規(guī)?；B(yǎng)殖場(chǎng)沼氣工程替代傳統(tǒng)模式發(fā)電的GHG減排不確定性優(yōu)化模型

龐天一, 孫 釗, 溫靜雅, 東 雙, 趙文晉, 李 魚(yú)

(1. 吉林大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院, 長(zhǎng)春130012； 2. 華北電力大學(xué) 資源與環(huán)境研究院, 北京102206；3. 華北電力大學(xué) 區(qū)域能源系統(tǒng)優(yōu)化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102206)

隨著全球氣候問(wèn)題的日益突出, 如何減少溫室氣體排放已引起人們廣泛關(guān)注[1-4]. 規(guī)?；B(yǎng)殖場(chǎng)大中型沼氣發(fā)電工程是中國(guó)可再生能源建設(shè)的重點(diǎn)項(xiàng)目, 可提供清潔能源, 減輕環(huán)境污染, 具有良好的環(huán)境效益, 同時(shí)可減少溫室氣體(GHG)排放, 緩解全球變暖趨勢(shì).作為農(nóng)業(yè)大國(guó), 我國(guó)禽畜糞便資源豐富[5], 在規(guī)模化養(yǎng)殖場(chǎng)建設(shè)沼氣工程, 合理利用這些資源可以推進(jìn)電力企業(yè)實(shí)現(xiàn)減排目標(biāo), 對(duì)國(guó)家污染物總量控制規(guī)劃及可持續(xù)發(fā)展具有重要意義[6-7]. 文獻(xiàn)[8-10]闡述了養(yǎng)殖場(chǎng)沼氣工程的實(shí)際建設(shè)操作和工作流程, 提出了具體的技術(shù)原則和模式.本文以某規(guī)?；B(yǎng)殖場(chǎng)為例, 考慮項(xiàng)目中多項(xiàng)參數(shù)變量的不確定性, 將0-1整數(shù)規(guī)劃和區(qū)間規(guī)劃引入可再生能源領(lǐng)域, 采用經(jīng)CDM執(zhí)行理事會(huì)(EB)批準(zhǔn)的方法學(xué), 構(gòu)建溫室氣體減排模型.

1 溫室氣體減排模型的構(gòu)建

1.1 0-1整數(shù)規(guī)劃簡(jiǎn)介

0-1整數(shù)規(guī)劃是指用于描述和解決非決策問(wèn)題, 其中待求變量均取0或1的數(shù)學(xué)規(guī)劃, 作為整數(shù)規(guī)劃的一種特殊形式應(yīng)用于實(shí)際工程問(wèn)題中[11-12]. 若0或1作為變量的一部分存在于模型中, 則成為0-1混合整數(shù)規(guī)劃. 0表示否定, 1表示肯定. 0-1整數(shù)規(guī)劃的表達(dá)式為

maxf=CX,

(1)

其約束條件為

其中:C=(c1,c2,c3);X=(x1,x2,x3)T;A=(aij)m×n;b=(b1,b2,…,bm)T.

1.2 區(qū)間規(guī)劃簡(jiǎn)介

區(qū)間線性規(guī)劃是用于解決模型中含有區(qū)間不確定性的一種數(shù)學(xué)規(guī)劃方法, 其特點(diǎn)是只需已知變量分布的上下界即可. 該方法解決了模型目標(biāo)函數(shù)和約束條件中參數(shù)或變量的不確定性, 可獲得給定決策空間內(nèi)穩(wěn)定且可行的解[13-15]. 根據(jù)實(shí)際條件, 決策者可以調(diào)整變量大小, 從而得到合適的方案, 為決策優(yōu)化提供理論上的依據(jù).

區(qū)間線性規(guī)劃的表達(dá)式[16-17]為

maxf±=C±X±,

(4)

其約束條件為

其中:A±∈{R±}m×n;B±∈{R±}m×1;C±∈{R±}1×n;X±∈{R±}n×1(R±為一個(gè)區(qū)間數(shù)組合).

1.3 不確定性溫室氣體減排模型目標(biāo)函數(shù)的建立與約束條件的確定

以規(guī)?；B(yǎng)殖場(chǎng)沼氣發(fā)電管理系統(tǒng)減排溫室氣體的二氧化碳當(dāng)量最大為優(yōu)化目標(biāo), 包括對(duì)糞便處理產(chǎn)生的二氧化碳減排當(dāng)量和利用該工程產(chǎn)生的甲烷替代煤或薪柴發(fā)電而引起的二氧化碳減排量. 選取成本、 利潤(rùn)、 物料供需平衡和工程容量等作為約束條件, 利用0-1整數(shù)規(guī)劃和區(qū)間規(guī)劃方法, 建立溫室氣體減排模型. 目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為

其中： 模型的前半部分為規(guī)模化養(yǎng)殖場(chǎng)對(duì)糞便處理產(chǎn)生的二氧化碳減排當(dāng)量, 后半部分為利用該工程產(chǎn)生的甲烷替代煤或薪柴發(fā)電引起的二氧化碳減排量；f為養(yǎng)殖場(chǎng)沼氣工程發(fā)電系統(tǒng)減排溫室氣體的二氧化碳當(dāng)量(t/年)；I和J分別為養(yǎng)殖場(chǎng)和沼氣工程個(gè)數(shù)；T為沼氣工程規(guī)模種類；xij為糞污運(yùn)輸量(t/d)；BB為糞便干物質(zhì)比例(%)；D為在20 ℃和1.01 kPa下的甲烷密度(kg/m3)；GWP=21為甲烷的溫室效應(yīng)潛能值；MCF為糞便管理系統(tǒng)甲烷排放因子；BO為甲烷理論產(chǎn)氣量(m3/kg)；MS為處理糞便的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(%)；RAt為第t種規(guī)模沼氣池產(chǎn)氣率(m3/t)；RB為沼氣發(fā)電率((kW·h)/m3)；EF為電網(wǎng)排放因子(kg/(kW·h))；Bj和Zjt為0-1整數(shù)變量, 取0或1. 約束條件確定如下.

1) 成本約束. 沼氣工程的建設(shè)費(fèi)用不超過(guò)預(yù)投資, 即

(9)

其中：Ft為第t種沼氣工程的建設(shè)費(fèi)用(元)；CI為投資費(fèi)用(元).

2) 利潤(rùn)約束. 沼氣工程的收益主要為利用沼氣發(fā)電所得利潤(rùn), 成本主要為養(yǎng)殖場(chǎng)到沼氣工程的運(yùn)輸費(fèi)用及對(duì)糞污的處理費(fèi)用. 若沼氣工程運(yùn)營(yíng)期間不虧損, 則

其中：QA和QB分別為沼氣發(fā)電電價(jià)和政府的補(bǔ)貼電價(jià)(元)；n為養(yǎng)殖場(chǎng)到沼氣工程的運(yùn)輸次數(shù)；DXij為養(yǎng)殖場(chǎng)到沼氣工程的運(yùn)輸距離(km)；UC為運(yùn)輸成本(元/t)；Vj為糞污處理成本(元/t).

3) 物料平衡約束. 運(yùn)出的糞污總和等于養(yǎng)殖場(chǎng)糞污產(chǎn)生量, 即

?i,

(11)

其中WG為養(yǎng)殖場(chǎng)每天產(chǎn)生的糞污總質(zhì)量(t/d).

4) 沼氣容量約束. 養(yǎng)殖場(chǎng)運(yùn)輸?shù)募S污量不大于沼氣工程的處理能力, 即

?j,

(12)

其中Et為第t種沼氣工程規(guī)模(m3).

5) 工程個(gè)數(shù)約束. 優(yōu)化后沼氣工程個(gè)數(shù)不超過(guò)實(shí)際最多可建項(xiàng)目個(gè)數(shù), 即

其中N為原沼氣工程個(gè)數(shù)(個(gè)).

6) 非負(fù)約束. 模型中的變量大于等于0, 即

?i,j.

(15)

7) 0-1整數(shù)約束.

2 案例分析

2.1 案例概況

本文以某規(guī)?；B(yǎng)殖場(chǎng)沼氣發(fā)電工程為例, 該規(guī)?；B(yǎng)殖場(chǎng)共有10個(gè)場(chǎng)區(qū), 推薦方案在每個(gè)場(chǎng)區(qū)建設(shè)1個(gè)沼氣發(fā)電工程, 但其中1個(gè)場(chǎng)區(qū)距其他9個(gè)場(chǎng)區(qū)較遠(yuǎn), 因此選取其中9個(gè)相距較近的擬建工程場(chǎng)區(qū)(A～I(xiàn))進(jìn)行沼氣工程選址優(yōu)化, 9個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)日產(chǎn)糞污共452.75 t, 推薦方案溫室氣體減排量為每年190 044 t二氧化碳當(dāng)量.

2.2 參數(shù)確定

案例中擬建沼氣工程有5種規(guī)?？晒┻x擇, 基本參數(shù)列于表1.

2.3 優(yōu)化求解

根據(jù)案例項(xiàng)目參考資料和IPCC提供的缺省值[18], 結(jié)合模型(8)～(17)以及求解方法, 獲得案例項(xiàng)目最大減排溫室氣體二氧化碳當(dāng)量f為每年211 821.8～247 410.1 t, 模型優(yōu)化結(jié)果列于表2(其中: 1表示建工程且數(shù)目為1; 0表示不建).

表1 不同規(guī)模沼氣工程基本參數(shù)

表2 模型優(yōu)化結(jié)果

由表2可見(jiàn), 規(guī)?；B(yǎng)殖場(chǎng)由推薦方案的9個(gè)沼氣工程優(yōu)化為4～6個(gè), 相應(yīng)的沼氣工程規(guī)模調(diào)整較大, 模型優(yōu)化后較推薦方案每年多減排溫室氣體21 777.8～57 366.1 t二氧化碳當(dāng)量.

2.4 分析討論

與蔡梅等[10]建立的確定性優(yōu)化模型比較可見(jiàn), 區(qū)間線性規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)值和部分決策變量均為區(qū)間值, 符合實(shí)際條件下多項(xiàng)參數(shù)變量具有的不確定性. 優(yōu)化模型求得的項(xiàng)目溫室氣體最大減排量為每年211 821.8～247 410.1 t二氧化碳當(dāng)量. 與推薦方案相比, 優(yōu)化方案較推薦方案預(yù)期的減排量每年多21 777.8～57 366.1 t二氧化碳當(dāng)量, 其溫室氣體減排伴隨產(chǎn)生的碳匯效益為每年370 222.6～975 223.7歐元, 提高了11.46%～30.19%.

通過(guò)模型優(yōu)化后, 選取其中4～6個(gè)廠區(qū)建設(shè)沼氣發(fā)電工程, 建設(shè)成本較推薦方案節(jié)約1 413.3～2 678.3萬(wàn)元, 降低了27.1%～51.4%.

綜上所述, 本文考慮環(huán)境、 經(jīng)濟(jì)和技術(shù)等因素, 以溫室氣體的最大減排量為目標(biāo), 構(gòu)建了規(guī)?；B(yǎng)殖場(chǎng)沼氣工程溫室氣體減排優(yōu)化模型, 應(yīng)用0-1整數(shù)規(guī)劃和區(qū)間規(guī)劃的方法優(yōu)化沼氣工程布局. 優(yōu)化結(jié)果表明, 案例項(xiàng)目可獲得溫室氣體最大減排量為每年211 821.8～247 410.1 t二氧化碳當(dāng)量, 比推薦方案提高了11.46%～30.19%.

[1] FU Yun, MA Yong-huan, LIU Yi-jun, et al. Development Patterns of Low Carbon Economy [J]. China Population, Resources and Environment, 2008, 18(3): 14-19. (付允, 馬永歡, 劉怡君, 等. 低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展模式研究 [J]. 中國(guó)人口·資源與環(huán)境, 2008, 18(3): 14-19.)

[2] CHI Ben-kun. The Application Research of New Energy CDM International Cooperation Projects on the View of Low-Carbon Economy [D]. Changchun: Jilin University, 2011. (遲本坤. 低碳經(jīng)濟(jì)視角下新能源CDM項(xiàng)目的國(guó)際合作問(wèn)題研究 [D]. 長(zhǎng)春: 吉林大學(xué), 2011.)

[3] LI Zhi-ping. Kyoto Protocol and Greenhouse Gas International Emission Trading System [J]. Environmental Protection, 2004(2): 58-60. (李摯萍. 《京都議定書(shū)》與溫室氣體國(guó)際減排交易制度 [J]. 環(huán)境保護(hù), 2004(2): 58-60.)

[4] YANG Hong-qiang, ZHANG Xiao-xin. Harmony of Carbon Trade and Environmental Protection Restriction under Kyoto Protocol Mechanism [J]. International Trade Journal, 2005(10): 107-111. (楊紅強(qiáng), 張曉辛. 《京都議定書(shū)》機(jī)制下碳貿(mào)易與環(huán)保制約的協(xié)調(diào) [J]. 國(guó)際貿(mào)易問(wèn)題, 2005(10): 107-111.)

[5] WANG Can, CHEN Ji-ning, ZOU Ji. Potential Analysis of Clean Development Mechanism Put into Effect in China [J]. China Environmental Science, 2005, 25(3): 310-314. (王燦, 陳吉寧, 鄒驥. 中國(guó)實(shí)施清潔發(fā)展機(jī)制的潛力分析 [J]. 中國(guó)環(huán)境科學(xué), 2005, 25(3): 310-314.)

[6] RUAN Ying-jun, LIU Qing-rong, ZHOU Wei-guo, et al. Potential of Clean Development Mechanism (CDM) for Swine Farms in China [J]. China Biogas, 2009, 27(4): 3-9. (阮應(yīng)君, 劉青榮, 周偉國(guó), 等. 我國(guó)養(yǎng)豬場(chǎng)清潔發(fā)展機(jī)制(CDM)發(fā)展?jié)摿Ψ治鲅芯?[J]. 中國(guó)沼氣, 2009, 27(4): 3-9.)

[7] LIN Bin. Study on Determinants of Biogas Engineering Development in Large-Scale Pig Farms [D]. Fuzhou: Fujian Agriculture and Forestry University, 2009. (林斌. 規(guī)?；B(yǎng)豬場(chǎng)沼氣工程發(fā)展的影響因素研究 [D]. 福州: 福建農(nóng)林大學(xué), 2009.)

[8] LIN Cong. Large-Scale Pig Farm Methane Project Application Technology [J]. Swine Industry Science, 2007(9): 32-34. (林聰. 規(guī)?；B(yǎng)豬場(chǎng)沼氣工程應(yīng)用技術(shù) [J]. 豬業(yè)科學(xué), 2007(9): 32-34.)

[9] XIU Jin-sheng, ZHOU Lun-jiang, WU Shun-yi, et al. The Research and Application of Biogas Comprehensive Utilization in Pig Farm [J]. Fujian Journal of Animal Husbandry and Veterinary Medicine, 2010, 32(6): 74-77. (修金生, 周倫江, 吳順意, 等. 豬場(chǎng)沼氣綜合利用的研究與應(yīng)用 [J]. 福建畜牧獸醫(yī), 2010, 32(6): 74-77.)

[10] CAI Mei, SUN Zhao, GUO Qian-qian, et al. A Location Optimization Model of Biogas Project on Large-Scale Farms for Greenhouse Gas Emission Reduction [J]. Renewable Energy Resources, 2011, 29(6): 134-137. (蔡梅, 孫釗, 郭倩倩, 等. 規(guī)?；B(yǎng)殖場(chǎng)沼氣工程溫室氣體減排選址優(yōu)化模型研究 [J]. 可再生能源, 2011, 29(6): 134-137.)

[11] 魏權(quán)齡, 王日爽, 徐兵. 數(shù)學(xué)規(guī)劃引論 [M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 1991.

[12] Audept C, Hansen P, Jaumard B, et al. Links between Linear Bilevel and Mixed 0-1 Programming Problems [J]. Journal of Optimization Theory and Applications, 1997, 93(2): 273-300.

[13] GUO Jun-peng, LI Wen-hua. Standard Form of Interval Linear Programming and Its Optimal Objective (Interval Value) [J]. Journal of Management Sciences in China, 2004, 7(3): 59-63. (郭均鵬, 李汶華. 區(qū)間線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型及其最優(yōu)值區(qū)間 [J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2004, 7(3): 59-63.)

[14] XIE Qi, LIU Da-you, YU Qiang-yuan, et al. Direction Relations Model between Indeterminate Regions [J]. Journal of Jilin University: Science Edition, 2006, 44(5): 749-753. (謝琦, 劉大有, 虞強(qiáng)源, 等. 一種不確定區(qū)域間的方向關(guān)系模型 [J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào): 理學(xué)版, 2006, 44(5): 749-753.)

[15] WANG Cai-ling, Lü Xian-rui. Judge Method for Solving Weekly Efficient Solution of Multiobjective Optimization [J]. Journal of Jilin University: Science Edition, 2011, 49(5): 879-881. (王彩玲, 呂顯瑞. 一類多目標(biāo)優(yōu)化弱有效解的判定方法 [J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào): 理學(xué)版, 2011, 49(5): 879-881.)

[16] Huang G H, Baetz B W, Patry G G. A Grey Integer Programming: An Application to Waste Management Planning under Uncertainty [J]. European Journal of Operational Research, 1995, 83(3): 594-620.

[17] Huang G H, Baetz B W, Patry G G. A Grey Linear Programming Approach for Municipal Solid Waste Management Planning under Uncertainty [J]. Civil Eng Syst, 1992, 9: 319-335.

[18] IPCC. Agriculture, Forestry and Other Land Uses (AFOLU), 2006 IPCC Guidelines for National Greenhouse Gas Inventories [M]. Vol.4. Hayama, Japan: IPCC/IGES, 2006.