高嵩 寧丁 何寧 陳超波
(西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院,陜西 西安 710021)
近年來(lái),能源價(jià)格持續(xù)上漲,促使光伏發(fā)電技術(shù)迅速發(fā)展,光伏發(fā)電正逐步由輔助能源向基礎(chǔ)能源過(guò)渡[1-2]。光伏陣列作為將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換成電能的主要轉(zhuǎn)換器件,其轉(zhuǎn)換效率取決于諸多因素,如溫度、光照強(qiáng)度等。在一定條件下,根據(jù)負(fù)載匹配原理,適當(dāng)調(diào)整匹配參數(shù),使光伏陣列輸出功率達(dá)到最大化,這就是光伏陣列的最大功率點(diǎn)問(wèn)題[3]。
光伏發(fā)電系統(tǒng)要求光伏陣列能夠始終工作在當(dāng)前環(huán)境下的最大功率點(diǎn),實(shí)現(xiàn)最高效的輸出功率。由于光伏陣列在不同表面溫度和光照強(qiáng)度下的輸出特性不同,并且輸出功率隨著工作電壓的改變而波動(dòng)。因此,需要對(duì)光伏陣列進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)。通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)光伏陣列的最高電壓電流值,使光伏陣列在任何當(dāng)前光照下不間斷地進(jìn)行最大功率輸出[4]。
光伏陣列是利用光伏效應(yīng)將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能,其原理與二極管相似:當(dāng)太陽(yáng)光照射到光伏陣列時(shí),半導(dǎo)體內(nèi)部的價(jià)電子脫離共價(jià)鍵的束縛,形成電子-空穴對(duì),于是在PN結(jié)兩端形成電動(dòng)勢(shì),當(dāng)外接負(fù)載時(shí),就有電能輸出。光伏陣列等效電路圖如圖1所示。
圖1 光伏陣列等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit of PV array
光伏陣列等效電路由理想電流源Ⅰph、并聯(lián)二極管D、并聯(lián)電阻Rsh和串聯(lián)電阻Rs組成。其中Ⅰph的大小受光伏陣列所處的外部環(huán)境如光照強(qiáng)度、溫度等的影響。根據(jù)光伏陣列等效電路圖,可以得出光伏陣列的Ⅰ-U特性方程式為:
式中:Rsh為并聯(lián)電阻值;Rs為串聯(lián)電阻值;Ⅰpv為光伏陣列輸出電流;Ⅰph為光生電流;Ⅰd為二極管電流;Ⅰsh為光伏陣列漏電流;Ⅰscr為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下光伏陣列短路電流;Kt為短路電流的溫度系數(shù);λ為光照強(qiáng)度;Ⅰo為二極管飽和電流;q為電子電荷;Upv為光伏陣列輸出電壓;A為PN結(jié)理想因子;K為波爾茲曼常數(shù);To為絕對(duì)溫度。
光伏陣列的開(kāi)路電壓和短路電流在很大程度上受光照強(qiáng)度和溫度的影響,系統(tǒng)工作點(diǎn)也會(huì)因此飄忽不定,這必然導(dǎo)致系統(tǒng)效率的降低。因此,光伏陣列必須進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤控制,以便光伏陣列在任何當(dāng)前光照下不斷獲得最大輸出功率[5]。光伏陣列的輸出功率特性P-V曲線如圖2所示。
圖2 輸出功率特性P-V曲線Fig.2 Output power characteristics curve of P-V
由圖2可知,當(dāng)光伏陣列工作電壓小于最大功率點(diǎn)電壓UMPP時(shí),光伏陣列輸出功率隨U的上升而增大。DC負(fù)載線和直接并網(wǎng)點(diǎn)反映了不進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤時(shí)光伏系統(tǒng)的工作狀態(tài),進(jìn)一步體現(xiàn)了最大功率點(diǎn)跟蹤的必要性。太陽(yáng)能最大功率點(diǎn)跟蹤的實(shí)現(xiàn),實(shí)質(zhì)上是一個(gè)自尋優(yōu)過(guò)程,即通過(guò)控制光伏陣列端電壓U,使光伏陣列能在各種不同的光照和溫度環(huán)境下,智能化地輸出最大功率[6]。
近年來(lái),研究人員對(duì)最大功率跟蹤算法進(jìn)行了深入研究。①M(fèi).A.S.Masoum提出了基于檢測(cè)光伏陣列開(kāi)路電壓和短路電流的控制方法。該方法簡(jiǎn)便且成本低,但應(yīng)用時(shí)需要將光伏陣列與負(fù)載周期性斷開(kāi),以檢測(cè)開(kāi)路電壓和短路電流[7]。②N.Femia和 D.Granozio將擾動(dòng)觀察法應(yīng)用于光伏陣列的最大功率跟蹤,但該方法穩(wěn)態(tài)精度差。③F.Liu和S.Duan等人將變步長(zhǎng)的增量電導(dǎo)法用于最大功率點(diǎn)跟蹤,并取得較好的效果,但這種方法的成本高,不適合大規(guī)模推廣應(yīng)用[8]。④占空比擾動(dòng)法,通過(guò)調(diào)節(jié)DC/DC變換器PWM波的占空比,達(dá)到最優(yōu)的阻尼匹配,即可使光伏陣列輸出功率達(dá)到最大值[9]。
本文提出了雙重尋優(yōu)算法,它是一種結(jié)合定電壓法、擾動(dòng)觀察法以及梯度法的優(yōu)缺點(diǎn)而提出的復(fù)合最大功率點(diǎn)算法。
雙重尋優(yōu)算控制算法的流程圖如圖3所示。
圖3 算法流程圖Fig.3 Flowchart of the algorithm
雙重尋優(yōu)的具體思路是以定電壓法快速啟動(dòng),分兩次進(jìn)行尋優(yōu),第一次尋優(yōu)的方式是運(yùn)用擾動(dòng)觀察法,且將跟蹤的最大功率控制在一定范圍內(nèi),并停止擾動(dòng)。如果功率達(dá)到要求,就完成一次循環(huán)。如果沒(méi)有達(dá)到要求,便接著進(jìn)行第二次尋優(yōu),通過(guò)梯度法彌補(bǔ)擾動(dòng)法的不足,尋找最大功率點(diǎn),并將范圍縮至最小,且隨時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng),準(zhǔn)備隨時(shí)再進(jìn)行尋優(yōu)控制。不同光照強(qiáng)度下的光伏陣列Ⅰ-U曲線和P-U曲線如圖4所示。
圖4中,3條曲線的光照強(qiáng)度按由強(qiáng)變?nèi)醯拇涡蚺判颍来螢?>2>3。
從圖4可以得出,不同光照強(qiáng)度下光伏陣列的最大功率點(diǎn)幾乎保持在同一電壓水平上。本文采用雙重尋優(yōu)算法,實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能的最大功率點(diǎn)跟蹤。
雙重尋優(yōu)法的步驟是:先采用定電壓法啟動(dòng)對(duì)太陽(yáng)能最大功率點(diǎn)的追蹤,因?yàn)槎妷悍ㄊ褂煤?jiǎn)便,啟動(dòng)迅速,能快速達(dá)到最大功率點(diǎn)附近;到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后,對(duì)光伏陣列的輸出電壓和電流進(jìn)行連續(xù)采樣,并將每次采樣的電壓電流數(shù)據(jù)換算成功率值;然后和上一拍采樣得到的功率值做差,即得到瞬時(shí)功率差分值。當(dāng)功率達(dá)到最大值時(shí),有:
令Δ=UdⅠ、ΔU=-ⅠdU。當(dāng)ΔⅠ=ΔU 時(shí),可近似認(rèn)為太陽(yáng)能電池達(dá)到最大功率點(diǎn)。因此,對(duì)系統(tǒng)輸出電壓和電流后,取一段時(shí)間內(nèi)的平均值,和上一拍得到的平均電流和電壓值做差,得到一段時(shí)間內(nèi)的電流和電壓差分值,即dⅠ(k)和dU(k),其表達(dá)式分別為:
這是典型的民營(yíng)企業(yè)“離場(chǎng)論”,與此類(lèi)似的還有公私“合營(yíng)論”、黨建工會(huì)“控制論”等觀點(diǎn)在網(wǎng)上流行??梢哉f(shuō),從下到上,都不同意這類(lèi)觀點(diǎn)。加之中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響,民營(yíng)經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)了一些不安定的現(xiàn)象。
根據(jù)上式,分別計(jì)算ΔⅠ(k)和ΔU(k),然后通過(guò)比較來(lái)確定光伏陣列的工作區(qū)域。如果 ΔⅠ(k)=ΔU(k),則可以判定光伏陣列輸出功率已經(jīng)近似達(dá)到最大功率點(diǎn),只需保持現(xiàn)有狀態(tài);如果 ΔⅠ(k)<ΔU(k),可以推斷光伏陣列輸出功率減小的方向?yàn)殡妷簻p小而電流增大的方向,此時(shí)需降低電壓才能使系統(tǒng)工作于近似最大功率點(diǎn)上;相反,如果 ΔⅠ(k)>ΔU(k),則要升高電壓。
整梯度為gk,則梯度法迭代算式可以定義為:
式中:ak為非負(fù)值常數(shù)。搜尋函數(shù)的最大值點(diǎn)總是沿著gk的方向進(jìn)行的。
根據(jù)光伏電池的電氣特性,忽略串聯(lián)電阻的效應(yīng),可以得出電壓和功率的關(guān)系式為:
式中:功率PPV為一階連續(xù)可微的非線性函數(shù);UPV作為唯一變量。
由上式可得,基于梯度法的電壓迭代算式為:
通過(guò)傳感器檢測(cè)光伏陣列當(dāng)前的電壓Uk、電流Ⅰk并計(jì)算功率Pk,再將Pk與前一時(shí)刻的功率Pk-1相比較,然后根據(jù)結(jié)果決定電壓改變的方向。當(dāng)工作點(diǎn)位于最大功率點(diǎn)左側(cè)時(shí),電壓應(yīng)以較大幅度增加;反之,當(dāng)工作點(diǎn)位于最大功率點(diǎn)右側(cè)時(shí),電壓應(yīng)以較大幅度減小;當(dāng)工作點(diǎn)位于最大功率點(diǎn)附近時(shí),斜率較小,只需提供較小的擾動(dòng)量,由此便可改善最大功率點(diǎn)附近振蕩的問(wèn)題。
通過(guò)以上分析,采用偽代碼對(duì)雙重尋優(yōu)控制算法進(jìn)行解釋說(shuō)明如下。
光伏逆變并網(wǎng)系統(tǒng)原理框圖和基于Simulink的PV板建模分別如圖5、圖6所示。
圖5 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)原理框圖Fig.5 Principle of the PV grid-connected system
圖6 PV板建模圖Fig.6 PV panels modeling diagram
根據(jù)PV板仿真模型,在Simulink軟件中搭建了逆變器仿真電路。該電路主要由PV模塊、逆變器、濾波器、電網(wǎng)負(fù)載及控制電路組成。光伏系統(tǒng)仿真電路圖如圖7所示。
圖7 光伏系統(tǒng)仿真電路圖Fig.7 Simulation circuit diagram of photovoltaic systems
此系統(tǒng)為單相光伏逆變并網(wǎng)系統(tǒng)。系統(tǒng)仿真條件:模擬光照強(qiáng)度為1 kw/m2、T為25℃、最大工作電壓Um為24 V、開(kāi)路電壓Uoc為36 V、最大工作電流Ⅰm為12 A、短路電流 Ⅰsc為15 A。
本文采用定電壓追蹤、擾動(dòng)觀察法和雙重尋優(yōu)這三種方法進(jìn)行太陽(yáng)能最大功率點(diǎn)跟蹤,仿真曲線如圖8所示。
從圖8可以看出,采用擾動(dòng)觀察法和雙重尋優(yōu)算法進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤,解決了定電壓法啟動(dòng)時(shí)無(wú)法立即追蹤到最大功率點(diǎn)的問(wèn)題。相對(duì)于擾動(dòng)觀察法,雙重尋優(yōu)算法又克服了振蕩的問(wèn)題,減少了輸出功率的損耗,能夠更快速、更高效地對(duì)最大功率點(diǎn)進(jìn)行跟蹤,并能保持系統(tǒng)穩(wěn)定和追蹤的精度,動(dòng)態(tài)性能更佳。
圖8 功率曲線仿真圖Fig.8 Simulation curves of power
本文通過(guò)對(duì)光伏陣列的Ⅰ-U、P-U特性的分析,提出了雙重尋優(yōu)算法,用來(lái)進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤的控制。根據(jù)光伏陣列的數(shù)學(xué)模型,在Simulink軟件中建立了光伏陣列的仿真模型,設(shè)計(jì)了相應(yīng)電路,并進(jìn)行Simulink仿真驗(yàn)證了算法的可行性。雙重尋優(yōu)算法可保證輸出功率快速跟蹤到光伏陣列的最大功率點(diǎn),基本消除了穩(wěn)態(tài)工作時(shí)輸出功率振蕩現(xiàn)象,具有較高的控制精度和實(shí)用性;但在仿真時(shí),響應(yīng)時(shí)間偏長(zhǎng),這點(diǎn)不足將會(huì)在今后的研究中努力改進(jìn)。
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