膠鉚混合連接復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的彈性分析

徐建新，于學民，陳文俊，李頂河

（中國民航大學航空工程學院，天津 300300）

復(fù)合材料是一種由高強度、高剛度增強材料鋪設(shè)在基體中所構(gòu)成的新型材料。與傳統(tǒng)材料相比，復(fù)合材料具有高比強度、高比模量、良好的抗疲勞性、抗腐蝕性等一系列優(yōu)點，日益受到國防、航空航天等領(lǐng)域的青睞，已成為航空航天四大結(jié)構(gòu)材料之一[1]。

先進復(fù)合材料在民機結(jié)構(gòu)上的廣泛應(yīng)用已經(jīng)成為一種趨勢，它在民機結(jié)構(gòu)上用量的多少已經(jīng)成為其技術(shù)先進性的一個標志，其應(yīng)用也越來越受到人們的重視。在目前，民用飛機各部分不可能一體固化或整體加工，所以不可避免的將用到各種連接方式。復(fù)合部件結(jié)構(gòu)完整性實際上取決于連接。結(jié)構(gòu)連接是民機結(jié)構(gòu)上最薄弱的環(huán)節(jié)，結(jié)構(gòu)破壞的60%～80%發(fā)生在連接處[2]。

復(fù)合材料機械連接結(jié)構(gòu)中，增強纖維必須被剪切出一個緊固件孔，在孔邊就會產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。緊固件孔的應(yīng)用導(dǎo)致的必然結(jié)果就是，在制造緊固件孔的同時，在復(fù)合材料層壓板中就可能會產(chǎn)生局部破壞，從而誘發(fā)結(jié)構(gòu)強度退化。雖然機械連接有許多弱點，但與膠接相比它仍然是一個比較好的連接方式。許多文獻中都可以容易地找到有關(guān)機械連接的內(nèi)容，像螺栓連接、鉚接、銷接等。

在使用膠接時，復(fù)合材料沿纖維方向的線膨脹系數(shù)很小，它與金屬膠接，由于熱膨脹系數(shù)差別較大，在高溫固化后會產(chǎn)生較大內(nèi)應(yīng)力和變形。由于復(fù)合材料層間拉伸強度低，它不像金屬連接在膠接層產(chǎn)生剝離破壞，而易在連接端部層壓板的層間產(chǎn)生剝離破壞。濕、熱、腐蝕介質(zhì)等環(huán)境效應(yīng)對連接強度有顯著影響。

介于機械連接和膠接存在的各種缺陷，因此考慮到混合連接。在膠接連接中采用緊固件加強，一方面可以阻止或延緩膠層損傷的發(fā)展，提高抗剝離、抗沖擊、抗疲勞和抗蠕變等性能；另一方面也有孔應(yīng)力集中帶來的不利影響。膠接和機械連接的應(yīng)力集中不在同一部位，膠接連接的應(yīng)力集中發(fā)生在被膠接件端部的膠層和附近的復(fù)合材料，機械連接的應(yīng)力集中發(fā)生在孔附近。采用混合連接，使被膠接件端部局部應(yīng)力集中得到了緩和[3]。目前對于復(fù)合材料連接結(jié)構(gòu)的研究方式主要包括特征長度法[4-5]和三維有限元法[6-7]；還有就是通過檢測[8-9]。

本文運用有限元分析軟件MSC.Patran/Nastran，對復(fù)合材料層合板的膠接、鉚接、膠鉚混合連接的彈性應(yīng)力及位移問題進行了研究。建立了復(fù)合材料層合板的膠接、鉚接、膠鉚混合連接的有限元模型，對復(fù)合材料板在相同拉力作用下，膠接、鉚接及膠鉚混合連接的應(yīng)力及位移進行計算，通過對比，分析研究上述三種連接的危險區(qū)域、可能發(fā)生的破壞形式及其適用情況。

1 問題描述

1.1 試件材料與搭接結(jié)構(gòu)幾何模型

復(fù)合材料層合板采用T700/QY8911材料，鉚釘材料采用鈦合金，復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)膠接、鉚接的搭接幾何模型如圖1和圖2所示，搭接結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

圖1 膠接的復(fù)合層合板的幾何模型Fig.1 Geometric model of composite laminated plates with adhesive bonding

圖2 鉚接的復(fù)合層合板的幾何模型Fig.2 Geometric model of composite laminated plates with riveting

表1 搭接結(jié)構(gòu)尺寸Tab.1 Lap structure size

膠鉚混合連接幾何模型除了在復(fù)合材料層合板搭接區(qū)域添加膠層，其幾何參數(shù)與鉚接相同，膠層的厚度與膠接模型中的膠層厚度相同。

1.2 有限元模型

T700/QY8911復(fù)合材料層合板鋪層順序為[0/90/90/0]s，共4層，采用8節(jié)點六面體單元，單層厚度為1 mm；T700/QY8911復(fù)合材料層合板材料屬性為：彈性模量 E11=138890MPa，E22=8790MPa，E33=8790MPa，泊松比 μ12=0.32，μ13=0.32，μ32=0.46，剪切模量 G12=4 160 MPa，G23=3 440 MPa，G13=4 160 MPa[10]。

膠接、鉚接及鉚釘?shù)挠邢拊Ｐ头謩e如圖3～圖5所示。

圖3 膠接有限元模型Fig.3 Finite element model of adhesive bonding

圖4 鉚接有限元模型Fig.4 Finite element model of riveting

圖5 鉚釘有限元模型Fig.5 Finite element model of rivet

膠接模型中，有限元單元總數(shù)1 404，節(jié)點總數(shù)2 166，膠層厚度為0.1 mm，膠接中，膠層主要受到剪切力，因此膠接模型中，膠層的材料屬性優(yōu)化只考慮膠層的剪切模量，剪切模量G=965 MPa，泊松比μ=0.32；鉚接模型中，有限元單元總數(shù)7 728，節(jié)點總數(shù)11 320，鉚釘直徑=4 mm，墩頭直徑=5 mm，墩頭高度2 mm，鉚釘之間的列距=20 mm，排距=20 mm，邊距=10 mm，端距 =16 mm；彈性模量 E=220 000 MPa，泊松比μ=0.32。膠鉚混合連接有限元模型是在鉚接的基礎(chǔ)上，在復(fù)合材料板接觸區(qū)域加一層0.1 mm的膠，有限元單元總數(shù)8 160，節(jié)點總數(shù)12 354。

1.3 邊界條件及加載方式

在圖3和圖4中，復(fù)合材料板的左端面固支，下板右端面施加拉伸載荷，其余所有端面自由。在下板右端面每個節(jié)點上施加100 N拉伸載荷，該面上共有95個節(jié)點，總載荷為9 500 N。

2 算例分析

本文主要研究復(fù)合材料板不同連接方式的線彈性問題，利用MSC.Patran/Nastran軟件，對復(fù)合材料板不同連接方式進行建模，然后把所建的模型提交運算，由此來獲得所需的復(fù)合材料板的各項參數(shù)。

2.1 應(yīng)力云圖及分析

復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的膠接、鉚接及膠鉚混合連接的應(yīng)力云圖分別如圖6～圖8所示。

圖6 膠接應(yīng)力云圖Fig.6 Stress cloud of adhesive bonding

圖7 鉚接應(yīng)力云圖Fig.7 Stress cloud of riveting

圖8 膠鉚混合連接應(yīng)力云圖Fig.8 Stress cloud of adhesive-rivet hybrid joining

由應(yīng)力云圖可以看出，膠接時，應(yīng)力主要分布在上平板的下表面，最大應(yīng)力也出現(xiàn)在此處，說明復(fù)合材料層合板上平板的下表面可能最易受到破壞；鉚接時，應(yīng)力主要集中在各個連接孔處，說明鉚接容易在連接孔處發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，孔周最易產(chǎn)生破壞；膠鉚混合連接，復(fù)合材料板的各連接孔處無應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力主要分布在復(fù)合材料上平板的下表面，危險區(qū)域與膠接相似。

板孔編號從上到下、從左到右分別為1～12號，B為膠接下平板對應(yīng)鉚接孔位置的孔周最大應(yīng)力，D為膠接上平板對應(yīng)鉚接孔位置的孔周最大應(yīng)力，C為膠鉚混合連接上平板，G為膠鉚混合連接下平板，E為鉚接下平板，F(xiàn)為鉚接上平板。

從圖9和圖10中可以看出：

圖9 孔周最大應(yīng)力Fig.9 Maximum stress around holes

圖10 孔周應(yīng)力云圖Fig.10 Stress cloud around holes

1）鉚接中，1～6號孔的應(yīng)力明顯低于7～12號孔，這說明7～12號孔所在位置是較危險的區(qū)域；上平板7～12號孔的孔周應(yīng)力要稍高于下平板，說明上平板7～12號孔要比下平板7～12號孔最易首先發(fā)生破壞；

2）膠接中，上平板7～12號孔周位置的應(yīng)力要高于其它孔周位置的應(yīng)力，說明膠接中，上平板的端部是膠接的危險區(qū)域，易在此處發(fā)生破壞，應(yīng)力水平較低；

3）膠鉚混合連接中，各處應(yīng)力過度平緩，上下平板的應(yīng)力相差不明顯，應(yīng)力水平低。

由表2可以看出，鉚接最大應(yīng)力遠大于膠接和膠鉚混合連接，膠接和膠鉚混合連接最大應(yīng)力基本相同。

表2 最大應(yīng)力Tab.2 Maximum stress

綜合分析可以看出，膠接和膠鉚混合連接的應(yīng)力水平遠遠低于鉚接，不易在孔周發(fā)生破壞；膠鉚混合連接相對于膠接來說，應(yīng)力過渡平緩，復(fù)合材料層合板之間的應(yīng)力相差很小，應(yīng)力分布均勻，可以更有效地避免應(yīng)力集中，減少連接破壞發(fā)生的可能。

2.2 位移云圖及分析

復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的膠接、鉚接及膠鉚混合連接的位移云圖分別如圖11～圖13所示。

圖11 膠接位移云圖Fig.11 Displacement cloud of adhesive bonding

圖12 鉚接位移云圖Fig.12 Displacement cloud of riveting

圖13 膠鉚混合連接Fig.13 Displacement cloud of adhesive-rivet hybrid joining

圖14為復(fù)合材料層合板各連接結(jié)構(gòu)在X軸方向相同位置的各點沿Z軸的位移。B/C為膠鉚混合連接，D/E為鉚接，F(xiàn)/G為膠接，60～120 mm為連接區(qū)域。

圖14 位移Fig.14 Displacement

由位移云圖和圖14可以看出整個結(jié)構(gòu)不僅在X軸向發(fā)生了拉伸變形，在力矩的作用下，結(jié)構(gòu)在XZ面上出現(xiàn)了明顯的彎曲變形，XY平面下板右端變形最大，往左變形逐漸減??；在上下平板連接的左端部，膠接和膠鉚混合連接曲線重合較好，說明膠接和膠鉚混合連接的整體性好；鉚接中，連接區(qū)域左端部的位移曲線弧度較大，這說明復(fù)合材料層合板易在此處出現(xiàn)破壞。

圖15中，X軸表示各連接結(jié)構(gòu)的上平板長度，Y軸表示垂直于板面的應(yīng)力。B/C為膠接上平板上下表面在XZ平面上的兩條直線上的節(jié)點；F/G，J/K分別為鉚接和膠鉚混合連接在相同位置上的各節(jié)點。

圖15 上平板應(yīng)力Fig.15 Stress of top plate

由圖15可以看出，在上平板的固定端，膠接、鉚接和膠鉚混合連接上下表面應(yīng)力相差都很大，說明膠接、鉚接和膠鉚混合連接在固定端區(qū)域容易發(fā)生脫層現(xiàn)象；鉚接在連接區(qū)域左端，上下表面兩點之間應(yīng)力相差較大，說明鉚接易在連接區(qū)域發(fā)生層間分離現(xiàn)象；膠接和膠鉚混合連接，在連接區(qū)域的端部，上下平面應(yīng)力相差較大，說明膠接和膠鉚混合連接，上平板易在連接區(qū)域的端部發(fā)生層間剝離破壞。

在圖16中，X軸表示的是下平板在搭接結(jié)構(gòu)中的位置長度，Y軸表示的是垂直于板面的應(yīng)力。B/C為膠接下平板上下表面在XZ平面上兩條直線上的節(jié)點；D/E，F(xiàn)/G分別為鉚接和膠鉚混合連接在相同位置上的各節(jié)點。

圖16 下平板應(yīng)力Fig.16 Stress of bottom plate

由圖16可以看出，膠接和膠鉚混合連接下平板的左端部，上下表面的應(yīng)力相差較大，說明膠接和膠鉚混合連接最易在此處發(fā)生層間剝離破壞；鉚接X和Z方向相鄰兩點之間的應(yīng)力相差都較大，說明鉚接下平板在連接區(qū)域容易發(fā)生分層現(xiàn)象；膠接和膠鉚混合連接，下平板在連接區(qū)域的右端部，上下平面的應(yīng)力曲線重合較好，說明在此處不易產(chǎn)生破壞。

綜合分析可以看出，膠接和膠鉚混合連接，在固定端、上平板連接區(qū)域的端部和下平板連接區(qū)域的左端部容易發(fā)生層間剝離破壞；鉚接在固定端、上平板連接區(qū)域的左端和上下平板的連接區(qū)易發(fā)生層間剝離破壞。

3 損傷分析

為了分析不同預(yù)緊力對復(fù)合材料層合板膠鉚混合連接強度的影響，通過強度分析（材料性能參數(shù)如表3所示），找到發(fā)生破壞的區(qū)域，并且選擇出合適的預(yù)緊力，供工程應(yīng)用中參考。

表3 T700/QY8911性能參數(shù)Tab.3 Performance parameters of T700/QY8911

基于Tsai-Wu張量強度準則的理論，并運用MSC.Patran二次開發(fā)語言PCL構(gòu)建出強度計算的窗口菜單。從MSC.Patran中編寫的附加分析菜單欄中進入強度分析，然后調(diào)用后臺根據(jù)Tsai-Wu張量強度準則編寫的強度分析程序，對算例進行強度分析。

通過表4可以看出，在預(yù)緊力為500～700 N之間，隨著預(yù)緊力的增加，復(fù)合材料層合板的強度雖然有所波動但呈增加趨勢，預(yù)緊力超過700 N之后，強度慢慢減少，即在預(yù)緊力為700 N時，復(fù)合材料層合板的強度最大，這說明適當?shù)念A(yù)緊力可以增加復(fù)合材料膠鉚混合連接接的強度。

表4 T700/QY8911不同預(yù)緊力下的強度Tab.4 Strength of T700/QY8911 in different pre-tightening forces

復(fù)合材料層合板鉚接結(jié)構(gòu)，在很小的拉力下就已經(jīng)產(chǎn)生破壞，破壞位置在下平板下表面右排孔的孔邊緣。這是因為復(fù)合材料層合板為脆性材料，在很小的應(yīng)力作用下就會在孔邊緣產(chǎn)生很大的應(yīng)力集中，因此產(chǎn)生應(yīng)力破壞。經(jīng)過驗證，復(fù)合材料層合板鉚接搭接結(jié)構(gòu)在9 500 N靜拉力的情況下，上平板的1、3層面孔周節(jié)點區(qū)域已經(jīng)有破壞發(fā)生，1、3層面發(fā)生破壞的大體位置是在孔周 45°、120°、240°和 315°區(qū)域，這也是鉚接孔周應(yīng)力集中的層面和位置；下平板邊緣孔的1、3、5層面孔周節(jié)點也已經(jīng)有破壞發(fā)生，中間孔的1、3層面也已經(jīng)發(fā)生破壞，膠鉚混合連接和膠接在9 500 N靜拉力下未發(fā)生損傷，因此可以驗證膠接和膠鉚混合連接可以有效避免應(yīng)力集中，阻止損傷的發(fā)生。

4 結(jié)語

本文基于有限元軟件MSC.Patran/Nastran研究了復(fù)合材料層合板板膠接、鉚接、膠鉚混合連接搭接結(jié)構(gòu)的彈性應(yīng)力應(yīng)變及位移問題，建立了復(fù)合材料層合板板膠接、鉚接、膠鉚混合連接搭接結(jié)構(gòu)的三維有限元分析模型，計算得到了不同連接模型下的彈性應(yīng)力及位移值，研究結(jié)果表明，在彈性區(qū)域，較小拉力作用下：

1）膠接和膠鉚混合連接的應(yīng)力水平遠遠低于鉚接，不易在孔周發(fā)生破壞；鉚接上平板右端部的孔和下平板右排孔的孔周應(yīng)力較大，最易首先發(fā)生破壞；膠鉚混合連接相對于膠接來說，應(yīng)力過渡平緩，上下復(fù)合材料板之間的應(yīng)力相差很小，應(yīng)力分布均勻，可以更有效地避免應(yīng)力集中，減少連接破壞發(fā)生的可能。

2）膠接和膠鉚混合連接，在固定端、上平板連接區(qū)域的端部和下平板連接區(qū)域的左端部容易發(fā)生層間剝離破壞；鉚接在固定端、上平板連接區(qū)域的左端和上下平板的連接區(qū)域容易發(fā)生層間剝離破壞。

3）復(fù)合材料層合板膠接和膠鉚混合連接兩種連接方式的性能相差較小，但膠鉚混合連接的結(jié)構(gòu)重量和成本都增加很大，所以，在彈性區(qū)域、較小拉力作用下，膠接更能體現(xiàn)其優(yōu)越性；膠接和膠鉚混合連接相對于鉚接，應(yīng)力分布均勻，能有效解決應(yīng)力集中現(xiàn)象，整體性更好。

[1]倪禮鐘，陳 麒.復(fù)合材料科學與工程[M].北京：科學出版，2002.

[2]張麗華，范玉青.復(fù)合材料構(gòu)件低成本技術(shù)發(fā)展趨勢[J].航空制造技術(shù)，2005（7）：61-63.

[3]程志遠.復(fù)合材料連接手冊[J].北京：航空工業(yè)出版社，1994.

[4]CHANG F K，SCOTT R A，SPRINGER G S.The effect of laminate configuration on characteristic lengths and rail shear strength[J].J Compos Mater，1984，18：290-296.

[5]KWEON J H，AHN H S，CHOI J H.A new method to determine the characteristic lengths of composite joints without testing[J].Compos Struct，2004，66：305-315.

[6]CAMANHO P P，MATTHEWS F L.A progressive damage model for mechanically fastened joints in composite laminates[J].J Compos Mater，1999，33：2248-2280.

[7]HASHIN Z.Failure criteria for unidirectional fiber composites[J].J Appl Mech，1980，47：328-334.

[8]QUINN W J，MATTHEWS F L.The effect of stacking sequence on the pinbearing strength in glass fiber reinforced plastic[J].J Compos Mater，1977，11：139-145.

[9]WANG H S，HUNG C L，CHANG F C.Bearing failure of bolted composite joints.Part I：Experimental characterization[J].J Compos Mater，1996，30：1284-1313.

[10]益小蘇，杜善義，張立同.復(fù)合材料手冊[M].北京：化學工業(yè)出版社，2009.