自動判別基坑支撐位置的圖像識別方法

李曉軍，孫仕敏，朱合華

（1.同濟大學(xué) 地下建筑與工程系，上海200092；2.同濟大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海200092；3.上海市地下空間設(shè)計研究總院有限公司，上海200032）

基坑施工過程的支撐位置是描述基坑當(dāng)前施工狀態(tài)的重要指標(biāo)之一.隨著圖像處理技術(shù)的飛速發(fā)展，利用數(shù)字圖像技術(shù)對工程施工狀態(tài)進行監(jiān)控量測已成為研究熱點之一［1－3］，它利用相機、標(biāo)志物等簡單設(shè)備，基于圖像處理技術(shù)測量結(jié)構(gòu)或地層位移等，可視化工程生產(chǎn)率、費用、施工進度與計劃進度差異等信息.

基坑施工過程的支撐位置變化對基坑變形和支護體系的內(nèi)力具有重要影響［4］.采用數(shù)字圖像技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)基坑施工狀態(tài)實時、在線監(jiān)測，同時還可方便地利用計算機對所采集的數(shù)據(jù)進行存儲、傳輸和處理，識別的支撐位置可作為反分析方法的重要數(shù)據(jù)來源，為自動化反分析提供了可能，也為基坑工程的安全性分析、預(yù)警提供更為可靠有效的途徑.因此，使用圖像處理技術(shù)方法自動識別基坑支撐位置對工程實時控制和自動管理具有重要參考價值.

傳統(tǒng)的圖像處理可分為圖像預(yù)處理、圖像分割、特征提取等步驟.許多學(xué)者對數(shù)字圖像技術(shù)在巖土工程中的應(yīng)用作了研究［1－3，5－11］.黃醒春等［1］將近景化攝影測量方法用于大型沉井施工全過程的位移監(jiān)測，結(jié)果為沉井施工現(xiàn)場所采用，達到了防偏糾偏、及時改善后續(xù)工程施工方法、保證沉井穩(wěn)定下沉的目的；王洋等［5］從獲取的隧道開挖巖體結(jié)構(gòu)面的數(shù)字圖像中提取節(jié)理幾何形態(tài)空間分布信息，快速識別關(guān)鍵塊體并建立模型，記錄并且分析開挖過程巖體變形塌落全過程，最后根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果來反饋分析指導(dǎo)施工；李元海等［6］提出了一種基于數(shù)字照相量測和圖像相關(guān)性分析技術(shù)的土體剪切帶識別方法，適用于模型試驗中巖土材料的剪切帶識別及其厚度、傾角、帶內(nèi)變形和演變過程等特性的試驗研究；田勝利等［7］將攝影測量、圖像處理、自由網(wǎng)平差技術(shù)綜合應(yīng)用到隧道及地下空間結(jié)構(gòu)變形中，使用MATLAB編制程序完成處理過程，在布設(shè)足夠的監(jiān)測點后，能夠獲得監(jiān)測斷面變形的整體信息；豆海濤等［8］對室外大型混凝土模型墻體注水模擬隧道襯砌滲漏水，利用紅外熱像儀獲取滲漏水圖像，并使用MATLAB編程提取混凝土滲漏水紅外熱圖像特征；Golparvar－Fard等［2］將施工場地數(shù)字化模型和真實圖像疊加，提出了項目管理人員在施工過程中需掌握的監(jiān)控信息，包括實際施工信息和預(yù)測監(jiān)控信息等，并用色譜來表示信息差異.這些研究主要是測量結(jié)構(gòu)或地層位移，對工程生產(chǎn)率、費用、施工進度與計劃進度差異等信息進行可視化，沒有涉及到基坑施工支撐位置的識別.由于現(xiàn)場施工環(huán)境的干擾，以上研究在獲得理想的圖像方面往往存在很大的困難，導(dǎo)致分割效果不夠穩(wěn)定，且圖像后處理過程需要大量人為干預(yù).本文提出基于設(shè)計信息來識別基坑施工過程的支撐位置.通過確定三維空間點與二維圖像點之間的對應(yīng)關(guān)系，將已知的處于真實世界坐標(biāo)系下的基坑支撐的坐標(biāo)直接映射到二維圖像中并形成圖像區(qū)域.然后針對不同類型、顏色的支撐利用顏色信息區(qū)分支撐與非支撐區(qū)域，以達到判斷支撐是否已施工完畢的目的.

1 基于設(shè)計信息的支撐區(qū)域識別

基坑支撐方案的設(shè)計中通常包括支撐結(jié)構(gòu)類型、支撐體系的布置形式、支撐道數(shù)等內(nèi)容，即在施工前支撐類型與位置信息是已知的.基于設(shè)計信息的基坑施工過程支撐位置的識別就是要充分利用這些已知信息，避開復(fù)雜現(xiàn)場施工環(huán)境的干擾，快速準(zhǔn)確地找到支撐在圖像中的位置，并對其進行圖像識別.

首先，根據(jù)基坑現(xiàn)場施工環(huán)境，確定拍攝范圍盡量大且圖像清晰的相機焦距，室內(nèi)標(biāo)定在該焦距下的相機內(nèi)參；在此基礎(chǔ)上對采集到的基坑圖像進行鏡頭畸變校正.然后，利用控制點法［12］確定相機在真實世界坐標(biāo)系中的位姿；根據(jù)針孔攝像機模型成像原理將支撐區(qū)域直接映射到圖像上.再對形成的支撐圖像區(qū)域進行特征提取，使用顏色分量關(guān)系對圖像特征進行分析，以達到判斷支撐是否施工完畢的目的.對基坑的所有支撐進行循環(huán)判斷，最終得到當(dāng)前基坑施工的支撐位置.其原理如圖1所示.

圖1 基于設(shè)計信息的基坑支撐位置的圖像識別原理Fig.1 Principle for identifying support positions of braced excavations based on design information

1.1 數(shù)字成像基本原理

數(shù)字成像的基本原理可用如圖2所示的針孔攝像機模型來描述.

圖2 三維空間點坐標(biāo)的投影過程Fig.2 Projection of a 3Dpoint coordinates

（1）世界坐標(biāo)系中的點Pw（xw，yw，zw）首先被轉(zhuǎn)換成相機坐標(biāo)系下的點Pc（xc，yc，zc），這個過程通過一個旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T來完成.相機坐標(biāo)系原點位于相機光心，zc軸為相機的光軸，和圖像平面垂直.

（2）Pc（xc，yc，zc）從相機坐標(biāo)系投影到成像平面坐標(biāo)系下一點p（u，v），這個過程為透視投影.成像平面坐標(biāo)系用來描述像素在圖像中的物理位置.

（3）由于實際的鏡頭并非理想的透視成像，而是帶有不同程度的畸變，導(dǎo)致坐標(biāo)p（u，v）變化為p（u～，v～）.為提高識別或測量精度，在數(shù)字圖像處理過程中應(yīng)對鏡頭畸變進行校正，本文通過除法模型校正鏡頭畸變，該模型的特點是只需要一個畸變系數(shù)就可以比較精確地對圖像進行畸變校正［13］.

（4）最后，成像平面坐標(biāo)系下的點p（u～，v～）被轉(zhuǎn)換到圖像坐標(biāo)系p（r，c）.圖像坐標(biāo)系以像素為單位，表示像素位于數(shù)字圖像中的列數(shù)和行數(shù).

上述步驟（1）中旋轉(zhuǎn)矩陣R＝R（α，β，γ），參數(shù)α，β，γ分別表示繞相機坐標(biāo)系x軸，y軸和z軸的角度，R用矩陣表示如式（1）所示.平移向量T＝T（tx，ty，tz），T表示世界坐標(biāo)系原點在相機坐標(biāo)系下的坐標(biāo).旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量T的6個參數(shù)也稱為相機位姿參數(shù)或外參.本文通過控制點法，即圖像上若干控制點的圖像坐標(biāo)和這些對應(yīng)點的已知世界坐標(biāo)來確定相機的位姿.

上述步驟（2）至步驟（4）中相機坐標(biāo)系到成像平面坐標(biāo)系的變換、圖像鏡頭畸變校正、成像平面坐標(biāo)系到圖像坐標(biāo)系的變換必須要用到相機內(nèi)參.相機內(nèi)參包括8個參數(shù)（f，κ，sx，sy，cx，cy，WI，HI），f是相機主距，表示成像平面與相機投影中心的距離；κ是相機鏡頭畸變參數(shù)，表示徑向畸變量級，如果為負，畸變?yōu)橥靶突?，如果為正，畸變?yōu)檎硇突?；sx，sy分別是x，y方向上的比例縮放因子，它們表示圖像傳感器上水平和垂直方向上相鄰像素之間的距離；cx，cy是 光 心 垂 直 于CCD（charge－coupled device）平面的投影點，稱為主點；WI，HI分別是像寬和像高.相機內(nèi)參確定了相機內(nèi)部的幾何和光學(xué)特性，決定了三維空間點到二維圖像點的投影，其數(shù)值可通過相機內(nèi)參標(biāo)定得到.

1.2 相機內(nèi)參標(biāo)定

在實際基坑現(xiàn)場施工環(huán)境下識別支撐位置時不可能每次識別都對相機進行繁瑣的內(nèi)參標(biāo)定.本文通過室內(nèi)標(biāo)定解決這個問題.將相機調(diào)至全手動模式，在模擬實際拍攝環(huán)境條件下準(zhǔn)確對焦后鎖定變焦鏡頭和對焦環(huán)，然后對相機進行標(biāo)定.考慮相機確定則成像的CCD 尺寸確定，鏡頭變焦、對焦功能固定則畸變、主點、主距均確定，通過全手動模式鎖定變焦鏡頭和對焦環(huán)的方法即可實現(xiàn)相機內(nèi)參的固定，在此后的拍攝中無需再次標(biāo)定.

本文采用兩步法［14］對相機進行標(biāo)定，該方法的第一步是解線性方程，得到部分外部參數(shù)的精確解，第二步再將其余外部參數(shù)與畸變修正系數(shù)進行迭代求解.本文只考慮徑向畸變，不考慮切向畸變.對Sonyα550配置標(biāo)準(zhǔn)鏡頭的標(biāo)定結(jié)果如表1所示.

表1 一組相機內(nèi)參標(biāo)定結(jié)果Tab.1 Calibration results of internal parameters of the camera

1.3 圖像鏡頭畸變校正

由于鏡頭畸變，光線通過光心后將會改變原來的方向，導(dǎo)致空間點的實際成像點偏離原來的位置，如圖3所示.

圖3 鏡頭畸變的效果Fig.3 Effect of lens distorsion

基坑區(qū)域在圖像上是一個比較大的面域，受鏡頭畸變的影響較大，如果將世界坐標(biāo)系下的支撐坐標(biāo)直接投影到未經(jīng)過畸變校正的圖像上形成支撐圖像區(qū)域就會產(chǎn)生比較大的偏差.

鏡頭畸變主要有徑向畸變、偏心畸變和薄棱鏡畸變［15］.偏心畸變和薄棱鏡畸變相對于徑向畸變都要小得多［15－16］.因此，本文考慮的鏡頭畸變?yōu)閺较蚧?，這種鏡頭畸變隨著鏡頭視角的增大而增大.本文上節(jié)已經(jīng)確定了鏡頭畸變系數(shù)，采用除法模型來描述鏡頭徑向畸變，并通過公式（2）對圖像進行畸變校正，從而保證支撐識別結(jié)果的準(zhǔn)確性.

式中：u，v是畸變校正后的投影點在成像平面坐標(biāo)系下的圖像坐標(biāo)；u～，v～表示鏡頭畸變的投影點p（u～，v～）在成像平面坐標(biāo)系下的圖像坐標(biāo).

值得注意的是，采用該法鏡頭畸變校正后的圖像可見區(qū)域較校正前有輕微的減少，但這并不影響相機外參的確定和基坑支撐圖像區(qū)域的映射.

1.4 控制點法確定相機位姿

為了使圖像能反映盡可能大的基坑范圍，又不影響支撐識別的精度，需將相機固定在基坑附近具有一定高度的建筑物或支架上.因此，相機在真實空間中的位姿通常是固定不變的.

為將世界坐標(biāo)系下的支撐坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到相機坐標(biāo)系下，為下一步將支撐三維坐標(biāo)點從相機坐標(biāo)系投影到成像平面中做好準(zhǔn)備，必須要知道相機坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系的相對關(guān)系，如圖4所示.

圖4 相機坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系的相對關(guān)系Fig.4 Relationship between camera coordinate system and world coordinate system

從世界坐標(biāo)系到相機坐標(biāo)系的變換用一個旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量T來描述，用齊次坐標(biāo)與矩陣形式表示世界坐標(biāo)系下點Pw（xw，yw，zw）與相機坐標(biāo)系下點Pc（xc，yc，zc）的關(guān)系，如式（3）所示.

相機在世界坐標(biāo)系下的位姿可以通過控制點法計算得到，即通過獲取控制點的圖像坐標(biāo)和對應(yīng)的世界坐標(biāo)計算出相機外部參數(shù).通過這種方法得到外參的前提是相機的內(nèi)參必須已知，也就是說相機需要預(yù)先標(biāo)定好，且不變焦、不改變光圈大小.

當(dāng)相機的內(nèi)參已知時，控制點的圖像坐標(biāo)p（r，c）與成像平面坐標(biāo)系下有畸變的圖像坐標(biāo)p（u～，v～）之間的變換關(guān)系用式（4）表示為

接著由公式（2）可以計算出成像平面坐標(biāo)系下經(jīng)過畸變校正以后的圖像坐標(biāo)p（u，v）.

相機坐標(biāo)系到二維成像平面坐標(biāo)系的投影是一個透視投影，其投影關(guān)系為

這里的f表示攝像機常量或主距，并不是鏡頭的焦距.由公式（5）知，對應(yīng)于已知投影點p（u，v）的空間點有無窮多個，不能唯一確定.聯(lián)合公式（5）和公式（3）不難發(fā)現(xiàn)，至少需要知道3個控制點的世界坐標(biāo)和圖像坐標(biāo)才能求解得到攝像機位姿的6個參數(shù).

為了準(zhǔn)確地計算出這些參數(shù)，選擇對應(yīng)的控制點應(yīng)盡量符合以下條件：

（1）對于長方形基坑，世界坐標(biāo)系的原點一般可設(shè)置在基坑壁轉(zhuǎn)角處的頂端，以基坑一邊為x軸，相鄰邊為y軸，z軸豎直向下；對于圓形基坑，世界坐標(biāo)系的原點可設(shè)置在基坑頂面圓心位置，以直徑為x軸，相垂直的另一直徑為y軸，z軸豎直向下.

（2）控制點的世界坐標(biāo)必須已知，且在對應(yīng)的圖像中清晰可見并容易提??；控制點可設(shè)置在基坑壁轉(zhuǎn)角處的頂端與底端、支撐與立柱樁的交點處等特征比較明顯的點，避免選擇如細桿頂端等容易產(chǎn)生位移的物體、可移動物體或照片邊緣易變形部位.此外，應(yīng)盡量讓控制點均勻地分布于整個圖像中，以便使真實世界坐標(biāo)系下的支撐兩端空間點精確地投影到圖像上的對應(yīng)位置.在控制點不能均勻分布時，為了得到識別率高的支撐位置，可在無明顯特征點處人為設(shè)置標(biāo)志點.另外，為了能夠求解該方程，所選特征點不應(yīng)該是共面的，而應(yīng)在基坑的三維坐標(biāo)系空間內(nèi)盡可能均勻地分布.

（3）由于圖像是由像素組成的，從圖像中提取控制點的精確位置常帶有一定的誤差.減少由于這種誤差對支撐識別精度影響的較好方法是在圖像中選取盡可能多的控制點，控制點的個數(shù)至少為3個.

由于相機內(nèi)參已知，圖像坐標(biāo)p與對應(yīng)的世界坐標(biāo)P可以用式（6）表示.

式中：x1，x2，…，x6為相機的6個位姿參數(shù).當(dāng)控制點個數(shù)大于3，需求解如下非線性最小二乘問題：

式中：ri（x）＝pi－f（Pi；x1，x2，…，x6），且r（x）＝（r1（x），r2（x），…，rn（x））T，n為控制點個數(shù).

采用高斯－牛頓迭代法、牛頓迭代法等方法計算以下非線性方程組的根得到相機位姿參數(shù)：

1.5 支撐圖像區(qū)域投影

聯(lián)立公式（2）～（5），可以精確地將世界坐標(biāo)系下的空間點投影到基坑圖像上.基坑支撐兩端的空間點坐標(biāo)投影到圖像上的過程如圖5所示.處于世界坐標(biāo)系（xw，yw，zw）下的支撐端點坐標(biāo)首先由式（3）轉(zhuǎn)換到相機坐標(biāo)系（xc，yc，zc）下，再將相機坐標(biāo)系下的點由式（5）投影到成像平面坐標(biāo)系（u，v）下，最后將該點從成像平面坐標(biāo)系由式（2），（4）轉(zhuǎn)換到圖像坐標(biāo)系（r，c）.

圖5 支撐兩端空間點坐標(biāo)投影過程Fig.5 Projection of 3Dend－points of a support

當(dāng)支撐兩端空間點投影到支撐圖像上后，將圖像投影點用直線連接就可以得到該支撐在圖像上形成的輪廓，再將直線輪廓包圍的封閉面積形成一塊面域即可得到基坑某一根支撐在圖像上的投影區(qū)域.如果該支撐已經(jīng)施工完畢，根據(jù)投影區(qū)域提取的圖像正好是該支撐的圖像；如果該支撐還未完成施工，根據(jù)投影區(qū)域提取的圖像是基坑壁或其他物體的圖像.

對支撐兩端空間點的圖像投影點形成的區(qū)域進行特征提取，如果該區(qū)域的特征剛好與支撐在圖像上表現(xiàn)的特征一致，這樣就可以判斷該支撐已經(jīng)施工完畢；如果該區(qū)域的特征與支撐在圖像上表現(xiàn)的特征不一致，認為該支撐還沒有施工.

2 使用顏色分量關(guān)系判斷支撐施工

實際基坑工程施工過程中，為了使鋼管支撐不易生銹，鋼管支撐表面常涂有保護漆（例如紅色、藍色），對于混凝土支撐，其在圖像上呈現(xiàn)比基坑壁顏色更顯眼的灰白色，因此，本文針對不同類型的支撐利用顏色特征區(qū)分支撐與非支撐區(qū)域，以達到對該支撐是否已施工完畢的判斷.

RGB顏色空間是最基本、最常用的顏色空間，該顏色空間中圖像的每個像素的顏色由R，G，B這3個分量決定.利用RGB顏色空間單個分量處理光照條件經(jīng)常變化情況下的基坑圖像時，由于不容易提供穩(wěn)定的用于判斷支撐區(qū)域的閾值，程序魯棒性不強.本文利用RGB顏色空間3個分量高度相關(guān)的特性，提出使用顏色分量關(guān)系描述基坑支撐的圖像區(qū)域特征，即提取支撐（紅色鋼管支撐、藍色鋼管支撐和混凝土支撐）、基坑壁及開挖土體的彩色圖像，將其分解為R，G，B這3個顏色分量，統(tǒng)計各分量之間的相對關(guān)系（如R與G的比值），作為判斷支撐圖像區(qū)別于其他物體圖像的依據(jù).

3 工程實例應(yīng)用

3.1 工程概況

上海市軌道交通10號線一期工程吳中路停車場主要由列檢庫和相關(guān)商業(yè)配套組成，工程占地面積約為29 754m2，地下一、二層為綜合開發(fā)，地面一層為停車列檢庫2，地下綜合開發(fā)部分與車站牽引變電站已建成部分合建為一整體，并與外環(huán)路地鐵車站電站廳相接.本工程地下2 層，開挖深度約為15 m，基坑面積約為17 000m2，主體基坑長270m，寬51m，如圖6所示.

3.2 現(xiàn)場試驗

（1）將相機調(diào)至全自動拍攝模式，根據(jù)施工現(xiàn)場情況估計在某天氣條件下使基坑畫面完整清晰的合適焦距和光圈值.

圖6 吳中路停車場基坑全貌Fig.6 Overview of the Wuzhong Road Parking Lot braced excavation

（2）將相機調(diào)至全手動拍攝模式，固定焦距和光圈值，利用標(biāo)定板室內(nèi)標(biāo)定相機內(nèi)參.

（3）將相機安裝在三腳架的云臺上或手持相機，在基坑周圍選擇合適的位置對基坑進行拍攝.

（4）拍攝結(jié)束后，將相機內(nèi)存儲的圖像下載到工作站上，利用編制的程序?qū)邮┕み^程中的開挖深度進行測量.

3.3 支撐位置識別結(jié)果

基坑支撐位置的識別程序主要包括支撐區(qū)域識別和區(qū)域判斷兩部分.支撐區(qū)域識別包括相機內(nèi)參標(biāo)定、鏡頭畸變校正、外參確定和支撐區(qū)域投影.支撐區(qū)域判斷使用顏色分量關(guān)系，根據(jù)基坑設(shè)計的支撐坐標(biāo)信息對基坑所有的支撐進行循環(huán)判斷并返回支撐位置的識別結(jié)果.程序在德國MVTec公司計算機視覺工具包HALCON 基礎(chǔ)上開發(fā)，相機內(nèi)參和外參可保存為數(shù)據(jù)文件，分析時只需直接讀入即可.

選取該基坑的某區(qū)域?qū)ζ涫┕み^程中的支撐位置進行識別.該區(qū)域為停車列檢庫2－1號坑，混凝土支撐截面類型為600 mm×600 mm、900 mm×800 mm 與1 000mm×900 mm，第一道支撐間距11.2 m，第二道支撐間距8.3～12.0 m 不等，一、二道支撐垂直間距為5.8 m.將世界坐標(biāo)系原點設(shè)置于第一道第一根支撐（鏡頭遠端）的左端上部位置.圖7中支撐與橫梁的交匯點清晰可見容易提取，且這些點在不同平面上均勻地分布于整個圖像中，可作為計算相機外參的特征點.圖8為基坑支撐識別區(qū)域內(nèi)第一道第二根支撐形成的輪廓圖像的放大圖，由4個支撐端點的空間坐標(biāo)投影到圖像上連接而成.從圖8可以看出，投影的支撐輪廓包圍的圖像區(qū)域基本上覆蓋了真實的支撐圖像區(qū)域.圖9為該支撐輪廓形成的圖像區(qū)域，覆蓋在真實支撐圖像區(qū)域上.

圖7 世界坐標(biāo)系與特征點Fig.7 The world coordinate system and characteristic points

圖8 支撐輪廓圖像Fig.8 Contour of a support

圖9 支撐區(qū)域圖像Fig.9 Regional image of the support

將基坑支撐識別區(qū)域內(nèi)每一根支撐兩端的空間坐標(biāo)點投影到圖像中，依次連接各點成支撐輪廓并形成支撐的圖像區(qū)域，提取區(qū)域特征并對其判斷.對該基坑區(qū)域內(nèi)的所有支撐進行循環(huán)判斷，結(jié)果如圖10所示，識別結(jié)果為：已施工支撐根數(shù)為7根.根據(jù)設(shè)計資料返回的支撐位置為距離地面6.7 m，第二道支撐已全部施工完畢.

圖10 支撐位置識別結(jié)果Fig.10 Identification results of the support positions

4 結(jié)論

本文提出了一種基于設(shè)計信息的基坑支撐位置的圖像識別方法.

該法充分利用了基坑設(shè)計與施工階段的支撐類型、支撐體系的布置形式、支撐道數(shù)和支撐顏色等已知信息，通過確定三維空間點與二維圖像點之間的對應(yīng)關(guān)系，將世界坐標(biāo)系下的支撐端點空間坐標(biāo)投影到圖像上形成圖像區(qū)域，提取特征后使用顏色分量關(guān)系判斷支撐是否施工完畢，最終達到基坑施工支撐位置自動判別的目的.其主要步驟為：①相機內(nèi)參標(biāo)定；②鏡頭畸變校正；③相機位姿確定；④支撐區(qū)域投影圖像求??；⑤圖像特征提取與分析.

與傳統(tǒng)數(shù)字照相識別方法相比，該法能快速準(zhǔn)確地找到支撐在圖像中的位置，有效避免復(fù)雜施工現(xiàn)場環(huán)境的干擾.

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