基于AHP法的導(dǎo)航雷達系統(tǒng)評價模型＊

袁小龍 王忠誠

（海軍兵種指揮學(xué)院研究生隊 廣州 510430）

1 引言

雷達系統(tǒng)的效能分析是實現(xiàn)雷達裝備發(fā)展的有效的輔助決策手段。對雷達系統(tǒng)的效能分析主要用于指導(dǎo)雷達的使用決策，為裝備的發(fā)展規(guī)劃決策提供依據(jù)。效能分析可以牽引雷達裝備的發(fā)展，為雷達的總體設(shè)計、研制、實驗、采購、型號論證和使用維護提供重要參考。本文主要以導(dǎo)航雷達為對象，分析影響導(dǎo)航雷達效能的主要因素，對比各因素在系統(tǒng)中的重要性。通過AHP法將影響導(dǎo)航雷達效能的主要因素進行量化，為導(dǎo)航雷達系統(tǒng)的的發(fā)展、研制、和設(shè)計提供重要參考。

2 影響導(dǎo)航雷達系統(tǒng)的主要因素

導(dǎo)航雷達主要用于觀測海上浮標(biāo)、船只和海岸物標(biāo)等，測算出雷達作用區(qū)域內(nèi)觀測物的距離，完成艦船進出港口及航行的導(dǎo)航任務(wù)，保證復(fù)雜條件下的航行安全［1］。

導(dǎo)航雷達系統(tǒng)不能由單一的性能指標(biāo)來反映系統(tǒng)的效能，通?？赏ㄟ^一組綜合指標(biāo)，構(gòu)造一個指標(biāo)體系對其進行綜合衡量。因此，建立效能指標(biāo)體系是進行系統(tǒng)效能分析的重要前提。導(dǎo)航雷達的工作環(huán)境十分復(fù)雜，它受海雜波、潮濕、振動等環(huán)境影響，雷達的設(shè)計其可靠性、可維修性和抗干擾性是必須要考慮的；由于艦船上空間有限，設(shè)備又受到體積、重量等因素限制；導(dǎo)航雷達通過測定物標(biāo)的方位距離實現(xiàn)導(dǎo)航功能，所以距離方位分辨率、最大最小作用距離對于導(dǎo)航精度有著最直接的影響。導(dǎo)航雷達的性能優(yōu)越與否還取決于與其它設(shè)備的兼容使用性、自動化程度以及功能的多樣性等因素［2］。

3 層次分析法

圖1 基本步驟

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP），是由美國運籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)教授薩蒂于20世紀70年代中期提出的，是一種定量與定性相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法。這種方法將決策者的經(jīng)驗判斷進行量化，適用于目標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏一定數(shù)據(jù)的情況。其主要思路就是把復(fù)雜問題分解為若干層次的組成因素，將這些因素進行兩兩比較，確定同一層次中諸因素的相對重要性，然后綜合個層次的結(jié)果以確定各個因素相對與總體目標(biāo)的重要性［3］。

層次分析法是一種多準(zhǔn)則決策方法，提供了一種求取決策因素測度的基本方法，它把復(fù)雜問題表示為有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，然后對此遞階層次中每一層中元素的相對重要性進行判斷、綜合，以達到一個整體的排序。用相對權(quán)重，比傳統(tǒng)的專家打分等經(jīng)驗法直接權(quán)重更加客觀，把對權(quán)重的判斷定量化，其基本步驟如圖1所示。這種方法采用相對標(biāo)度的形式，充分利用人的經(jīng)驗與判斷能力，在遞階層次結(jié)構(gòu)下，根據(jù)所規(guī)定的相對比例標(biāo)度，對同一層次有關(guān)因素的相對重要性進行比較，并按層次從上到下合成方案對目標(biāo)進行測度。這個測度統(tǒng)一了有形與無形、可定量與不可定量的眾多因素，具有實用性、系統(tǒng)性、簡潔性等優(yōu)點。

4 基于層次分析法的艦載導(dǎo)航雷達模型

運用層次分析法對問題進行分析，首先要確定問題所包含的因素，并根據(jù)各因素的相互關(guān)系將各因素分組、分層，按照最高層（目標(biāo)層）、中間層（準(zhǔn)則層、子準(zhǔn)則層）、最底層（措施或方案層）的形式進行排列，建立反映各因素關(guān)聯(lián)隸屬關(guān)系的遞階層次結(jié)構(gòu)模型。

根據(jù)影響艦載導(dǎo)航雷達的各要素的相互關(guān)系，比較相關(guān)因素和標(biāo)準(zhǔn)的相對重要性，建立效能評價指標(biāo)體系，如圖2所示。

圖2 導(dǎo)航雷達模型系統(tǒng)性能評估模型

4.1 構(gòu)成兩兩判斷矩陣

對于給定某一層上的元素，可有該領(lǐng)域?qū)＜覍εc其有邏輯關(guān)系的下層元素進行兩兩比較判斷，并把判斷結(jié)果用兩兩判斷矩陣［4］表示出來。進行層次分析就要在建立問題層次結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，對層次結(jié)構(gòu)中各元素的相對重要性做出判斷，并將判斷結(jié)果用一定的數(shù)值表示出來，寫成矩陣形式，即所謂的判斷矩陣。判斷矩陣是進行層次分析的信息和數(shù)據(jù)來源，構(gòu)建判斷矩陣是運用層次分析法的關(guān)鍵。根據(jù)層次結(jié)構(gòu)模型，請相關(guān)專家按1～9的比率標(biāo)度，對同一層次中各要素的相對重要性進行打分，根據(jù)結(jié)果構(gòu)造判斷矩陣。

4.2 理論計算方法

1）構(gòu)成比較矩陣

其中aij＝ωi／ωj；ωi，ωj為準(zhǔn)則i與j之權(quán)重。

在系統(tǒng)指標(biāo)體系中，由于ω1，ω2，與ωn之間沒有確定的定量關(guān)系，因此需要針對準(zhǔn)則由專家判斷ωi與ωj，哪個重要，并按1～9的標(biāo)度方法對其重要性程度賦值。

2）計算特征值、特征向量

即（A－nI）W＝0。

3）特征向量計算步驟如下：

（1）計算判斷矩陣A各行各個元素的乘積：

（2）計算mi的n次方根：

（3）對向量進行歸一化處理

向量W＝（ω1ω2…ωn）T即為所求特征向量的近似值，即要求的各個因素的相對重要性權(quán)重向量。

（4）計算矩陣A的最大特征值λmax：

對于任意的i＝1，2，…，n，式中（AW）i為向量AW 的第i個元素。

在實際分析中，由于客觀事物的復(fù)雜性以及不同專家經(jīng)驗認識上的差異，使每一個判斷矩陣都具有完全一致性是不可能的。為考察判斷矩陣能否用以作層次分析，就要對判斷矩陣作一致性檢驗。為檢驗判斷矩陣的一致性，需計算一致性指標(biāo)：

（5）計算一致性指標(biāo)：

式中n為判斷矩陣的階數(shù)。

（6）計算相對一致性指標(biāo)

一般而言CR愈小，判斷矩陣的一致性愈好，通常認為CR＜0.1時，判斷矩陣具有滿意的一致性。

4.3 根據(jù)專家打分進行層次單排序和一致性檢驗實際計算

1）根據(jù)導(dǎo)航雷達對于各種效能影響因素的不同側(cè)重，由專家打分進行層次單排序。

表2 A－B層判斷矩陣及單排序權(quán)重

表3 B－C1層判斷矩陣及單排序權(quán)重

表4 B－C2層判斷矩陣及單排序權(quán)重

表5 B－C3層判斷矩陣及單排序權(quán)重

表6 B－C4層判斷矩陣及單排序權(quán)重

對與各個判斷矩陣的計算結(jié)果進行層次單排序和一致性檢驗。

2）層次總排序和一致性檢驗

層次總排序就是依據(jù)層次單排序得到的結(jié)果計算同一層次所有因素對于最高層（目標(biāo)層）相對重要性的排序權(quán)值。層次總排序要從上到下逐層進行。

表7 影響艦載導(dǎo)航雷達功能層次總排序表

從表7影響艦載導(dǎo)航雷達功能層次總排序表中的數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出，在影響艦載導(dǎo)航雷達系統(tǒng)效能的12個要素中，距離方位分辨率，占36.13%；抗干擾能力，占16.8%；雷達最大作用距離，占12.82%。

對總排序判斷矩陣的計算結(jié)果進行層次單排序和一致性檢驗，當(dāng)CR≤0.1時，認為層次總排序通過一致性檢驗；否則，就必須調(diào)整各判斷矩陣的元素直到層次總排序具有滿意的一致性。表7中計算得層次總排序的CR＝0.0439＜0.1整個系統(tǒng)分析模型中所有判斷矩陣都滿足一致性要求。

5 結(jié)語

本文運用層次分析法建立對艦載導(dǎo)航雷達功能評估模型，對雷達功能進行評估，有效減少了許多不確定因素和人為因素造成的不利影響，用層次分析法量化評估結(jié)果，為雷達系統(tǒng)功能評估提供了一個科學(xué)、客觀的方法，有利于雷達裝備的改進和提高。但由于雷達系統(tǒng)的復(fù)雜性和多樣性，本文中指標(biāo)體系的建立以及評估方法都有一定的局限性，有待進一步研究。

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