一種頻域特征的飛機目標提取方法

尹輝，谷峰

(中國人民解放軍空軍航空大學航空航天情報系，吉林長春130022)

在軍事遙感影像智能解譯領域中，飛機作為一類重要的目標受到廣泛的關注，并一直都被研究和探索，而這方面成型的資料較少，外軍的研制情況均是保密資料.公開的資料中目標檢測方法可以分為基于特征的方法［1-2］、基于模板的方法［3］和基于表觀的方法［4］.基于特征的方法嘗試尋找區(qū)分性的圖像特征，然后在合理的幾何布局上驗證這些特征是否存在，這類方法簡單，容易實現(xiàn)，但特征的選取需要加入一定的先驗知識.基于模板的方法能夠處理形狀和視角較大范圍的變化，但對模板要求較高，計算復雜不適合實時檢測.基于表觀的方法通過掃描圖像中有重疊的小矩形區(qū)域來尋找候選區(qū)域，然后用一組具有選擇性的檢測算法來標定目標，這類方法依賴于樣本的選取與分類器的性能.國內(nèi)現(xiàn)有的飛機檢測方法主要有基于角點檢測的自適應核聚類方法［5］、主動形狀模型法［6］以及圓周頻率濾波法［7］.基于角點檢測的自適應核聚類法，采用方向導數(shù)檢測角點，將有效性函數(shù)引入核聚類中，可動態(tài)估計聚類數(shù)目，并根據(jù)聚類結果實現(xiàn)飛機目標的定位.該方法無需進行區(qū)域或輪廓的提取，但是當多個飛機距離很近、并排存在時，無法對角點實現(xiàn)正確的聚類.主動形狀模型則是采用統(tǒng)計分析的方法建立目標形狀及其形變模型，在圖像中迭代搜索，使先驗形狀上的標記點逐步擬合到物體的實際邊緣上，最終準確分割出目標物體.但該模型對飛機分割初始點的位置選取很敏感，迭代時間比較長，不利于工程上實時性的處理.基于圓周濾波法不需要進行圖像分割或邊緣提取，利用飛機形狀和灰度變化特征，設計濾波器的算法簡單、計算量小;但是遙感圖像背景復雜，圓周半徑的選擇需要人為確定，且抗噪聲能力差，單一半徑無法檢測出不同大小的飛機.總結現(xiàn)有目標檢測的方法，發(fā)現(xiàn)通?；跒V波的方法效果更好，關鍵在于能否尋找到合適的濾波器.而Gabor濾波器組不僅具有多尺度特性，而且還具有一般小波濾波器所不具備的良好方向特性，不僅如此，Gabor濾波器對局部細節(jié)信息的捕捉能力也非常出色，已被廣泛應用于人臉檢測［8］、遙感地物目標識別等領域［9-10］.

高分辨率遙感圖像中飛機目標檢測往往比識別更加棘手，用來檢測飛機的特征主要有形狀特征、灰度特征、角點特征等.本文的創(chuàng)新在于通過分析飛機的形狀得出頻域特征，并將其作為Gabor濾波器的中心頻率，實現(xiàn)了飛機目標的檢測.這種方法的突出優(yōu)勢在于綜合考慮了飛機的形狀、光譜、紋理特征，降低了背景的干擾，增強了目標的視覺顯著性，實現(xiàn)了遙感圖像飛機目標特征的簡潔有效描述，通過繪制圓周剖面線的方法將對二維圖像信號的研究簡化為一維信號研究.

1 飛機目標的頻域特征提取

本文提出的飛機目標提取方法流程如圖1所示，主要分為三大部分.

圖1 本算法流程Fig.1 The flowchart of the mothod proposed in this paper

1)頻域特征的分析.為了提取頻域特征，首先分析飛機目標樣本的形狀特征，通過繪制經(jīng)過飛機的機身、機翼的圓周剖面曲線(通常來講，飛機目標的亮度值要高于背景，這樣曲線會形成波峰與波谷交替出現(xiàn)的形狀)，利用諧波疊置原理，分析曲線的頻譜特性，得到飛機形狀的固有頻率，將此頻率作為飛機的頻域特征.

2)濾波器的設計.設計多通道Gabor濾波器組的目的是提取頻域特征，Gabor濾波器有很強的紋理區(qū)分能力，能很好地捕捉目標與背景之間的紋理變化，更重要的是它有頻率選擇性，可實現(xiàn)頻域特征篩選.本文將飛機的頻域特征f作為Gabor濾波器的中心頻率輸入，對圖像濾波使飛機目標與背景更容易區(qū)分，便于后續(xù)的目標邊緣提取.

3)形態(tài)學后處理.算法流程中還進行了濾波響應特征圖的融合，以達到進一步增強目標區(qū)域的目的，但同時也少量地增加了噪聲的干擾，因此最后采用了簡單的形態(tài)學后處理去除噪聲，以達到精細化檢測的目的.

1.1 飛機圓周剖面亮度響應曲線繪制

圓周剖面線是以飛機目標的質心為圓心，以質心到機身遠端距離的一半為半徑.這樣做的目的是使算法具有抗旋轉性，無論飛機目標的朝向如何變化，在提取地物剖面線之后，角度的旋轉將轉化為曲線的平移量.如圖2所示，當在飛機目標的切片上提取圓周剖面亮度曲線時，x軸表示像元位置，y軸標記曲線數(shù)，z軸為像元亮度值.剖面線揭示了圖像剖面方向上像元亮度值的變化模式，它能直觀形象地反映目標的形態(tài)特征及其復雜程度.如果對飛機目標繪制若干條同心的圓周剖面線，則可以獲取剖面線方向上穩(wěn)定的形態(tài)特征.由于噪聲和陰影的影響，剖面亮度響應曲線雖然表現(xiàn)為高低不一的波動，但是它們的波峰、波谷的出現(xiàn)均呈現(xiàn)相對一致的趨勢，而這些波峰和波谷可以認為是飛機的特征點.

圖2 圓周剖面亮度曲線Fig.2 Circular section intensity curve

1.2 飛機剖面亮度響應曲線頻譜分析

如圖2所示，圖2(a)為目標圓周剖面亮度響應曲線，其中c1～c6分別對應圖2(b)中由里向外的圓周.以最大的圓周剖面亮度響應曲線c6為例，首先對圓周剖面亮度響應曲線進行傅里葉變換，為了獲取不同頻率的剖面亮度響應曲線的波動分布規(guī)律，這里借助剖面亮度響應曲線yt的諧波模型，將其頻譜能量表示成隨頻譜能量中心距離變化的k次諧波能量的疊加:

通過一維傅里葉變換可以得到k次諧波的傅里葉系數(shù):

第k項對應的空間頻率為

令Δt=1，則fk=k/n.而經(jīng)傅里葉變換后，能量譜是呈中心對稱的.當亮度響應序列點n為偶數(shù)時，諧波的個數(shù) p=n/2;n 為奇數(shù)時，p=(n－1)/2.因此，fk的取值范圍為0～0.5，0.5對應的頻率稱為奈奎斯特頻率.而不同諧波k所對應的頻譜能量為

不同頻率的頻譜能量可以反映在該頻率時剖面線變化的響應特征.因此，問題研究的關鍵就是如何找出影像剖面線波動所對應的主要頻率，從而揭示信號內(nèi)部頻率結構，給出序列中包含的各次諧波和波動貢獻的完整描述.設空域中表征地物剖面的亮度響應序列的總方差為S，把式(1)看作一個回歸方程，則有

由此可見，空域中的亮度響應序列的總方差可以表示為頻域中各次諧波能量的貢獻之和，Ek/2是k次諧波對應方差的貢獻.根據(jù)傅里葉變換對剖面線亮度響應序列計算能量譜，能量譜圖可以顯示不同頻率波動的幅值大小，也就是諧波方差貢獻的大小.因此，可以從頻譜曲線中的峰值點判定剖面線的主要頻率或周期:峰值越高，頻譜能量值越大，從而對剖面線的整體影響也越大，其部分峰值如表1所示.

表1 頻譜能量降序排序(前20個)Table 1 Spectrum energy in descending order(top 20)

由此構造統(tǒng)計量:

作為檢驗第k次諧波顯著性的度量指標.這里，統(tǒng)計量Fk服從分子自由度為2、分母自由度為n－2－1的F分布.當k次諧波的Fk值大于Fα時(α為某一顯著性水平)，則可認為波動是顯著的，此時第k次諧波所對應的頻率就是剖面亮度響應曲線主體輪廓特征的中心頻率.

從表1和表2可以發(fā)現(xiàn)，利用不同諧波上頻譜能量的大小來表征地物剖面線的特征，不但可以顯示出地物波形的頻率成分組成，而且還可以反映不同頻率的成分在地物剖面線的波動中所占的比重，從而很好地揭示各個頻率成分對地物特征的影響程度.如圖3頻譜能量分布圖所示，除了直流中心(為了顯示方便，頻率為1時對應直流分量)以外，當k=3時，頻率能量Ek達到最大值.另外，當諧波次數(shù)分別為3、7、10、12、14、16 以及20 附近時，能量譜曲線均出現(xiàn)不同程度的峰值，并且距離頻譜中心越來越遠，頻譜峰值也越來越小.然而，這些峰值是否一定是剖面線隱含周期對應的頻率，還需要進行顯著性檢驗.因為即使不含任何諧波分量的信號，也會由于采樣引起的頻譜能量波動而出現(xiàn)“偽峰”.由式(2)、(3)可以求得上述剖面亮度響應序列的總方差、不同諧波k的方差貢獻及其統(tǒng)計檢驗量Fk，具體計算結果如表2所示.因此通過設計中心頻率為0.01周/像元的多尺度Gabor濾波器組，就可以增強圖像中飛機目標.Gabor濾波器相比其他濾波器具有頻率選擇性，可實現(xiàn)頻域特征篩選.實驗中將飛機的頻域特征f作為Gabor濾波器的中心頻率輸入.

圖3 剖面亮度曲線頻譜能量分布Fig.3 Spectrum energy distribution of section intensity

表2 飛機目標圓周剖面亮度曲線諧波分析結果Table 2 Circular section intensity curve of the harmonic analysis results

2 基于Gabor濾波器組的頻域特征提取

Daugman將一維Gabor函數(shù)推廣到二維空間，得到二維Gabor函數(shù):

式中:(u0，v0)為濾波器的中心頻率，中心頻率越小，提取的紋理特征尺度越大;σx和σy分別為濾波器在x和y方向上的徑長，它們共同確定了濾波器的徑向角度θ.Gabor濾波器的實部為偶對稱濾波器，虛部為奇對稱濾波器.Gabor濾波器的性能主要由5個參數(shù)u0、v0、σx、σy和 θ確定，設計 Gabor濾波器的主要任務就是確定這些參數(shù).Gabor濾波器組的非正交性意味著經(jīng)濾波后的圖像中有冗余信息.為了盡可能地檢測所有方向和所有頻率的特性，濾波器組必須均勻覆蓋矩形的頻譜平面.由于Gabor濾波器的對稱性，這些濾波器表現(xiàn)為圍繞原點對稱的高斯函數(shù)，它們的長寬比率控制了方向選擇性，因此它們的長寬比、相互間隔和所有方向數(shù)，共同保證了對二維頻譜的均勻覆蓋.實驗過程中發(fā)現(xiàn)，濾波器方向間隔設為30°時，可以用最少的濾波器均勻覆蓋頻率平面，因此這里的濾波器采用 6 個方向，分別為 0°、30°、60°、90°、120°、150°.選取3個尺度Gabor濾波器，濾波器核的實部如圖4(a)所示，輸入圖像與Gabor濾波器核函數(shù)作卷積將在與其振蕩方向垂直的邊緣產(chǎn)生強烈的響應，濾波結果如圖4(b)所示.也就是說Gabor核函數(shù)能檢測輸入圖像中一些具有相應方向的局部特征，這些局部特征構成了輸入圖像對亮度、姿態(tài)變化不太敏感的特

圖4 Gabor核以及頻率濾波響應Fig.4 Gabor kernel and filter frequency response

3 實驗與分析

實驗選取一幅衛(wèi)星遙感圖像驗證本文提出算法的有效性，首先以中心頻率為0.01周/像元、3個尺度(大小為 3、5、7)、6 個方向(0°、30°、60°、90°、120°、150°)的多尺度 Gabor組對圖像進行濾波，將Gabor濾波后的18幅特征圖進行幅值疊加，如圖5(b)所示.從圖5(b)中可以看出，經(jīng)過Gabor濾波后飛機目標亮度較高，說明前面分析得到的飛機中心頻率是有效的，但同時該特征圖中有很強的噪聲，這是因為Gabor濾波器可以提取局部紋理信息，并且6個方向的濾波疊加后會增強部分噪聲.Gabor濾波后的圖像如圖5(c)所示，可以發(fā)現(xiàn)圖中飛機目標整體區(qū)域明顯，且噪聲干擾小.因此為了更準確地將飛機目標從背景中分割出來，將2幅特征圖5(b)、5(c)進行融合.通過閾值分割方法將圖像5(b)轉變?yōu)槎祱D像，然后將圖5(b)和圖5(c)對應位置的幅值相乘進行融合，與圖5(b)相比，圖5(d)中飛機目標區(qū)域比較完整，噪聲得到有效的抑制.最后利用數(shù)學形態(tài)學的方法進行去噪、平滑等相關后處理操作，提取結果如圖5(f)所示，通過canny邊緣提取得到飛機目標區(qū)域(如圖5(g))，同時將目標提取結果標注在原圖像5(h)上.

圖5 實驗圖像Fig.5 Test images

實驗采用文獻［11］中的基于視覺顯著性的目標檢測方法作對比，結果如圖5(i)～5(l)所示，其中圖5(i)為提取的目標顯著圖，圖5(j)為基于視覺顯著圖的目標檢測結果，圖5(l)為對比實驗提取的結果.將圖5(d)與5(l)對比發(fā)現(xiàn)文獻［11］中的方法雖然也定位到全部的飛機目標，但沒有完整提取出目標輪廓，存在飛機機翼部分丟失、錯將草坪區(qū)域當作目標被檢測出來的問題.這是因為基于視覺注意機制模型主要提取顏色、紋理、亮度特征，并進行無監(jiān)督的分類，而飛機目標通常在顏色上不具有顯著性，這樣草地、房屋等背景就會干擾目標的提取.而本文的算法是在分析目標形狀特征的基礎上，提取了與目標形狀相關的頻域特征，并結合了目標的區(qū)域紋理、光譜特征，且這些是區(qū)分飛機目標與背景最重要的特征;因此本文方法更具有針對性，效果更加顯著，可以清楚、準確、完整地提取出飛機目標，便于后續(xù)的識別工作.

4 結束語

遙感影像中目標的智能解譯是遙感和地球空間科學等領域研究的熱點，也是亟待解決的一個技術難點，而對感興趣目標的檢測與提取是后續(xù)識別工作的基礎.本文針對機場中飛機目標的提取問題，在引入目標形狀先驗知識的基礎上，提出用圓周剖面亮度曲線來描述飛機形狀，以曲線的中心頻率作為飛機的頻域特征，并結合多尺度Gabor濾波器的設計來實現(xiàn)飛機目標的檢測.通過實驗與基于視覺顯著圖的目標檢測方法作比較，驗證了該方法的可行性和優(yōu)越性.根據(jù)頻譜信息研究遙感圖像的特征提取與圖像分割是一種非常有價值的學術思路，可為遙感圖像的處理和應用開辟新的途徑，對空域處理方法是很好的補充，并為特定目標中心頻率的確定提供參考依據(jù).

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