武 福,王曉峰,朱正凱
(1.蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730070; 2.齊齊哈爾軌道交通裝備有限責(zé)任公司, 黑龍江 齊齊哈爾 161002)
薄板沖壓件焊裝夾具廣泛應(yīng)用于汽車、飛機(jī)及家用電器等工業(yè),焊裝夾具的設(shè)計質(zhì)量直接影響到整個產(chǎn)品的制造偏差, 薄板焊裝夾具與通用的機(jī)加工夾具存在顯著的區(qū)別,它不僅要滿足精確定位的共性要求,還要充分考慮薄板沖壓件的易變形性和沖壓制造偏差較大的特征,以適應(yīng)于產(chǎn)品的高質(zhì)量要求。許多學(xué)者在薄板焊裝夾具的設(shè)計上開展了大量的工作,提出了一些新型的薄板沖壓件焊裝夾具的設(shè)計理論和方法,取得了顯著的效果。
目前對于焊裝夾具設(shè)計的研究,大量的文獻(xiàn)論述了剛性件的夾具設(shè)計,但關(guān)于薄板柔性件的夾具設(shè)計研究涉及較少,特別是考慮加工載荷作用下工件變形的夾具設(shè)計的研究幾乎沒有[1-2]。筆者在“N-2-1”定位原理的基礎(chǔ)上,建立了適合車身焊接工藝的工件定位點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計模型,提出了一種可以快速確定工件定位點(diǎn)位置以及夾具布局方案的設(shè)計流程和方法,并利用ANSYS有限元軟件對模型進(jìn)行了分析和驗證,結(jié)果表明該模型和方法將為薄板焊接夾具的設(shè)計提供一定的理論指導(dǎo)意義。
由于薄板件柔性較大,在加工載荷下容易變形,在工業(yè)生產(chǎn)中可能導(dǎo)致較大的尺寸偏差。因此,在傳統(tǒng)的剛性夾具設(shè)計廣泛應(yīng)用的“3-2-1”的定位原理難以解決薄板件焊裝質(zhì)量精度難以控制的問題。
針對夾具定位點(diǎn)優(yōu)化布局問題,已經(jīng)有研究者提出了優(yōu)化選擇工件定位布局的方法。方法中以定位點(diǎn)到被加工特征關(guān)鍵點(diǎn)的誤差傳遞系數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo),采用特征值優(yōu)化方法,較為真實(shí)的反應(yīng)了優(yōu)化參數(shù),能夠滿足各個代加工特征定位精度要求。但是這種方法還是基于傳統(tǒng)的“3-2-1”的定位原理,并未討論薄板件焊裝所需要解決的柔性較大、工件易變形等問題,“N-2-1”定位原理能夠較好的滿足薄板件焊裝加工定位的精度要求,因此考慮基于“N-2-1”定位原理進(jìn)行定位點(diǎn)優(yōu)化分析。
如圖1所示,圖中P1、P2是2個定位銷,Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6是6個定位塊。圓銷P1限制了薄板沿X向和Y向的平移,長孔中的銷P2固定了薄板繞Z軸的轉(zhuǎn)動[3-4]。
圖1 夾具“N-2-1”定位示意圖
焊裝夾具系統(tǒng)由m個夾具布局設(shè)計元件組成,每一個夾具元件都與工件表面相接觸,其中P1、P2是2個定位銷,Z1到ZL是L個定位塊,C1到CK是K個夾緊塊,定位塊和夾緊塊上都有相應(yīng)的夾頭,該布局分析模型中共有L+K+2個夾具布局設(shè)計元件,F(xiàn)1是作用在柔性件上的集中力,因此焊裝夾具的布局設(shè)計就歸結(jié)為對這些夾具元件位置的優(yōu)化設(shè)計,通過最優(yōu)選擇夾具布局設(shè)計元件的位置來減小零件上的集中力所引起的零件變形,車身零件焊裝夾具布局優(yōu)化模型可簡化為如圖2所示。
圖2 柔性薄板焊裝夾具布局優(yōu)化模型示意圖
由于在進(jìn)行夾具設(shè)計時大多選擇零件上的工藝孔,因此在進(jìn)行夾具元件位置優(yōu)化時定位孔的位置通常為定植。因此在優(yōu)化分析時只需考慮L個定位塊和K個夾緊塊的位置,即確定n=K+L個夾具布局設(shè)計元件的位置。在現(xiàn)代汽車車身制造工藝中,定位塊和夾緊塊都有相應(yīng)的夾緊機(jī)構(gòu),從柔性件焊裝偏差分析來看,定位元件和夾緊元件對零件焊裝偏差的影響是相同的,因此在進(jìn)行有限元分析時,可將焊裝夾具的定位塊和夾緊塊作為柔性件的固定邊界條件,其位置用變量Vj(j=1~n)來表示。
根據(jù)有限元分析理論,可以得到柔性件節(jié)點(diǎn)位移和承受載荷的關(guān)系式:
[K]{a}={F}
(1)
式中:K為柔性件整體剛度矩陣,a為柔性件節(jié)點(diǎn)位移矩陣,F(xiàn)為柔性件所承受的載荷矩陣,其中n個觀測控制點(diǎn)的位移記為an,通過將已知節(jié)點(diǎn)位移的自由度消去,得到一組修正方程,用以求解其他待定的節(jié)點(diǎn)位移。因此上式可以重新組合為:
(2)
式中:am為未知節(jié)點(diǎn)位移;an為已知節(jié)點(diǎn)位移,即n個夾具布局元件對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的位移。
因此由上式可得:
Kmmam+Kmnan=Fm
(3)
由于an為已知的節(jié)點(diǎn)邊界約束,最后的求解方程可寫為:
(4)
因此可以得到r個觀測控制點(diǎn)的偏差變形量,其中第j個控制點(diǎn)的偏差可寫為:
(5)
在式中,載荷列陣Fm為已知條件,而剛度矩陣Kmm又由夾具布局設(shè)計元件的位置唯一確定,因此m個觀測控制點(diǎn)的偏差變形量和n個夾具布局元件之間位置的一一對應(yīng)關(guān)系可用下式表示:
(6)
式中:Vi=vi(x,y)i=1,2,…,m,表示第i個夾具布局元件的位置。
上式是進(jìn)行焊裝夾具布局優(yōu)化設(shè)計時的目標(biāo)函數(shù),通過最優(yōu)化焊裝夾具布局元件的位置可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。
根據(jù)上面得到的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),可以通過有限元分析方法得到所確定的觀測控制點(diǎn)的變形量,需要確定相應(yīng)的約束條件。
根據(jù)零件裝配時的完全定位和完全夾緊所需的條件,可以得到相應(yīng)的約束條件:
G·Δq=0
式中:G為m×6的雅克比矩陣;Fc為接觸點(diǎn)處的合成反作用力;Δq為工件實(shí)際位置與理想位置有微距增量對于柔性薄板件的夾具布局點(diǎn),它們都有一定的位置限制,因此對于要優(yōu)化的焊裝夾具布局元素,可以假定它們有一定的邊界約束:
vi(x,y)∈li
式中:vi為夾具布局元件的位置坐標(biāo)函數(shù);li為柔性件的邊界線。
柔性件的邊界約束條件如圖3所示。綜上所述,可得到柔性件元素布局的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束條件:
(1) 目標(biāo)函數(shù):
…,v(xn,yn))
(7)
(2) 約束條件:
G·Δq=0
(8)
(9)
si(x,y)∈li
式中:si為零件與夾具之間的初始間隙。
圖3 夾具布局有限元網(wǎng)格劃分模型
通過建立以上的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束條件,就可以對焊裝夾具的布局方案進(jìn)行優(yōu)化求解,最終就可以確定夾具的定位點(diǎn)、夾緊點(diǎn)及夾緊力的大小[5]。
由于車身薄板零件具有易變形的柔性特點(diǎn),在復(fù)雜的轎車白車身制造過程中,零件沖壓制造偏差、運(yùn)輸變形及工裝夾具偏差等難以避免,從而導(dǎo)致零件在點(diǎn)焊連接處不完全匹配而存在初始間隙。初始間隙的存在會影響點(diǎn)焊連接處的焊接質(zhì)量,并且增加焊鉗焊接時的振動力。振動力的存在勢必影響焊接夾具夾持薄板件的夾緊力,從而影響工件的定位和白車身焊裝質(zhì)量。因此,確定合適的夾緊力,對夾緊點(diǎn)和定位點(diǎn)的位置進(jìn)行優(yōu)化是薄板焊裝過程中,夾具設(shè)計的重要內(nèi)容。因為合適的夾緊力有利于消除工件焊接后因變形而產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力。據(jù)此分析,工件焊接時工件夾具系統(tǒng)的受力分析模型如圖4所示。
圖4 夾具系統(tǒng)的受力分析模型
(1) 薄板樣件及焊接工藝參數(shù)的選擇
薄板樣件的尺寸為:300×100×1.2(雙面鍍鋅板)
焊接的工藝參數(shù):焊接電流(A)=8 500 A;焊接時間(B)=12 Hz;焊接壓力(C)=3 500 N。焊鉗振動力:200~300 kg;壓縮空氣站的氣壓為:4 kg/cm2,通常點(diǎn)焊電極力(假設(shè)電極力為1 960 N,均勻作用在電極頂部的環(huán)形區(qū)域內(nèi))足以克服零件間隙。以點(diǎn)焊電極力及零件與零件初始間隙大小為變量,電極與零件、零件與零件接觸狀態(tài)為研究對象,討論點(diǎn)焊裝配中的接觸問題。
(2) 有限元分析的力學(xué)模型
從定位原則看,支承對薄板來說是必不可少的,可以消除由于工件受夾緊力作用而引起的變形。超定位使接觸點(diǎn)不穩(wěn)定,產(chǎn)生裝配位置上的干涉,在調(diào)整夾具時只要認(rèn)真修磨支承面,超定位引起的不良后果是可以控制在允許范圍內(nèi)的。“N-2-1”定位原理針對薄板沖壓件在橫向上的易變形特征,提出了在第一基面上的定位點(diǎn)數(shù)目大于3,其有限元力學(xué)模型如圖5所示[6]。
圖5 薄板焊裝夾具的有限元力學(xué)模型
(3) 仿真試驗的結(jié)果分析
薄板件焊裝過程中,焊鉗振動力隨著兩薄板件接觸面之間的間隙不同而發(fā)生變化,這就決定了有限元分析模型中,載荷的作用是變化的,并且是間歇作用的。為了分析上的簡便,假設(shè)焊鉗的振動力是均勻不變的,并依據(jù)上述的工藝參數(shù)對有限元模型進(jìn)行加載荷分析,得出接觸變形和靜力學(xué)分析分別如圖6、7所示。
圖6 接觸變形分析 圖7 靜力學(xué)分析
對圖5中的幾何模型建立力學(xué)約束條件,對稱軸上位移為0,即UX=0,假設(shè)電極力大小為500 N,并以均布力作用于上下電極頂部的環(huán)形面上,焊接電流為8 kA正弦交流電,頻率50 Hz,環(huán)境溫度20 ℃。由于點(diǎn)焊在瞬間完成,電極和零件的溫度以及零件與零件接觸面積不斷變化,將分析得到力加載于焊接結(jié)構(gòu)上,用以更新接觸狀況,仿真結(jié)果數(shù)值分析如表1所列。
表1 仿真結(jié)果數(shù)據(jù)分析
針對焊裝夾具的結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化設(shè)計,依據(jù)車身焊裝夾具布局設(shè)計的分析方法、焊接裝配位置、定位特點(diǎn)、完全夾緊條件,建立了車身零件焊裝夾具的力學(xué)分析模型,應(yīng)用優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束條件的方法,對柔性件焊裝夾具的定位元件和夾緊元件進(jìn)行統(tǒng)一的布局設(shè)計,克服了以往建模分析時的局限性。應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件對優(yōu)化模型進(jìn)行了仿真試驗,結(jié)果表明該模型和方法準(zhǔn)確、合理,達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。同時采用有限元方法分析焊裝夾具定位點(diǎn)、夾緊點(diǎn)的布置和夾緊力的預(yù)測,將會給薄板沖壓件焊裝夾具的設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)和設(shè)計方法。
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