產(chǎn)生的基本諧波情況。仿真波形如圖6。將仿真時(shí)間延長就可以發(fā)現(xiàn)電弧爐的電壓是波動(dòng)的。

圖6波動(dòng)電弧爐輸出電壓波形

2.4 電弧爐模型的綜合

將以上三個(gè)電弧爐模型的電壓輸出波形進(jìn)行線性疊加，見公式（3）。

公式（3）中，U1、U2、U3即分別為三個(gè)模型的輸出電壓，k1、k2、k3為比例系數(shù)，圖 7給出了按照 1：1：1的比例進(jìn)行仿真的電壓U的輸出波形。這樣的綜合模型同時(shí)具備了波動(dòng)性、諧波性、混沌性和非線性時(shí)變性。

圖7 綜合電弧爐模型的輸出電壓波形

3 有源電力濾波器

并聯(lián)有源電力濾波器與電網(wǎng)相并聯(lián)，可等效為一個(gè)受控電流源。并聯(lián)型APF將系統(tǒng)中所含有害電流檢測(cè)出，并產(chǎn)生與負(fù)載諧波或無功功率大小相等、相位相反的補(bǔ)償電流，從而將電源側(cè)電流補(bǔ)償為正弦波。

3.1 基于瞬時(shí)無功功率理論的電流檢測(cè)

根據(jù)參考文獻(xiàn)[13]，假設(shè)電網(wǎng)中電流和電壓的瞬時(shí)值分別為 ia、ib、ic和 ea、eb、ec，ia+ib+ic=0、ea+eb+ec=0。

利用電力系統(tǒng)分析中常用的α-β變換，可以將三相電流、電壓信號(hào)變換為正交的α-β坐標(biāo)系中的向量，得到兩相瞬時(shí)電壓 eα、eβ和 iα、iβ瞬時(shí)電流。如式（4）、（5）。然后再根據(jù)pq變換矩陣得出瞬時(shí)無功和有功功率。如式（6）、（7）。

根據(jù)以上原理，得出pq檢測(cè)法。首先算出pq，后經(jīng)低通濾波器得出的直流分量，然后將所得直流分量反變換，得出的即是基波分量 iaf、ibf、icf。將 iaf、ibf、icf與 ia、ib、ic相減，即可得出 ia、ib、ic的諧波分量。如圖 8。

圖8 有源電力濾波器電流檢測(cè)原理

3.2 電流跟蹤控制方法

目前的APF電流控制策略主要有滯環(huán)電流控制和三角波脈寬調(diào)制兩種。滯環(huán)控制的基本原理是以補(bǔ)償電流信號(hào)的參考值為基準(zhǔn)，設(shè)計(jì)一個(gè)滯環(huán)帶，當(dāng)實(shí)際的補(bǔ)償電流欲離開這一滯環(huán)帶時(shí)，逆變器開關(guān)動(dòng)作，使實(shí)際補(bǔ)償電流保持在滯環(huán)帶內(nèi)，圍繞其參考值上下波動(dòng)。三角波脈寬調(diào)制是將調(diào)制波與三角載波進(jìn)行交截來確定開關(guān)管的通斷。對(duì)它們的要求都是盡量達(dá)到時(shí)時(shí)跟蹤。

在計(jì)算機(jī)仿真中，電流跟蹤環(huán)節(jié)可以用一個(gè)受控電流源代替，受控電流源可以達(dá)到完全時(shí)時(shí)跟蹤，并且在變換了外部環(huán)境后不必對(duì)參數(shù)進(jìn)行繁瑣的調(diào)整。所以在實(shí)驗(yàn)室仿真階段可以簡化這一環(huán)節(jié)。

4 有源電力濾波器用在綜合電弧爐電網(wǎng)中

以10k V電網(wǎng)為例，將所建綜合電弧爐模型加入電網(wǎng)中，測(cè)量其造成的電能質(zhì)量改變，然后投入APF，再次檢測(cè)電網(wǎng)電能質(zhì)量。仿真采用電壓為10k V的三相交流電壓源，頻率為50H z，負(fù)荷側(cè)為綜合電弧爐。圖9和圖10為投入APF運(yùn)行前后電網(wǎng)電流波形。

圖9 未加入APF時(shí)的電網(wǎng)電流波形

圖10加入APF后電網(wǎng)電流波形

從圖9中看出，綜合電弧爐模型很好地表現(xiàn)了電弧爐所具有的波動(dòng)性和諧波性，并且具有電網(wǎng)電壓的三相不平衡?？梢姂?yīng)用法檢測(cè)電流的有源電力濾波器不僅能夠補(bǔ)償無功，同時(shí)還能對(duì)電網(wǎng)諧波起到良好的抑制效果，但是對(duì)電網(wǎng)電壓的三相不平衡沒有明顯作用。

5 結(jié)論

（1）將電弧爐的各個(gè)模型綜合到一起是可行并且具有一定優(yōu)勢(shì)的。在進(jìn)行線性疊加后不僅可以同時(shí)反映出電弧爐所具有的多種特性，還可以通過對(duì)比例系數(shù)的調(diào)節(jié)使電弧爐模型突出表現(xiàn)某種所需的特性。比如將文中所提綜合模型變比改為1：1：3，那么電弧爐模型就主要表現(xiàn)波動(dòng)性。

（2）將有源電力濾波器應(yīng)用到電弧爐電能質(zhì)量的改善中是十分必要且可行的。有源電力濾波器不僅可以補(bǔ)償無功，對(duì)于電弧爐來說，它還能夠補(bǔ)償其中含有的大量連續(xù)存在的間諧波，可以說基本能夠解決所有的電能質(zhì)量問題。唯一的缺點(diǎn)就是造價(jià)較高，所以今后的主要工作應(yīng)該放在降低制造成本方面。

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