抽樣統(tǒng)計知識在結(jié)構(gòu)檢測中的應(yīng)用

武海蔚，賈 磊，李 帥，李會明

（1.河北省建筑科學(xué)研究院，石家莊 050021；2.河北建研工程技術(shù)有限公司，石家莊 050021；3.河北省教育考試院，石家莊 050091）

0 引言

抽樣方案的選擇與檢測結(jié)果的評定是建筑結(jié)構(gòu)質(zhì)量檢測工作中的兩個重要環(huán)節(jié)。對此，《建筑結(jié)構(gòu)檢測技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》GB／T50344－2004 給出了一般性的要求，一些專業(yè)性的規(guī)范（特別是針對混凝土抗壓強度方面）如《回彈法檢測混凝土抗壓強度技術(shù)規(guī)程》JGJ／T23－2011、《鉆芯法檢測混凝土強度技術(shù)規(guī)程》CECS03：2007等，也均作出詳細(xì)規(guī)定。當(dāng)檢測對象和檢測項目明確具體時，一般可按以上相關(guān)規(guī)范的要求制定檢測方案并完成檢測。但對一些較為特殊的情況，則往往需要借助數(shù)學(xué)知識（特別是抽樣和統(tǒng)計知識）來指導(dǎo)完成檢測工作。本文結(jié)合一工程檢測實例，闡述了抽樣與統(tǒng)計知識在結(jié)構(gòu)檢測工作中的應(yīng)用。

1 工程概況

某市政路段排水溝，總長約1km，每間隔約70 m 設(shè)一個檢查井，排水溝斷面尺寸5m×2m（寬×高），其頂板采用現(xiàn)澆混凝土澆筑，頂板底部配直徑22mm 的HRB400的熱軋帶肋鋼筋，鋼筋設(shè)計間距100mm。該排水溝已竣工并投入使用近1年。

因懷疑在頂板混凝土澆筑之前有抽撤鋼筋的現(xiàn)象，現(xiàn)需對該工程現(xiàn)澆頂板中的鋼筋間距進行檢測。

2 檢測批劃分

評價產(chǎn)品的質(zhì)量，有全數(shù)檢查和抽樣檢查2種方式。在建筑工程領(lǐng)域，因受檢驗周期、工作量、費用、重要性等因素影響，多采用抽樣檢查的方式。與全數(shù)檢查相比，抽樣檢查具有檢驗周期短、工作量小、經(jīng)濟性好等優(yōu)點，而抽樣檢查的結(jié)果存在錯判（生產(chǎn)方風(fēng)險）或漏判（使用方風(fēng)險）的可能，其結(jié)果的可靠性劣于全數(shù)檢查。但采用抽樣檢查方式時，應(yīng)通過制定適宜的抽樣方案及判定規(guī)則，把錯判或漏判的風(fēng)險控制在可接受的范圍內(nèi)。

在本工程中，現(xiàn)澆頂板全長1km，如按鋼筋間距100mm 計算，全數(shù)檢查的話約有1萬個檢測點，工作量巨大?；跁r間和成本的因素，經(jīng)與有關(guān)責(zé)任方協(xié)商，確定采用抽樣檢查的方式對頂板的鋼筋間距進行現(xiàn)場檢測。

制定抽樣方案的前提是確定檢驗批，即為實施抽樣檢驗而匯集起來的一批產(chǎn)品。一個檢驗批通常是由在基本穩(wěn)定的生產(chǎn)條件下，在同一生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)出來的同形式、同等級、同尺寸以及同成分的單位產(chǎn)品所構(gòu)成。

針對本工程，其檢測的核心是鋼筋間距的異常值。由于對有關(guān)施工及監(jiān)理資料存疑，無法明確地根據(jù)施工段進行分批。如果直接將1km 長的路段視為同一批，那么在實際抽樣檢測時樣本（各檢測點）間的距離無法保證，有可能導(dǎo)致檢測結(jié)果存在較大的漏判：即工程中某一區(qū)段存在抽撤鋼筋現(xiàn)象，但因抽樣點間隔距離較大而漏測。為此，有必要先對檢驗批的劃分進行估測評估。

先假設(shè)該1km 排水溝頂板為同一檢驗批，將其按檢查井劃分為14個測試段，按《建筑結(jié)構(gòu)檢測技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》GB／T50344－2004中表3.3.13的B 類進行抽樣檢測，即檢驗批容量14，抽樣數(shù)量取3。除對此3段（共210m）進行普查外，對其余11個測試段每段各隨機抽取連續(xù)的20m 進行抽樣摸查。通過分析以上測試段（共430m）的鋼筋平均間距和異常值的分布情況，我們可以對檢驗批的劃分進行驗證和調(diào)整。

3 檢驗批驗證

在確定估測范圍后，現(xiàn)場采用手持式鋼筋探測儀測試頂板底部鋼筋位置，對鋼筋間距進行初步估測。各測試段鋼筋間距估測結(jié)果見表1。經(jīng)分析表1中的估測結(jié)果可知，各測試段的鋼筋間距雖與設(shè)計間距偏差較大，但各測試段間相比結(jié)果基本一致。

表1 各測試段鋼筋間距估測結(jié)果

當(dāng)然對檢測批的驗證并不應(yīng)因表1中的工作而告完成。平均間距基本一致并不代表其離散性的一致。此時尚不能排除如下可能：某測試段部分區(qū)域存在抽撤鋼筋現(xiàn)象，其他區(qū)域鋼筋分布正常，其整體鋼筋間距的平均值雖偏大但不顯異常。為此，還需要對以上區(qū)域（共430m）鋼筋間距的異常值進行排查，確定異常值的分布情況。

結(jié)合本工程的檢測目的，選定以190 mm 作為判定鋼筋間距是否異常的界限值。其選定依據(jù)主要考慮以下2個方面：一是設(shè)計間距100mm，如有人工抽撤，則其實際間距應(yīng)加倍，為200 mm；二是鋼筋綁扎施工中會有偏差，有關(guān)驗收規(guī)范限定允許偏差為10 mm，此處取負(fù)向偏差。經(jīng)實測，各測試段鋼筋間距異常值排查結(jié)果見表2。經(jīng)分析表2中的排查結(jié)果可知，各測試段的鋼筋間距異常值分布均勻，占比均小于2%，各測試段間無顯著差異。

表2 各測試段鋼筋間距異常值排查結(jié)果

通過以上2步工作可以確認(rèn)：檢測批（1km）內(nèi)鋼筋間距基本一致，異常值分布均勻且無局部集中現(xiàn)象。由此可以驗證之前對檢驗批的劃分有效可靠，該工程1km 長現(xiàn)澆頂板可視為一個檢驗批進行統(tǒng)一評定。

4 鋼筋間距推定

在以上檢測工作中，對鋼筋間距的測試均采用手持式鋼筋探測儀，效率高，但精度差。既然估測鋼筋間距明顯偏大，那就需要進一步補充檢測，以向設(shè)計單位提供準(zhǔn)確可靠的鋼筋間距特征值，用以對結(jié)構(gòu)進行復(fù)核驗算乃至加固補強。此時，依據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)檢測技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》GB／T50344－2004表3.3.13中A 類抽樣方式對檢驗批（1km）鋼筋間距進行抽樣檢測。其中檢驗批容量為1 000m，抽樣數(shù)量取42（即在以上14 個測試段中每段隨機抽取連續(xù)的3m）。對該42m 采用鋼筋探測儀準(zhǔn)確測試其鋼筋間距，檢測結(jié)果見表3。

表3 各測試段鋼筋間距檢測結(jié)果

至此，現(xiàn)場的檢測活動已全部完成，在獲取大量直接檢測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，需要利用有關(guān)統(tǒng)計知識求出與檢測目的密切相關(guān)的特征量。

在本工程中，設(shè)計單位關(guān)注2個特征量：鋼筋間距的平均值和評定值。通過平均值可掌握每米板寬范圍內(nèi)的用鋼量；通過評定值可了解工程中鋼筋綁扎的施工質(zhì)量。

針對本工程，鋼筋間距平均值宜以推定區(qū)間的形式提供，依據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)檢測技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》GB／T50344－2004第3.3.19 條，其上下限應(yīng)按下式計算：

由表3 可知：式中m＝122.4 mm，s＝31.9 mm，k取0.082 43（0.05分位值時推定區(qū)間系數(shù)），則平均值的推定區(qū)間為［119.8，125.0］，該區(qū)間保證率為95%。

受施工水平的影響，作為一般項目（非主控項目）的鋼筋間距，驗收規(guī)范允許有10mm 的偏差，且要求其合格點率應(yīng)達(dá)到80%以上。本工程考慮安全因素，在確定鋼筋間距評定值時，僅將間距偏差大于10mm 的視為不合格點，即在正態(tài)分布中取其單側(cè)（上限）具有80%保證率的特征值作為鋼筋間距的評定值。

根據(jù)《統(tǒng)計分布數(shù)值表 正態(tài)分布》GB4086.1－1983，該評定值可按下式計算：

此處m＝122.4mm，s＝31.9mm，k取0.846 1（查正態(tài)分布函數(shù)表），則鋼筋間距的評定值為149.2mm，該值的保證率為80%。該結(jié)果表示檢驗批內(nèi)的鋼筋間距有80%不超過149.2 mm，即超過149.2mm 的不足20%。

5 結(jié)論

通過以上檢測工作，我們可確定該路段整體施工質(zhì)量基本一致，并給出了鋼筋間距的平均值和評定值，可判定其間距與設(shè)計要求偏差較大，但可排除人為批量抽撤鋼筋的可能。

在本實例的檢測工作中，除了依據(jù)有關(guān)專業(yè)檢測規(guī)范外，還需要根據(jù)檢測目的和檢測對象的特性靈活運用有關(guān)的抽樣及統(tǒng)計知識。通過借助這些數(shù)學(xué)手段，可以使檢測工作更富效率，使檢測結(jié)果更準(zhǔn)確可靠。

［1］ GB／T50344－2004，中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn).建筑結(jié)構(gòu)檢測技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)［S］.

［2］ GB／T13393－2008，中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn).驗收抽樣檢驗導(dǎo)則［S］.

［3］ GB4086.1－1983，中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn).統(tǒng)計分布數(shù)值表 正態(tài)分布［S］.