基于脈沖漏磁原理的鋼板裂紋缺陷檢測(cè)有限元分析

李 偉，左憲章，張 云，錢蘇敏

（軍械工程學(xué)院 電氣工程系，石家莊 050003）

裂紋缺陷是對(duì)各種鐵磁構(gòu)件機(jī)械性能影響最大的一種缺陷，對(duì)構(gòu)件的安全構(gòu)成重大威脅，因此，對(duì)鐵磁構(gòu)件的裂紋缺陷定量檢測(cè)具有重要的實(shí)際意義［1］。目前磁粉檢測(cè)、超聲波探測(cè)、渦流檢測(cè)等技術(shù)在裂紋缺陷的檢測(cè)上各有優(yōu)勢(shì)，但在應(yīng)用上都存在不同程度的局限。脈沖漏磁（Pulsed Magnetic Flux Leakage，簡(jiǎn)稱PMFL）檢測(cè)技術(shù)是近幾年發(fā)展起來(lái)的一種新型電磁無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，其有效地集成了漏磁檢測(cè)和脈沖渦流檢測(cè)各自的優(yōu)點(diǎn)，可方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)鐵磁性材料的磁化，提高激勵(lì)磁場(chǎng)的穿透深度。同時(shí)，又具有豐富的頻率成分，可有效地實(shí)現(xiàn)缺陷的定量判別。

目前對(duì)裂紋檢測(cè)的研究主要側(cè)重于矩形缺陷，而在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中遇到的裂紋形狀非常復(fù)雜，復(fù)雜的裂紋形狀對(duì)其所形成的漏磁場(chǎng)又會(huì)造成影響，從而直接影響裂紋檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。針對(duì)該情況，筆者對(duì)裂紋形狀進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將裂紋的端面形狀分成矩形、弧形和楔形，并利用有限元仿真分析方法對(duì)三種裂紋缺陷檢測(cè)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了不同形狀裂紋的深度、寬度對(duì)漏磁場(chǎng)的影響，為試驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)際檢測(cè)提供理論依據(jù)［2］。

1 脈沖漏磁檢測(cè)原理

脈沖漏磁檢測(cè)技術(shù)通過(guò)脈沖信號(hào)發(fā)生電路產(chǎn)生脈沖激勵(lì)信號(hào)，并加載在激勵(lì)線圈內(nèi)，產(chǎn)生磁化場(chǎng)，磁化場(chǎng)的磁力線會(huì)被高磁導(dǎo)率的磁芯導(dǎo)入鋼板內(nèi)。脈沖漏磁檢測(cè)技術(shù)的基本原理如圖1所示。被檢測(cè)的鋼板試件有缺陷存在時(shí)，在鋼板表面缺陷處會(huì)產(chǎn)生漏磁場(chǎng)，如圖1（b）所示，通過(guò)傳感器可以檢測(cè)到漏磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度。

圖1 脈沖漏磁檢測(cè)原理

2 脈沖漏磁檢測(cè)的有限元模型

有限元法是一種數(shù)值分析方法，它不需要假定磁荷分布，而通過(guò)對(duì)整個(gè)場(chǎng)的求解就可以獲得漏磁場(chǎng)的空間分布，對(duì)復(fù)雜的缺陷形狀可通過(guò)不同形狀、不同大小的單元來(lái)逼近，材料的非線性可作為參量代入有限元方程的計(jì)算中。

電磁場(chǎng)的分析問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在給定的邊界條件下，對(duì)麥克斯韋方程組的求解問(wèn)題。麥克斯韋方程組是研究一切宏觀電磁學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，其描述的缺陷漏磁場(chǎng)方程微分形式為：

式中：E為電場(chǎng)強(qiáng)度；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；Jf為自由電流密度；ρf 為自 由電荷密度；μ為被測(cè)試件的相對(duì)磁導(dǎo)率；γ為被測(cè)試件的電導(dǎo)率［3］。

根據(jù)以上方程，就可以利用有限元法對(duì)脈沖漏磁檢測(cè)缺陷系統(tǒng)各區(qū)域的磁勢(shì)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到在脈沖激勵(lì)下，缺陷處的漏磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

采用有限元分析軟件ANSYS建立脈沖漏磁檢測(cè)有限元仿真模型（以矩形缺陷為例），由于二維模型節(jié)點(diǎn)少，計(jì)算速度快，筆者建立了二維有限元模型，如圖2（a）所示。為了與實(shí)際試驗(yàn)條件相接近，選用有限元場(chǎng)路耦合模型如圖2（b）所示，用CIRCU124單元構(gòu)成外圍激勵(lì)電路產(chǎn)生脈沖信號(hào)，對(duì)二維有限元模型進(jìn)行瞬態(tài)分析［4］。電路分析過(guò)程中設(shè)脈沖電壓源產(chǎn)生的脈沖信號(hào)幅值為12V，占空比為50%，周期為0.04ms。設(shè)定鋼板的厚度為10mm，總長(zhǎng)度為200 mm，為了分析矩形、弧形、楔形三種端面缺陷的檢測(cè)結(jié)果，分別在鋼板表面設(shè)置三種端面缺陷，如圖3所示，并對(duì)其進(jìn)行仿真分析。

3 缺陷尺寸變化對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響

3.1 缺陷深度對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響

為了分析三種不同端面裂紋缺陷深度對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，分別在鋼板表面設(shè)置三種端面寬度均為1mm，深分別為4，5，6，7 mm 的裂紋，并進(jìn)行仿真分析，圖4為不同深度下三種端面裂紋缺陷的漏磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直分量By曲線。由圖4 可以看到，隨著缺陷深度的增加，三種端面裂紋缺陷的By峰值也隨著增大［5］。

為了對(duì)比同樣裂紋尺寸、但不同形狀裂紋缺陷的影響，得到表1及圖5，其中表1為深度不同時(shí)三種端面缺陷所對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直分量的峰峰值，圖5為表1所對(duì)應(yīng)的曲線圖?？梢钥吹?，由于裂紋缺陷的深度相同，三種端面缺陷的漏磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直分量曲線圖基本相同，其中矩形和弧形缺陷的曲線形狀較接近，其漏磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直分量By峰值大小相差不大，楔形缺陷的峰值大小則隨著深度的增加，與矩形和弧形缺陷的峰值大小出現(xiàn)差異。圖6為三種端面裂紋缺陷的漏磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度水平分量Bx曲線，圖7 為三種端面裂紋缺陷的Bx分布云圖，由圖6，7可以看到由于楔形形狀尖銳，其Bx曲線在兩端點(diǎn)處的變化速度最劇烈，矩形缺陷變化次之，弧形形狀較圓滑，其缺陷的Bx曲線在兩端點(diǎn)處的變化則較為緩慢。故可以通過(guò)漏磁場(chǎng)的峰值大小判斷缺陷的深度，通過(guò)By峰峰值大小及Bx曲線變化率判斷缺陷的端面形狀。

表1 不同深度缺陷對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直分量的峰峰值

3.2 缺陷寬度對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響

為了分析三種不同端面裂紋缺陷寬度對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，分別在鋼板表面設(shè)置深均為5mm，寬分別為1，2，3mm 的缺陷并進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看到，不論端面裂紋缺陷形狀如何，隨著缺陷寬度的增大，裂紋缺陷的漏磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直分量By峰峰值之間的距離均增大。表2為不同寬度的缺陷所對(duì)應(yīng)的By峰峰值位置的間隔距離，為了得到缺陷寬度l與By峰峰值之間的距離Δd之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)表2數(shù)據(jù)采用最小二乘法進(jìn)行擬合，從而得到矩形、弧形缺陷的寬度l與By峰峰值之間的距離Δd之間對(duì)應(yīng)的關(guān)系式為：l＝0.970 8Δd＋0.042 2，楔形缺陷寬度l與峰峰值之間的距離Δd之間對(duì)應(yīng)的關(guān)系式為：l＝0.909 1Δd＋0.090 9。

圖8 不同寬度下三種端面裂紋缺陷的漏磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度垂直分量曲線

表2 不同寬度缺陷對(duì)應(yīng)的漏磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直分量峰峰值位置差值 mm

對(duì)于同樣裂紋尺寸、但不同形狀的裂紋缺陷，也可以由圖8看到，三種端面裂紋缺陷的漏磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直分量By的波形形狀略有不同，其中矩形和弧形缺陷漏磁場(chǎng)關(guān)于裂紋中心對(duì)稱，峰值曲線上下兩部分也對(duì)稱；而楔形裂紋漏磁場(chǎng)關(guān)于裂紋中心不對(duì)稱，其峰值曲線上下兩部分隨著寬度的增大愈加不對(duì)稱。故可以通過(guò)漏磁場(chǎng)的峰峰值之間的距離及不同端面缺陷l和Δd之間對(duì)應(yīng)關(guān)系式來(lái)判斷缺陷的寬度，通過(guò)By曲線變化特點(diǎn)判斷缺陷的端面形狀。

4 結(jié)論

針對(duì)裂紋形狀復(fù)雜的情況，分析了脈沖漏磁技術(shù)對(duì)不同端面裂紋缺陷的定量檢測(cè)問(wèn)題，采用有限元法對(duì)三種不同端面裂紋缺陷檢測(cè)進(jìn)行了數(shù)值模擬，仿真結(jié)果表明，不論裂紋形狀如何，其漏磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直分量By峰值均隨著缺陷深度的增加而增大，磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直分量By峰峰值之間的距離均隨著寬度的增加而增大，故可以通過(guò)漏磁場(chǎng)的峰值大小、峰峰值之間的距離判斷缺陷的深度、寬度。此外如果裂紋缺陷漏磁場(chǎng)是關(guān)于裂紋中心對(duì)稱的，那By峰值曲線上下兩部分也對(duì)稱，如果裂紋缺陷漏磁場(chǎng)不關(guān)于裂紋中心對(duì)稱，隨著缺陷的增大，By峰值曲線上下兩部分也愈加不對(duì)稱，而且裂紋形狀不同，其漏磁場(chǎng)的By峰峰值大小及Bx曲線變化率也不相同，故可以將By峰峰值大小及Bx曲線變化率作為特征量判斷缺陷的端面形狀，為下一步提取缺陷信息以及量化分析打下基礎(chǔ)。

［1］ 朱明.鋼板脈沖漏磁檢測(cè)技術(shù)研究［D］.沈陽(yáng)：沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，2011：20－24.

［2］ 楊賓峰，羅飛路.脈沖渦流無(wú)損檢測(cè)技術(shù)對(duì)不同截面形狀裂紋的定量檢測(cè)研究［J］.計(jì)量技術(shù)，2006（6）：5－7.

［3］ 左憲章，張韜，田貴云，等.基于脈沖漏磁原理的涂覆層下腐蝕缺陷檢測(cè)［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，24（7）：991－994.

［4］ 張韜，左憲章，張?jiān)?，?基于脈沖漏磁的帶保溫層管道腐蝕缺陷檢測(cè)［J］.國(guó)外電子測(cè)量，2011，30（5）：32－33.

［5］ 唐鶯，羅飛路，潘孟春，等.脈沖漏磁檢測(cè)管道技術(shù)的有限元分析［J］.無(wú)損檢測(cè)，2009，31（7）：514－516.