列車車站停車的啟發(fā)式自學(xué)習(xí)算法及仿真

陳 榮，陳德旺

（北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044）

近幾年，隨著地鐵在城市公共交通中高效、便捷、安全的優(yōu)勢(shì)日趨顯著，中國(guó)各大城市也相應(yīng)加快其建設(shè)。新建的地鐵車站都加裝了屏蔽門以防止乘客在換乘時(shí)發(fā)生跌落的危險(xiǎn)發(fā)生，同時(shí)也對(duì)列車精確停車提出了更高的要求。然而，從已投入運(yùn)行的交通系統(tǒng)來(lái)看，列車進(jìn)站停車位置不精確的問(wèn)題時(shí)有發(fā)生。此類問(wèn)題不僅影響列車的正常運(yùn)營(yíng)，而且存在嚴(yán)重的安全隱患。如：對(duì)于安裝有屏蔽門的車站，列車停車不精確將會(huì)導(dǎo)致車門與屏蔽門無(wú)法正確對(duì)位[1]，乘客無(wú)法正常換乘。地鐵列車進(jìn)站停車的精確性問(wèn)題涉及列車制動(dòng)系統(tǒng)控制、外界環(huán)境及線路條件等諸多因素的影響。主要有以下3個(gè)方面：（1）列車制動(dòng)系統(tǒng)的延時(shí)和時(shí)間常數(shù)的不同。從列車自動(dòng)列車控制（ATC）系統(tǒng)下達(dá)指令到列車制動(dòng)系統(tǒng)的傳輸延時(shí)對(duì)于列車精確停車有很大的影響，并且不同的列車的傳輸延時(shí)也不同。（2）列車制動(dòng)性能的變化。地鐵列車的基礎(chǔ)制動(dòng)裝置中閘瓦摩擦系數(shù)受環(huán)境溫度、濕度和使用時(shí)間的影響，導(dǎo)致列車制動(dòng)時(shí)制動(dòng)力與制動(dòng)指令需求有一定的差距。（3）基本阻力的變化。列車運(yùn)行過(guò)程中，車體所受的阻力會(huì)隨著車速而變化，其阻力來(lái)自軸承阻力、滾動(dòng)阻力、滑動(dòng)阻力、沖擊與振動(dòng)阻力以及空氣阻力的共同作用。

在當(dāng)前的地鐵ATC系統(tǒng)中，主要采用傳統(tǒng)的PID控制器跟蹤目標(biāo)曲線的方法。PID控制器主要運(yùn)用于傳統(tǒng)的工業(yè)控制，取得了較好的控制效果，但對(duì)于復(fù)雜多變的列車控制，其控制效果并不是很理想。因?yàn)橥＼囯A段只有制動(dòng)和惰行兩種工況，所以對(duì)于PID控制有較大的限制。國(guó)內(nèi)外有一些專家已經(jīng)將智能控制方法運(yùn)用于列車控制。

K. Yoshimoto將模糊推理理論列車自動(dòng)停車控制，將停車分為多個(gè)區(qū)段以便運(yùn)用不同的推理規(guī)則[2～3]。侯忠生提出了終端迭代學(xué)習(xí)停車控制，利用大量的停車歷史數(shù)據(jù)優(yōu)化控制參數(shù)[4]。賀廣宇提出了利用線性二次型最優(yōu)控制理論實(shí)現(xiàn)列車精確停車[5]。我們?cè)岢隽藘煞N基于列車停車數(shù)據(jù)的動(dòng)力學(xué)模型[6]，并且將軟計(jì)算方法引入了停車控制[7]。這些方法都是屬于離線控制。周驥提出將機(jī)器學(xué)習(xí)方法運(yùn)用于列車控制[8]。以上方法在仿真過(guò)程中均假設(shè)列車定位信息是精確的，而且也沒有考慮制動(dòng)系統(tǒng)所受的干擾以及外界環(huán)境因素。這些干擾影響在工程中是無(wú)法避免的。應(yīng)答器在ETCS和CTCS-3中都是極其關(guān)鍵的設(shè)備，地鐵中也在站內(nèi)安裝以輔助列車定位[9]。這些精確的定位信息對(duì)于列車自動(dòng)停車控制有著重要的價(jià)值[10]，因此，針對(duì)以上的幾種因素，提出啟發(fā)式學(xué)習(xí)算法，該方法有更強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力、更接近實(shí)際應(yīng)用。文章通過(guò)仿真測(cè)試分析其性能。

1 停車算法

在線學(xué)習(xí)精確停車算法包括：停車控制器、估計(jì)器和控制器，如圖1所示。估計(jì)器的作用主要是通過(guò)精確的位置信息，通過(guò)預(yù)估獲得下一時(shí)刻控制量，并輸入停車控制器。停車控制器通過(guò)估計(jì)器的估計(jì)控制量和控制器前一時(shí)刻的控制量進(jìn)行綜合計(jì)算，輸出補(bǔ)償控制器以減小系統(tǒng)延時(shí)、外界環(huán)境的影響造成的制動(dòng)誤差。為了便于接下來(lái)的討論，定義一個(gè)停車區(qū)域范圍L如圖2 所示，在這個(gè)區(qū)域里面有n個(gè)停車應(yīng)答器，將其編號(hào)為S1，S2，…，Sn。將第1個(gè)應(yīng)答器作為初始點(diǎn)，第n個(gè)應(yīng)答器作為停車點(diǎn)。列車經(jīng)過(guò)第i個(gè)應(yīng)答器的速度為υi。受列車制動(dòng)系統(tǒng)的限制，停車控制器的最大輸出值為αMAX。

圖1 學(xué)習(xí)算法模型框圖

列車停車控制過(guò)程是一個(gè)以列車運(yùn)行數(shù)據(jù)為輸入，受到時(shí)變干擾影響的控制過(guò)程。一般情況下，可以表示為如下控制模型：

其中，υlim為限速信息，υ為列車速度信息，S為列車的定位信息，G為線路坡度信息， 為干擾，y為輸出。

列車經(jīng)過(guò)應(yīng)答器時(shí)，可以收到精確的定位信息Si，根據(jù)列車當(dāng)前速度可以由公式（2）計(jì)算得到當(dāng)前理論制動(dòng)率αEi，其中υt為0。經(jīng)過(guò)下一個(gè)應(yīng)答器時(shí)，根據(jù)公式（3）可以得到實(shí)際平均制動(dòng)率αi，其中，Di為應(yīng)答器之間的間距即Di=Si- Si+1，υi為經(jīng)過(guò)第i個(gè)應(yīng)答器的速度。由于前述3種因素的影響，αEi和αi之間存在著一定的偏差，記為 ?αi。

1.1 無(wú)學(xué)習(xí)停車控制算法

在列車停車過(guò)程中，如果不考慮干擾停車的因素影響，則每經(jīng)過(guò)一次應(yīng)答器均采用公式（2）計(jì)算獲得的理論制動(dòng)率輸出。其控制模型如下：

1.2 固定學(xué)習(xí)率的啟發(fā)式學(xué)習(xí)算法

在無(wú)學(xué)習(xí)停車控制基礎(chǔ)之上，我們加入啟發(fā)式學(xué)習(xí)算法作為輸出控制的補(bǔ)償。根據(jù)輸出之間的偏差如公式（4），影響停車的干擾因素可以假設(shè)為平均分散至該停車過(guò)程，其均值為Δαi。基于以上的假設(shè)提出以固定學(xué)習(xí)率動(dòng)態(tài)調(diào)整列車制動(dòng)控制器的輸出，模型如下所示：

該模型可以實(shí)時(shí)根據(jù)先前的控制信息動(dòng)態(tài)調(diào)整輸出，對(duì)干擾造成的影響有一定的補(bǔ)償作用。

1.3 可變學(xué)習(xí)率的啟發(fā)式學(xué)習(xí)算法

上述固定學(xué)習(xí)率的啟發(fā)式學(xué)習(xí)算法，由于學(xué)習(xí)率固定不變，當(dāng)應(yīng)答器的間距不是以等距排列，或者列車速度發(fā)生變化后，其無(wú)法根據(jù)這些變化信息做出相應(yīng)的調(diào)整。為了彌補(bǔ)這個(gè)不足，提出了可變學(xué)習(xí)率的模型如下：

根據(jù)停車駕駛經(jīng)驗(yàn)我們可以知道，可變學(xué)習(xí)率與當(dāng)前速度和應(yīng)答器位置有如下關(guān)系：

該模型可以根據(jù)當(dāng)前速度和應(yīng)答器位置調(diào)整學(xué)習(xí)步長(zhǎng)，相對(duì)固定學(xué)習(xí)率模型對(duì)線路情況有更好的適應(yīng)能力。

以上所述的學(xué)習(xí)算法不需要知道列車模型，通過(guò)在線學(xué)習(xí)方式并根據(jù)實(shí)際運(yùn)行參數(shù)自適應(yīng)修正，減小這些因素的影響。能夠很好的解決因不同列車的制動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)不同和外界環(huán)境對(duì)于制動(dòng)系統(tǒng)造成影響所帶來(lái)的問(wèn)題。這種利用應(yīng)答器信息的在線學(xué)習(xí)修正誤差方法的效果我們將會(huì)在以下仿真中加以驗(yàn)證。

2 列車和算法模型的建立

為了模擬列車在進(jìn)站時(shí)各種因素的影響，使用Simulink工具箱搭建了列車系統(tǒng)仿真模型。整個(gè)系統(tǒng)包括輸入模塊、發(fā)生器模塊、控制器模塊、執(zhí)行器模塊、輸出及顯示模塊5大部分。其中，輸入模塊根據(jù)實(shí)際需要輸入可變信息；發(fā)生器模塊的主要功能是模擬列車運(yùn)行情況下的外界阻力及隨機(jī)干擾，本文使用阻力公式：

其中，α=1.36×10-4，β=1.45×10-2，γ=1.244[11]?？刂破髂K主要根據(jù)發(fā)生器產(chǎn)生的信息，經(jīng)過(guò)算法的計(jì)算得到列車控制量，并輸出控制列車；執(zhí)行器模塊是模擬被控對(duì)象列車，主要包括：列車工況轉(zhuǎn)換時(shí)的系統(tǒng)延時(shí)環(huán)節(jié)的模擬；輸出及顯示模塊主要顯示仿真運(yùn)行的結(jié)果信息，包括：停車誤差、控制器輸出等。整體設(shè)計(jì)架構(gòu)如圖3 所示。

通過(guò)使用其提供的基本工具搭建了列車制動(dòng)系統(tǒng)模型如圖4所示。外界阻力模型等環(huán)節(jié)模擬對(duì)于停車控制的影響。

圖3 列車運(yùn)行系統(tǒng)模型框圖

圖4 列車制動(dòng)系統(tǒng)模型

制動(dòng)伺服器傳遞函數(shù)[12～13]為：

其中α0為基本制動(dòng)力，Tp為時(shí)間常數(shù)，Td為制動(dòng)系統(tǒng)延時(shí)。

3 仿真評(píng)估

為了模擬列車實(shí)際運(yùn)行，選取北京亦莊地鐵線路的亦莊文化園-萬(wàn)源街兩站之間的線路數(shù)據(jù)作為仿真的輸入信息，其包括：長(zhǎng)度（1 280.5 m）、限速、坡度、應(yīng)答器安裝位置等。取前述停車區(qū)域長(zhǎng)度L=102 m，車站安裝5個(gè)停車應(yīng)答器組，安裝的位置分別距離停車點(diǎn)S1=102 m、S2=58 m、S3=13 m、S4=6 m和S5=0 m處。通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及制動(dòng)加速度限制條件（αmax≤α≤0，其中αmax= -1m/s2）可以理論計(jì)算得到進(jìn)入該102 m區(qū)域的最大初始速度υmax約為14.28 m/s。但是列車制動(dòng)系統(tǒng)有延時(shí)，需要有一定的裕度，否則保持以αmax制動(dòng)也無(wú)法在停車點(diǎn)停下。根據(jù)實(shí)際運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)可知，在列車進(jìn)入車站前102 m，速度一般會(huì)低于40 km/h(約11.11 m/s)。

3.1 常規(guī)情況

在υ1=10 m/s，Td=0.6 s，Tp=0.4 s，α=1.36×10-4，β=1.45×10-2，γ=1.244情況下，PID算法如圖5 、無(wú)學(xué)習(xí)算法、固定學(xué)習(xí)率算法及可變學(xué)習(xí)率算法的速度—位置和控制器輸出—位置仿真圖分別如圖5～圖8所示，其停車精度分別為：0.016 6 m、0.266 7 m、-0.007 4 m及0.043 3 m。，相對(duì)于PID控制算法，其它3種算法每經(jīng)過(guò)一次應(yīng)答器，控制器輸出僅改變一次，所以整個(gè)停車過(guò)程控制器最多改變4次。但是在外界環(huán)境不變化的情況下，PID算法具有較高的停車精度。

圖5 PID算法的常規(guī)情況仿真圖

圖6 無(wú)學(xué)習(xí)算法的常規(guī)情況仿真圖

圖7 固定學(xué)習(xí)率算法的常規(guī)情況仿真圖

3.2 列車進(jìn)站初始速度變化情況

圖8 可變學(xué)習(xí)率算法的常規(guī)情況仿真圖

圖9 初始速度變化條件下的停車誤差

當(dāng)進(jìn)站初始速度υ1在9 m/s～11.5 m/s之間變化，其它參數(shù)保持不變時(shí)，經(jīng)過(guò)100次仿真，每次變化間隔為0.025 m/s。圖9 中停車誤差變化?？梢钥闯?，在初始速度發(fā)生變化的情況下，PID算法會(huì)呈現(xiàn)一定規(guī)律的波動(dòng)，而學(xué)習(xí)算法中，可變學(xué)習(xí)率（標(biāo)準(zhǔn)差為0.043 9 m）的波動(dòng)相對(duì)固定學(xué)習(xí)率（標(biāo)準(zhǔn)差0.099 7 m）小。

3.3 列車制動(dòng)系統(tǒng)延時(shí)變化情況

當(dāng)制動(dòng)系統(tǒng)延時(shí)Td以0.003 6 s為間隔在0.42 s～0.78 s之間變化仿真100次。圖10中，a、b、c和d分別表示4種停車控制算法的停車誤差。PID算法隨著系統(tǒng)延時(shí)增大會(huì)導(dǎo)致停車精度降低。

3.4 4種方法比較

根據(jù)以上仿真實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)以下幾項(xiàng)指標(biāo)對(duì)比：常規(guī)情況下4種算法的停車精度，初始速度υ1變化、系統(tǒng)延時(shí)Td變化情況下的停車誤差的絕對(duì)值的平均值（AAV），控制器輸出改變次數(shù)。列出表格 1以便于比較。啟發(fā)式學(xué)習(xí)算法相對(duì)于傳統(tǒng)的PID算法在不同條件下的有更強(qiáng)的適應(yīng)能力，可變學(xué)習(xí)率表現(xiàn)相對(duì)更好。并且控制器輸出切換次數(shù)明顯降低，有利于減少制動(dòng)系統(tǒng)的損耗。

圖10 系統(tǒng)時(shí)間延時(shí)變化條件下的停車誤差

表1 仿真結(jié)果匯總

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)所提出的啟發(fā)式學(xué)習(xí)算法在初始速度變化和系統(tǒng)延時(shí)變化情況下進(jìn)行仿真測(cè)試，結(jié)果顯示該算法滿足了列車停車精度的要求。對(duì)比傳統(tǒng)PID算法，該方法停車誤差在[-0.30 m 0.30 m]之間概率更大。此學(xué)習(xí)算法很好地解決由于進(jìn)站初始速度變化、列車制動(dòng)系統(tǒng)延時(shí)因素對(duì)停車誤差的影響。并且該算法運(yùn)算量很小，便于投入實(shí)際工程應(yīng)用。

該算法目前采用較為簡(jiǎn)單的啟發(fā)式學(xué)習(xí)方式，在今后工作中，將會(huì)深入研究其他學(xué)習(xí)算法在列車停車過(guò)程控制的應(yīng)用。

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