基于逐步回歸分析的高壓缸工況條件參數(shù)選取

劉樂

(湖南大唐先一科技有限公司，湖南 長(zhǎng)沙410007)

SPSS 軟件是世界上最早的統(tǒng)計(jì)分析軟件，其全稱為“統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案”。該軟件以圖形菜單驅(qū)動(dòng)界面，具有非常強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析功能以及簡(jiǎn)便易學(xué)的操作方式。SPSS 軟件已廣泛應(yīng)用于醫(yī)藥衛(wèi)生、經(jīng)濟(jì)、文化科學(xué)、工業(yè)技術(shù)等行業(yè)，并已在各個(gè)領(lǐng)域中發(fā)揮了巨大作用〔1〕。

火電廠設(shè)備(系統(tǒng))的自動(dòng)尋優(yōu)功能是SIS 系統(tǒng)的高級(jí)模塊之一，是在機(jī)組穩(wěn)定工作的前提下，實(shí)時(shí)記錄反應(yīng)設(shè)備性能的參數(shù)，并將該參數(shù)與歷史同工況條件下對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)值進(jìn)行比較，記錄該工況下的最優(yōu)值，同時(shí)，可利用DCS 實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，自動(dòng)將各運(yùn)行可調(diào)參數(shù)調(diào)節(jié)至最優(yōu)狀況。

1 問(wèn)題描述

在火電廠中，反映各設(shè)備性能的特征參數(shù)可根據(jù)理論分析與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)得出，而對(duì)于工況條件參數(shù)而言，則存在參數(shù)眾多，且參數(shù)間耦合性較大的問(wèn)題。與此同時(shí)，在工況條件參數(shù)的選取上，如果選取參數(shù)過(guò)多、各參數(shù)閥值設(shè)定過(guò)小，則可能會(huì)造成同工況數(shù)據(jù)量過(guò)小，達(dá)不到統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)據(jù)要求;如果選取參數(shù)過(guò)少，各參數(shù)閥值設(shè)定過(guò)大，則工況分類精度達(dá)不到要求，無(wú)法得出具有指導(dǎo)意義的分工況參數(shù)自動(dòng)尋優(yōu)方案〔2〕。

除此之外，影響特征參數(shù)的工況條件參數(shù)的單位不同，不能僅從數(shù)值的大小來(lái)判斷該參數(shù)對(duì)特征參數(shù)的影響程度，必須先將該參數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱化，才能根據(jù)數(shù)值的大小判斷對(duì)特征參數(shù)的影響程度。

鑒于此，獲取各工況參數(shù)之間的耦合特性以及對(duì)設(shè)備特征參數(shù)的無(wú)量綱影響程度是至關(guān)重要的。

2 逐步回歸分析

逐步回歸分析主要適用于自變量較多，各自變量對(duì)因變量的影響程度未知，且各自變量之間可能不完全相互獨(dú)立的情況下。利用逐步回歸分析，可有效減少自變量個(gè)數(shù)，得到用于表征無(wú)量綱化的各自變量對(duì)因變量的影響程度的偏回歸系數(shù)及符合精度要求的回歸方程〔3〕。

逐步回歸分析方法的基本思想是在偏回歸平方和經(jīng)檢驗(yàn)是顯著的前提下，順次引入自變量xi，同時(shí)每引入一個(gè)新自變量后，對(duì)已選入的變量逐個(gè)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，剔除不顯著變量，直至得到所有自變量均顯著的最優(yōu)變量子集及回歸方程〔4〕。在逐步回歸分析中，回歸平方和越大，剩余的平方和越小，剩余均方也隨之較小，預(yù)測(cè)值Y 的誤差也愈小，模擬效果愈好。

據(jù)此采用SPSS 軟件自帶的逐步回歸分析模型來(lái)解決高壓缸模塊的工況條件參數(shù)選取問(wèn)題。

3 結(jié)果分析

以高壓缸為例，選取高壓缸內(nèi)效率作為反映高壓缸經(jīng)濟(jì)性能的特征參數(shù)。反映機(jī)組工況的參數(shù)主要有負(fù)荷、凝汽器壓力、循環(huán)水溫等。以湖南某電廠經(jīng)機(jī)組穩(wěn)定判別的1 個(gè)月數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，設(shè)高壓缸內(nèi)效率為因變量y，負(fù)荷、凝汽器壓力、循環(huán)水溫為自變量x1，x2，x3;利用SPSS 軟件對(duì)其進(jìn)行逐步回歸分析，選擇F 檢驗(yàn)，進(jìn)入、移除值分別設(shè)為0.05，0.10，結(jié)果見表1—3 所示。

表1 模型匯總

從表1 可知，僅將x1引入回歸方程時(shí)(模型1)，R=0.884，R2=0.781，擬合程度很好;而當(dāng)將x1，x2或?qū)1，x2，x3都進(jìn)入回歸方程時(shí)(模型2 和模型3)，R =0.887，R2=0.786，較模型1均有微小幅度提高。而隨著自變量個(gè)數(shù)的增多，數(shù)據(jù)量越大，處理速度將成倍減慢，且容易造成某些不顯著的自變量影響總回歸方程的效果。

表2 方差表

從表2 可知，隨著自變量引入回歸方程的個(gè)數(shù)增多，其回歸誤差與殘差誤差的比例由3.56 提高至3.67，但F 檢驗(yàn)總和則從167 802 降低至57 700。這說(shuō)明，僅引入x1到回歸方程的回歸結(jié)果最為可信。

從表3 中標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)一列可知，將自變量x1，x2，x3均引入到回歸方程中，這3 個(gè)自變量對(duì)y 的影響程度依次為:x1，x2，x3，且x3對(duì)y 的影響是負(fù)方向(即在其他條件相同的情況下，循環(huán)水溫越高，高壓缸內(nèi)效率越低)，這與電廠運(yùn)行實(shí)際情況是相符合的。同時(shí)，對(duì)比各參數(shù)可知，x1對(duì)y 的影響程度是x2對(duì)y 的影響程度的11 倍，是x3對(duì)y 的影響程度的55 倍。而當(dāng)僅將x1引入回歸方程時(shí)，因變量y 隨自變量x1變化而變化，且y 的88.4% 變化均來(lái)自于x1的變化。據(jù)此，最終確定影響高壓缸的工況條件參數(shù)為x1(負(fù)荷)。

表3 偏回歸系數(shù)表

4 總結(jié)

根據(jù)逐步回歸分析結(jié)果可知，將負(fù)荷作為高壓缸的唯一工況條件參數(shù)時(shí)，負(fù)荷對(duì)其特征參數(shù)高壓缸內(nèi)效率的影響程度可高達(dá)到88.4%，且經(jīng)F 檢驗(yàn)、方差檢驗(yàn)均有效，擬合度等符合統(tǒng)計(jì)要求。與之類似，對(duì)于火電廠其他設(shè)備(系統(tǒng))而言，亦可用該方法尋找該設(shè)備(系統(tǒng))的工況條件參數(shù)。

利用SPSS 軟件的逐步回歸分析方法可有效解決火電廠分工況自動(dòng)尋優(yōu)中工況條件參數(shù)選取的問(wèn)題。也正是基于文章所述方法，自主研發(fā)的SIS3.5自動(dòng)尋優(yōu)高級(jí)模塊已在湖南某電廠進(jìn)入了實(shí)施階段，將可有效提高該電廠的運(yùn)行管理水平，為電廠節(jié)煤降耗提供較大的幫助。

〔1〕陸志波，汪毅，王娟. SPSS +10.0 在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用〔J〕. 環(huán)境技術(shù)，2003，21 (3):37-41.

〔2〕張景華. BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在中儲(chǔ)式制粉系統(tǒng)磨煤機(jī)自動(dòng)尋優(yōu)中應(yīng)用〔J〕. 中國(guó)化工裝備，2005 (Z1):180-182.

〔3〕顧偉欣，周紅. 基于逐步回歸分析的孔隙度預(yù)測(cè)方法〔J〕. 石油地質(zhì)與工程，2008，22 (1):37-39.

〔4〕王桂智，唐德善. 基于SPSS 模型的黑河正義峽斷面徑流量變化分析〔J〕. 水電能源科學(xué)，2011，29 (9):24-27.