太陽(yáng)能最大功率點(diǎn)跟蹤雙重尋優(yōu)算法研究

高嵩 寧丁 何寧 陳超波

(西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

0 引言

近年來(lái)，能源價(jià)格持續(xù)上漲，促使光伏發(fā)電技術(shù)迅速發(fā)展，光伏發(fā)電正逐步由輔助能源向基礎(chǔ)能源過(guò)渡［1-2］。光伏陣列作為將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換成電能的主要轉(zhuǎn)換器件，其轉(zhuǎn)換效率取決于諸多因素，如溫度、光照強(qiáng)度等。在一定條件下，根據(jù)負(fù)載匹配原理，適當(dāng)調(diào)整匹配參數(shù)，使光伏陣列輸出功率達(dá)到最大化，這就是光伏陣列的最大功率點(diǎn)問(wèn)題［3］。

光伏發(fā)電系統(tǒng)要求光伏陣列能夠始終工作在當(dāng)前環(huán)境下的最大功率點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)最高效的輸出功率。由于光伏陣列在不同表面溫度和光照強(qiáng)度下的輸出特性不同，并且輸出功率隨著工作電壓的改變而波動(dòng)。因此，需要對(duì)光伏陣列進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)。通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)光伏陣列的最高電壓電流值，使光伏陣列在任何當(dāng)前光照下不間斷地進(jìn)行最大功率輸出［4］。

1 光伏陣列工作原理

光伏陣列是利用光伏效應(yīng)將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能，其原理與二極管相似:當(dāng)太陽(yáng)光照射到光伏陣列時(shí)，半導(dǎo)體內(nèi)部的價(jià)電子脫離共價(jià)鍵的束縛，形成電子-空穴對(duì)，于是在PN結(jié)兩端形成電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)外接負(fù)載時(shí)，就有電能輸出。光伏陣列等效電路圖如圖1所示。

圖1 光伏陣列等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit of PV array

光伏陣列等效電路由理想電流源Ⅰph、并聯(lián)二極管D、并聯(lián)電阻Rsh和串聯(lián)電阻Rs組成。其中Ⅰph的大小受光伏陣列所處的外部環(huán)境如光照強(qiáng)度、溫度等的影響。根據(jù)光伏陣列等效電路圖，可以得出光伏陣列的Ⅰ-U特性方程式為:

式中:Rsh為并聯(lián)電阻值;Rs為串聯(lián)電阻值;Ⅰpv為光伏陣列輸出電流;Ⅰph為光生電流;Ⅰd為二極管電流;Ⅰsh為光伏陣列漏電流;Ⅰscr為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下光伏陣列短路電流;Kt為短路電流的溫度系數(shù);λ為光照強(qiáng)度;Ⅰo為二極管飽和電流;q為電子電荷;Upv為光伏陣列輸出電壓;A為PN結(jié)理想因子;K為波爾茲曼常數(shù);To為絕對(duì)溫度。

2 傳統(tǒng)方法概述

光伏陣列的開(kāi)路電壓和短路電流在很大程度上受光照強(qiáng)度和溫度的影響，系統(tǒng)工作點(diǎn)也會(huì)因此飄忽不定，這必然導(dǎo)致系統(tǒng)效率的降低。因此，光伏陣列必須進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤控制，以便光伏陣列在任何當(dāng)前光照下不斷獲得最大輸出功率［5］。光伏陣列的輸出功率特性P-V曲線如圖2所示。

圖2 輸出功率特性P-V曲線Fig.2 Output power characteristics curve of P-V

由圖2可知，當(dāng)光伏陣列工作電壓小于最大功率點(diǎn)電壓UMPP時(shí)，光伏陣列輸出功率隨U的上升而增大。DC負(fù)載線和直接并網(wǎng)點(diǎn)反映了不進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤時(shí)光伏系統(tǒng)的工作狀態(tài)，進(jìn)一步體現(xiàn)了最大功率點(diǎn)跟蹤的必要性。太陽(yáng)能最大功率點(diǎn)跟蹤的實(shí)現(xiàn)，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)自尋優(yōu)過(guò)程，即通過(guò)控制光伏陣列端電壓U，使光伏陣列能在各種不同的光照和溫度環(huán)境下，智能化地輸出最大功率［6］。

近年來(lái)，研究人員對(duì)最大功率跟蹤算法進(jìn)行了深入研究。①M(fèi).A.S.Masoum提出了基于檢測(cè)光伏陣列開(kāi)路電壓和短路電流的控制方法。該方法簡(jiǎn)便且成本低，但應(yīng)用時(shí)需要將光伏陣列與負(fù)載周期性斷開(kāi)，以檢測(cè)開(kāi)路電壓和短路電流［7］。②N.Femia和 D.Granozio將擾動(dòng)觀察法應(yīng)用于光伏陣列的最大功率跟蹤，但該方法穩(wěn)態(tài)精度差。③F.Liu和S.Duan等人將變步長(zhǎng)的增量電導(dǎo)法用于最大功率點(diǎn)跟蹤，并取得較好的效果，但這種方法的成本高，不適合大規(guī)模推廣應(yīng)用［8］。④占空比擾動(dòng)法，通過(guò)調(diào)節(jié)DC/DC變換器PWM波的占空比，達(dá)到最優(yōu)的阻尼匹配，即可使光伏陣列輸出功率達(dá)到最大值［9］。

3 雙重尋優(yōu)算法

本文提出了雙重尋優(yōu)算法，它是一種結(jié)合定電壓法、擾動(dòng)觀察法以及梯度法的優(yōu)缺點(diǎn)而提出的復(fù)合最大功率點(diǎn)算法。

雙重尋優(yōu)算控制算法的流程圖如圖3所示。

圖3 算法流程圖Fig.3 Flowchart of the algorithm

雙重尋優(yōu)的具體思路是以定電壓法快速啟動(dòng)，分兩次進(jìn)行尋優(yōu)，第一次尋優(yōu)的方式是運(yùn)用擾動(dòng)觀察法，且將跟蹤的最大功率控制在一定范圍內(nèi)，并停止擾動(dòng)。如果功率達(dá)到要求，就完成一次循環(huán)。如果沒(méi)有達(dá)到要求，便接著進(jìn)行第二次尋優(yōu)，通過(guò)梯度法彌補(bǔ)擾動(dòng)法的不足，尋找最大功率點(diǎn)，并將范圍縮至最小，且隨時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，準(zhǔn)備隨時(shí)再進(jìn)行尋優(yōu)控制。不同光照強(qiáng)度下的光伏陣列Ⅰ-U曲線和P-U曲線如圖4所示。

圖4中，3條曲線的光照強(qiáng)度按由強(qiáng)變?nèi)醯拇涡蚺判颍来螢?＞2＞3。

從圖4可以得出，不同光照強(qiáng)度下光伏陣列的最大功率點(diǎn)幾乎保持在同一電壓水平上。本文采用雙重尋優(yōu)算法，實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能的最大功率點(diǎn)跟蹤。

雙重尋優(yōu)法的步驟是:先采用定電壓法啟動(dòng)對(duì)太陽(yáng)能最大功率點(diǎn)的追蹤，因?yàn)槎妷悍ㄊ褂煤?jiǎn)便，啟動(dòng)迅速，能快速達(dá)到最大功率點(diǎn)附近;到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后，對(duì)光伏陣列的輸出電壓和電流進(jìn)行連續(xù)采樣，并將每次采樣的電壓電流數(shù)據(jù)換算成功率值;然后和上一拍采樣得到的功率值做差，即得到瞬時(shí)功率差分值。當(dāng)功率達(dá)到最大值時(shí)，有:

令Δ=UdⅠ、ΔU=-ⅠdU。當(dāng)ΔⅠ=ΔU 時(shí)，可近似認(rèn)為太陽(yáng)能電池達(dá)到最大功率點(diǎn)。因此，對(duì)系統(tǒng)輸出電壓和電流后，取一段時(shí)間內(nèi)的平均值，和上一拍得到的平均電流和電壓值做差，得到一段時(shí)間內(nèi)的電流和電壓差分值，即dⅠ(k)和dU(k)，其表達(dá)式分別為:

這是典型的民營(yíng)企業(yè)“離場(chǎng)論”，與此類(lèi)似的還有公私“合營(yíng)論”、黨建工會(huì)“控制論”等觀點(diǎn)在網(wǎng)上流行?？梢哉f(shuō)，從下到上，都不同意這類(lèi)觀點(diǎn)。加之中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)了一些不安定的現(xiàn)象。

根據(jù)上式，分別計(jì)算ΔⅠ(k)和ΔU(k)，然后通過(guò)比較來(lái)確定光伏陣列的工作區(qū)域。如果 ΔⅠ(k)=ΔU(k)，則可以判定光伏陣列輸出功率已經(jīng)近似達(dá)到最大功率點(diǎn)，只需保持現(xiàn)有狀態(tài);如果 ΔⅠ(k)＜ΔU(k)，可以推斷光伏陣列輸出功率減小的方向?yàn)殡妷簻p小而電流增大的方向，此時(shí)需降低電壓才能使系統(tǒng)工作于近似最大功率點(diǎn)上;相反，如果 ΔⅠ(k)＞ΔU(k)，則要升高電壓。

整梯度為gk，則梯度法迭代算式可以定義為:

式中:ak為非負(fù)值常數(shù)。搜尋函數(shù)的最大值點(diǎn)總是沿著gk的方向進(jìn)行的。

根據(jù)光伏電池的電氣特性，忽略串聯(lián)電阻的效應(yīng)，可以得出電壓和功率的關(guān)系式為:

式中:功率PPV為一階連續(xù)可微的非線性函數(shù);UPV作為唯一變量。

由上式可得，基于梯度法的電壓迭代算式為:

通過(guò)傳感器檢測(cè)光伏陣列當(dāng)前的電壓Uk、電流Ⅰk并計(jì)算功率Pk，再將Pk與前一時(shí)刻的功率Pk-1相比較，然后根據(jù)結(jié)果決定電壓改變的方向。當(dāng)工作點(diǎn)位于最大功率點(diǎn)左側(cè)時(shí)，電壓應(yīng)以較大幅度增加;反之，當(dāng)工作點(diǎn)位于最大功率點(diǎn)右側(cè)時(shí)，電壓應(yīng)以較大幅度減小;當(dāng)工作點(diǎn)位于最大功率點(diǎn)附近時(shí)，斜率較小，只需提供較小的擾動(dòng)量，由此便可改善最大功率點(diǎn)附近振蕩的問(wèn)題。

通過(guò)以上分析，采用偽代碼對(duì)雙重尋優(yōu)控制算法進(jìn)行解釋說(shuō)明如下。

4 仿真分析

光伏逆變并網(wǎng)系統(tǒng)原理框圖和基于Simulink的PV板建模分別如圖5、圖6所示。

圖5 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)原理框圖Fig.5 Principle of the PV grid-connected system

圖6 PV板建模圖Fig.6 PV panels modeling diagram

根據(jù)PV板仿真模型，在Simulink軟件中搭建了逆變器仿真電路。該電路主要由PV模塊、逆變器、濾波器、電網(wǎng)負(fù)載及控制電路組成。光伏系統(tǒng)仿真電路圖如圖7所示。

圖7 光伏系統(tǒng)仿真電路圖Fig.7 Simulation circuit diagram of photovoltaic systems

此系統(tǒng)為單相光伏逆變并網(wǎng)系統(tǒng)。系統(tǒng)仿真條件:模擬光照強(qiáng)度為1 kw/m2、T為25℃、最大工作電壓Um為24 V、開(kāi)路電壓Uoc為36 V、最大工作電流Ⅰm為12 A、短路電流 Ⅰsc為15 A。

本文采用定電壓追蹤、擾動(dòng)觀察法和雙重尋優(yōu)這三種方法進(jìn)行太陽(yáng)能最大功率點(diǎn)跟蹤，仿真曲線如圖8所示。

從圖8可以看出，采用擾動(dòng)觀察法和雙重尋優(yōu)算法進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤，解決了定電壓法啟動(dòng)時(shí)無(wú)法立即追蹤到最大功率點(diǎn)的問(wèn)題。相對(duì)于擾動(dòng)觀察法，雙重尋優(yōu)算法又克服了振蕩的問(wèn)題，減少了輸出功率的損耗，能夠更快速、更高效地對(duì)最大功率點(diǎn)進(jìn)行跟蹤，并能保持系統(tǒng)穩(wěn)定和追蹤的精度，動(dòng)態(tài)性能更佳。

圖8 功率曲線仿真圖Fig.8 Simulation curves of power

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)光伏陣列的Ⅰ-U、P-U特性的分析，提出了雙重尋優(yōu)算法，用來(lái)進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤的控制。根據(jù)光伏陣列的數(shù)學(xué)模型，在Simulink軟件中建立了光伏陣列的仿真模型，設(shè)計(jì)了相應(yīng)電路，并進(jìn)行Simulink仿真驗(yàn)證了算法的可行性。雙重尋優(yōu)算法可保證輸出功率快速跟蹤到光伏陣列的最大功率點(diǎn)，基本消除了穩(wěn)態(tài)工作時(shí)輸出功率振蕩現(xiàn)象，具有較高的控制精度和實(shí)用性;但在仿真時(shí)，響應(yīng)時(shí)間偏長(zhǎng)，這點(diǎn)不足將會(huì)在今后的研究中努力改進(jìn)。

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