集思寶G330手持全球定位系統(tǒng)接收機在林區(qū)單點定位的精度分析

馮曉娜，徐文兵，湯孟平，吳廣正

（浙江農林大學 環(huán)境與資源學院，浙江 臨安 311300）

森林資源規(guī)劃設計調查（簡稱 “二類調查”）是森林經營單位為掌握森林資源現(xiàn)狀及動態(tài)，分析與評價經營活動的效果，編制、修訂森林經營方案或總體設計而進行的森林資源清查［1］。傳統(tǒng)調查方法主要是用羅盤儀和百米尺做閉合導線［2］或羅盤儀視距法配合皮尺來測定標準地和樹高等［3］。羅盤儀定位精度只能達到 50 m，費時費力強度高［4］?，F(xiàn)今，天然林區(qū)的森林經營從過去的生產經營型轉變?yōu)樯鷳B(tài)保護型，以及精準林業(yè)［5］的發(fā)展和相關學術研究等都對林業(yè)調查手段提出更高的要求，“3S”技術（地理信息系統(tǒng)、衛(wèi)星遙感技術、全球定位技術）、三維激光掃描儀和全站儀等新技術的應用，促進了國內外森林資源調查的總體發(fā)展趨勢不斷向精度高、速度快、成本低和連續(xù)性的方向發(fā)展［6］。其中全球定位系統(tǒng)（GPS）能實時提供三維坐標，在林業(yè)調查中得到廣泛應用。GPS技術不同作業(yè)方式在林業(yè)測量中都已有相關應用研究［7－11］，但由于受地形條件和樹冠遮擋的影響，尤其是山谷中空間視場小等難以克服的因素，定位精度只能達到米級甚至無法定位，局限了GPS技術在樹木精密定位中的應用，只能滿足林區(qū)面積測量、固定樣地的復位調查和像控點的測定等［12－13］。手持式GPS接收機由于其體積小巧、攜帶方便、操作簡單、價格低廉以及功能多樣等優(yōu)勢，已被廣泛應用于森林資源調查與檢測中的樣地選點定位、境界線的勘定、求取林地的距離和面積、森林病蟲害飛防定位及飛播造林等方面［12－14］。自2000年5月美國取消可選擇利用政策后，手持式GPS接收機單點定位精度有了很大的提高，單點定位精度可達到±15 m［13］，若采取GPS差分技術處理，精度可達到1～5 m［15］。由于觀測條件的復雜多變，尤其林區(qū)環(huán)境中，受手持GPS接收機設備的性能和復雜的地形條件的雙重局限，直接影響了GPS測量的定位精度及其在林業(yè)測量中的應用。許多學者利用不同型號手持GPS接收機采用不同的數(shù)據(jù)處理方式來提高其定位精度［4，12－13］，但數(shù)據(jù)處理過程比較繁瑣。本研究采用合眾思壯公司的集思寶G330手持式GPS接收機，以浙江省天目山國家級自然保護區(qū)為例，通過多歷元的觀測數(shù)據(jù)，主要研究消除系統(tǒng)偏差和同步觀測差分的方式，提高手持式GPS接收機的單點定位精度，促進手持式GPS接收機服務于林業(yè)測量工作向定量化、數(shù)字化、精準化方向發(fā)展。

1 儀器設備與實驗場地

1.1 實驗儀器設備

1.1.1 手持式GPS接收機 集思寶G330手持式 GPS接收機，有 16個接受通道（L1，C/A碼），內置GPS天線，可以直接采集點、線、面等GIS空間數(shù)據(jù)。儀器標稱精度：單點定位精度，平面坐標中誤差2D RMS（2 dimension root mean square）＜3.0～5.0 m，采用差分（MSAS/WAAS/EGNOS）時＜1.0～3.0 m。同時，由于接收引擎采用Super Sense技術，使得它在林業(yè)測量中搜星定位速度更快。

1.1.2 GPS-RTK（Real Time Kinematic）接收機 Trimble 5700/5800 GPS接收機是由美國Trimble公司生產的全集成GPS接收機，采用內置Trimble Maxwell 4芯片的超跟蹤技術。

Trimble 5700接收機采用有效的低角度衛(wèi)星跟蹤技術、多路徑抑制技術，12通道，L1 C/A碼、L1全載波、WASS/EGNOS多重觀測值，標稱精度：碼差分定位，水平中誤差為±（0.25×103+1×10－6·D）mm（D為單位是km時水平距離的數(shù)值），垂直中誤差為（0.5×103+1×10－6·D）mm；靜態(tài)和快速靜態(tài)測量，水平誤差為（5+0.5×10－6·D）mm，垂直誤差為±（5+1×10－6·D）mm，用于建立基準站。

Trimble 5800 GPS接收機，24通道，L1C/A碼，L1/L2全周載波相位觀測量，高精度的L1/L2多重相關偽距觀測值，內置藍牙（bluetooth），電子控制單元（ACU）控制器操作簡便，標稱精度：碼差分GPS 定位，水平誤差為±（0.25×103+1×10－6·D）mm，垂直誤差為±（0.5×103+1×10－6·D）mm；實時動態(tài)，水平誤差為±（10+1×10－6·D）mm，垂直誤差為±（20+1×10－6·D）mm，用于流動站。

1.1.3 全站儀 全站儀（total station）是集測距儀、電子經緯儀、微處理機于一體的電子測繪儀器，使用方便、效率好、精度高，可直接測量角度、距離和坐標，還具有雙邊測量、懸高測量等特殊測量功能，已成為工程測量中常用儀器。本實驗采用南方全站儀NTS362R，測角精度為2″級，單棱鏡測程為2.6 km，免棱鏡模式測程為 300.0 m，測距精度為±（3+2×10－6·D）mm。

1.2 實驗場地

實驗場地在浙江省天目山國家級自然保護區(qū)，位于浙江西北部臨安市西天目山，30°18′30″～30°24′55″N，119°23′47″～119°28′27″E，海拔 300.0～1 556.0 m，距杭州 84.0 km，其東南部與臨安市西天目鄉(xiāng)毗鄰，西部與臨安市千洪鄉(xiāng)和安徽省寧國市接壤，北部與浙江安吉龍王山省級自然保護區(qū)交界，是中國東部中亞熱帶北緣森林的代表性地段［16］，森林資源保護良好。試驗點布設于自然保護區(qū)入口處的狹長山谷地帶，三面環(huán)山，除了周圍山體和高大喬木的阻隔，每個點位正上方為不同范圍大小的凈空。

2 試驗方法與數(shù)據(jù)采集

2.1 試驗點布設

在測區(qū)內選擇分布較均勻、遠離電磁干擾源且視野較開闊的41個試驗點，用鋼釘做點標志。其中，J1，J2，J3，J4構成四邊形閉合導線（圖1）。

圖1 閉合導線四邊形Figure1 Parallogram of closed traverse

2.2 獨立坐標系統(tǒng)的建立和改正參數(shù)的確定

在測區(qū)中布設J1，J2，J3，J4等4個試驗點構成四邊形閉合導線；利用全站儀觀測閉合導線的距離及其內角，盤左、盤右各觀測1次，取其均值；選擇任意點架設基站，利用GPS-RTK儀器，設置BJ54橢球和120°E中央子午線，分別測出 J1，J2，J3，J4點的平面直角坐標；根據(jù)坐標 J1（x1，y1），J2（x2，y2），計算出方位角 α12；將 J1（x1，y1，H1）點設為起算坐標，方位角α12設為起始方位，自定義獨立坐標系統(tǒng)；利用全站儀測定的導線觀測數(shù)據(jù)，結合起算數(shù)據(jù)，分別推算出J2，J3，J4點的三維坐標，由于導線邊長較短，高程測量采用對向三角高程測量，不考慮兩差（地球曲率影響和大氣折光影響）改正；利用全站儀測定的坐標與RTK同名點進行點校正，這里的點校正不再是坐標系的轉換，而是利用全站儀測定的結果對RTK測量數(shù)據(jù)進行約束糾正。

2.3 參考數(shù)據(jù)的測定

將GPS-RTK移動站利用對中桿在試驗點上靜置，得到固定解，待儀器的內符合精度符合要求（平面精度≤15 mm，高程精度≤20 mm），保存數(shù)據(jù)，作為試驗的參考數(shù)據(jù)。

2.4 集思寶G330手持GPS單點定位

首先設置手持式GPS接收機的坐標系統(tǒng)，采用BJ54橢球和120°E中央子午線。接著設置手持式GPS接收機的坐標系統(tǒng)轉換參數(shù)（Δx，Δy，Δz，ΔF，ΔA）：Δx，Δy，Δz等 3個參數(shù)表示WGS84地心坐標系與獨立坐標系的三維空間坐標系的3個坐標向量之差，分別設置為0；ΔA表示2個橢球體的長半軸之差，ΔF表示2個橢球體的扁率之差，分別為 ΔA＝－108.0 m和 ΔF＝+0.000 000 481。本實驗中也設置為0。將手持式 GPS接收機朝向正北，相位中心對準各個試驗點靜置，進行多歷元單點定位，待數(shù)據(jù)顯示比較穩(wěn)定后，時間間隔為2 min記錄1次數(shù)據(jù)。觀測時，1臺接收機靜置J1點連續(xù)觀測，另有3臺接收機分別靜置其他試驗點同步觀測，每個點上觀測10個歷元，歷時20 min左右，整個觀測時間段為 8∶46－11∶24和 14∶26－17∶18的觀測，獲取各個試驗點多歷元的觀測值。

3 數(shù)據(jù)處理方法

3.1 全站儀導線數(shù)據(jù)推算

全站儀野外觀測數(shù)據(jù)按照閉合導線和閉合水準路線的模式解算各點的三位坐標［17］。根據(jù)RTK測定的 J1（x1，y1，H1）和 J2（x2，y2，H2），推算直線 J1J2方位角以 J1（x1，y1，H1）和 α12為起算數(shù)據(jù)，對轉折角進行平差后推算其他邊方位角，再由實測導線邊距離推算各邊坐標增量（Δxij＝Dij·cosαij，Δyij＝Dij·sinαij），進行平差后各點平面坐標（xj＝xi+Δx′，yj＝y(tǒng)i+Δy′）ijij；高差數(shù)據(jù)由對向觀測的三角高程測量結果求平均值進行平差，根據(jù)Hj=Hi+h′ij計算各點高程。

3.2 手持GPS數(shù)據(jù)預處理和平均值計算

將手持GPS觀測數(shù)據(jù)錄入Excel表中，分析一組坐標值的分布特點，檢查并糾正錄入錯誤，同時剔除偏差明顯較大的數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)的真實性與有效性（一般認為當系統(tǒng)誤差消除后的殘差為隨機誤差，但觀測值的殘差如果大于儀器標準精度2倍，一般認為是粗差，應予以剔除）。預處理后的數(shù)據(jù)按式（1）計算各個試驗點在時長為20 min的平均坐標值

式（1）中：（xin，yin，Hin）為第i個試驗點第n個的觀測值；n為有效觀測值個數(shù)。

3.3 不同時間段單點定位精度分析

不同時間段，同一點上空的GPS星座分布狀況不斷變化，GPS衛(wèi)星分布圖形直接影響單點定位精度。本試驗在J1點上不同時間段連續(xù)觀測，獲得167條觀測數(shù)據(jù)，將其分為3個時間段：上午（8∶46－9∶46），中午（11∶00－11∶24，14∶26－15∶00），傍晚（16∶18－17∶18），按式（2）計算全天觀測數(shù)據(jù)的平均值作為參考值，按式（3）計算不同時間段各歷元平面點位偏差值，分析不同時間段對單點定位精度的影響。

式（3）中：i為歷元數(shù)，i＝1，2，3，…，167。

3.4 內符合精度分析

內符合精度是表示手持式GPS接收機獲得各個試驗點多歷元坐標值的離散程度，可反映接收機單點定位的穩(wěn)定性，是評價接收機單點定位的主要精度指標，某試驗點的內符合精度可按式（4）計算。

式（4）中：xi，yi，Hi（i＝1，2，…，n）為各試驗點的測量值，n為歷元數(shù)；m 為中誤差。

3.5 手持GPS數(shù)據(jù)的系統(tǒng)性偏差分析

由于手持GPS接收機只設定參考橢球，單點定位試驗數(shù)據(jù)與GPS-RTK數(shù)據(jù)之間會產生系統(tǒng)性偏差。按式（5）求取多歷元手持GPS觀測數(shù)據(jù)平均值與GPS-RTK數(shù)據(jù)進行求差，分析差值的分布，若差值相近，按式（6）計算差值的平均值作為系統(tǒng)性偏差，按式（7）計算消除系統(tǒng)性偏差后手持GPS觀測值離散性偏差，可分析手持GPS利用已知點坐標差分后單點定位的隨機性誤差。

式（5）和式（6）中：（xi0，yi0，Hi0）為第 i個試驗點 GPS-RTK 觀測值；n為試驗點個數(shù)。

3.6 外符合精度分析

外符合精度是表示手持GPS單點定位的各個試驗點測量值與參考值（本研究為GPS-RTK測量值）相比較的離散程度，是評價接收機的外部精度。為客觀評價其外部精度，手持GPS測量值應消除其系統(tǒng)性偏差，某試驗點的外符合精度m′可按式（8）計算，式中符號意義同式（4）和式（5）。

3.7 同步觀測差分后的定位精度分析

試驗中，一臺手持GPS接收機靜置J1點連續(xù)觀測，將所有GPS數(shù)據(jù)按照不同時間段進行分組，同時以 J1點各個時段的隨機誤差（△x1i，△y1i，△H1i）作為修正值，如式（9）。對相同時間段的第 j個試驗點的坐標值（xji，yji，Hji）進行修正，如式（10）。比較修正后的第j試驗點坐標值與GPS-RTK參考值之間的差異（△xji，△yji，△Hji），如式（11），分析手持 GPS同步觀測差分后的定位精度。

式（9），式（10）和式（11）中：i為時間段數(shù)；j為各試驗點號，j＝2，3，4，…，41。

4 研究結果分析

4.1 不同時間段對單點定位精度的影響分析

由式（2）和式（3），計算不同時間段J1點的綜合誤差，其結果如圖2所示。

由圖2可知：手持GPS接收機在不同測量時段進行單點定位時，98.8%的平面偏差小于4.0 m，上午和下午2個時間段的平面精度相近，中午時間段誤差較大，不同時間段對測量精度的影響不顯著。由于同一地域不同時間段內衛(wèi)星的數(shù)量和分布位置會有所不同，這種差異性對定位精度產生不同程度的影響，利用手持GPS在林地測量中不考慮地形因素時，盡量避免中午時間段觀測，以提高整體觀測數(shù)據(jù)的質量。

圖2 不同時間段J1點的平面偏差Figure 2 Plane deviation in different time about point J1

4.2 內符合精度分析

由式（4）計算各個試驗點坐標的中誤差，即三維坐標的內符合精度（mx，my，mH），結果如圖3。

由圖3可知：90.0%的試驗點平面坐標（x，y）的內符合精度小于4.0 m，而高程H只有67.5%，但85.0%的高程內符合精度小于6.0 m，相對精度能滿足粗泛式林業(yè)測量的精度要求；高程數(shù)據(jù)的離散程度明顯高于平面數(shù)據(jù)，個別高程數(shù)據(jù)出現(xiàn)跳躍現(xiàn)象，穩(wěn)定性較差。

圖3 手持GPS單點定位內符合精度分析Figure 3 Analysis of the inner precision of single point positioning using handheld GPS

4.3 單點定位系統(tǒng)性偏差分析

由式（5）～（7），得到試驗點（x，y，H）的系統(tǒng)性偏差分別為（－59.406，72.435，103.610 m）。經分析，產生系統(tǒng)性偏差原因主要有2個方面：一是手持式GPS原始坐標為WGS84坐標，轉換為BJ54坐標的橢球參數(shù)偏差和坐標轉換誤差；二是手持式GPS在單點絕對定位時，由于衛(wèi)星軌道、星歷誤差、信號傳播誤差等共性誤差的綜合影響。消除系統(tǒng)性偏差后，即為各試驗點的隨機性偏差，分布情況如表1。

表1 消除系統(tǒng)性偏差后試驗點隨機性偏差分布情況表Table 1 Distribution table of the test points’random deviation after eliminating systematic bias

由表1可知：消除系統(tǒng)性偏差后的觀測值精度有顯著提高，與參考值相比較，（x，y，H）隨機性偏差小于5.0 m分別為87.5%，95.0%和67.5%，其中平面坐標中0～3.0 m超過75.0%，高程只有32.5%，平面坐標精度高于高程的精度，整體情況與內符合精度相當，因此消除系統(tǒng)性偏差后手持GPS單點定位精度顯著提高。

4.4 外符合精度分析

由式（8）計算各個試驗點的外符合精度（m′，m′，m′xyH），結果如圖4。由圖4可得：85.0%～90.0%的試驗點平面坐標外符合精度小于5.0 m，而高程只有48.7%，同時87.2%的高程外符合精度小于10.0 m，平面坐標的最大偏差為11.2 m，高程的最大偏差為19.5 m，與圖3對比，外符合精度低于內符合精度，即手持GPS相對精度高于絕對定位精度，因此手持GPS單點定位還難以應用于測定林業(yè)樣地，可用于樣地復位，而在林地面積、邊界線長度等相對測量中精度要高于單點定位。

圖4 手持GPS單點定位外符合精度分析Figure 4 Analysis of the outer precision of single point positioning using handheld GPS

4.5 手持GPS同步觀測差分的精度分析

由式（9）～（11），各個試驗點觀測值以其相近時段的J1點的誤差進行修正（差分），再與實時動態(tài)參考值求差，同時以消除系統(tǒng)性偏差后（差分前）的坐標值與實時動態(tài)參考值求差，比較結果如圖5～7所示。

圖5 各個試驗點的x坐標值差分前后隨機誤差相比較Figure 5 Comparison of the random error of x coordinates before and after difference

圖6 各個試驗點的y坐標值差分前后隨機誤差相比較Figure 6 Comparison of the random error of y coordinates before and after difference

圖7 各個試驗點的H坐標值差分前后隨機誤差相比較Figure 7 Comparison of the random error of H coordinates before and after difference

由圖5～7可得：2種提高手持GPS觀測精度方式的結果相比較，部分x坐標值精度有明顯提高，整體而言沒有明顯變化，0～5.0 m的誤差比例相同，為87.2%；y坐標值0～3.0 m的誤差比例由修正前的74.4%提高到修正后的89.7%，0～5.0 m的誤差比例相同；H坐標值0～3.0 m的誤差比例在修正前后分別為30.8%和48.7%，0～5.0 m的分別為66.7%和79.6%?？梢娡粫r間段共性誤差包括系統(tǒng)性偏差相近，同步觀測差分方法優(yōu)于消除系統(tǒng)性偏差的方法，因此在林區(qū)使用手持GPS單點定位時，利用測區(qū)內已知點和2臺以上的手持GPS接收機同步觀測，可有效改善單點定位精度。同時，從圖5～7中可見中間時段（即中午時段）修正效果明顯低于兩端時段 。

5 結論與討論

本研究在林區(qū)環(huán)境中相對空曠的區(qū)域布設多個試驗點，通對多臺手持GPS接收機對試驗點進行多歷元的觀測，并以GPS-RTK測量值作為參考數(shù)據(jù)，從不同角度進行分析數(shù)據(jù)，得到以下結論：①手持式GPS不同時間段定位精度相近，98.8%的平面精度優(yōu)于4.0 m，中午時間段精度較差；②集思寶G330手持式GPS接收機單點定位精度較高，90.0%的試驗點平面內符合精度小于4.0 m，85.0%～90.0%的試驗點外符合精度一般小于6.0 m，高程精度低于平面精度，在林區(qū)測量，不考慮樹林或山谷中等惡劣地形，定位精度與儀器標稱精度相當；③手持式GPS測量的系統(tǒng)性偏差遠大于其隨機性偏差，在絕對定位中需要消除，系統(tǒng)性誤差可利用測區(qū)中已知控制點予以修正。本研究中消除試驗點（x，y，H）的系統(tǒng)性偏差（－59.406，72.435，103.610 m）后，各坐標分量隨機性偏差小于 5.0 m分別提高到87.5%，95.0%和67.5%；利用測區(qū)內已知點和2臺以上手持GPS接收機同步觀測能有效削弱共性誤差，定位精度的提高效果優(yōu)于系統(tǒng)性偏差修正。

本研究采用的是集思寶G330手持式GPS接收機，其他型號的手持GPS未進行嘗試；研究是在夏季進行的，其他季節(jié)或不同氣候條件的影響未作充分考慮。研究結果分析顯示，部分點位情況差異性較大，主要是受不同點位的微地形環(huán)境影響。本研究未采用針對性措施，只分析了整體性情況；又由于手持GPS在林業(yè)生產中應用廣泛，因此本研究主要考慮林區(qū)環(huán)境的影響，下一步研究工作可試驗集思寶G330手持式GPS接收機在平原地區(qū)的定位精度情況。

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