應(yīng)用數(shù)字水準(zhǔn)儀進(jìn)行長(zhǎng)視距水準(zhǔn)測(cè)量的研究

閻錫臣

（天津海事局海測(cè)大隊(duì)，天津 300222）

數(shù)字水準(zhǔn)儀的出現(xiàn)，改變了傳統(tǒng)光學(xué)水準(zhǔn)儀依靠人工讀數(shù)的落后方式。自1990年瑞士徠卡公司生產(chǎn)出世界上第一臺(tái)數(shù)字水準(zhǔn)儀以來，國(guó)內(nèi)外許多儀器生產(chǎn)廠家已經(jīng)研發(fā)了多種型號(hào)的數(shù)字水準(zhǔn)儀投放市場(chǎng)。由于數(shù)字水準(zhǔn)儀具有顯著的優(yōu)點(diǎn)，它已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于各種測(cè)量工作中，可以預(yù)計(jì)數(shù)字水準(zhǔn)儀必將取代光學(xué)水準(zhǔn)儀成為水準(zhǔn)測(cè)量的主要儀器。與傳統(tǒng)光學(xué)水準(zhǔn)儀相比，數(shù)字水準(zhǔn)儀的測(cè)量范圍一般為1.5～100m，而且必須使用與該種儀器相配套的條碼尺一起使用才能夠完成測(cè)量工作。傳統(tǒng)的光學(xué)水準(zhǔn)儀若使用分劃線足夠?qū)挼膶Ｓ脴?biāo)尺后，其測(cè)程可達(dá)1 000～4 000m，同時(shí)也可以使用鋼板尺等微型標(biāo)尺完成特殊場(chǎng)合的測(cè)量工作。在海洋精密工程測(cè)量中，由于需要將國(guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)引測(cè)到相隔較遠(yuǎn)的工作現(xiàn)場(chǎng)，常常需要使用超長(zhǎng)視距進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，與現(xiàn)有的數(shù)字水準(zhǔn)儀配套的條碼尺顯然不能夠滿足要求，必須尋求一種新的解決方案。文獻(xiàn)［1－2］開啟了一種新思路，即采用擴(kuò)大條碼尺碼寬的方法來增加數(shù)字水準(zhǔn)儀的測(cè)程，但文獻(xiàn)［1－2］僅僅報(bào)告實(shí)驗(yàn)結(jié)果，未對(duì)測(cè)量原理進(jìn)行論述。

本文研究了擴(kuò)大條碼寬度進(jìn)行測(cè)量的原理，彌補(bǔ)了文獻(xiàn)［1－2］的不足；同時(shí)在國(guó)內(nèi)首次采用噴繪的條碼尺進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，實(shí)際考察這種方法的方便性及能夠達(dá)到的精度。

1 測(cè)量原理

1.1 數(shù)字水準(zhǔn)儀測(cè)量系統(tǒng)的構(gòu)成

文獻(xiàn)［3］將數(shù)字水準(zhǔn)儀的測(cè)量原理概述為：依據(jù)獲取的條碼尺一段條碼圖像來確定視準(zhǔn)軸的位置。為了使測(cè)量結(jié)果具有唯一性，該段條碼與其他相同長(zhǎng)度的圖像段互不相同。由于視距不同，數(shù)字水準(zhǔn)儀獲取的條碼段長(zhǎng)短不同，儀器生產(chǎn)廠家是以滿足該條件的最短圖像段作為條碼尺編碼的必要充分條件，即儀器生產(chǎn)廠家在對(duì)條碼尺進(jìn)行編碼時(shí)，要保證條碼尺上所有最短圖像段互不相同。這樣在實(shí)際使用時(shí)，只要數(shù)字水準(zhǔn)儀獲取的條碼尺圖像段超過該最短圖像段，就可以唯一確定視準(zhǔn)軸的位置。與普通光學(xué)水準(zhǔn)儀的讀數(shù)方式類似，數(shù)字水準(zhǔn)儀也是采用精、粗讀數(shù)相結(jié)合的方式：首先對(duì)獲取的條碼尺圖像段進(jìn)行處理并與存儲(chǔ)的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)照后，確定獲取的圖像段內(nèi)每個(gè)條碼在條碼尺上的位置，這樣就可以獲得每個(gè)條碼的粗讀數(shù)；圖像段中每個(gè)條碼的精測(cè)值由該條碼至參考線像素個(gè)數(shù)及每個(gè)像素代表的高度值確定。將粗、精測(cè)值組合獲得水準(zhǔn)儀視準(zhǔn)軸的位置。雖然目前面世的數(shù)字水準(zhǔn)儀型號(hào)繁多、光機(jī)結(jié)構(gòu)各有特色、條碼尺的編碼都采用各自的專利技術(shù)，但按其結(jié)構(gòu)仍然可以將其分為主機(jī)、條碼尺及數(shù)據(jù)處理軟件3大部分，如圖1所示。

圖1 數(shù)字水準(zhǔn)儀測(cè)量系統(tǒng)的主要部件［3］

1.2 視距及視線高的計(jì)算方法

數(shù)字水準(zhǔn)儀的視距及視線高的計(jì)算方法可以簡(jiǎn)化如圖2所示。假定在某視距上，數(shù)字水準(zhǔn)儀的圖像傳感器獲取了條碼尺尺段D。尺段D由條碼G0到條碼Gn組成，尺段D在圖像傳感器上的像長(zhǎng)為L(zhǎng)。根據(jù)圖像傳感器的可量測(cè)性，可以從圖像傳感器上獲得以下參數(shù)：①圖像段L的長(zhǎng)度；②圖像段L內(nèi)每個(gè)條碼圖像的寬度b0～bn；③b0至電子視準(zhǔn)軸（即圖像傳感器的參考點(diǎn)）在圖像傳感器上的長(zhǎng)度d。若不考慮望遠(yuǎn)鏡鏡頭畸變等引起條碼變形因素，條碼尺上條碼的圖像與其本身間存在線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，圖像傳感器所接收到的條碼圖像b0～bn之間的相互關(guān)系與條碼本身G0～Gn之間的關(guān)系相同。因此，對(duì)條碼尺條碼的圖像b0～bn的處理等價(jià)于對(duì)條碼尺本身?xiàng)l碼G0～Gn的處理。

圖2 視距及視線高的計(jì)算原理

文中以條碼G0為例來說明數(shù)字水準(zhǔn)儀獲取測(cè)量結(jié)果的方法。數(shù)字水準(zhǔn)儀通過對(duì)獲得的條碼圖像進(jìn)行處理后，獲得b0～bn之間的相互關(guān)系，這樣就可以從存儲(chǔ)的已知數(shù)據(jù)中獲得條碼尺上的條碼G0～Gn在條碼尺上的具體位置，從而獲得G0～Gn至條碼尺底部的高度值。假定條碼尺底部至條碼G0的高度為h0，依據(jù)相似三角形的原理可得數(shù)字水準(zhǔn)儀顯示的視距s及視線高h(yuǎn)，將此時(shí)顯示的視距稱為名義視距s及名義視線高h(yuǎn)，則

式中，f為數(shù)字水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的等效焦距。無論使用什么形式的條碼尺，數(shù)字水準(zhǔn)儀的數(shù)據(jù)處理軟件仍然按照原設(shè)定參數(shù)即式（1）和式（2）來計(jì)算結(jié)果。如果條碼尺是原條碼尺，則顯示的名義測(cè)量結(jié)果（視距s及視線高h(yuǎn)）就是需要的實(shí)際測(cè)量結(jié)果。如果測(cè)量時(shí)使用的是經(jīng)過特殊處理形式的條碼尺，則顯示的名義值（視距s及視線高h(yuǎn)）與實(shí)際值（實(shí)際視距s′及實(shí)際視線高h(yuǎn)′）之間的關(guān)系為

式（3）及式（4）中，k為特殊形式的條碼尺與原條碼尺之間的縮放比例；h′0為特殊形式的條碼尺上第一個(gè)條碼G′0至尺子底部的高度。當(dāng)特殊條碼尺是從原條碼尺底部開始進(jìn)行縮放后制成特殊形式的條碼尺，這時(shí)有h′0＝k·h0，式（4）完全成立；當(dāng)特殊條碼尺只是對(duì)原條碼尺的一段條碼進(jìn)行了k倍縮放后做成的特殊條碼尺，則式（4）不成立，這時(shí)有

式中，ΔhAB為A，B兩點(diǎn)的高差。

應(yīng)用式（3）及式（4）時(shí)應(yīng)注意與傳統(tǒng)光學(xué)水準(zhǔn)儀之間的差異，例如德國(guó)蔡司公司精密光學(xué)水準(zhǔn)儀Ni002使用的因瓦水準(zhǔn)尺分劃注記（包括因瓦水準(zhǔn)尺本身及測(cè)微器）比實(shí)際數(shù)字?jǐn)U大了一倍，用這種因瓦水準(zhǔn)尺所測(cè)得的名義值必須除以2才能夠得到實(shí)際值。

2 初步試驗(yàn)

為便于噴繪條碼尺，通常選擇條碼數(shù)目較少的條碼尺。比較國(guó)外瑞士徠卡公司、美國(guó)天寶公司（德國(guó)蔡司公司）、日本拓普康公司及日本索佳公司所采用條碼尺上的分劃線的多寡，美國(guó)天寶公司及日本索佳公司的條碼尺上條碼相對(duì)較少，便于刻劃。本文選擇美國(guó)天寶公司的DiNi12數(shù)字水準(zhǔn)儀及LD12條碼尺作為試驗(yàn)儀器。

2.1 試驗(yàn)儀器簡(jiǎn)介

1）數(shù)字水準(zhǔn)儀DiNi12。數(shù)字水準(zhǔn)儀DiNi12本是德國(guó)蔡司公司研發(fā)的產(chǎn)品，后因美國(guó)天寶公司兼并了德國(guó)蔡司公司，所以現(xiàn)在市場(chǎng)出現(xiàn)了“Zeiss Di－Ni12”和“Trimble DiNi12”兩種商標(biāo)的儀器。雖然商標(biāo)不一樣，但性能和精度卻是一樣的。DiNi12的主要技術(shù)指標(biāo)：1km往返水準(zhǔn)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.3mm/km；測(cè)量范圍為1.5～100m。DiNi12的另外一個(gè)顯著特點(diǎn)是長(zhǎng)視距模式時(shí)（視距＞6m），也僅需要30cm的尺段就能夠確定視線高及視距。

2）因瓦條碼水準(zhǔn)尺LD12。目前，與國(guó)外數(shù)字水準(zhǔn)儀配套的進(jìn)口因瓦條碼水準(zhǔn)尺均是德國(guó)Nedo公司按動(dòng)態(tài)法進(jìn)行生產(chǎn)的，其條碼的分劃精度能夠達(dá)到5μm的要求［4］，較目前國(guó)內(nèi)采用模版法生產(chǎn)的國(guó)產(chǎn)條碼水準(zhǔn)尺質(zhì)量高。

3）噴繪條碼尺。文獻(xiàn)［3］的研究表明：DiNi12采用長(zhǎng)視距模式測(cè)量時(shí)，1mm寬的條碼不起作用，因此，在噴繪條碼時(shí)可以忽略掉1mm的條碼。按照LD12上條碼排列順序，將LD12上0.60～1.50m這一段上的粗條碼寬度擴(kuò)大2倍后，用繪圖儀將條碼噴繪到繪圖紙上并將其平整粘貼在LD12的側(cè)面，做成噴繪條碼尺。

2.2 試驗(yàn)場(chǎng)地的設(shè)立

在高差不大的水泥公路旁設(shè)置相距600m的2個(gè)點(diǎn)作為水準(zhǔn)標(biāo)志點(diǎn)，如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)場(chǎng)地

2.3 觀測(cè)方案

1）采用LD12時(shí)的觀測(cè)方案。按照國(guó)家一等水準(zhǔn)測(cè)量的要求進(jìn)行，特別要求視距≤30m，其余要求同文獻(xiàn)［5］。

2）采用噴繪條碼尺時(shí)的觀測(cè)方案。為避免繪圖儀噴繪條碼不一致對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果的影響，只做了一根噴繪條碼尺。進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，前后視均使用該尺。除要求視距約150m、前后視距較差＜1.0m外，對(duì)其它指標(biāo)不做規(guī)定。

2.4 試驗(yàn)結(jié)果

選擇適宜一等水準(zhǔn)測(cè)量的天氣，采用前述觀測(cè)方案對(duì)圖3所示的2個(gè)水準(zhǔn)標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行往返測(cè)量。為消除溫度對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果的影響，在進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量前將DiNi12安置到三腳架開機(jī)30min，使儀器適應(yīng)環(huán)境溫度后再進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量。水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)步驟及限差要求執(zhí)行文獻(xiàn)［5］的相關(guān)規(guī)定。試驗(yàn)結(jié)果見表1及表2。

表1 DiNi12數(shù)字水準(zhǔn)儀＋LD12因瓦條碼水準(zhǔn)尺測(cè)量結(jié)果m

表2 DiNi12數(shù)字水準(zhǔn)儀＋噴繪條碼尺測(cè)量結(jié)果（按式（5）歸算后） m

2.5 試驗(yàn)結(jié)果分析

按照文獻(xiàn)［5］評(píng)價(jià)水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果的方法，對(duì)表1及表2所列的實(shí)際測(cè)量結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，列于表3。

表3 試驗(yàn)結(jié)果分析 mm

從表1、表2及表3的初步計(jì)算數(shù)據(jù)可以看出：擴(kuò)大條碼寬度的噴繪條碼尺可以將數(shù)字水準(zhǔn)儀Di－Ni12的測(cè)程至少擴(kuò)展到150m，精度可以滿足三等以上水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。由于本次僅僅采用繪圖儀噴繪條碼，條碼位置的精度較低，導(dǎo)致水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果的精度較低。這與文獻(xiàn)［1］報(bào)道只要視距不超過400m，采用數(shù)字水準(zhǔn)儀配合放大4倍后的條碼尺進(jìn)行精密水準(zhǔn)測(cè)量，其結(jié)果精度優(yōu)于1mm/km，可以滿足精密水準(zhǔn)測(cè)量的要求不同。

3 結(jié)束語

科學(xué)進(jìn)步對(duì)生產(chǎn)力的影響是成幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)的。雖然從數(shù)字水準(zhǔn)儀發(fā)明以來，我國(guó)就開始大量引進(jìn)，但目前對(duì)數(shù)字水準(zhǔn)儀的進(jìn)一步開發(fā)利用還處于起步階段。國(guó)外研究結(jié)果表明［1］：利用放大后的條碼尺配合數(shù)字水準(zhǔn)儀時(shí)，即使采用200m的長(zhǎng)視距，水準(zhǔn)測(cè)量的成果仍然可以滿足一等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求，這是對(duì)采用傳統(tǒng)精密光學(xué)水準(zhǔn)儀進(jìn)行一等水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，視距不能夠超過50m等固有觀念的顛覆。本文采用了精度較低的噴繪條碼尺，視距為150m時(shí)仍然能夠達(dá)到三等以上水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。因此建議國(guó)內(nèi)測(cè)繪行業(yè)主管部門展開更為詳細(xì)的研究，通過選用優(yōu)質(zhì)儀器、制定特殊條碼尺制造方案及技術(shù)指標(biāo)要求，用于指導(dǎo)采用和規(guī)范這項(xiàng)工作。

［1］TAKALO M，ROUHIAINEN P.On Digital Levelling Technique Applied in Water Crossing［EB/OL］.［2012－12－17］.http://www.fig.net/pub/fig2006/papers/ts53/ts53＿03＿takalo＿rouhiainen＿0507.pdf

［2］KHALIL R.Enlargement the Sighting Distance of Sokkia Digital Level SDL30［EB/OL］.［2012－12－17］.http://www.fig.net/pub/fig2007/papers/ts＿2b/ts02b＿02＿khalil＿1429.pdf.

［3］楊俊志，李恩寶，溫殿忠.數(shù)字水準(zhǔn)測(cè)量［M］.北京：測(cè)繪出版社，2009：7－8.

［4］HEISTER H，WOSCHITZ H，BRUNNER F K.Pr?zisionsnivellierlatten，Komponenten－oder Systemkalibrierung［J］.Allgemeine Vermessungs－Nachrichten，2005（6）：233－238.

［5］肖學(xué)年，姬恒煉，葛志成，等.GB/T 12898－2009國(guó)家三、四等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006.