模糊PID在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的仿真研究

馮冬青 任雪梅

(鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)(network control system，NCS)是一種分布式、網(wǎng)絡(luò)化、集成化和節(jié)點(diǎn)智能化的實(shí)時(shí)反饋控制系統(tǒng)。與傳統(tǒng)的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)控制系統(tǒng)相比，NCS具有布線簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)靈活、易于安裝與維護(hù)、容錯(cuò)與故障診斷能力較高、能夠?qū)崿F(xiàn)信息資源共享等優(yōu)點(diǎn)［1-3］。在NCS中，當(dāng)多個(gè)節(jié)點(diǎn)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)交換數(shù)據(jù)時(shí)，常常出現(xiàn)數(shù)據(jù)碰撞、連接中斷、多路徑傳輸和網(wǎng)絡(luò)擁塞等現(xiàn)象，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)性能受數(shù)據(jù)丟包率、時(shí)延等主要因素影響［4］。

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的仿真研究是網(wǎng)絡(luò)控制理論的一個(gè)重要內(nèi)容，利用TrueTime工具箱，可以構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)綜合仿真平臺(tái)，以實(shí)現(xiàn)各種調(diào)度算法與控制算法的研究［5］。由于模糊PID控制器可以根據(jù)系統(tǒng)輸出誤差及誤差的變化率，動(dòng)態(tài)地調(diào)整控制器參數(shù)，具有適應(yīng)不確定因素的能力，因此，本文嘗試將其應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的仿真研究中。

1 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

1.1 控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

PID算法以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制效果良好等優(yōu)點(diǎn)，在當(dāng)前工業(yè)控制過(guò)程中得到廣泛的應(yīng)用。但它本身也存在著一定的不足，如在對(duì)非線性、時(shí)變和結(jié)構(gòu)不確定的復(fù)雜過(guò)程進(jìn)行控制時(shí)，其效果并不是很好。本文將模糊控制理論與PID算法相結(jié)合，設(shè)計(jì)了在線整定PID參數(shù)的模糊PID控制器，即控制系統(tǒng)引入模糊推理，在PID初值基礎(chǔ)上通過(guò)增加修正參數(shù)進(jìn)行整定，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。模糊PID控制器通過(guò)Matlab/Simulink中的模糊控制工具箱來(lái)實(shí)現(xiàn)，并將其封裝成輸入為r、輸出為y的模塊，命名為 fuzzypid.mdl。其結(jié)構(gòu)圖如圖 1所示［6］。

圖1 模糊PID網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of the fuzzy PID network control system

圖1中，模糊控制器以偏差e和偏差變化率ec作為輸入，修正參數(shù)Δkp、Δki、Δkd為輸出，ke為誤差e的量化因子，kec為誤差變化率 ec 的量化因子，kΔ1、kΔ2、kΔ3分別為輸出 Δkp、Δki、Δkd的量化因子，kp、ki、kd為預(yù)整定值。PID控制器的輸出為:

式中:ki=kp/Ti;kd=kpTd;T為采樣周期;k為采樣序號(hào);e(k-1)和e(k)分別為第(k-1)和第k時(shí)刻所得的偏差信號(hào)。

PID控制器輸出的控制參數(shù)～kp、～ki、～kd分別為:

1.2 參數(shù)自整定原則

由PID控制特點(diǎn)可知，積分作用越強(qiáng)，響應(yīng)越快，但相應(yīng)的系統(tǒng)超調(diào)大;微分作用越強(qiáng)，系統(tǒng)穩(wěn)定性越好，超調(diào)小，但系統(tǒng)抗干擾能力下降。針對(duì)不同階段的|e|和|ec|，參數(shù)整定原則如下。

①當(dāng)|e|較大時(shí)，為使系統(tǒng)具有比較好的跟蹤性能，應(yīng)選取較大的kp與較小的kd。同時(shí)應(yīng)對(duì)積分作用加以限制，以避免系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)出現(xiàn)較大的超調(diào)，為此，通常取ki=0。

②當(dāng)|e|與|ec|為中等大小時(shí)，為了使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，kp的取值通常應(yīng)更小些。在這種情況下，ki的取值要適當(dāng);而kd的取值對(duì)系統(tǒng)的影響較大，應(yīng)盡量取得小些。

③當(dāng)|e|較小時(shí)，為了使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性，kp與ki均應(yīng)選取大些的值。為避免系統(tǒng)在設(shè)定值出現(xiàn)振蕩，應(yīng)考慮系統(tǒng)的抗干擾性能。當(dāng)|ec|較小時(shí)，kd可取得大些;當(dāng)|ec|較大時(shí)，kd可取得小些。

1.3 模糊控制規(guī)則表

模糊控制器輸入輸出變量的模糊子集分別為E、Ec、Δkp、Δki、Δkd，各變量模糊語(yǔ)言值均為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，記為［NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB］。隸屬度函數(shù)均為靈敏度較強(qiáng)的三角形函數(shù)，輸入輸出變量的模糊集論域均取為［-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6］。根據(jù)參數(shù)整定規(guī)則，通過(guò)模糊推理和試驗(yàn)加以修正，得到 Δkp、Δki、Δkd的模糊控制規(guī)則如表1所示［7］。

表1 模糊PID自整定規(guī)則表Tab.1 Fuzzy PID auto tuning rules

2 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的仿真實(shí)現(xiàn)

TrueTime工具箱主要包括計(jì)算機(jī)模塊(TrueTime Kernel)與網(wǎng)絡(luò)模塊(TrueTime Network)。Kernel模塊主要是通過(guò)S函數(shù)仿真實(shí)現(xiàn)的一個(gè)控制計(jì)算機(jī)環(huán)境，它包含簡(jiǎn)單靈活的實(shí)時(shí)內(nèi)核、A/D和D/A轉(zhuǎn)換器、網(wǎng)絡(luò)接口以及外部通道。Network模塊可按照選定的網(wǎng)絡(luò)模型模擬數(shù)據(jù)的接收與發(fā)送，當(dāng)有信息讀入或發(fā)送時(shí)，該模塊被觸發(fā)執(zhí)行相應(yīng)的功能。在網(wǎng)絡(luò)模塊中可以設(shè)置網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)、網(wǎng)絡(luò)傳輸速率、傳輸信息的最小長(zhǎng)度和丟包率等［8］。

利用TrueTime工具箱構(gòu)建的直流電機(jī)NCS如圖2所示［7］。

圖2 NCS仿真模型Fig.2 NCS simulation model

該系統(tǒng)利用TrueTime的Kernel模塊實(shí)現(xiàn)執(zhí)行器節(jié)點(diǎn)、傳感器節(jié)點(diǎn)、控制器節(jié)點(diǎn)和干擾節(jié)點(diǎn)，利用Network模塊構(gòu)建各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間信息傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)通道［8］。由時(shí)間觸發(fā)的傳感器節(jié)點(diǎn)周期性地對(duì)過(guò)程進(jìn)行采樣，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳輸給控制器節(jié)點(diǎn)?？刂破鞴?jié)點(diǎn)的任務(wù)是計(jì)算控制信號(hào)并將結(jié)果通過(guò)網(wǎng)絡(luò)發(fā)送給執(zhí)行器節(jié)點(diǎn)，由執(zhí)行器完成執(zhí)行動(dòng)作。系統(tǒng)還包括1個(gè)干擾節(jié)點(diǎn)，用于產(chǎn)生阻礙網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)碾S機(jī)干擾信號(hào)、模擬網(wǎng)絡(luò)中的負(fù)載、周期地發(fā)送和接收數(shù)據(jù)、占用網(wǎng)絡(luò)帶寬、執(zhí)行阻礙控制器的高優(yōu)先級(jí)任務(wù)。

仿真過(guò)程中，將零時(shí)刻觸發(fā)的方波信號(hào)作為系統(tǒng)的參考輸入信號(hào)。電機(jī)模型采用Simulink的傳遞函數(shù)模型，傳感器節(jié)點(diǎn)設(shè)置為時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)方式，控制器節(jié)點(diǎn)和執(zhí)行器節(jié)點(diǎn)采用事件驅(qū)動(dòng)方式，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的調(diào)度策略采用固定優(yōu)先級(jí)(prioFP)。

參考輸入信號(hào)通過(guò)控制器節(jié)點(diǎn)的A/D輸入，rcv端與網(wǎng)絡(luò)模塊的輸出端口相連，接收由傳感器傳輸?shù)骄W(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)輸出信號(hào)。程序首先從A/D口讀入r，從網(wǎng)絡(luò)中獲取傳感器發(fā)送的系統(tǒng)輸出信號(hào)y;接著調(diào)用fuzzypid模塊計(jì)算并輸出控制信號(hào)u;然后由snd端將u輸出到網(wǎng)絡(luò)，并傳輸給執(zhí)行器節(jié)點(diǎn);最后通過(guò)創(chuàng)建周期任務(wù)，實(shí)現(xiàn)控制器節(jié)點(diǎn)的功能。

控制器模塊的主要程序如下。

3 系統(tǒng)仿真與分析

仿真過(guò)程中，設(shè)時(shí)延、丟包率、網(wǎng)絡(luò)干擾均為0，通信模式設(shè)為(CSMA/CD)Ethernet，傳輸速率為80 kbit/s，將采樣周期T分別設(shè)置為10 ms、8 ms、12 ms。仿真結(jié)果表明，與T=8 ms和T=12 ms相比，T=10 ms時(shí)系統(tǒng)具有更好的控制性能。

本文主要針對(duì)不同時(shí)延和干擾下PID和模糊PID網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的控制性能進(jìn)行對(duì)比分析。PID參數(shù)初值可通過(guò)預(yù)整定得到，其主要的整定方法有動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法、衰減曲線法、Ziegler-Nichols經(jīng)驗(yàn)公式等整定方法。在 Matlab/Simulink環(huán)境下，本文采用穩(wěn)定邊界法進(jìn)行整定。經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)試，在參考設(shè)置的情況下，系統(tǒng)輸出穩(wěn)定、超調(diào)量小，得到控制器的參數(shù)為 ke=0.3、kec=0.7、kΔ1=0.1、kΔ2=0.2、kΔ3=0.5、K=1.5、Ti=0.098、Td=0.037。

3.1 不同時(shí)延對(duì)系統(tǒng)的影響

在參考設(shè)置下，將時(shí)延 τ分別設(shè)置為10%T、30%T、70%T、100%T，然后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。PID和模糊PID控制器下系統(tǒng)的輸出信號(hào)分別如圖3、圖4所示。仿真結(jié)果表明，當(dāng)時(shí)延τ小于30%T時(shí)，模糊PID算法和PID算法的系統(tǒng)輸出沒(méi)有明顯的差別;當(dāng)時(shí)延τ=70%T時(shí)，模糊PID算法比PID算法具有更好的控制效果。

3.2 干擾對(duì)系統(tǒng)的影響

在參考設(shè)置下，將干擾分別設(shè)置為0%BW、10%BW、30%BW、50%BW，其中，BW為帶寬，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。PID和模糊PID控制系統(tǒng)在不同干擾下的系統(tǒng)輸出如圖5、圖6所示。

仿真結(jié)果表明，當(dāng)干擾達(dá)到50%BW時(shí)，PID控制系統(tǒng)不穩(wěn)定，而模糊PID控制系統(tǒng)仍然具有較好的控制效果。與PID控制算法相比，模糊PID具有更好的抗干擾能力和自適應(yīng)能力［9］。

4 結(jié)束語(yǔ)

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)(NCS)理論已經(jīng)成為控制理論與應(yīng)用領(lǐng)域的研究前沿與熱點(diǎn)之一，而NCS仿真研究正是控制理論的一個(gè)重要內(nèi)容。本文首先描述了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)具有的獨(dú)特性能;然后針對(duì)其特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了模糊PID控制器;最后利用TrueTime工具箱搭建網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)平臺(tái)。在不同參數(shù)情況下，分析了模糊PID網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的性能。仿真結(jié)果表明，與PID控制相比，在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，模糊PID控制在改變周期、丟包率、時(shí)延、干擾等的情況下，具有更好的自適應(yīng)性和控制品質(zhì)。

［1］Bushnell L G.Networks and control［J］.IEEE Control SystemsMagazine(S0272-1708)，2001，21(1):22-23.

［2］龍劍橋，劉愛(ài)君.基于TrueTime的熱工過(guò)程網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)仿真研究［J］.電力科學(xué)與工程，2010，26(10):32-37.

［3］張端金，張浩，王磊.長(zhǎng)時(shí)延多包傳輸網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析［J］.鄭州大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2009，30(2):91-94.

［4］費(fèi)春國(guó)，李昌剛，張奇智，等.網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中自適應(yīng)DMC算法的仿真研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20(1):65-67.

［5］孫君曼，鄧瑋，李莉萍，等.基于Matlab的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)仿真平臺(tái)［J］.自動(dòng)化儀表，2010，31(3):19-22.

［6］Pohjola M.PID controller design in networked control systems［D］.Finland:Helsinki University of Technology，2006.

［7］劉金琨.先進(jìn)PID控制MATLAB仿真［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2004:102-128.

［8］鄧睿，湯賢銘.基于TrueTime工具箱的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)時(shí)延分析［J］.工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，2010，23(2):24-26.

［9］Marcos T，Dornelas T F，Dutra M.The impact of control delay upon the performance ofa DC-motorcontrol［C］//35th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics，2009:2505-2510.