出行彈性概念及其應(yīng)用

云美萍，張 元，周 源，程馨瑩

（1.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804；2.同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海201804）

不同的出行者因個(gè)體屬性的差異，在出行需求特征方面也存在差別，例如出行中對(duì)交通方式選擇和出發(fā)時(shí)刻選擇的差異.同時(shí)，出行者在出行決策時(shí)，其“可選擇范圍”也并不相同，也即出行者的選擇行為決策變量（如出發(fā)時(shí)刻、交通方式等）可以在一定程度上改變，但不同出行者其可改變范圍有差異.本文試圖用“出行彈性”這一概念衡量出行選擇行為的可改變空間.

交通需求管理（travel demand management，TDM）的主要思想是通過采取合理的管理手段（如降低公交票價(jià)、擁擠收費(fèi)等），調(diào)節(jié)出行者的選擇行為，在一定程度上可緩解城市高峰時(shí)段的通行壓力.TDM 對(duì)出行彈性較高的出行具有顯著調(diào)節(jié)作用，而對(duì)出行彈性較低的出行調(diào)節(jié)作用并不明顯.

20世紀(jì)70至80年代，基于活動(dòng)的出行需求預(yù)測(cè)模型開始用于實(shí)際預(yù)測(cè).近些年通過大量的研究和應(yīng)用，非集計(jì)模型在建模方法等方面已經(jīng)得到很大改進(jìn)［1－2］.Damm，Golob，Kitamura和Ettema等人對(duì)非集計(jì)的出行理論進(jìn)行了總結(jié).隨后，Ben－Akiva和Bowman提出了日活動(dòng)計(jì)劃模型，把一天中所有出行連接起來，作為活動(dòng)鏈.在非集計(jì)模型的研究方面，目前國(guó)內(nèi)許多學(xué)者應(yīng)用多項(xiàng)Logit 模型（multinomial Logit model，MNL）和 巢式Logit模型（nested Logit，NL）的基本理論，形成預(yù)測(cè)出行目的、方式、時(shí)間選擇等的出行需求預(yù)測(cè)模型［3］.但是，這些模型在預(yù)測(cè)TDM 措施對(duì)交通行為產(chǎn)生的影響時(shí)，往往沒有考慮到不同屬性的個(gè)體對(duì)相同的TDM措施的可接受概率的差別，忽視了TDM 政策對(duì)不同的出行者個(gè)體的影響程度存在差異，即，尚未考慮出行者本身的“出行彈性”屬性，因此預(yù)測(cè)結(jié)果往往跟實(shí)際相比存在差距［1，4］.本文嘗試引入“出行彈性”這一概念解決這一問題.

彈性的概念源于經(jīng)濟(jì)學(xué).在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的彈性概念是由阿爾弗萊德·馬歇爾提出的，是指一個(gè)變量相對(duì)于另一個(gè)變量發(fā)生的一定比例的改變的屬性［5］.交通系統(tǒng)分析中，也常常應(yīng)用需求和供給的彈性理論研究?jī)r(jià)格和交通需求的關(guān)系［6－7］，花費(fèi)的時(shí)間與出行需求的關(guān)系［8］.也有學(xué)者研究出行者對(duì)某一種方式選擇的概率彈性時(shí)完全借用經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義方式.而針對(duì)決策變量的選擇自由度與偏好的彈性概念，在很多出行預(yù)測(cè)理論中有所涉及，但是大多是一個(gè)“彈性需求”模糊的概念，并沒有給出嚴(yán)格、完備的數(shù)學(xué)定義和確定方法［9］.

本文從概率學(xué)的角度研究出行彈性的概念，分析交通方式選擇彈性以及出發(fā)時(shí)刻選擇彈性，并以典型城市（廣東省中山市）的居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，試圖給出出行彈性度的確定方法.最后驗(yàn)證出行彈性研究的必要性及其在分析預(yù)測(cè)TDM 效果中的應(yīng)用價(jià)值.

1 出行鏈彈性度的概率學(xué)定義及計(jì)算

一次出行具有偶然性，而出行鏈則能反映出行者的習(xí)慣性行為；不同的出行之間的共性不明顯，而出行鏈則能夠找到明顯共性的特征，所以本文研究出行鏈的彈性度［4］.

在給出出行鏈彈性度（elasticity of the trip chains）的定義前，先探討出行彈性的本質(zhì).出行彈性度應(yīng)該是出行者在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)對(duì)決策變量選擇情況的偏好程度的宏觀描述，因此最直觀的方法是從同一個(gè)出行者多天內(nèi)的出行鏈統(tǒng)計(jì)情況來分析.然而，這種面板數(shù)據(jù)很難獲得，因此后文中采用了橫截面數(shù)據(jù)進(jìn)行研究.表1給出了某出行者10d內(nèi)的出行情況，出行鏈都是基于“家”到達(dá)目的地再回到“家”的類型（H→O→H）.

表1 某出行者10d內(nèi)的出行鏈記錄Tab.1 Records of trip chains of one commuter in ten days

該出行者每天第一次出行的出發(fā)時(shí)間分布區(qū)間在8：00—9：00，如果把此時(shí)間段分為4 段：（8：00，8：15］，（8：15，8：30］，（8：30，8：45］，（8：45，9：00］，各時(shí)間段被選擇的頻率分別是0.5，0.4，0，0.1.在8：00—9：00 時(shí)間范圍內(nèi)，該出行者在8：00—8：30（選擇肢I(xiàn)）出發(fā)的頻率為0.9，而在8：30—9：00（選擇肢I(xiàn)I）出行的頻率很低，可認(rèn)為對(duì)于選擇肢I(xiàn)和II而言，出發(fā)時(shí)間的選擇彈性很?。欢绻麅H考慮兩個(gè)時(shí)間選擇肢8：00—8：15，8：15—8：30，該出行者選擇在這兩個(gè)區(qū)間內(nèi)出發(fā)的概率相近，則選擇這兩個(gè)時(shí)間段出行的彈性較大.同樣，第一次出行選擇交通方式的彈性也可以類似分析.選擇公共交通的頻率是0.4，地鐵的頻率是0.6，可以認(rèn)為該出行者在這兩種選擇肢之間的彈性較大，沒有對(duì)哪一種方式有剛性的需求.基于以上分析，給出出行鏈任意決策變量彈性度的定義：

在一條出行鏈中，對(duì)某一決策變量D而言（如出發(fā)時(shí)刻選擇，出行方式選擇等），假設(shè)其在大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)中有n個(gè)選擇肢，出行者選擇第i個(gè)選擇肢的概率為Pi，記集合｛Pi｝中n個(gè)元素的離散程度為出行鏈關(guān)于這個(gè)決策變量D的彈性度，記為K（D）.并規(guī)定，當(dāng)所有選擇肢被選擇的概率都相同時(shí)，彈性度最大，為1；當(dāng)某一個(gè)選擇肢的概率為1，其余所有選擇肢被選擇概率為0，彈性最小，為0.即，即Pi＝P2＝…＝Pn時(shí)，K（D）＝1?i，使Pi＝1，Pj＝0（?j，j≠i）時(shí)，K（D）＝0表示和一定的若干非負(fù)實(shí)數(shù)的離散程度，可采用的指標(biāo)量有很多，如標(biāo)準(zhǔn)差、方差、離差絕對(duì)值和、幾何平均數(shù)等.這里提出一個(gè)選擇的標(biāo)準(zhǔn)：考慮兩個(gè)決策變量時(shí)，當(dāng)決策變量D1與決策變量D2之間相互獨(dú)立時(shí)，出行鏈整體彈性度K（D1，D2）可以由K（D1），K（D2）的代數(shù)表達(dá)式?jīng)Q定，而與決策變量D1與決策變量D2中各選擇肢被選擇的概率無關(guān).

滿足以上條件且形式簡(jiǎn)潔、數(shù)值區(qū)間合理的計(jì)算公式如下（式中R（D）表示與“彈性”相反的“剛性”，R（D）＝1－K（D））：

（1）用n個(gè)概率元的標(biāo)準(zhǔn)差σ（Pi）來度量K（D）

于是，彈性度K（D）定義為

（2）用n個(gè)概率元的幾何平均數(shù)來度量彈性K（D）

n個(gè)非負(fù)數(shù)和一定時(shí)，其取值越集中，幾何平均數(shù)越大.同樣符合彈性度的定義.

存在兩個(gè)相互獨(dú)立的決策變量D1，D2時(shí)，下面推導(dǎo)出行鏈關(guān)于這兩個(gè)決策變量的總彈性度的計(jì)算公式。

考慮一條出行鏈的兩種決策變量D1和D2，比如出發(fā)時(shí)間和主要方式選擇，假設(shè)這兩種決策變量之間相互獨(dú)立，分別有m，n個(gè)選擇肢，分別用D1i，D2j表示決策變量D1和D2的第i個(gè)選擇肢和第j個(gè)選擇肢（1≤i≤m，1≤j≤n）.選擇決策變量D1選擇第i個(gè)選擇肢的概率為P（D1i），選擇決策變量D2選擇第j個(gè)選擇肢的概率為P（D2j）.

假設(shè)兩種決策變量之間相互獨(dú)立，由排列組合原理可知，可以組成m×n個(gè)不同選擇肢選擇組合｛D1i，D2j｝的概率為

出行鏈關(guān)于決策變量D1和D2的綜合彈性度仍可表示為m×n個(gè)P（D1i）P（D2j）概率元的離散程度，由方法（1）對(duì)剛性度的定義，可得

代入式（4），化簡(jiǎn)可得

由方法（2）對(duì)彈性度的定義，可得

理論上，用方法（1）和方法（2）計(jì)算彈性度都是可行的，且方法（2）的形式更簡(jiǎn)潔，意義更明確.但在操作時(shí)，通過計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，方法（2）計(jì)算時(shí)求高次方根速度較慢，且乘法過多容易使數(shù)值溢出；方法（1）得到的數(shù)值更合理，且計(jì)算速度更快.綜合考慮意義是否明確、計(jì)算數(shù)值是否合理、是否便于彈性等級(jí)分組等因素，以下采用方法（1）描述彈性度.

2 彈性度的標(biāo)定模型

本文以2009年廣東省中山市開展的居民出行一日調(diào)查數(shù)據(jù)為分析對(duì)象，首先提取受訪者的出行鏈數(shù)據(jù)，得到有效出行鏈62 192條［4］.

由定義可知，計(jì)算出行彈性度首先需要已知各選擇肢的被選概率.理論上分析，需要獲得同一出行者多天的選擇結(jié)果統(tǒng)計(jì)（面板數(shù)據(jù)），然而，受限于數(shù)據(jù)采集的成本及可行性，這里采用某一調(diào)查日所有受訪者的選擇結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，若該調(diào)查日的數(shù)據(jù)具有代表性，也能夠反映每一出行者的長(zhǎng)期出行規(guī)律.首先建立多項(xiàng)Logit模型以獲得出行者對(duì)各選擇肢的選擇概率，進(jìn)而根據(jù)出行彈性度定義確定彈性度.

2.1 自變量的篩選

根據(jù)對(duì)各項(xiàng)可能的影響因素進(jìn)行相關(guān)分析和交叉分析［10－11］，確定出行方式選擇模型的自變量為性別、年齡、月交通費(fèi)用、擁有摩托車數(shù)量、擁有小汽車數(shù)量、到最近公交站點(diǎn)的步行時(shí)間、出行鏈距離、換乘次數(shù)、出行鏈停駐點(diǎn)數(shù)目、出行目的（第一個(gè)停駐點(diǎn)的目的作為出行鏈目的）.

2.2 交通方式及出發(fā)時(shí)刻選擇肢

依據(jù)中山市的出行調(diào)查，交通方式選擇肢可分為7種：步行、自行車、電動(dòng)自行車、公共汽車、小汽車（包括出租車）、摩托車、其他（包括單位班車、單位配車和學(xué)校班車），分別用編號(hào)1，2，…，7表示，建模中以“其他”作為參考選擇肢.由于出發(fā)時(shí)刻是一連續(xù)變量，且分布范圍較廣，首先進(jìn)行變量離散化，選擇早高峰時(shí)間的若干子區(qū)間作為選擇肢，將早高峰時(shí)段分為4 個(gè)時(shí)段，即6：00—7：00，7：00—7：30，7：30—8：00 以 及8：00—9：00，分 別 占 到 全 天 的5.8%，17.0%，33.2%和16.3%，共72.3%.

2.3 多項(xiàng)Logit模型

對(duì)于決策變量D的i＝1，2，...，I類的非序次反應(yīng)變量（選擇肢），多項(xiàng)Logit模型通過以下Logit形式描述：

式中：αi為與選擇肢有關(guān)的待標(biāo)定的常數(shù)項(xiàng)；βik為自變量k對(duì)選擇肢i的影響效果的系數(shù).

其中，以最后一個(gè)類別（即第I個(gè)類別）作為參照類.

則每一個(gè)選擇肢被選擇的概率為

根據(jù)非集計(jì)的思想，每一個(gè)體對(duì)各個(gè)選擇肢的選擇概率都可以根據(jù)式（8）計(jì)算［2，11］.利用SPSS進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定.標(biāo)定結(jié)果表明，所選擇的變量顯著性較好，且參數(shù)的統(tǒng)計(jì)擬合的精度很高.限于篇幅，這里略去多項(xiàng)Logit模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果.

3 3種出行彈性度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

根據(jù)模型標(biāo)定結(jié)果可以求出每一個(gè)體對(duì)每種方式的選擇概率，進(jìn)而按照式（2）計(jì)算交通方式選擇的彈性度.

根據(jù)前文的定義計(jì)算得到，統(tǒng)計(jì)樣本中交通方式選擇彈性度最大值為0.725 7，最小值為0，平均值為0.220 8，標(biāo)準(zhǔn)差為0.173 4，分布見圖1.

圖1 交通方式選擇彈性度分布Fig.1 Distribution of elasticity of mode choices

同理，根據(jù)定義計(jì)算得到，統(tǒng)計(jì)樣本中出發(fā)時(shí)刻選擇彈性度的最大值為0.942 3，最小值為0，平均值為0.626 3，標(biāo)準(zhǔn)差為0.154 8.中山市全體居民高峰出發(fā)時(shí)刻彈性度的標(biāo)準(zhǔn)差為0.154 8（±0.000 8），分布見圖2.

圖2 出發(fā)時(shí)刻選擇彈性度分布Fig.2 Distribution of elasticity of departure time choices

方式選擇彈性度（elasticity of mode choices，ETCM）和出發(fā)時(shí)刻選擇彈性度（elasticity of departure time choice，ETCT）的Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)表明，兩變量的相關(guān)系數(shù)為－0.066，接近于0，表明二者沒有明顯的相關(guān)性，可認(rèn)為二者相互獨(dú)立，因此可利用式（5）計(jì)算綜合考慮交通方式和出發(fā)時(shí)刻的出行鏈綜合彈性度，其分布如圖3所示.

圖3 出行鏈綜合彈性度分布Fig.3 Distribution of comprehensive elasticity

由圖3可知，出行鏈綜合彈性度呈正態(tài)分布，偏度為－0.586 11，峰度為2.063，均值為0.537 6，標(biāo)準(zhǔn)差為0.115 5，最小值為0，最大值為0.827 9，中位數(shù)為0.526 9.

出行鏈綜合彈性度可以用來評(píng)價(jià)出發(fā)時(shí)刻與交通方式選擇組合的多樣性，也就是出行模式（mode of activities）的多樣性.綜合彈性度接近于0，表示該出行者長(zhǎng)時(shí)間的出行模式單一；綜合彈性度越大，表示該出行者很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)的出行模式較豐富，選擇較靈活.因此，出行鏈綜合彈性度可作為一個(gè)評(píng)價(jià)出行可改變程度的指標(biāo).

4 出行彈性等級(jí)的概念及其劃分

彈性度是［0，1］之間的連續(xù)變量，為了使彈性度的意義更直觀，可根據(jù)彈性度的取值區(qū)間將受訪人群進(jìn)行分類，為此本文提出“彈性等級(jí)”的概念及其劃分方法.根據(jù)模糊分類法原理和思維習(xí)慣，可以將彈性等級(jí)分為4個(gè)類別，見表2.

表2 彈性等級(jí)的分類Tab.2 Classification of four travel elasticity degrees

（1）選擇數(shù)目n≥4時(shí)彈性等級(jí)的劃分

在此假設(shè)，當(dāng)某一個(gè)選擇肢被選擇的概率pi≥80%時(shí)，稱出行者對(duì)該選擇肢有剛性需求.

（2）出行鏈彈性等級(jí)劃分閾值

以出發(fā)時(shí)刻選擇為例，本文選擇早高峰的4 個(gè)時(shí)段進(jìn)行研究，故n＝4.對(duì)完全剛性出行，設(shè)定出行者對(duì)選擇肢4有剛性需求，令p4＝m，m≥0.8，則有

由此可知，出行鏈完全剛性出行的閾值為K＝0.266 7.同理，可求得部分剛性出行的閾值為K＝0.653 6；部分彈性出行的閾值為K＝0.933 3；完全彈性出行的上限閾值為1.由此可得到4個(gè)選擇肢時(shí)的彈性等級(jí)劃分，如表3最后一列所示.

（3）一般情況下的彈性等級(jí)劃分方法

當(dāng)所考慮的選擇肢數(shù)為n時(shí)，某一個(gè)選擇域被選擇的概率pi≥P（P是剛性需求概率閾值，為常量，可以由調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出或管理者選定，如本文取為80%），稱出行者對(duì)該選擇肢所包含的選擇域有剛性需求，可以得到表3所示的彈性的等級(jí)劃分.

對(duì)中山市居民出發(fā)時(shí)刻選擇彈性等級(jí)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果見圖4.處于部分彈性出行、部分剛性出行這兩個(gè)等級(jí)的市民占多數(shù)，共占95%左右.說明采取適當(dāng)?shù)腡DM 管理措施，引導(dǎo)這一部分民眾錯(cuò)峰出行，理論上可行的.

圖4 中山市居民出行時(shí)間彈性等級(jí)劃分Fig.4 Classification of elasticity degree for departure time choice

5 考慮交通方式彈性度的方式轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)

TDM 通過調(diào)節(jié)出行者的選擇行為，達(dá)到優(yōu)化交通需求的目的.然而，在TDM 實(shí)施前，如何能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)估其實(shí)施效果，以作為TDM 實(shí)施可行性分析及措施優(yōu)化的依據(jù)，在研究和實(shí)踐中至關(guān)重要.通過出行者的意愿調(diào)查及生活經(jīng)驗(yàn)，可推測(cè)出TDM 對(duì)剛性出行部分的調(diào)整非常有限，而對(duì)彈性出行部分的調(diào)整較為容易.現(xiàn)利用本文提出的出行彈性度概念，對(duì)中山市擬采取的TDM 進(jìn)行效果預(yù)估.

表3 不同彈性等級(jí)對(duì)應(yīng)的出行鏈綜合彈性度Tab.3 Values of elasticity of trip chain of four travel elasticity degrees

5.1 TDM 方案設(shè)定

數(shù)據(jù)分析中發(fā)現(xiàn)，中山市居民通勤出行中摩托車所占比例高（約占73.0%），而公交車出行較少（約占1.3%）.當(dāng)?shù)亟煌ü芾聿块T希望通過實(shí)施TDM，將摩托車出行者轉(zhuǎn)移到公交車出行，以落實(shí)公交優(yōu)先，優(yōu)化交通方式結(jié)構(gòu).假定擬采取的TDM 政策是“適當(dāng)限制摩托出行、鼓勵(lì)公交出行”.本文所建立模型中要改變的自變量為摩托車擁有量、公交站步行距離.

5.2 模型計(jì)算

根據(jù)前文的交通方式選擇模型計(jì)算得到了出行者選擇各種方式的概率.按照實(shí)際情況，選定其中概率最大的選擇肢為該出行者所選擇的方式.

采用隨機(jī)數(shù)比較法，判斷出行者是否會(huì)受到TDM 措施的影響.在0～1之間生成隨機(jī)數(shù)r，用來模擬居民個(gè)體出行行為的隨機(jī)性，設(shè)某彈性等級(jí)的居民接受參數(shù)改變的概率是q（彈性等級(jí)區(qū)間由表3得到）.當(dāng)r＜q時(shí)，接受參數(shù)改變（所謂參數(shù)改變，是指模型自變量發(fā)生相應(yīng)的改變）.

（1）TDM 實(shí)施之前各方式的分擔(dān)比率

利用現(xiàn)有的出行數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)早高峰時(shí)段7：30～8：00各類交通方式的分擔(dān)比例，見表4.

（2）TDM 實(shí)施后不考慮出行彈性的方式轉(zhuǎn)移

不考慮出行彈性，假設(shè)減少摩托車擁有量、減短到公交站步行距離的政策使全體居民以70%的概率接受參數(shù)改變.即如果有摩托車，使所有居民以70%的概率把摩托數(shù)量減少1（最少為0）；使所有居民到公交站距離以70%的概率降1個(gè)等級(jí)（最低為1）.該條件下方式分擔(dān)情況結(jié)果見表5.

表4 TDM 實(shí)施前早高峰時(shí)段方式分擔(dān)情況Tab.4 Original distribution ratio of traffic modes in morning peak hours

表5 TDM 實(shí)施后未考慮出行彈性時(shí)早高峰時(shí)段方式分擔(dān)情況Tab.5 Distribution ratio of traffic modes after TDM without consideration of travel elasticity

（3）TDM 實(shí)施后考慮出行彈性的方式轉(zhuǎn)移

考慮出行彈性，假設(shè)政策對(duì)完全剛性出行者有10%的概率生效；對(duì)部分剛性出行者有30%的概率生效；對(duì)部分彈性出行者有70%的概率生效；對(duì)完全彈性出行者有90%的概率生效.生效指該出行者的多項(xiàng)Logit模型中自變量發(fā)生相應(yīng)的改變，改變的方式同TDM 實(shí)施后不考慮出行彈性的方式所述.編程實(shí)驗(yàn)方法為隨機(jī)數(shù)法.該條件下方式分擔(dān)情況結(jié)果見表6.

表6 改變后考慮出行彈性時(shí)早高峰時(shí)段方式分擔(dān)情況Tab.6 Distribution ratio of traffic modes after TDM with a consideration of travel elasticity

（4）兩種預(yù)測(cè)模型結(jié)果比較

公交轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)差別：在TDM 實(shí)施之前公交車的分擔(dān)率為1.3%，TDM 實(shí)施之后未考慮彈性的計(jì)算結(jié)果是2.1%，考慮彈性的計(jì)算結(jié)果是1.8%.

摩托車轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)差別：在TDM 實(shí)施之前摩托車的分擔(dān)率為73.0%，TDM 實(shí)施之后未考慮彈性的計(jì)算結(jié)果是67.2%，考慮彈性的計(jì)算結(jié)果是70.5%.

同理，其他方式的轉(zhuǎn)移結(jié)果也表明，在上述規(guī)則中，不考慮彈性度的TDM 效果預(yù)測(cè)模型一定程度上夸大了其實(shí)施效果.事實(shí)上，同樣的TDM 措施被不同屬性的個(gè)體接受的概率是不同的，考慮彈性相當(dāng)于考慮了TDM 政策對(duì)不同屬性的個(gè)體影響程度的差異性，所以預(yù)測(cè)結(jié)果更符合實(shí)際情況.

6 結(jié)論

基于決策變量各選擇肢被選擇概率的離散程度分析，提出“出行彈性度”的定義，并給出了計(jì)算方法，且當(dāng)兩個(gè)決策變量相互獨(dú)立時(shí)，綜合彈性度能表示為兩個(gè)決策變量的代數(shù)運(yùn)算的結(jié)果.利用中山市出行數(shù)據(jù)，結(jié)合多項(xiàng)Logit模型，計(jì)算了中山市居民早高峰出行彈性度的分布情況；給出了彈性等級(jí)的分類方式；比較了考慮彈性度和不考慮彈性度的情況下，TDM 措施引起的交通方式轉(zhuǎn)移量，數(shù)值模擬顯示，不考慮彈性度的TDM 效果預(yù)測(cè)一定程度上夸大了其實(shí)施效果.

本文提出的彈性度定義可以推廣到一般的決策過程，來描述選擇肢在被選擇過程中的可改變程度；此外，該方法可以與隨機(jī)效用理論結(jié)合起來，推導(dǎo)出彈性度更本質(zhì)的定義.

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