氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)機(jī)理模型的實驗驗證

(杭州電子科技大學(xué)自動化學(xué)院，浙江 杭州310018)

0 引 言

氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)是過程控制系統(tǒng)中重要的終端執(zhí)行儀表，其對控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)品質(zhì)的優(yōu)劣、安全平穩(wěn)運行具有很大的影響[1]。對氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)的研究通常都是建立機(jī)理模型來研究其動態(tài)特性、故障診斷以及控制算法等。近年來，一些學(xué)者分別從氣體熱力學(xué)和動力學(xué)角度出發(fā)建立了氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)的機(jī)理模型[2-4]，但大都是基于理論分析和仿真驗證，并未通過實驗來確定其所建立的模型是否準(zhǔn)確。本文根據(jù)已有的機(jī)理模型，針對氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特點，設(shè)計相應(yīng)的實驗方案并搭建了實驗平臺。通過分析實驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)，驗證了該機(jī)理模型具有良好的準(zhǔn)確性，從而彌補了氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)機(jī)理模型在實驗驗證方面的不足。

1 機(jī)理模型介紹

氣動薄膜執(zhí)行機(jī)構(gòu)是以壓縮空氣為動力源，當(dāng)壓縮空氣進(jìn)入薄膜氣室后，其氣能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能作用在膜片上，推動閥桿上下直線運動。根據(jù)其物理特性，可將執(zhí)行機(jī)構(gòu)分為氣室熱力學(xué)模型、閥桿動力學(xué)模型和摩擦力模型等3種機(jī)理模型[2-4]。模型中各個物理參數(shù)的量綱皆是通用的標(biāo)準(zhǔn)制單位。

1.1 氣室熱力學(xué)模型

氣室熱力學(xué)模型是根據(jù)熱力學(xué)第一定律和理想氣體狀態(tài)方程，并假設(shè)氣室內(nèi)的充放氣過程是等溫過程而得出的，其表達(dá)式如下:

式中，P為氣室壓力，V為氣室體積，R為氣體常數(shù)，T0為氣體溫度，m'為質(zhì)量流量，ρ為氣體密度。

1.2 閥桿動力學(xué)模型

根據(jù)牛頓第二定律，氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)的閥桿動力學(xué)模型有:

式中，Ae為有效薄膜面積，m為閥桿的質(zhì)量，g為重力加速度，ks為彈簧系數(shù)，kd為薄膜彈性系數(shù)，X為閥桿位移，X0為彈簧預(yù)壓縮量，F(xiàn)f為摩擦力。

1.3 摩擦力模型

閥桿所受的摩擦力主要是填料函對閥桿的阻力。其大小與閥桿的直徑，填料函的材料有關(guān)。表達(dá)式如下:

式中，F(xiàn)fc為靜摩擦力，F(xiàn)fv為粘性摩擦阻力，F(xiàn)N為填料對閥桿壓縮力的水平方向力，μ為靜摩擦力系數(shù)，kv為閥桿速度阻尼系數(shù)，v為閥桿運動的速度。

2 實驗方案設(shè)計

上述建立的氣室熱力學(xué)模型、摩擦力模型和閥桿動力學(xué)模型分別是從不同的角度出發(fā)，理論分析了氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動態(tài)模型，為了驗證該模型是否具有良好的準(zhǔn)確性，本文從實際角度出發(fā)，設(shè)計了相應(yīng)的實驗方案并搭建實驗平臺和仿真平臺。

2.1 實驗方案

根據(jù)式1-3可知，在執(zhí)行機(jī)構(gòu)充放氣過程中的動態(tài)參數(shù)有:充放氣流量m'、薄膜氣室壓力P、薄膜氣室體積V、摩擦力Ff、閥桿位移X、閥桿運動速度v。其中薄膜氣室體積V、摩擦力Ff和閥桿速度v可通過充放氣流量m'、薄膜氣室壓力P以及閥桿位移X 求得。所以實驗時只需要測量充放氣流量m'、薄膜氣室壓力P和閥桿位移X的數(shù)據(jù)。實驗平臺設(shè)計的框圖如圖1所示。

圖1 實驗平臺設(shè)計框圖

2.2 Simulink仿真模型

在機(jī)理模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合Simulink仿真環(huán)境[5]，搭建仿真實驗平臺。根據(jù)式1-3 建立的氣室熱力學(xué)和閥桿動力學(xué)模型仿真模型，分別如圖2、3所示。其中閥桿動力學(xué)模型中包含摩擦力模塊。

圖2 氣室熱力學(xué)模塊

圖3 閥桿動力學(xué)模型

2.3 實驗結(jié)果分析

在50%和100%階躍輸入信號(以閥位百分比為基準(zhǔn))時，氣體流量、氣室壓力以及閥位的充放氣實驗和仿真結(jié)果分別如圖4-6所示。可以看出實驗曲線和仿真曲線之間有一定的誤差，但最大誤差不超過3%。出現(xiàn)誤差的主要原因是由于實驗時流量計和壓力傳感器的精度以及響應(yīng)時間對其有影響;并且仿真時各個動態(tài)參數(shù)數(shù)據(jù)處理過程中所引起的偏差也對結(jié)果有影響。

圖4 充放氣過程中氣體質(zhì)量流量變化曲線

圖5 充放氣過程中氣室壓力變化曲線

圖6 充放氣過程中閥位變化曲線

3 結(jié)束語

本文對氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)的機(jī)理模型進(jìn)行了實驗驗證，實測結(jié)果和仿真結(jié)果具有較好的吻合性，說明該機(jī)理模型各個數(shù)學(xué)模塊能準(zhǔn)確的描述氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性，證明了該機(jī)理模型的有效性;也進(jìn)一步說明了本文所述的實驗方案和實驗平臺設(shè)計的合理性。從而為機(jī)理模型的建立提供了實驗依據(jù)，具有良好的實際指導(dǎo)意義。

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