30 m簡支梁橋墩車橋耦合動力仿真分析

岳效穆

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安 710043)

1 概述

列車-橋梁空間耦合振動分析模型是由車輛計算模型、橋梁計算模型按一定的輪軌運動關系聯(lián)系起來而組成的系統(tǒng)(圖1)。運用車輛動力學與橋梁結(jié)構(gòu)動力學的研究方法，將車輛與橋梁看作一個聯(lián)合動力體系，以輪軌接觸處為界面，分別建立橋梁與車輛的運動方程，兩者之間通過輪軌的幾何相容條件和相互作用力平衡條件來聯(lián)系。在具體運用直接積分法來求解車橋系統(tǒng)的動力響應時，通過分別求解車輛、橋梁的運動方程，用迭代過程來滿足輪軌幾何相容條件和相互作用力平衡條件。

圖1 車橋耦合振動體系分析模型

2 車橋動力仿真分析模型

2.1 機車車輛計算模型

進行車橋耦合振動問題研究時，關鍵是如何建立機車車輛振動分析模型。在建立車輛動力分析模型時，作如下假定:

(1)不考慮車體、轉(zhuǎn)向架和輪軸的彈性變形，即認為車體、轉(zhuǎn)向架和輪對均為剛體;

(2)輪對及車體沿線路方向作等速運動，不考慮縱向動力作用的影響;

(3)一系與二系懸掛及輪對定位的彈簧特性是線性的;

(4)車輛所有懸掛系統(tǒng)之間的阻尼均按粘性阻尼計算;

(5)車體關于質(zhì)心左右對稱和前后對稱;

(6)車體、轉(zhuǎn)向架及輪對各剛體均在基本平衡位置作小位移振動。

2.2 橋梁計算模型

采用有限元法建立用于車橋耦合振動的橋梁模型，針對具體的不同形式的橋梁，采用不同的計算分析模型。對一般的簡支箱梁與預應力混凝土連續(xù)梁，采用等直空間梁單元模型，忽略箱形截面的畸變與翹曲位移的影響。

2.3 輪軌不平順

國內(nèi)外的研究與實踐表明，軌道不平順是引起機車車輛振動、限制列車運行速度提高的控制因素。實際線路的幾何狀態(tài)受眾多因素的影響往往表現(xiàn)出明顯的隨機性，這些影響因素包括:鋼軌初始彎曲，鋼軌磨耗、傷損，軌枕間距不均、質(zhì)量不一，道床的級配和強度不均、松動、贓污、板結(jié)，路基下沉不均勻、剛度變化等等。線路的平直段，鋼軌并不處于理想的平直狀態(tài)，兩根鋼軌在高低和左右方向相對于理想平直軌道呈某種波狀變化而產(chǎn)生偏差，軌道這種實際的幾何學形狀與其名義形狀之間的偏差，就是軌道不平順，如圖2所示。由于軌道不平順的存在，當機車車輛沿著軌道運行時，會引起機車車輛和軌道的振動。

圖2 軌道不平順

2.4 機車車輛類型、速度等級、軌道不平順的選擇

國產(chǎn)CRH2動力分散式車組:列車編組為:(動+拖+動+動+動+動+拖+動)×2，共16節(jié)，速度等級取160 km/h。

德國ICE3動力分散式車組:列車編組為:(動+拖+動+動+動+動+拖+動)×2，共16節(jié)，160 km/h。

軌道不平順采用秦沈線實測軌道不平順數(shù)據(jù)。

3 橋梁動力分析模型的建立

3.1 橋梁基本情況

穗莞深城際軌道交通初步設計區(qū)間橋梁一般以30 m跨度箱梁為主，25 m跨度箱梁為輔，梁體采用單箱單室截面，箱梁頂板寬10.6 m，底板寬4.84 m，梁高2.3 m，30 m雙線簡支梁梁體典型截面見圖3。橋墩采用“Y”形橋墩，墩頂至以下5.0 m范圍內(nèi)是變截面，橫向為圓曲線變化，縱向尺寸由墩頂至以下0.5 m范圍內(nèi)保持不變，0.5 m以下由280 cm以不同的半徑變化(主要由墩高決定)，構(gòu)造尺寸見圖4。基礎均采用承臺鉆孔灌注樁基礎，樁長統(tǒng)一采用55 m，樁臺構(gòu)造按表1選取。

圖3 30 m雙線簡支梁梁體典型截面(單位:cm)

圖4 30 m雙線簡支梁橋墩構(gòu)造(單位:cm)

表1 30 m簡支梁基礎尺寸

橋面二期恒載按128.6 kN/m計，梁體材料容重考慮預應力筋采用26.0 kN/m3。

3.2 橋梁動力分析模型

具體建模時，用空間梁單元及相應參數(shù)來模擬梁上部結(jié)構(gòu)，將主梁簡化成“單梁”，按空間梁單元建模，混凝土梁的剛度與質(zhì)量集中到主梁上。橋墩采用空間梁單元進行模擬，梁-墩之間的約束關系可通過主從節(jié)點來方便地模擬;地基影響可根據(jù)樁土情況，采用m法來計算土彈簧剛度來模擬。墩高為8 m橋梁模型單元共981個，節(jié)點1 046個;墩高為12 m橋梁模型單元共1 377個，節(jié)點1464個;墩高為15 m，橋梁模型單元共1 751個，節(jié)點1 860個。墩高為15 m動力分析模型如圖5所示。

圖5 10跨30 m雙線簡支梁計算模型

4 橋梁自振特性分析

根據(jù)上述建立的橋梁動力分析模型，進行橋梁自振分析，并計算在國產(chǎn)CRH2和德國ICE3高速列車作用下的動力響應分析。表2列出了10跨30 m雙線簡支梁3種墩高時自振特性分析結(jié)果。

表2 10跨30 m雙線簡支梁3種墩高自振頻率

5 車橋耦合動力仿真分析

根據(jù)上述計算模型與計算原理，在國產(chǎn)CRH2和德國ICE3動車組作用下，對10跨30 m雙線簡支梁3種墩高方案進行車橋空間耦合動力仿真分析，得到車橋動力響應，包括機車車輛的最大豎向、橫向振動加速度、Sperling指標、輪重減載率、脫軌系數(shù)、輪對橫向力、橋梁跨中豎向與橫向動位移、橋梁跨中振動加速度、墩頂橫向動位移與振動加速度等數(shù)據(jù)。表3～表7只摘取了墩高為15 m，行車速度為160 km/h的計算結(jié)果。

6 主要結(jié)論與建議

根據(jù)車橋耦合振動分析理論，采用空間有限元方法建立其全橋動力分析模型，考慮了樁與基礎的相互作用，對該橋的空間自振特性進行了計算;同時對3種墩高方案在國產(chǎn)CRH2和德國ICE3高速列車作用下的車橋空間耦合振動進行了分析，評價了3種墩高方案的動力性能以及列車運行安全性與舒適性(平穩(wěn)性)。其主要結(jié)論如下。

表3 動車組作用下橋梁跨中位移響應 mm

表4 動車組作用下墩頂橫向位移響應 mm

表5 動車組作用下橋梁跨中加速度響應 m/s2

表6 動車組作用下墩頂橫向加速度響應 m/s2

表7 車橋動力分析——車輛響應匯總

(1)橋梁自振特性分析

10跨30 m雙線簡支梁3種墩高方案對應的基頻如表8所示。

表8 10跨30 m雙線簡支梁基頻 Hz

(2)橋梁振動性能

在CRH2和ICE3動車組以速度80～160 km/h分別通過穗莞深城際軌道交通10跨30 m雙線簡支梁3種墩高方案時(墩高H=8 m、H=12 m和H=15 m)，跨中豎向振動位移最大值分別為2.470、2.463、2.429 mm，跨中橫向振動位移最大值分別為1.088、1.062、1.082 mm，墩頂橫向振動位移最大值分別為1.259、1.222、1.185 mm;跨中豎向振動加速度最大值分別為0.408、0.418、0.392 m/s2，跨中橫向振動加速度最大值分別為0.095、0.090、0.105 m/s2，墩頂橫向振動加速度最大值分別為 0.283、0.229、0.219 m/s2，上述各項橋梁振動響應均在限值以內(nèi)。

(3)列車行車安全性與舒適性

國產(chǎn)CRH2和德國ICE3動車組以速度80～160 km/h范圍通過10跨30 m雙線簡支梁3種墩高方案時，動車與拖車的脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌橫向力等安全性指標均在限值以內(nèi)。國產(chǎn)CRH2和德國ICE3動車組以速度80～160 km/h通過10跨30 m雙線簡支梁3種墩高方案時，車輛的豎向和橫向舒適性均能達到“優(yōu)”。

(4)軌道平順狀態(tài)是否良好，直接影響列車行車安全性與舒適性，軌道不平順引起的列車振動和輪軌作用力隨車速的提高將成倍急劇增大，并會導致列車脫軌。所以軌道不平順對動力分析的影響不容忽視，所選軌道不平順輸入樣本的幅值大小與幅值變化率、波長結(jié)構(gòu)與諧波特性等會直接影響計算結(jié)果，因此，車橋動力仿真分析模型中軌道不平順的輸入，應根據(jù)具體研究對象來選擇具有代表性的軌道不平順樣本。選取合理的軌道不平順譜是計算結(jié)果真實可靠的重要條件。

［1］西南交通大學橋梁結(jié)構(gòu)振動與穩(wěn)定研究室.石太客運專線工程車橋耦合動力仿真分析報告(初步設計階段)［R］.成都:西南交通大學橋梁結(jié)構(gòu)振動與穩(wěn)定研究室，2004.

［2］西南交通大學橋梁結(jié)構(gòu)振動與穩(wěn)定研究室.京滬高速鐵路橋梁動力特性仿真分析報告(第三階段報告)［R］.成都:西南交通大學橋梁結(jié)構(gòu)振動與穩(wěn)定研究室，2004.

［3］西南交通大學橋梁結(jié)構(gòu)振動與穩(wěn)定研究室.京滬線提速改造工程津浦線45號、47號、47A號橋加固設計動力仿真分析報告［R］.成都:西南交通大學橋梁結(jié)構(gòu)振動與穩(wěn)定研究室，2003.

［4］李小珍.高速鐵路列車-橋梁系統(tǒng)耦合振動理論及應用研究［D］.成都:西南交通大學，2000.

［5］中華人民共和國鐵道部.［1977］鐵工電字1279號鐵路橋梁檢定規(guī)范［S］.北京:中國鐵道出版社，1978

［6］中華人民共和國鐵道部.鐵運函［2004］120號 鐵路橋梁檢定規(guī)范［S］.北京:中國鐵道出版社，2002.

［7］鐵道部科學研究院，西南交通大學，等.秦沈客運專線橋涵關鍵技術研究—常用跨度橋梁動力特性及列車走行性分析研究［Z］.成都:西南交通大學橋梁結(jié)構(gòu)振動與穩(wěn)定研究室，2000.

［8］西南交通大學橋梁結(jié)構(gòu)振動與穩(wěn)定研究室.京秦客運通道提速改造工程典型橋梁動力仿真分析研究報告［Z］.成都:西南交通大學橋梁結(jié)構(gòu)振動與穩(wěn)定研究室，2001.

［9］西南交通大學橋梁結(jié)構(gòu)振動與穩(wěn)定研究室.提速200 km/h客貨共線典型T梁加固前后動力特性及列車走行性分析報告［Z］.成都:西南交通大學橋梁結(jié)構(gòu)振動與穩(wěn)定研究室，2004.

［10］黨立俊，蘇木標，李強.高速鐵路預應力簡支箱梁橋動力響應分析［J］.石家莊鐵道大學學報:自然科學版，2007(4):66-70.

［11］江忠貴，曹增華，張楠.何寨渭河特大橋跨度64 m簡支箱梁車橋動力性能研究［J］.鐵道標準設計，2006(6):25-26.

［12］衛(wèi)星，李小珍，李俊，強士中.鐵路大跨連續(xù)剛構(gòu)橋動力性能研究［J］.振動與沖擊，2009(11):118-121.