機(jī)車發(fā)動機(jī)用凸輪軸非圓磨削凹弧段輪廓重構(gòu)方法研究

李 靜 張 偉 沈南燕 王歆令

上海大學(xué)上海市機(jī)械自動化及機(jī)器人重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海，200072

0 引言

凸輪軸是機(jī)車發(fā)動機(jī)的關(guān)鍵部件，而發(fā)動機(jī)是機(jī)車的核心，因此提高凸輪軸的加工精度、生產(chǎn)效率和表面質(zhì)量對我國機(jī)車業(yè)的發(fā)展具有極其重要的意義。機(jī)車發(fā)動機(jī)用凸輪軸具有質(zhì)量大、體積大、型線復(fù)雜、多相位等特點(diǎn)，一直是發(fā)動機(jī)零部件制造的難點(diǎn)之一，傳統(tǒng)的加工方法是采用單片小砂輪磨削。本文針對帶有凹弧段的凸輪軸的磨削工藝進(jìn)行研究，提出了一種采用大小砂輪配合磨削帶有凹弧段的凸輪輪廓的新工藝。為了避免大砂輪磨削凹弧段時產(chǎn)生的干涉，研究了不同的凹弧段輪廓重構(gòu)方法，仿真分析及磨削試驗(yàn)驗(yàn)證了采用新工藝對基于五次多項式輪廓重構(gòu)的凸輪輪廓進(jìn)行磨削加工可獲得較高的加工精度和效率。

1 凸輪軸磨削新工藝

磨削加工中，采用恒角速度控制磨削時，工件上各磨削點(diǎn)移動速度不同，徑向磨削力和磨削功率也發(fā)生變化，容易引起沖擊和振動，嚴(yán)重影響工件的磨削精度和表面質(zhì)量［1］。本文采用切點(diǎn)跟蹤磨削的方式來磨削凸輪軸輪廓，即磨削運(yùn)動由頭架旋轉(zhuǎn)運(yùn)動和砂輪架的往復(fù)跟蹤聯(lián)動運(yùn)動來實(shí)現(xiàn)［2］，為了盡可能地保證磨削中恒定的當(dāng)量磨除率，采用恒線速度控制方法進(jìn)行凸輪軸輪廓的磨削加工［3］。

為了滿足機(jī)車用發(fā)動機(jī)的特殊性能要求，機(jī)車用凸輪軸的凸輪片輪廓上多帶有凹弧段，實(shí)際磨削加工中，凸輪片凹弧段曲率半徑小于砂輪半徑時會產(chǎn)生砂輪干涉，凸輪片凹弧段曲率半徑略大于砂輪半徑時易產(chǎn)生磨削燒傷現(xiàn)象［4-5］。磨削帶有凹弧段的凸輪輪廓時通常采用砂輪半徑小于整個凸輪輪廓曲率半徑的砂輪進(jìn)行磨削，為了獲得較好的磨削精度和加工質(zhì)量，需要較高的磨削點(diǎn)線速度。半徑尺寸較小的砂輪在高速轉(zhuǎn)動下磨損非?？欤瑢δハ骷庸ぞ扔幸欢ǖ挠绊?，同時，較小尺寸的砂輪與凸輪輪廓的磨削接觸弧長較短，會影響實(shí)際磨削中的加工效率。

為了保證機(jī)車用凸輪軸的磨削加工精度和效率，本文提出了一種雙砂輪復(fù)合磨削加工新工藝。為了防止大直徑砂輪磨削凸輪凹弧段時出現(xiàn)干涉現(xiàn)象，對比研究了不同的凹弧段輪廓曲線重構(gòu)方法，采用大直徑砂輪磨削重構(gòu)后的整個凸輪輪廓，可保證整體的磨削效率，再配合利用小直徑砂輪磨削原凹弧段輪廓。采用該復(fù)合磨削的加工工藝可充分利用大小直徑砂輪磨削的優(yōu)點(diǎn)，同時保證磨削加工的表面質(zhì)量和效率。

2 凸輪軸輪廓曲線重構(gòu)

本文的加工對象為一根青島淄柴博洋柴油機(jī)股份有限公司生產(chǎn)的型號為6N330、長度為459.4mm、基圓半徑為73mm的機(jī)車發(fā)動機(jī)用凸輪軸。凸輪軸上按順序配有進(jìn)氣凸輪、排氣凸輪以及油泵凸輪，其中油泵凸輪上帶有凹弧段輪廓。采用大小直徑砂輪復(fù)合磨削時需要對凹弧段進(jìn)行輪廓重構(gòu)，然而對重構(gòu)出的輪廓曲線進(jìn)行磨削加工時，對機(jī)床頭架、砂輪架的速度、加速度要求是不同的，實(shí)際磨削時構(gòu)造出合適的凹弧段輪廓曲線尤顯重要。

2.1 凸輪軸不同曲線重構(gòu)方法［6-7］

2.1.1 凸輪軸凹弧段輪廓重構(gòu)方法

目前凸輪軸推桿的運(yùn)動規(guī)律多采用等速運(yùn)動、等加速等減速運(yùn)動、余弦加速運(yùn)動、正弦加速運(yùn)動和多項式方式運(yùn)動五大類［8］。然而，當(dāng)采用等速運(yùn)動、等加速等減速運(yùn)動、余弦加速運(yùn)動時，推桿的最大加速度即最大躍度為正無窮大，而正弦加速運(yùn)動曲線構(gòu)造相對比較復(fù)雜，因此，本文采用多項式方式對凸輪凹弧段曲線進(jìn)行輪廓重構(gòu)。

采用多項式方法重構(gòu)凹弧段曲線輪廓時，若多項式階數(shù)過低則很難保證重構(gòu)后的曲線連續(xù)性，而階數(shù)過高則很難控制曲線的形狀。本文分別采用三次多項式和五次多項式進(jìn)行輪廓重構(gòu)。

2.1.2 基于多項式曲線的輪廓重構(gòu)

凸輪升程表極坐標(biāo)數(shù)據(jù)經(jīng)計算轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系數(shù)據(jù)，算出凹弧段輪廓值和每個輪廓點(diǎn)所對應(yīng)的斜率。在輪廓上整個凹弧段的起始點(diǎn)附近選取合適的點(diǎn)作為重構(gòu)曲線的起始點(diǎn)A、B，過起始點(diǎn)A、B的兩條切線的交點(diǎn)應(yīng)在原始輪廓外，以保證重構(gòu)后的曲線為凸弧（圖1）。為保證重構(gòu)曲線的平滑性和連續(xù)性，原曲線和重構(gòu)曲線在選取的起始點(diǎn)上應(yīng)該有相同的值yA、yB和斜率kA、kB。由這四個條件確定三次多項式：

系數(shù)由下式可唯一確定：

圖1 過選定點(diǎn)A、B輪廓切線圖

最后由求出的三次多項式的值代換凸輪凹弧段原始值構(gòu)成新輪廓，如圖2所示，即可求得新的凸輪輪廓升程值，進(jìn)而求出大直徑砂輪磨削加工軌跡。

圖2 三次多項式重構(gòu)后的局部凸輪輪廓

當(dāng)使用五次多項式重構(gòu)凹弧段輪廓曲線時，五次曲線本身有4個極值點(diǎn)，較難控制曲線趨勢，然而，為了保證重構(gòu)后的曲線的磨削運(yùn)動軌跡長度最短而選擇較靠近凹弧段附近點(diǎn)作為重構(gòu)曲線的起始點(diǎn)時，重構(gòu)出的輪廓曲線仍可能存在凹弧段曲線，因此，應(yīng)適當(dāng)加大所選點(diǎn)與凹弧段起始點(diǎn)的距離。三次多項式曲線重構(gòu)保證了平滑性和連續(xù)性，在此基礎(chǔ)上再約束原曲線和重構(gòu)曲線在選取的起始點(diǎn)上有相同的加速度aA、aB。設(shè)五次多項式為

同樣由下式可求出系數(shù)矩陣：

使用五次多項式重構(gòu)后的凸輪輪廓如圖3所示。最后求出新的凸輪輪廓升程值。

圖3 五次多項式重構(gòu)后的局部凸輪輪廓

2.2 重構(gòu)的不同曲線輪廓磨削運(yùn)動規(guī)律分析

凸輪片凹弧段輪廓曲線重構(gòu)后，凸輪片整個輪廓發(fā)生了變化，故凸輪輪廓磨削加工時頭架、砂輪架的運(yùn)動規(guī)律也發(fā)生了改變，從而引起加速度變化。因此需要分析不同構(gòu)造方法所構(gòu)造出的曲線輪廓磨削時機(jī)床頭架、砂輪架加速度的變化規(guī)律，進(jìn)而選擇更為合理的凸輪凹弧段曲線重構(gòu)方法。設(shè)定凸輪磨削時基圓轉(zhuǎn)速為10r／min，采用恒線速度控制磨削，根據(jù)原始凸輪片輪廓曲線進(jìn)行磨削運(yùn)動規(guī)律仿真得到的機(jī)床頭架、砂輪架加速度曲線如圖4所示。

圖4 根據(jù)原始凸輪片輪廓曲線仿真得到的機(jī)床頭架、砂輪架加速度曲線

根據(jù)三次多項式重構(gòu)后形成的凸輪輪廓曲線進(jìn)行磨削運(yùn)動規(guī)律仿真得到的機(jī)床頭架、砂輪架運(yùn)動的加速度曲線如圖5所示。由圖5b可以看出，砂輪架的加速度得到了明顯降低，最大加速度由50km／s2（圖4b）降低到1173mm／s2。

圖5 根據(jù)三次多項式重構(gòu)后形成的凸輪輪廓曲線仿真得到的機(jī)床頭架、砂輪架加速度曲線

根據(jù)五次多項式重構(gòu)后形成的凸輪輪廓曲線進(jìn)行磨削運(yùn)動規(guī)律仿真得到的機(jī)床頭架、砂輪架加速度如圖6所示。由圖6b可以看出，砂輪架的最 大 加 速 度 由 50km／s2（圖 4b）降 低到680mm／s2。

圖6 根據(jù)五次多項式重構(gòu)后形成的凸輪輪廓曲線仿真得到的機(jī)床頭架、砂輪架加速度曲線

綜上所述，采用五次多項式進(jìn)行凸輪輪廓凹弧段曲線重構(gòu)，磨削加工時對機(jī)床頭架、砂輪架加速度要求相對較低，砂輪架加速度變化較小，產(chǎn)生的慣性力較小，減小了對機(jī)床的沖擊力，同時對機(jī)床伺服系統(tǒng)快速響應(yīng)性和穩(wěn)定性要求相對較低。此時，機(jī)床的伺服跟蹤性能相對較好，凸輪片輪廓精度有較大提高［9］，因此，本文選用五次多項式進(jìn)行凸輪凹弧段輪廓重構(gòu)。

3 凸輪磨削新工藝試驗(yàn)

選取與上海機(jī)床廠有限公司合作研發(fā)的MK8340／1500磨床進(jìn)行磨削試驗(yàn)，該機(jī)床采用發(fā)那科310i-MODEL A數(shù)控系統(tǒng)，并配有G05高速磨削循環(huán)功能。本文的試驗(yàn)對象選取機(jī)車用凸輪軸上的油泵凸輪片，其主要參數(shù)如表1所示。

表1 油泵凸輪片磨削參數(shù)表

實(shí)際磨削時，機(jī)床頭架和砂輪架的加速度振動幅度仍然較大，在局部點(diǎn)處加速度過大，故磨削前必須對運(yùn)動控制數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，并采用磨削點(diǎn)最優(yōu)運(yùn)動規(guī)律曲線代替恒線速度時的磨削運(yùn)動曲線來降低砂輪架局部點(diǎn)過大的加速度［10］?；谖宕味囗検角€重構(gòu)后的凸輪輪廓磨削加工表面無燒傷，表面無明顯振紋且粗糙度較小，磨削后工件表面如圖7所示。

圖7 磨削后凸輪軸圖

4 結(jié)語

試驗(yàn)結(jié)果表明，機(jī)車發(fā)動機(jī)用凸輪軸非圓磨削中凹弧段采用五次多項式的輪廓重構(gòu)方法比三次多項式輪廓重構(gòu)方法易獲得更好的工件磨削精度和表面質(zhì)量，同時，凹弧段輪廓重構(gòu)的方法為機(jī)車發(fā)動機(jī)用凸輪軸磨削加工新工藝的實(shí)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)，從而提供了一種新的凸輪軸非圓磨削新方法。

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