中職學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)初探

卓 鵬

（徐州市中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校 江蘇 徐州221111）

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言（文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖示語(yǔ)言）的認(rèn)知和理解，進(jìn)而領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想、 方法的一種心理活動(dòng)過(guò)程，而閱讀是該過(guò)程的首要環(huán)節(jié)。 培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力有助于擴(kuò)大知識(shí)面，豐富語(yǔ)言知識(shí)，提高語(yǔ)言理解和運(yùn)用能力，為學(xué)生終生學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。 所以，數(shù)學(xué)閱讀能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力中最基本的能力，是其他能力之根本。 但目前階段，中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的重要性認(rèn)識(shí)不足， 數(shù)學(xué)閱讀能力普遍較低，下面筆者將就學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀情況及數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)具體分析并提出對(duì)策。

中職學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀情況調(diào)查與分析

為全面、充分了解中職學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的基本情況以及對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的基本認(rèn)識(shí)與態(tài)度，筆者對(duì)本校機(jī)電專(zhuān)業(yè)2010（1）、財(cái)會(huì)營(yíng)銷(xiāo)專(zhuān)業(yè)2010（1）、平面效果圖設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)2010（1）班的學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。 調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果反映了目前學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的基本情況及對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的基本認(rèn)識(shí)與態(tài)度：

1.對(duì)閱讀及數(shù)學(xué)閱讀的好惡情況。 有11.7%的學(xué)生非常喜歡閱讀，31.7%的學(xué)生比較喜歡閱讀；僅有6.7%的學(xué)生喜歡閱讀數(shù)學(xué)書(shū)，另有33.3%的學(xué)生有時(shí)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)書(shū)，其他60%的學(xué)生不喜歡閱讀數(shù)學(xué)書(shū)。 學(xué)生不喜歡、甚至討厭閱讀數(shù)學(xué)書(shū)的原因是：有21.6%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)書(shū)內(nèi)容太難， 看不懂，還有58.3%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)書(shū)內(nèi)容枯燥，沒(méi)意思。 以上數(shù)據(jù)說(shuō)明，大部分學(xué)生不喜歡閱讀，更談不上喜歡數(shù)學(xué)閱讀， 這和數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象，內(nèi)容枯燥，學(xué)生讀起來(lái)比較吃力有極大的關(guān)系。

2.對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的認(rèn)識(shí)。 有5%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更有效，有70%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)方式應(yīng)該以聽(tīng)課為主， 閱讀為輔，有10%的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該以閱讀為主，聽(tīng)課為輔。 由此可見(jiàn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性沒(méi)有深刻的認(rèn)識(shí)。

3．?dāng)?shù)學(xué)閱讀的動(dòng)機(jī)。 有46.6%的學(xué)生看數(shù)學(xué)書(shū)是教師的要求，31.7%的學(xué)生認(rèn)為為了更好地理解課堂中教師講授的內(nèi)容，41.7%的學(xué)生是為了取得好成績(jī)，11.7%的學(xué)生是因?yàn)槭芷渌瑢W(xué)影響，僅有8.3%的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀是因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)感興趣。 可見(jiàn)，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的動(dòng)機(jī)是為了提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，但是普遍缺乏主動(dòng)性。

4.數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。 在閱讀時(shí)，有30%的學(xué)生經(jīng)常在重點(diǎn)處劃線，31.6%的學(xué)生有時(shí)在重點(diǎn)處劃線，有25%的學(xué)生偶爾在重點(diǎn)處劃線，13.4%的學(xué)生對(duì)重點(diǎn)幾乎不做任何標(biāo)注；有14.9%的學(xué)生經(jīng)常在內(nèi)容旁批注，21.7%的學(xué)生有時(shí)批注，31.7%的學(xué)生偶爾批注，31.7%的學(xué)生幾乎不批注；有16.7%的學(xué)生在閱讀時(shí)經(jīng)常在書(shū)旁做筆記，23.3%的有時(shí)做筆記，33.3%的學(xué)生偶爾做筆記，26.7%的學(xué)生幾乎不做筆記；33.3%的學(xué)生從不給自己提問(wèn)題，60%的學(xué)生給自己提問(wèn)題；只有6.7%的學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，61.7%的學(xué)生有時(shí)會(huì)復(fù)習(xí)，15%的學(xué)生會(huì)復(fù)習(xí)； 在讀書(shū)之后，40%的學(xué)生從來(lái)沒(méi)有概括總結(jié)所讀內(nèi)容的習(xí)慣，51.7%的學(xué)生有時(shí)有，但不經(jīng)常有， 只有8.3%的學(xué)生會(huì)經(jīng)常如此。在寫(xiě)作業(yè)前，21.7%的學(xué)生從來(lái)不預(yù)習(xí)當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容，55%的學(xué)生預(yù)習(xí)過(guò)，但不經(jīng)常這樣，只有23.3%的學(xué)生經(jīng)常如此；僅有3.3%的學(xué)生課后數(shù)學(xué)閱讀時(shí)間能在30分鐘以上，5%的學(xué)生課后數(shù)學(xué)閱讀時(shí)間在20～30 分鐘之間，其余的數(shù)學(xué)閱讀時(shí)間均不足20 分鐘，甚至為0。 以上調(diào)查結(jié)果顯示：許多學(xué)生都會(huì)像閱讀語(yǔ)文那樣先獲取課本內(nèi)容，但沒(méi)有注意到數(shù)學(xué)閱讀其有自身的特點(diǎn)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時(shí)浮光掠影，很少能做進(jìn)一步的思維理解去消化和吸收這些內(nèi)容，可見(jiàn)他們尚未養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，而且大部分學(xué)生沒(méi)有給予數(shù)學(xué)閱讀足夠的時(shí)間。

5.數(shù)學(xué)閱讀方法。有6.7%的學(xué)生認(rèn)為自己了解很多數(shù)學(xué)閱讀方法，40%的學(xué)生認(rèn)為自己了解一些數(shù)學(xué)閱讀方法，28.3%的學(xué)生認(rèn)為自己了解很少數(shù)學(xué)閱讀方法，25%的學(xué)生認(rèn)為自己不了解數(shù)學(xué)閱讀方法；28.3%的學(xué)生讀數(shù)學(xué)書(shū)采用囫圇吞棗的方式，6.7%的學(xué)生讀數(shù)學(xué)書(shū)采用大聲誦讀的方式，46.6%的學(xué)生采用默讀的方式，18.4%的學(xué)生采用仔細(xì)研讀、讀寫(xiě)結(jié)合的方式。 以上調(diào)查結(jié)果顯示：只有少部分學(xué)生認(rèn)為自己已經(jīng)掌握一定的數(shù)學(xué)閱讀方法。

6.數(shù)學(xué)閱讀能力。 在教師講課之前，有10%的學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)完全不能理解教師要講授的內(nèi)容，46.6%的學(xué)生可以理解一部分，但還存在問(wèn)題，30%的學(xué)生可以理解教師所講內(nèi)容，21.6%的學(xué)生幾乎不能理解教師要講的內(nèi)容。 在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，看見(jiàn)文字?jǐn)⑹鲚^多或已知條件較多的題目時(shí)，11.7%的學(xué)生喜歡做這種題，35%的學(xué)生感到頭痛，28.3%的學(xué)生無(wú)所謂，25%的學(xué)生會(huì)依賴(lài)教師來(lái)講；30%的學(xué)生在看數(shù)學(xué)書(shū)時(shí)，不能復(fù)述所讀的數(shù)學(xué)內(nèi)容，56.7%的學(xué)生可以復(fù)述，但不是十分清楚，只有13.3%的學(xué)生能自己將所讀內(nèi)容復(fù)述出來(lái)。 由此可見(jiàn)，大部分學(xué)生自認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀能力普遍不高。

中職學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的途徑與方法

針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的基本情況以及對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的基本認(rèn)識(shí)與態(tài)度， 如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力，繼而提高其學(xué)習(xí)主動(dòng)性和綜合能力呢？ 筆者認(rèn)為，要從以下幾方面入手。

（一）樹(shù)立信心，激發(fā)興趣

中職學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)普遍較差，許多學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心， 更談不上對(duì)數(shù)學(xué)閱讀感興趣。因此，為學(xué)生樹(shù)立起能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的興趣尤為重要。

首先，教師通過(guò)分析讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)閱讀的作用以及數(shù)學(xué)閱讀能力在目前專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)和未來(lái)人生道路上的重要性，并為學(xué)生推薦身邊值得學(xué)習(xí)的榜樣，用具體實(shí)例說(shuō)服學(xué)生，讓學(xué)生相信只要真正掌握數(shù)學(xué)閱讀的方法和技巧，就一定能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，從而激發(fā)起學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的興趣。

其次，教師還可以通過(guò)卓有成效的數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生體驗(yàn)其教學(xué)功能，當(dāng)學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)看書(shū)自己來(lái)解決問(wèn)題，找出答案，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)閱讀的價(jià)值及成功的數(shù)學(xué)閱讀所帶來(lái)的益處和樂(lè)趣，從而持續(xù)增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的興趣。

最后，在講授新課時(shí)，教師可發(fā)揮經(jīng)典數(shù)學(xué)故事、史料、課本上的閱讀材料等的作用， 比如在講“等比數(shù)列前n 項(xiàng)求和”時(shí)，可用古印度國(guó)王獎(jiǎng)賞象棋發(fā)明者的故事。象棋發(fā)明者要求國(guó)王獎(jiǎng)給他20＋21＋22＋…＋263顆麥粒， 這些麥粒究竟有多少？ 能從地球到太陽(yáng)鋪設(shè)一條寬10m、厚8m 的大道，這么大的數(shù)字極大程度激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，引發(fā)學(xué)生閱讀興趣。

當(dāng)然，學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本興趣的形成，絕不是一朝一夕就能夠培養(yǎng)出來(lái)的，要長(zhǎng)期堅(jiān)持，形成習(xí)慣，讓學(xué)生品嘗到數(shù)學(xué)閱讀的甜頭，讀有所得，這樣就能長(zhǎng)久保持學(xué)生閱讀的積極性。

（二）教會(huì)方法，授之以漁

數(shù)學(xué)閱讀之所以長(zhǎng)期被忽視，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力之所以較差，還有一個(gè)重要原因是學(xué)生尚未掌握一套行之有效的閱讀方法，也就是說(shuō)大部分學(xué)生不會(huì)閱讀，他們往往讀之無(wú)獲、讀之無(wú)趣，久而久之便認(rèn)為讀之無(wú)益而放棄。 因此，要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，教師就得針對(duì)中職學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀教會(huì)學(xué)生如何有效閱讀。

首先，抓好“兩讀”，即粗讀、細(xì)讀。 “粗讀”就是先通讀全文，大致了解教材主要內(nèi)容，不忙于思考和解答具體問(wèn)題， 對(duì)于主要概念、定理、公式、法則用事先約定好的符號(hào)標(biāo)出， 看不懂的地方標(biāo)記下來(lái)（比如概念統(tǒng)一用“波浪線”畫(huà)出，定理旁均用“☆”標(biāo)出，公式用“方框”框起來(lái)，法則用“★”標(biāo)注，看不懂的地方旁邊打“？”）?！凹?xì)讀”就是具體細(xì)致地逐句閱讀，試著把教材中的各個(gè)問(wèn)題搞明白，難懂的地方要反復(fù)思考，并試圖與以前學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，如果忘記，可以查閱相關(guān)教材或者做下記號(hào)以便上課重點(diǎn)聽(tīng)講。

其次， 針對(duì)教材中的不同內(nèi)容， 教師要采用不同的閱讀指導(dǎo)方法。

1.在指導(dǎo)學(xué)生閱讀引言時(shí)，要使學(xué)生搞清楚引入新知識(shí)的直觀素材；要抓住其中的關(guān)鍵字、詞、句和重要結(jié)論，這對(duì)于幫助學(xué)生理解新知識(shí)非常重要。

2. 在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念閱讀教學(xué)時(shí)，第一，要指導(dǎo)學(xué)生正確理解概念中的字、詞、句，能正確進(jìn)行文字語(yǔ)言、 圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的互譯；第二，要指導(dǎo)學(xué)生找出其中的關(guān)鍵字詞，明確關(guān)鍵字詞的缺失所導(dǎo)致的錯(cuò)誤；第三，要指導(dǎo)學(xué)生注意聯(lián)系實(shí)際找出正反例子或?qū)嵨铮坏谒模?要弄明白概念的內(nèi)涵和外延， 就是說(shuō)既能區(qū)分相近的概念，又能知道其適用范圍。

3.在進(jìn)行數(shù)學(xué)命題（公理、定理、推論、公式都是符合客觀實(shí)際的真命題）閱讀教學(xué)時(shí)，要重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生分清命題的條件和結(jié)論，明確其適用范圍， 然后讓學(xué)生證明，若能準(zhǔn)確證明，則應(yīng)與課本的證明方法相比較，看有無(wú)不嚴(yán)密的地方和二者方法的優(yōu)劣。 若不能準(zhǔn)確證明，則在閱讀課本證明的同時(shí)要領(lǐng)會(huì)命題證明的思想方法，最后要進(jìn)一步探討該結(jié)論能否推廣應(yīng)用。

4.在指導(dǎo)學(xué)生閱讀例題時(shí)，第一，要認(rèn)真審題，吃透題意，多讀幾遍；第二，要分析解題過(guò)程的關(guān)鍵所在，找準(zhǔn)“突破口”，嘗試解題；第三， 要和課本的解法比較優(yōu)劣，并使解題過(guò)程的表達(dá)既簡(jiǎn)捷又規(guī)范；第四，要注意總結(jié)解題規(guī)律并努力去探求新的解題途徑。

5.在指導(dǎo)學(xué)生閱讀小結(jié)時(shí)，第一，要指導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，構(gòu)建知識(shí)框架；第二，逐一精讀概念和公式， 掌握知識(shí)間的聯(lián)系，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想及方法。

（三）精心導(dǎo)引，培養(yǎng)能力

鑒于中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱及數(shù)學(xué)閱讀能力較差的實(shí)際情況，筆者分為“抱”、“扶”“放”三階段逐步引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力。

第一階段“抱”。 此階段是閱讀的入門(mén)階段，主要是教師“手把手”給學(xué)生傳授閱讀方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣。 在此階段，教師不但要對(duì)課本內(nèi)容逐句逐段領(lǐng)讀，學(xué)生默讀，而且，教師還要邊領(lǐng)讀邊解釋、概括，對(duì)重要數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、關(guān)鍵詞句、式子、符號(hào)等，要用重音讀，甚至反復(fù)讀，進(jìn)而提出理解、記憶要求的方法， 同時(shí)對(duì)于主要概念、定理、公式、法則用事先約定好的符號(hào)標(biāo)出。 教師領(lǐng)讀后，要求學(xué)生把再讀一遍課文，領(lǐng)略書(shū)中的主要內(nèi)容，試著理解重點(diǎn)、難點(diǎn)。 并且，教師為了及時(shí)考查學(xué)生對(duì)所讀內(nèi)容是否完全理解，要給學(xué)生提出相應(yīng)的問(wèn)題，根據(jù)學(xué)生的答題情況或進(jìn)行贊揚(yáng)、或給予鼓勵(lì)、或補(bǔ)充講解。 總之，教師要多用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言對(duì)學(xué)生的閱讀成功給予及時(shí)肯定，并且對(duì)于學(xué)生中間出現(xiàn)的障礙要及時(shí)清除，讓學(xué)生體會(huì)到閱讀成功的喜悅。

第二階段“扶”。 此階段是在學(xué)生初步形成看書(shū)習(xí)慣具備一定的數(shù)學(xué)閱讀能力后，開(kāi)始帶著問(wèn)題和任務(wù)在課堂上獨(dú)立閱讀的階段。 鑒于學(xué)生剛開(kāi)始獨(dú)立閱讀教材，往往抓不住重點(diǎn)的特點(diǎn)，教師要認(rèn)真鉆研教材，針對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵內(nèi)容給學(xué)生設(shè)計(jì)閱讀提綱，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去看書(shū)，以便“有的放矢”。例如，學(xué)生在《函數(shù)的奇偶性》時(shí)，筆者為學(xué)生出示如下提綱。

1.填表并據(jù)此畫(huà)出函數(shù)f（x）＝x2與f（x）＝|x|的圖像（見(jiàn)表1～2）：

表1 二次函數(shù)表

表2 絕對(duì)值函數(shù)表

2.思考1：這兩個(gè)函數(shù)的圖像有何共同特征？

思考2： 對(duì)于上述兩個(gè)函數(shù)，f（1）與f（-1），f（2）與f（-2），f（3）與f（-3）分別有什么關(guān)系？

3.請(qǐng)大家閱讀教材，弄清這兩個(gè)函數(shù)的類(lèi)型（定義）和圖像特征。

4.請(qǐng)學(xué)生判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)。

（2）f（x）＝x4∈（-1，1]

（3）f（x）＝x5

本導(dǎo)讀提綱1、2 用以提出問(wèn)題， 創(chuàng)設(shè)情境；3 為給出新知；4 為檢查學(xué)生對(duì)新知的理解情況。

第三階段 “放”。 通過(guò)前面的“抱”和“扶”，學(xué)生初步學(xué)會(huì)閱讀方法，嘗到數(shù)學(xué)閱讀的甜頭，具備相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)閱讀能力，此時(shí)就可以“放”。所謂“放”，就是把學(xué)生的課堂閱讀提前到課前完成。但是，“放”絕不是放任自流， 教師需給學(xué)生發(fā)預(yù)習(xí)閱讀提綱， 并配以相應(yīng)的思考題加以指導(dǎo)進(jìn)行，同時(shí)，要落實(shí)檢查措施，才能使“放”不成為“空放”。 筆者采用的檢查方法是先看“面”，即課前讓學(xué)生擺好課本， 巡視課本上有無(wú)閱讀的痕跡 （看書(shū)中的重點(diǎn)有無(wú)用符號(hào)標(biāo)出， 難點(diǎn)有無(wú)標(biāo)記）； 再看“里” 即采用提問(wèn)預(yù)習(xí)題的方式，抽查學(xué)生的閱讀實(shí)際情況。

半年多對(duì)中職學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的探索實(shí)踐取得了明顯的效果，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力都有一定的提高，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有所增強(qiáng)。 筆者相信，隨著閱讀能力培養(yǎng)教學(xué)實(shí)踐的進(jìn)一步深入，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力會(huì)更上一層樓，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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